Calcul de la Masse de Butane
Contexte : Le volume molaire des gazLe volume occupé par une mole de n'importe quel gaz dans des conditions de température et de pression données. Il est indépendant de la nature du gaz..
Les gaz sont partout autour de nous, et il est essentiel de savoir comment quantifier la matière qui les compose. Contrairement aux solides ou aux liquides, il est plus facile de mesurer le volume d'un gaz que sa masse. Heureusement, grâce au concept de volume molaire, on peut facilement passer du volume à la quantité de matière, puis à la masse. Cet exercice vous propose de calculer la masse de butane, le gaz contenu dans un briquet, à partir du volume de gaz libéré.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à manipuler les trois relations fondamentales liant la masse, le volume, la quantité de matière et la masse molaire pour un gaz. C'est une compétence clé pour comprendre la stœchiométrie des réactions gazeuses.
Objectifs Pédagogiques
- Comprendre et utiliser la notion de volume molaire.
- Calculer une quantité de matière à partir d'un volume de gaz.
- Calculer la masse molaire d'une molécule à partir de sa formule brute.
- Appliquer la relation entre masse, quantité de matière et masse molaire.
Données de l'étude
Schéma de l'Expérience
Visualisation 3D de l'Expérience de Recueil du Gaz
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Volume de butane gazeux | \(V\) | 120 | \(\text{mL}\) |
| Volume molaire des gaz | \(V_m\) | 24,0 | \(\text{L/mol}\) |
| Masse molaire atomique du Carbone | \(M(C)\) | 12,0 | \(\text{g/mol}\) |
| Masse molaire atomique de l'Hydrogène | \(M(H)\) | 1,0 | \(\text{g/mol}\) |
Questions à traiter
- Calculer la quantité de matière (en moles) de butane gazeux recueilli.
- Calculer la masse molaire moléculaire du butane (\(C_4H_{10}\)).
- En déduire la masse de butane correspondante.
Les bases sur la Quantité de Matière
En chimie, pour compter les atomes ou les molécules, on utilise une unité appelée la mole. Une mole correspond à un "paquet" contenant environ \(6,022 \times 10^{23}\) entités. Cet exercice utilise les relations clés pour passer d'une grandeur macroscopique (volume, masse) à cette quantité de matière.
1. Quantité de matière et Volume d'un gaz
Dans des conditions de température et de pression données, une mole de n'importe quel gaz occupe le même volume : c'est le volume molaire \(V_m\). La quantité de matière \(n\) est donc simplement le rapport du volume de gaz \(V\) par ce volume molaire.
\[ n = \frac{V}{V_m} \]
2. Masse, Quantité de Matière et Masse Molaire
La masse molaire \(M\) d'une espèce est la masse d'une mole de cette espèce (en g/mol). Elle permet de relier la masse \(m\) d'un échantillon à sa quantité de matière \(n\).
\[ m = n \times M \]
Correction : Calcul de la Masse de Butane
Question 1 : Calculer la quantité de matière (\(n\))
Principe
Le concept physique clé ici est le volume molaire. Il stipule que, dans des conditions de température et de pression fixées, le volume occupé par un gaz est directement proportionnel à sa quantité de matière. Nous allons utiliser cette proportionnalité pour trouver le nombre de moles de butane.
Mini-Cours
La quantité de matière, notée \(n\) et exprimée en moles (\(\text{mol}\)), est une grandeur fondamentale en chimie. Pour un gaz, elle est reliée à son volume \(V\) (en \(\text{L}\)) et au volume molaire \(V_m\) (en \(\text{L/mol}\)) par la formule \(n = V / V_m\). Le volume molaire dépend des conditions de température et de pression, mais pas de la nature du gaz.
Remarque Pédagogique
La première étape cruciale dans ce type de calcul est de s'assurer que les unités sont cohérentes. Le volume molaire est donné en \(\text{L/mol}\), il est donc impératif de convertir le volume de gaz, donné en millilitres, en litres avant d'appliquer la formule.
Normes
Les unités utilisées (\(\text{L}\), \(\text{mol}\)) sont celles du Système International (SI) ou des unités dérivées couramment acceptées en chimie.
Formule(s)
La formule à utiliser est celle qui relie la quantité de matière d'un gaz à son volume :
Hypothèses
On suppose que le butane se comporte comme un gaz parfait, ce qui est une excellente approximation dans les conditions de l'expérience. On suppose également que la température et la pression sont restées constantes pendant le recueil du gaz.
Donnée(s)
- Volume de butane, \(V = 120 \text{ mL}\)
- Volume molaire des gaz, \(V_m = 24,0 \text{ L/mol}\)
Astuces
Pour convertir des millilitres en litres, il suffit de diviser par 1000, ou de décaler la virgule de trois rangs vers la gauche. Ainsi, \(120 \text{ mL} = 0,120 \text{ L}\).
Schéma (Avant les calculs)
Relation Volume - Moles
Calcul(s)
D'abord, on convertit le volume en litres. Ensuite, on applique la formule.
Schéma (Après les calculs)
Résultat du calcul de n
Réflexions
Le résultat est une petite valeur, ce qui est logique car 120 mL est un volume bien plus petit que le volume d'une mole (24,0 L). La quantité de matière est donc bien inférieure à une mole.
Points de vigilance
L'erreur la plus commune est d'oublier la conversion des millilitres en litres. Si vous aviez calculé \(120 / 24,0\), vous auriez trouvé 5 moles, un résultat 1000 fois trop grand ! Vérifiez toujours la cohérence de vos unités.
Points à retenir
Pour un gaz, la quantité de matière est le volume du gaz divisé par le volume molaire. Pensez à toujours vérifier que les deux volumes sont dans la même unité (généralement en Litres).
Le saviez-vous ?
Le concept de volume molaire a été formalisé grâce aux travaux d'Amedeo Avogadro au début du 19ème siècle. Sa loi stipule que des volumes égaux de gaz différents, dans les mêmes conditions de température et de pression, contiennent le même nombre de molécules.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si on avait recueilli 240 mL de gaz dans les mêmes conditions, quelle serait la quantité de matière ?
Question 2 : Calculer la masse molaire (\(M\)) du butane
Principe
La masse molaire d'une molécule est la somme des masses molaires de tous les atomes qui la composent. Il suffit de "lire" la formule brute (\(C_4H_{10}\)) et d'additionner les masses correspondantes.
Mini-Cours
La masse molaire moléculaire, notée \(M\) et exprimée en grammes par mole (\(\text{g/mol}\)), se calcule à partir de la formule brute de la molécule et des masses molaires atomiques des éléments (trouvées dans le tableau périodique). Pour une molécule de formule \(A_x B_y\), la masse molaire est : \(M = x \times M(A) + y \times M(B)\).
Remarque Pédagogique
Soyez attentif aux indices dans la formule brute. L'indice s'applique à l'atome qui le précède. Pour \(C_4H_{10}\), cela signifie qu'il y a 4 atomes de carbone et 10 atomes d'hydrogène.
Normes
Les masses molaires atomiques sont des valeurs standardisées, généralement fournies dans les exercices ou disponibles dans le tableau périodique des éléments.
Formule(s)
La formule pour calculer la masse molaire du butane est :
Hypothèses
Ce calcul ne nécessite pas d'hypothèse physique, il s'agit d'une définition basée sur la composition de la molécule.
Donnée(s)
- Masse molaire du Carbone, \(M(C) = 12,0 \text{ g/mol}\)
- Masse molaire de l'Hydrogène, \(M(H) = 1,0 \text{ g/mol}\)
Astuces
Pour éviter les erreurs de calcul, décomposez l'opération : calculez d'abord la masse totale apportée par les atomes de carbone, puis celle apportée par les atomes d'hydrogène, et enfin additionnez les deux.
Schéma (Avant les calculs)
Composition de la molécule de Butane
Calcul(s)
On applique la formule en utilisant les masses molaires atomiques données.
Schéma (Après les calculs)
Masse d'une mole de Butane
Réflexions
Le résultat signifie qu'un "paquet" d'une mole de molécules de butane, soit \(6,022 \times 10^{23}\) molécules, a une masse de 58,0 grammes.
Points de vigilance
Assurez-vous de bien multiplier chaque masse molaire atomique par le bon indice. Une erreur d'inattention est vite arrivée !
Points à retenir
La masse molaire d'une molécule est la somme des masses molaires des atomes qui la composent, en tenant compte de leur nombre (les indices dans la formule brute).
Le saviez-vous ?
Le butane (\(C_4H_{10}\)) est un alcane. Il existe sous deux formes (isomères) : le n-butane (chaîne linéaire) et l'isobutane (chaîne ramifiée). Les deux ont la même formule brute et donc exactement la même masse molaire !
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Calculez la masse molaire du propane, de formule brute \(C_3H_8\).
Question 3 : Calculer la masse (\(m\)) de butane
Principe
Maintenant que nous connaissons la quantité de matière (\(n\)) et la masse d'une mole (\(M\)), nous pouvons calculer la masse totale (\(m\)) de notre échantillon de gaz par une simple multiplication.
Mini-Cours
La masse \(m\) (en \(\text{g}\)), la quantité de matière \(n\) (en \(\text{mol}\)) et la masse molaire \(M\) (en \(\text{g/mol}\)) sont liées par la relation \(m = n \times M\). C'est l'une des formules les plus importantes en chimie, car elle permet de passer du monde microscopique (nombre de moles) au monde macroscopique (masse pesable).
Remarque Pédagogique
Cette dernière étape est la synthèse des deux précédentes. Elle montre comment on peut, en partant d'une mesure de volume, aboutir à une masse, en utilisant la mole comme intermédiaire indispensable.
Normes
La masse sera calculée en grammes (\(\text{g}\)), l'unité de masse la plus courante en chimie de laboratoire.
Formule(s)
La formule à utiliser est :
Hypothèses
On suppose que le gaz recueilli est uniquement du butane pur.
Donnée(s)
- Quantité de matière (calculée en Q1), \(n = 0,00500 \text{ mol}\)
- Masse molaire du butane (calculée en Q2), \(M = 58,0 \text{ g/mol}\)
Astuces
Le "triangle magique" peut aider à mémoriser les relations entre \(m\), \(n\) et \(M\). Placez \(m\) en haut, et \(n\) et \(M\) en bas. En cachant la grandeur que vous cherchez, la formule apparaît : \(m = n \times M\), \(n = m / M\), \(M = m / n\).
Schéma (Avant les calculs)
Triangle de calcul m-n-M
Calcul(s)
On applique la formule avec les résultats des questions précédentes.
Schéma (Après les calculs)
Résultat du calcul de m
Réflexions
La masse de gaz libérée est de 0,290 g, soit 290 milligrammes. C'est une masse faible, ce qui est cohérent avec le petit volume de gaz recueilli. Cela montre qu'un briquet, même s'il semble léger, contient une grande quantité de matière sous forme liquide, qui se détend en un grand volume de gaz.
Points de vigilance
Faites attention à la précision du résultat. Les données initiales et les résultats intermédiaires avaient 3 chiffres significatifs, le résultat final doit donc également être donné avec 3 chiffres significatifs (\(0,290\) et non \(0,29\)).
Points à retenir
Pour trouver la masse d'un gaz à partir de son volume, il faut toujours passer par la quantité de matière (la mole) comme étape intermédiaire. Le chemin est : Volume \(\rightarrow\) Moles \(\rightarrow\) Masse.
Le saviez-vous ?
Le butane est stocké sous forme liquide dans les briquets car il est facilement liquéfiable par compression. À 20°C, une pression d'environ 2 atmosphères suffit. Cette liquéfaction permet de stocker une grande quantité de matière dans un petit volume.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Quelle serait la masse de 120 mL de propane (\(C_3H_8\), \(M=44,0 \text{ g/mol}\)) dans les mêmes conditions ?
Outil Interactif : Simulateur de Masse Gazeuse
Utilisez les curseurs pour modifier le volume de gaz butane recueilli ou le volume molaire (simulant un changement de température/pression) et observez comment la masse de gaz change. Le graphique montre l'évolution de la masse en fonction du volume.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Le volume molaire d'un gaz dépend de...
2. Si on double la quantité de matière d'un gaz (à T et P constantes), son volume sera...
- Volume Molaire
- Le volume occupé par une mole de gaz dans des conditions de température et de pression définies. Il s'exprime en litres par mole (L/mol).
- Masse Molaire
- La masse d'une mole d'une substance (atome, ion ou molécule). Elle s'exprime en grammes par mole (g/mol).
- Quantité de matière
- Une grandeur qui représente un nombre d'entités chimiques (atomes, molécules...). Son unité est la mole (mol).
- Mole
- L'unité de la quantité de matière. Une mole contient approximativement \(6,022 \times 10^{23}\) entités (nombre d'Avogadro).
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