La Course Cycliste : Calculs de Vitesse et de Distance !
À vélo, chaque coup de pédale nous rapproche du but ! Mais à quelle allure ?
Que ce soit pour une balade tranquille ou une compétition acharnée, la vitesse est une notion clé quand on fait du vélo. Elle nous permet de savoir combien de temps il nous faudra pour atteindre notre destination, ou de comparer nos performances. La vitesse est simplement la distance que l'on parcourt divisée par le temps que l'on met pour la parcourir. Dans cet exercice, nous allons suivre un cycliste lors d'une course et effectuer des calculs de vitesse, de distance et de temps. 🚴♂️💨🏁
L'Étape Reine du Tour
Schéma du Parcours de l'Étape Cycliste
Schéma simplifié du parcours de l'étape.
Questions à traiter
- Rappelle la formule de base liant la vitesse (\(v\)), la distance (\(d\)) et le temps (\(t\)). Quelles sont les unités standards pour ces grandeurs dans le Système International ?
- Calculs sur le Segment 1 (Plat) :
- Calcule la vitesse moyenne du cycliste sur le segment 1 en \(\text{km/h}\).
- Convertis cette vitesse en \(\text{m/s}\). (Rappel : \(1 \text{ km} = 1000 \text{ m}\) et \(1 \text{ h} = 3600 \text{ s}\)).
- Calculs sur le Segment 2 (Montée) :
- Calcule le temps \(t_2\) mis par le cycliste pour parcourir le segment 2. Donne le résultat en heures, puis en minutes.
- Calculs sur le Segment 3 (Descente) :
- Convertis le temps \(t_3 = 15 \text{ minutes}\) en heures.
- Calcule la distance \(d_3\) parcourue par le cycliste sur le segment 3.
- Calculs sur l'ensemble de l'étape :
- Calcule la distance totale \(d_{\text{totale}}\) de l'étape.
- Calcule le temps total \(t_{\text{total}}\) mis par le cycliste pour parcourir toute l'étape. Exprime ce temps en heures.
- Calcule la vitesse moyenne du cycliste sur l'ensemble de l'étape en \(\text{km/h}\).
Correction : La Course Cycliste
Question 1 : Formule de la vitesse et unités SI
Réponse :
La formule de base liant la vitesse (\(v\)), la distance (\(d\)) et le temps (\(t\)) est :
Dans le Système International (SI) :
- La distance (\(d\)) s'exprime en mètres (m).
- Le temps (\(t\)) s'exprime en secondes (s).
- La vitesse (\(v\)) s'exprime en mètres par seconde (m/s).
Question 2 : Calculs sur le Segment 1 (Plat)
Réponse a) Vitesse moyenne sur le segment 1 en \(\text{km/h}\) :
Distance \(d_1 = 30 \text{ km}\), Temps \(t_1 = 1 \text{ h}\).
La vitesse moyenne sur le segment 1 est de \(30 \text{ km/h}\).
Réponse b) Conversion de \(v_1\) en \(\text{m/s}\) :
Pour convertir des \(\text{km/h}\) en \(\text{m/s}\), on divise par \(3,6\) (car \(1 \text{ km} = 1000 \text{ m}\) et \(1 \text{ h} = 3600 \text{ s}\), donc \(1 \text{ km/h} = 1000 \text{ m} / 3600 \text{ s} = 1/3,6 \text{ m/s}\)).
La vitesse moyenne sur le segment 1 est d'environ \(8,33 \text{ m/s}\).
Question 3 : Calculs sur le Segment 2 (Montée)
Réponse a) Temps \(t_2\) pour parcourir le segment 2 :
Distance \(d_2 = 15 \text{ km}\), Vitesse \(v_2 = 10 \text{ km/h}\).
On utilise la formule \(t = d/v\).
Pour convertir en minutes : \(1,5 \text{ h} = 1 \text{ h} + 0,5 \text{ h} = 1 \text{ h} + (0,5 \times 60) \text{ min} = 1 \text{ h } 30 \text{ min}\).
Ou \(1,5 \text{ h} \times 60 \text{ min/h} = 90 \text{ min}\).
Le cycliste met \(1,5 \text{ heures}\) (soit \(90\) minutes ou \(1\text{h}30\)) pour parcourir le segment 2.
Question 4 : Calculs sur le Segment 3 (Descente)
Réponse a) Conversion de \(t_3\) en heures :
Temps \(t_3 = 15 \text{ minutes}\).
Comme \(1 \text{ h} = 60 \text{ min}\) :
Le temps pour le segment 3 est de \(0,25 \text{ h}\).
Réponse b) Distance \(d_3\) parcourue sur le segment 3 :
Vitesse \(v_3 = 60 \text{ km/h}\), Temps \(t_3 = 0,25 \text{ h}\).
On utilise la formule \(d = v \times t\).
Le cycliste parcourt \(15 \text{ km}\) sur le segment 3.
Quiz Intermédiaire 1 : Si un objet se déplace à \(20 \text{ m/s}\) pendant \(5 \text{ s}\), il parcourt :
Question 5 : Calculs sur l'ensemble de l'étape
Réponse a) Distance totale de l'étape :
La distance totale de l'étape est de \(60 \text{ km}\).
Réponse b) Temps total de l'étape en heures :
Le temps total de l'étape est de \(2,75 \text{ heures}\).
(Pour information : \(2,75 \text{ h} = 2 \text{ h} + 0,75 \text{ h} = 2 \text{ h} + (0,75 \times 60) \text{ min} = 2 \text{ h } 45 \text{ min}\))
Réponse c) Vitesse moyenne sur l'ensemble de l'étape :
La vitesse moyenne du cycliste sur l'ensemble de l'étape est d'environ \(21,82 \text{ km/h}\).
Quiz Intermédiaire 2 : La vitesse moyenne sur un parcours complet est calculée en utilisant :
Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)
1. Un objet qui parcourt \(50 \text{ m}\) en \(10 \text{ s}\) a une vitesse moyenne de :
2. Si une voiture roule à \(90 \text{ km/h}\), sa vitesse en \(\text{m/s}\) est :
3. Un cycliste roule à \(5 \text{ m/s}\) pendant \(2\) minutes. Quelle distance parcourt-il ? (\(2 \text{ min} = 120 \text{ s}\))
Glossaire de la Vitesse
- Mouvement
- Changement de position d'un objet au cours du temps par rapport à un point de référence.
- Trajectoire
- Ensemble des positions successives occupées par un objet en mouvement. C'est le chemin suivi.
- Vitesse Moyenne (\(v\))
- Rapport de la distance totale parcourue (\(d\)) par le temps total mis pour la parcourir (\(t\)). Formule : \(v = d/t\).
- Mètre (\(\text{m}\))
- Unité de mesure de la distance dans le Système International.
- Seconde (\(\text{s}\))
- Unité de mesure du temps dans le Système International.
- Mètre par seconde (\(\text{m/s}\))
- Unité de mesure de la vitesse dans le Système International.
- Kilomètre par heure (\(\text{km/h}\))
- Autre unité de mesure de la vitesse, couramment utilisée.
- Mouvement Uniforme
- Mouvement dont la vitesse est constante au cours du temps (et la trajectoire peut être rectiligne).
- Mouvement Varié
- Mouvement dont la vitesse change au cours du temps (accélération ou décélération) et/ou la trajectoire n'est pas rectiligne.
D’autres exercices de physique 3 ème:
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