Étude d’un Son Musical : La Note « La »
Contexte : Le sonLe son est une onde produite par la vibration mécanique d'un support fluide ou solide. est une onde qui se propage.
Cet exercice vous propose d'analyser le son produit par un diapason, qui émet une note « La » considérée comme un son pur. En utilisant la représentation visuelle de ce son sur un écran d'oscilloscopeUn instrument de mesure qui permet de visualiser un signal électrique, généralement sous la forme d'une courbe en fonction du temps., nous allons apprendre à en extraire les caractéristiques physiques fondamentales : sa hauteur et son intensité.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à faire le lien entre une représentation graphique (un signal) et des grandeurs physiques mesurables (tension, période, fréquence), qui sont au cœur de l'étude des ondes.
Objectifs Pédagogiques
- Identifier l'amplitude et la période d'un signal périodique.
- Calculer la fréquence à partir de la période.
- Comprendre la signification physique de l'amplitude (intensité) et de la fréquence (hauteur).
Données de l'étude
Signal obtenu à l'oscilloscope
Réglages de l'oscilloscope
| Caractéristique | Valeur |
|---|---|
| Sensibilité verticale | 200 mV / div |
| Balayage horizontal | 0.5 ms / div |
| Vitesse du son (air, 20°C) | 340 m/s |
Questions à traiter
- Déterminer la tension maximale Umax (l'amplitude) du signal.
- Mesurer la période T du signal en millisecondes (ms), puis la convertir en secondes (s).
- En déduire la fréquence f du son. Ce son correspond-il à la note « La3 » standard (f = 440 Hz) ?
- Si on jouait un « Do4 » plus aigu (f ≈ 523 Hz), comment le signal sur l'oscilloscope serait-il modifié ?
- Si on frappait plus fort le diapason pour obtenir un son plus intense, comment le signal serait-il modifié ?
Les bases sur les signaux sonores
Un son est une vibration qui se propage sous forme d'onde. Un son musical simple, comme celui d'un diapason, peut être représenté par un signal périodique, qui se répète à l'identique dans le temps.
1. Amplitude et Intensité
L'amplitude du signal (sa hauteur sur l'axe vertical) est liée à l'intensité ou au "volume" du son. Un son plus fort a une plus grande amplitude. On la mesure en Volts (V) ou en millivolts (mV).
2. Période et Fréquence (Hauteur)
La période T est la durée du plus petit motif qui se répète. La fréquence f est le nombre de fois que ce motif se répète en une seconde. Elle est liée à la hauteur du son (aigu ou grave). La relation entre les deux est fondamentale :
\[ f = \frac{1}{T} \]
Avec \(f\) en Hertz (Hz) et \(T\) en secondes (s).
Correction : Étude d’un Son Musical
Question 1 : Déterminer la tension maximale Umax (l'amplitude) du signal.
Principe
L'amplitude, ou tension maximale Umax, correspond au point le plus haut de la vague par rapport à la ligne centrale. On la mesure en comptant le nombre de divisions (carreaux) verticales depuis le centre jusqu'au sommet de la vague.
Mini-Cours
L'amplitude d'un signal électrique, comme celui venant d'un microphone, est une mesure de sa "force". Pour un son, cette force électrique est directement proportionnelle à l'intensité de la vibration de l'air. Plus le son est fort, plus la vibration est ample, et plus la tension électrique mesurée est grande. C'est une représentation de l'énergie de l'onde sonore.
Remarque Pédagogique
Pensez à l'écran de l'oscilloscope comme une feuille de papier millimétré. Chaque carreau (ou division) représente une valeur fixe, indiquée par la "sensibilité". C'est comme lire une règle graduée, mais pour la tension (verticalement) et le temps (horizontalement).
Normes
En sciences, pour que tout le monde se comprenne, on utilise un système d'unités international (le SI). L'unité de la tension est le Volt (V). Ici, l'oscilloscope est réglé en millivolts (mV), une sous-unité du Volt (1 V = 1000 mV).
Formule(s)
La tension maximale se calcule en multipliant le nombre de divisions verticales par la sensibilité verticale de l'oscilloscope.
Hypothèses
Pour cette mesure, on fait les hypothèses suivantes :
- Le son est "pur", ce qui signifie que sa forme est une sinusoïde parfaite.
- L'oscilloscope est correctement calibré, c'est-à-dire que sa sensibilité affichée est exacte.
Donnée(s)
On lit les données sur le schéma et dans l'énoncé.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Nombre de divisions verticales (du centre au sommet) | \(Y\) | 2 | div |
| Sensibilité verticale | \(S_v\) | 200 | mV/div |
Astuces
Pour éviter les erreurs de lecture, assurez-vous que la ligne centrale du signal (quand il n'y a pas de son) est bien alignée sur une des lignes horizontales principales de la grille de l'oscilloscope avant de commencer la mesure.
Schéma (Avant les calculs)
Calcul(s)
Calcul de la tension maximale
Schéma (Après les calculs)
Réflexions
La tension maximale du signal électrique créé par le microphone est de 400 millivolts. Cette valeur est directement liée à l'intensité du son capté.
Points de vigilance
Attention à ne pas confondre l'amplitude (Umax, du centre au sommet) avec la tension crête-à-crête (qui va du point le plus bas au point le plus haut, et qui vaut ici 2 × Umax = 800 mV). L'exercice demande bien Umax.
Points à retenir
- L'amplitude est liée à l'intensité (volume) du son.
- Elle se mesure verticalement sur l'oscilloscope.
- Formule : \(U_{\text{max}} = (\text{nb de div. vert.}) \times (\text{sensibilité vert.})\).
Le saviez-vous ?
L'unité la plus courante pour mesurer le niveau d'intensité sonore est le décibel (dB). C'est une échelle complexe (logarithmique) où 0 dB est le seuil de l'audition humaine et 120 dB est un seuil de douleur. Une conversation normale se situe autour de 60 dB.
FAQ
Questions fréquentes sur ce sujet.
Résultat Final
A vous de jouer
Si la sensibilité verticale était réglée sur 100 mV/div et que la vague atteignait toujours 2 divisions de haut, quelle serait la nouvelle valeur de Umax en mV ?
Question 2 : Mesurer la période T du signal en millisecondes (ms), puis la convertir en secondes (s).
Principe
La période (T) est la durée d'un motif complet de la vague (par exemple, d'un sommet à l'autre, ou d'un point de départ au prochain point identique). On la mesure horizontalement en comptant le nombre de divisions pour un cycle.
Mini-Cours
La période est une caractéristique fondamentale de tout phénomène périodique. C'est la plus petite durée au bout de laquelle le phénomène se reproduit à l'identique. Pour le son, cela correspond à la durée d'une vibration complète de la source sonore (corde de guitare, membrane de haut-parleur, etc.).
Remarque Pédagogique
Pour une mesure plus précise, il est souvent astucieux de mesurer la longueur de plusieurs cycles (par exemple 2 ou 3), puis de diviser la longueur totale par le nombre de cycles. Cela réduit l'impact d'une petite erreur de lecture.
Normes
L'unité de temps dans le Système International (SI) est la seconde (s). Il est crucial de toujours convertir les autres unités de temps (millisecondes, microsecondes) en secondes pour les calculs de fréquence, afin d'obtenir un résultat en Hertz.
Formule(s)
La période se calcule en multipliant le nombre de divisions horizontales pour un cycle par le balayage horizontal.
Hypothèses
On suppose que la fréquence du son est parfaitement stable pendant la mesure, donc que la période de chaque cycle est rigoureusement la même.
Donnée(s)
On lit les données sur le schéma et dans l'énoncé. Sur le schéma, un cycle complet s'étend sur environ 4,55 divisions.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Nombre de divisions horizontales pour un cycle | \(X\) | 4.55 | div |
| Balayage horizontal | \(S_h\) | 0.5 | ms/div |
Astuces
Repérez un point facile à lire sur le signal pour commencer la mesure, comme le passage par zéro avec une pente montante, et retrouvez le prochain point identique pour délimiter précisément un cycle complet.
Schéma (Avant les calculs)
Calcul(s)
Calcul de la période en millisecondes
Conversion de la période en secondes
Schéma (Après les calculs)
Réflexions
On obtient une durée très courte, de l'ordre de quelques millièmes de seconde. C'est typique pour les sons audibles par l'oreille humaine : les vibrations sont très rapides.
Points de vigilance
L'erreur la plus fréquente est d'oublier de convertir la période en secondes avant de calculer la fréquence. La formule \(f=1/T\) ne fonctionne correctement que si T est en secondes !
Points à retenir
- La période est la durée d'un cycle.
- Elle se mesure horizontalement.
- Formule : \(T = (\text{nb de div. horiz.}) \times (\text{balayage horiz.})\).
- Il faut la convertir en secondes (s) pour les calculs de fréquence.
Le saviez-vous ?
L'oreille humaine est un capteur de période ! Elle peut percevoir des sons dont la période est comprise entre environ 0,00005 s (pour les sons les plus aigus) et 0,05 s (pour les sons les plus graves).
FAQ
Questions fréquentes sur ce sujet.
Résultat Final
A vous de jouer
Si le balayage horizontal était réglé sur 0.2 ms/div, quelle serait la nouvelle période en ms (pour les mêmes 4.55 divisions) ?
Question 3 : En déduire la fréquence f du son. Ce son correspond-il à la note « La3 » standard (f = 440 Hz) ?
Principe
La fréquence est l'inverse de la période. Elle indique combien de cycles (vibrations) le son effectue chaque seconde. C'est la caractéristique qui définit la hauteur d'une note.
Mini-Cours
La fréquence est la caractéristique physique la plus importante d'un son musical, car elle détermine la "hauteur" perçue par notre oreille. Une fréquence élevée correspond à un son aigu, une fréquence basse à un son grave. Chaque note de la gamme musicale (Do, Ré, Mi...) correspond à une fréquence bien précise et standardisée.
Remarque Pédagogique
Retenez bien que la fréquence et la période sont inversement proportionnelles. Si l'une augmente, l'autre diminue, et vice-versa. C'est pourquoi un son aigu (haute fréquence) a une période courte (les vagues sont serrées) et un son grave (basse fréquence) a une période longue (les vagues sont espacées).
Normes
Depuis une conférence internationale en 1955, la note "La" du diapason (le La3, ou A4 en notation internationale) a été fixée à 440 Hz. C'est la note de référence mondiale utilisée par les musiciens pour accorder les instruments d'un orchestre.
Formule(s)
La formule liant fréquence et période est la suivante, avec T obligatoirement en secondes.
Hypothèses
Pour ce calcul, on suppose que la valeur de la période T que nous avons calculée est suffisamment précise. Toute erreur de mesure sur T se répercutera directement sur la précision du calcul de f.
Donnée(s)
On utilise la période en secondes calculée à la question précédente.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Période | \(T\) | 0.002275 | s |
Astuces
Si vous n'avez pas de calculatrice, vous pouvez estimer rapidement la fréquence. Par exemple, si T ≈ 2 ms = 0.002 s, alors f est environ 1/0.002 = 1/(2/1000) = 1000/2 = 500 Hz. C'est un excellent moyen de vérifier que votre résultat final a le bon ordre de grandeur.
Schéma (Avant les calculs)
Relation inverse entre Période et Fréquence
Calcul(s)
Calcul de la fréquence
Schéma (Après les calculs)
Comparaison à la Fréquence Standard du "La"
Réflexions
La fréquence calculée est de 439.56 Hz. Cette valeur est extrêmement proche de 440 Hz, qui est la fréquence standard de la note « La3 » (A4 en notation internationale), utilisée comme référence pour accorder les instruments de musique. On peut donc conclure que le diapason joue bien un « La ».
Points de vigilance
La principale source d'erreur dans ce calcul est d'utiliser la période T en millisecondes (ms) dans la formule \(f = 1/T\). Il faut impérativement la convertir en secondes (s) au préalable pour obtenir des Hertz (Hz).
Points à retenir
- La fréquence définit la hauteur d'un son (grave/aigu).
- Elle se calcule avec la formule \(f = 1/T\) (avec T en secondes).
- Son unité est le Hertz (Hz).
Le saviez-vous ?
Avant 1955, la fréquence du "La" de référence a beaucoup varié. Au 17ème siècle en France, à l'époque baroque, il était souvent accordé autour de 415 Hz, soit presque un demi-ton plus bas que notre "La" actuel !
FAQ
Questions fréquentes sur ce sujet.
Résultat Final
A vous de jouer
Un autre son a une période de 5 ms. Quelle est sa fréquence en Hz ? (N'oubliez pas de convertir !)
Question 4 : Si on jouait un « Do4 » plus aigu (f ≈ 523 Hz), comment le signal sur l'oscilloscope serait-il modifié ?
Principe
Un son plus aigu possède une fréquence plus élevée. Comme la fréquence et la période sont inverses (\(f=1/T\)), une fréquence plus haute signifie une période plus courte.
Donnée(s)
Nous comparons deux situations.
| Situation | Note | Fréquence |
|---|---|---|
| Initiale | La3 | ~ 440 Hz |
| Nouvelle | Do4 | ~ 523 Hz |
Réflexions
Une période plus courte signifie que le motif de l'onde se répète plus rapidement. Sur l'écran de l'oscilloscope, cela se traduit par des vagues plus rapprochées, plus "serrées" horizontalement. L'amplitude (hauteur des vagues) ne changerait pas si le son est joué avec la même intensité.
Schéma (Avant les calculs)
Signal du "La" (440 Hz)
Schéma (Après les calculs)
Comparaison de Hauteur : "La" (bleu) vs "Do" (rouge)
Résultat Final
Question 5 : Si on frappait plus fort le diapason pour obtenir un son plus intense, comment le signal serait-il modifié ?
Principe
Un son plus intense (plus "fort") correspond à une onde sonore avec une plus grande amplitude. La hauteur (fréquence) de la note ne change pas.
Donnée(s)
Nous comparons deux situations.
| Situation | Intensité | Amplitude |
|---|---|---|
| Initiale | Normale | Umax |
| Nouvelle | Plus forte | U'max > Umax |
Réflexions
Sur l'oscilloscope, une plus grande amplitude se traduit par une tension maximale Umax plus élevée. Les vagues du signal seraient donc plus hautes et plus basses, s'étirant davantage sur l'axe vertical. La période, et donc l'espacement horizontal des vagues, resterait identique.
Schéma (Avant les calculs)
Signal d'Intensité Initiale
Schéma (Après les calculs)
Comparaison d'Intensité : Normale (bleu) vs Forte (rouge)
Résultat Final
Outil Interactif : Simulateur de Son Pur
Utilisez les curseurs pour faire varier la fréquence (hauteur) et l'amplitude (intensité) d'un son et observez en temps réel comment le signal et sa période sont modifiés.
Paramètres du Son
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. La hauteur d'un son (grave ou aigu) est directement liée à sa...
2. Quelle est l'unité de la période dans le Système International ?
3. Si un son devient plus fort (plus intense), son signal à l'oscilloscope...
4. Quelle est la bonne formule ?
5. Un son grave se caractérise par...
Glossaire
- Amplitude (Umax)
- Écart maximal du signal par rapport à sa valeur centrale (zéro). Elle est liée à l'intensité (volume) du son.
- Fréquence (f)
- Nombre de vibrations ou de cycles par seconde. Elle se mesure en Hertz (Hz) et détermine la hauteur du son (grave/aigu).
- Période (T)
- Durée d'un cycle complet de l'onde sonore. Elle se mesure en secondes (s) et est l'inverse de la fréquence (T=1/f).
- Oscilloscope
- Instrument qui permet de visualiser l'évolution d'une tension électrique au cours du temps, et donc de "voir" un son.
D’autres exercices de physique 3 ème:
Laisser un commentaire