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Préparer de la Limonade Maison

Préparer de la Limonade Maison

Préparer de la Limonade Maison

Comprendre : Les Recettes et les Quantités

Quand on cuisine ou qu'on prépare une boisson comme la limonade, on suit une recette. Une recette nous dit quels ingrédients utiliser et en quelles quantités. Si on veut faire plus de limonade, par exemple pour des amis, il faut ajuster les quantités de chaque ingrédient. C'est un peu comme faire des maths en cuisine ! Dans cet exercice, nous allons aider Tom à préparer de la limonade pour sa fête d'anniversaire.

Énoncé de l'exercice

Tom veut préparer de la limonade maison pour ses 4 amis et lui-même. Ils seront donc 5 personnes au total.

Recette de la limonade pour 1 personne :

  • Jus de citron : \(50 \, \text{millilitres (mL)}\)
  • Sucre en poudre : \(20 \, \text{grammes (g)}\)
  • Eau pétillante : \(200 \, \text{mL}\)
Schéma : Les Ingrédients de la Limonade
Limonade 🍋 Jus de citron 50 mL / pers. 🍚 Sucre 20 g / pers. 💧 Eau pétillante 200 mL / pers.

Les ingrédients nécessaires pour faire une délicieuse limonade.

Questions à traiter

  1. Combien de personnes y aura-t-il en tout à la fête (Tom inclus) ?
  2. Calcule la quantité totale de jus de citron (\(J_{\text{total}}\)) nécessaire pour toutes les personnes.
  3. Calcule la quantité totale de sucre en poudre (\(S_{\text{total}}\)) nécessaire.
  4. Calcule la quantité totale d'eau pétillante (\(E_{\text{total}}\)) nécessaire.
  5. Si une bouteille de jus de citron contient \(250 \, \text{mL}\), Tom aura-t-il assez avec une seule bouteille ? Justifie ta réponse.

Correction : Préparer de la Limonade Maison

Question 1 : Nombre total de personnes

Principe :

On additionne Tom et ses amis.

Données :
  • Tom : 1 personne
  • Amis : 4 personnes
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Nombre total de personnes} &= 1 (\text{Tom}) + 4 (\text{amis}) \\ &= 5 \, \text{personnes} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : Il y aura \(5 \, \text{personnes}\) en tout.

Question 2 : Quantité totale de jus de citron

Principe :

On multiplie la quantité de jus de citron nécessaire pour une personne par le nombre total de personnes.

Formule utilisée :
\[ J_{\text{total}} = \text{Jus par personne} \times \text{Nombre de personnes} \]
Données spécifiques :
  • Jus par personne : \(50 \, \text{mL}\)
  • Nombre de personnes : \(5\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} J_{\text{total}} &= 50 \, \text{mL/personne} \times 5 \, \text{personnes} \\ &= 250 \, \text{mL} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : Tom aura besoin de \(250 \, \text{mL}\) de jus de citron au total.

Question 3 : Quantité totale de sucre

Principe :

On multiplie la quantité de sucre nécessaire pour une personne par le nombre total de personnes.

Formule utilisée :
\[ S_{\text{total}} = \text{Sucre par personne} \times \text{Nombre de personnes} \]
Données spécifiques :
  • Sucre par personne : \(20 \, \text{g}\)
  • Nombre de personnes : \(5\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} S_{\text{total}} &= 20 \, \text{g/personne} \times 5 \, \text{personnes} \\ &= 100 \, \text{g} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Tom aura besoin de \(100 \, \text{g}\) de sucre au total.

Quiz Intermédiaire 1 : Si une recette de gâteau pour 1 personne demande 2 œufs, combien d'œufs faut-il pour 3 personnes ?

Question 4 : Quantité totale d'eau pétillante

Principe :

On multiplie la quantité d'eau pétillante nécessaire pour une personne par le nombre total de personnes.

Formule utilisée :
\[ E_{\text{total}} = \text{Eau par personne} \times \text{Nombre de personnes} \]
Données spécifiques :
  • Eau par personne : \(200 \, \text{mL}\)
  • Nombre de personnes : \(5\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} E_{\text{total}} &= 200 \, \text{mL/personne} \times 5 \, \text{personnes} \\ &= 1000 \, \text{mL} \end{aligned} \]

Rappel : \(1000 \, \text{mL} = 1 \, \text{Litre (L)}\).

Résultat Question 4 : Tom aura besoin de \(1000 \, \text{mL}\) (ou \(1 \, \text{L}\)) d'eau pétillante au total.

Question 5 : Une bouteille de jus de citron suffit-elle ?

Principe :

On compare la quantité totale de jus de citron nécessaire (calculée à la question 2) avec la quantité contenue dans une bouteille.

Données spécifiques :
  • Jus de citron total nécessaire (\(J_{\text{total}}\)) : \(250 \, \text{mL}\)
  • Contenance d'une bouteille : \(250 \, \text{mL}\)
Comparaison et Justification :

Tom a besoin de \(250 \, \text{mL}\) de jus de citron.

Une bouteille contient \(250 \, \text{mL}\) de jus de citron.

Puisque la quantité nécessaire (\(250 \, \text{mL}\)) est égale à la quantité dans une bouteille (\(250 \, \text{mL}\)), une seule bouteille sera juste suffisante.

\[ 250 \, \text{mL (nécessaire)} = 250 \, \text{mL (bouteille)} \]
Résultat Question 5 : Oui, Tom aura juste assez avec une seule bouteille de jus de citron, car il a besoin de \(250 \, \text{mL}\) et la bouteille en contient \(250 \, \text{mL}\).

Quiz Intermédiaire 2 : Tu as besoin de 500 g de farine. Un paquet contient 1 kg (1000 g). As-tu assez avec un paquet ?

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Si une recette pour 1 personne demande 10 g de chocolat, combien en faut-il pour 6 personnes ?

2. Pour faire un cocktail, il faut 100 mL de jus d'orange et 50 mL de jus d'ananas. Quel est le volume total de jus ?

3. Si tu as besoin de 300 mL de lait et qu'une brique contient 1 L (1000 mL), combien de briques te faut-il au minimum ?

Glossaire des mots importants

Recette
Une liste d'instructions pour préparer quelque chose à manger ou à boire. Elle indique les ingrédients et les quantités à utiliser.
Ingrédient
Chacune des choses que l'on mélange pour faire une recette (par exemple, le citron, le sucre, l'eau pour la limonade).
Quantité
Le nombre ou la mesure d'un ingrédient (par exemple, 50 millilitres de jus, 20 grammes de sucre).
Millilitre (mL)
Une petite unité pour mesurer le volume des liquides. Il y a 1000 millilitres dans 1 litre.
Litre (L)
Une unité plus grande pour mesurer le volume des liquides. Une grande bouteille d'eau fait souvent 1 L ou 1,5 L.
Gramme (g)
Une unité pour mesurer la masse (le "poids") des choses solides, comme le sucre. Il y a 1000 grammes dans 1 kilogramme.
Mélange
Quand on met ensemble plusieurs ingrédients. La limonade est un mélange de jus de citron, de sucre et d'eau.
Préparer de la Limonade Maison - Exercice d'Application (Niveau 6ème)

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