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Exercices Physique Chimie

Application de la loi d’Ohm

Application de la Loi d’Ohm

La Loi d'Ohm : Tension, Courant et Résistance en Action !

Le chef d'orchestre des circuits électriques : la résistance !

Dans un circuit électrique, la tension pousse le courant, mais il y a souvent quelque chose qui s'oppose à ce passage du courant : c'est la résistance. Plus la résistance est grande, plus il est difficile pour le courant de circuler. La relation entre la tension, l'intensité du courant et la résistance dans certains composants (appelés conducteurs ohmiques, comme une simple résistance de circuit) est décrite par une loi très importante en électricité : la loi d'Ohm. Cet exercice va te permettre de l'appliquer pour comprendre et calculer ces grandeurs.

Mission : Analyser un circuit avec une résistance

Un élève réalise un circuit simple comportant un générateur, un interrupteur, une résistance et des appareils de mesure.

Voici les informations et mesures :

  • Le générateur délivre une tension continue \(U_G = 9 \text{ Volts (V)}\).
  • La résistance utilisée a une valeur \(R = 45 \text{ Ohms (}\Omega\text{)}\).
  • L'élève souhaite calculer l'intensité du courant qui traverse la résistance, puis la puissance dissipée par cette résistance.

La loi d'Ohm pour un conducteur ohmique s'écrit : \[U = R \times I\]

Où :

  • \(U\) est la tension aux bornes du conducteur ohmique (en Volts, V).
  • \(R\) est la valeur de la résistance (en Ohms, \(\Omega\)).
  • \(I\) est l'intensité du courant qui le traverse (en Ampères, A).

La puissance électrique (\(P\)) dissipée par une résistance peut se calculer par : \(P = U \times I\) ou aussi \(P = R \times I^2\).

Schéma : Circuit avec une résistance
G 9V A R = 45Ω V UR I Circuit avec Résistance et Appareils de Mesure

Le générateur alimente une résistance. L'ampèremètre mesure l'intensité du courant et le voltmètre (ici pour indiquer UR) mesure la tension aux bornes de la résistance.


Questions à résoudre

  1. Qu'est-ce qu'un conducteur ohmique (ou une résistance) ? Quel est son rôle principal dans un circuit ? Quelle est l'unité de la résistance ?
  2. Énonce la loi d'Ohm en précisant la relation entre la tension \(U\), la résistance \(R\) et l'intensité \(I\).
  3. Dans le circuit décrit, la tension aux bornes de la résistance est égale à la tension du générateur (car elle est le seul composant principal en série avec le générateur et l'interrupteur fermé). Calcule l'intensité \(I\) du courant qui traverse la résistance. Donne ton résultat en Ampères (A).
  4. Calcule la puissance électrique \(P\) dissipée par la résistance. Donne ton résultat en Watts (W).
  5. Si cette résistance fonctionne pendant \(t = 10 \text{ minutes}\) :
    1. Convertis cette durée en secondes.
    2. Calcule l'énergie électrique \(E\) consommée (dissipée sous forme de chaleur) par la résistance pendant ce temps. Donne ton résultat en Joules (J).
  6. Si on remplaçait la résistance de \(45 \Omega\) par une résistance de \(90 \Omega\) (en gardant le même générateur de \(9 \text{ V}\)) :
    1. L'intensité du courant dans le circuit augmenterait-elle, diminuerait-elle ou resterait-elle la même ? Justifie par un calcul.
    2. La puissance dissipée par cette nouvelle résistance serait-elle plus grande ou plus petite ? Justifie.

Correction : La Loi d'Ohm en Action

Question 1 : Conducteur ohmique et résistance

Réponse :

Un conducteur ohmique, souvent appelé simplement résistance, est un dipôle électrique qui s'oppose au passage du courant électrique. Son rôle principal est de limiter l'intensité du courant dans un circuit ou de produire de la chaleur (effet Joule).

L'unité de la résistance est l'Ohm, de symbole \(\Omega\).

Question 2 : Énoncé de la loi d'Ohm

Réponse :

La loi d'Ohm stipule que la tension \(U\) aux bornes d'un conducteur ohmique est directement proportionnelle à l'intensité \(I\) du courant qui le traverse. Le coefficient de proportionnalité est la valeur de la résistance \(R\).

La relation s'écrit : \[U = R \times I\]

Question 3 : Calcul de l'intensité du courant \(I\)

Réponse :

La tension aux bornes de la résistance est \(U = U_G = 9 \text{ V}\).

La valeur de la résistance est \(R = 45 \Omega\).

D'après la loi d'Ohm, \(U = R \times I\), donc on peut écrire \(I = \frac{U}{R}\).

\[\begin{aligned} I &= \frac{U}{R} \\ &= \frac{9 \text{ V}}{45 \Omega} \\ &= 0,2 \text{ A} \end{aligned}\]

L'intensité du courant qui traverse la résistance est de \(0,2 \text{ Ampères (A)}\).

Question 4 : Calcul de la puissance électrique \(P\)

Réponse :

On utilise la formule \(P = U \times I\).

Données : \(U = 9 \text{ V}\), \(I = 0,2 \text{ A}\) (calculé à la question 3).

\[\begin{aligned} P &= 9 \text{ V} \times 0,2 \text{ A} \\ &= 1,8 \text{ W} \end{aligned}\]

La puissance électrique dissipée par la résistance est de \(1,8 \text{ Watts (W)}\).

(Alternativement avec \(P = R \times I^2\): \(P = 45 \Omega \times (0,2 \text{ A})^2 = 45 \times 0,04 = 1,8 \text{ W}\))

Quiz Intermédiaire 1 : Si la tension aux bornes d'une résistance double et que sa valeur R ne change pas, l'intensité du courant qui la traverse :

Question 5 : Calcul de l'énergie électrique \(E\)

Réponse a) Conversion du temps en secondes :

Temps de fonctionnement \(t = 10 \text{ minutes}\).

\[t = 10 \text{ minutes} \times 60 \text{ secondes/minute} = 600 \text{ secondes (s)}\]
Réponse b) Calcul de l'énergie consommée :

On utilise la formule \(E = P \times t\).

Données : \(P = 1,8 \text{ W}\) (calculé à la question 4), \(t = 600 \text{ s}\).

\[\begin{aligned} E &= 1,8 \text{ W} \times 600 \text{ s} \\ &= 1080 \text{ J} \end{aligned}\]

L'énergie électrique consommée par la résistance est de \(1080 \text{ Joules (J)}\).

Question 6 : Changement de résistance

Réponse a) Nouvelle intensité \(I'\) :

Nouvelle résistance \(R' = 90 \Omega\), tension \(U = 9 \text{ V}\).

\[\begin{aligned} I' &= \frac{U}{R'} \\ &= \frac{9 \text{ V}}{90 \Omega} \\ &= 0,1 \text{ A} \end{aligned}\]

L'intensité du courant (\(0,1 \text{ A}\)) diminuerait par rapport à l'intensité initiale (\(0,2 \text{ A}\)). Cela est logique car si la résistance augmente (pour une même tension), le courant a plus de difficulté à passer, donc son intensité diminue.

Réponse b) Nouvelle puissance \(P'\) :
\[\begin{aligned} P' &= U \times I' \\ &= 9 \text{ V} \times 0,1 \text{ A} \\ &= 0,9 \text{ W} \end{aligned}\]

La nouvelle puissance dissipée (\(0,9 \text{ W}\)) serait plus petite que la puissance initiale (\(1,8 \text{ W}\)).

Si la résistance augmente et que la tension reste la même, l'intensité diminue, et par conséquent la puissance dissipée diminue également.

Quiz Intermédiaire 2 : La résistance électrique d'un fil conducteur est plus grande si :


Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La loi d'Ohm s'écrit :

2. Si la tension aux bornes d'une résistance de \(100 \Omega\) est de \(10 \text{ V}\), l'intensité du courant est :

3. La puissance électrique dissipée par une résistance traversée par un courant \(I\) et ayant une tension \(U\) à ses bornes est donnée par :


Glossaire

Loi d'Ohm
Relation mathématique (\(U = R \times I\)) qui lie la tension (\(U\)), la résistance (\(R\)) et l'intensité du courant (\(I\)) pour un conducteur ohmique.
Conducteur Ohmique (ou Résistance)
Dipôle électrique caractérisé par sa résistance (\(R\)). Il s'oppose au passage du courant et convertit l'énergie électrique en chaleur (effet Joule).
Résistance (\(R\))
Grandeur physique qui caractérise la capacité d'un matériau à s'opposer au passage du courant électrique. Unité : Ohm (\(\Omega\)).
Ohm (\(\Omega\))
Unité de mesure de la résistance électrique.
Tension Électrique (\(U\))
Différence de potentiel électrique entre deux points d'un circuit. Unité : Volt (V).
Intensité du Courant Électrique (\(I\))
Débit de charges électriques dans un circuit. Unité : Ampère (A).
Puissance Électrique (\(P\))
Vitesse à laquelle l'énergie électrique est transférée ou consommée. Unité : Watt (W).
Énergie Électrique (\(E\))
Quantité d'électricité consommée ou fournie. Unité : Joule (J).
Ampèremètre
Appareil de mesure de l'intensité du courant électrique. Il se branche en série dans le circuit.
Voltmètre
Appareil de mesure de la tension électrique. Il se branche en parallèle (en dérivation) aux bornes du dipôle dont on veut mesurer la tension.
Effet Joule
Dégagement de chaleur provoqué par le passage du courant électrique dans un conducteur qui possède une résistance.
Application de la Loi d’Ohm - Exercice d'Application

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