Le Parcours de la Lumière : Miroirs et Dioptres
Quand la lumière change de direction !
La lumière voyage en ligne droite dans un milieu homogène, mais que se passe-t-il lorsqu'elle rencontre une surface ou change de milieu ? Elle peut être réfléchie, comme sur un miroir, ou réfractée, c'est-à-dire déviée, lorsqu'elle passe d'un milieu transparent à un autre (par exemple, de l'air à l'eau). Ces deux phénomènes, la réflexion et la réfraction, sont décrits par des lois précises, appelées lois de Snell-Descartes. Cet exercice te propose d'explorer ces lois à travers des exemples concrets.
Mission : Suivre un rayon lumineux
Situation 1 : Réflexion sur un miroir plan
Situation 2 : Réfraction de l'air vers le verre
Lois de Snell-Descartes :
Schéma 1 : Réflexion
Schéma 2 : Réfraction
Questions à résoudre
- Définis la réflexion et la réfraction de la lumière. Qu'est-ce que la normale à une surface ?
- Pour la Situation 1 (Réflexion) :
- Quel est l'angle d'incidence \(i_1\) ?
- En utilisant la loi de la réflexion, quelle est la valeur de l'angle de réflexion \(r\) ?
- Dessine (schématiquement sur ton cahier) le miroir, la normale, le rayon incident et le rayon réfléchi, en indiquant les angles.
- Pour la Situation 2 (Réfraction) :
- Quels sont les deux milieux traversés par la lumière ? Lequel est le plus réfringent (a l'indice de réfraction le plus élevé) ?
- Écris la loi de Snell-Descartes pour la réfraction en utilisant les indices \(n_{\text{air}}\) et \(n_{\text{verre}}\) et les angles \(i_1\) et \(i_2\).
- Calcule la valeur de \(\sin(i_2)\).
- En utilisant les valeurs de sinus fournies, détermine la valeur de l'angle de réfraction \(i_2\) dans le verre.
- Le rayon lumineux est-il dévié en se rapprochant ou en s'éloignant de la normale lorsqu'il passe de l'air au verre ? Est-ce cohérent avec le fait que le verre est plus réfringent que l'air ?
- Si un rayon lumineux passe d'un milieu plus réfringent (ex: eau) vers un milieu moins réfringent (ex: air) avec un certain angle d'incidence, comment sera-t-il dévié par rapport à la normale ?
Correction : Le Parcours de la Lumière
Question 1 : Définitions
Réponse :
La réflexion de la lumière est le phénomène par lequel la lumière, rencontrant une surface (comme un miroir), change de direction et retourne dans son milieu de propagation initial.
La réfraction de la lumière est le phénomène par lequel la lumière change de direction (est déviée) lorsqu'elle passe d'un milieu transparent à un autre milieu transparent (par exemple, de l'air à l'eau).
La normale à une surface est une droite imaginaire perpendiculaire à cette surface au point où le rayon lumineux l'atteint (le point d'incidence).
Question 2 : Situation 1 (Réflexion)
Réponse a) Angle d'incidence \(i_1\) :
L'angle d'incidence donné est \(i_1 = 35^\circ\).
Réponse b) Angle de réflexion \(r\) :
D'après la première loi de Snell-Descartes pour la réflexion, l'angle de réflexion \(r\) est égal à l'angle d'incidence \(i_1\).
L'angle de réflexion est de \(35^\circ\).
Réponse c) Dessin schématique :
Le dessin devrait montrer une surface plane (le miroir), une droite perpendiculaire à cette surface au point d'impact du rayon (la normale), le rayon lumineux arrivant sur le miroir (rayon incident) formant un angle de \(35^\circ\) avec la normale, et le rayon lumineux repartant du miroir (rayon réfléchi) formant également un angle de \(35^\circ\) avec la normale, de l'autre côté de celle-ci.
Question 3 : Situation 2 (Réfraction)
Réponse a) Milieux et réfringence :
Les deux milieux traversés sont l'air (milieu 1) et le verre (milieu 2).
L'indice de réfraction de l'air est \(n_{\text{air}} = 1,00\).
L'indice de réfraction du verre est \(n_{\text{verre}} = 1,50\).
Comme \(n_{\text{verre}} > n_{\text{air}}\), le verre est le milieu le plus réfringent.
Réponse b) Loi de Snell-Descartes pour la réfraction :
Réponse c) Calcul de \(\sin(i_2)\) :
Données : \(n_{\text{air}} = 1,00\), \(n_{\text{verre}} = 1,50\), \(i_1 = 45^\circ\), \(\sin(45^\circ) \approx 0,707\).
De la loi, on tire : \(\sin(i_2) = \frac{n_{\text{air}} \times \sin(i_1)}{n_{\text{verre}}}\)
La valeur de \(\sin(i_2)\) est environ \(0,4713\).
Réponse d) Détermination de l'angle de réfraction \(i_2\) :
On a \(\sin(i_2) \approx 0,4713\). On nous donne \(\sin(28^\circ) \approx 0,470\).
Comme \(0,4713\) est très proche de \(0,470\), on peut conclure que :
L'angle de réfraction \(i_2 \approx 28^\circ\).
Réponse e) Déviation du rayon lumineux :
L'angle d'incidence \(i_1 = 45^\circ\) et l'angle de réfraction \(i_2 \approx 28^\circ\). Comme \(i_2 < i_1\), le rayon lumineux est dévié en se rapprochant de la normale lorsqu'il passe de l'air au verre.
Ceci est cohérent : lorsque la lumière passe d'un milieu moins réfringent (air) à un milieu plus réfringent (verre), elle se rapproche de la normale.
Quiz Intermédiaire 1 : Lorsqu'un rayon lumineux se réfléchit sur un miroir plan, l'angle de réflexion est :
Question 4 : Réfraction d'un milieu plus réfringent vers un milieu moins réfringent
Réponse :
Si un rayon lumineux passe d'un milieu plus réfringent (par exemple, l'eau, \(n_{\text{eau}} \approx 1,33\)) vers un milieu moins réfringent (par exemple, l'air, \(n_{\text{air}} \approx 1,00\)), le rayon lumineux sera dévié en s'éloignant de la normale. L'angle de réfraction sera plus grand que l'angle d'incidence (\(i_2 > i_1\)).
Quiz Intermédiaire 2 : L'indice de réfraction d'un milieu transparent est un nombre qui est :
Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)
1. Laquelle de ces affirmations décrit correctement la première loi de Snell-Descartes pour la réflexion ?
2. Lorsqu'un rayon lumineux passe de l'air (\(n \approx 1\)) à l'eau (\(n \approx 1,33\)), il :
3. L'indice de réfraction d'un milieu est lié à :
Glossaire
- Lumière
- Forme d'énergie visible qui se propage en ligne droite dans un milieu homogène et transparent.
- Rayon lumineux
- Modèle utilisé pour représenter la direction de propagation de la lumière. C'est une droite orientée.
- Réflexion
- Phénomène par lequel la lumière rebondit sur une surface. La direction du rayon lumineux change, mais il reste dans le même milieu.
- Réfraction
- Phénomène par lequel la lumière change de direction (est déviée) lorsqu'elle passe d'un milieu transparent à un autre (ex: de l'air à l'eau).
- Normale
- Droite imaginaire perpendiculaire à la surface de séparation entre deux milieux, au point où le rayon lumineux atteint cette surface (point d'incidence).
- Angle d'incidence (\(i_1\))
- Angle entre le rayon incident et la normale à la surface.
- Angle de réflexion (\(r\))
- Angle entre le rayon réfléchi et la normale à la surface.
- Angle de réfraction (\(i_2\))
- Angle entre le rayon réfracté et la normale à la surface, dans le deuxième milieu.
- Indice de réfraction (\(n\))
- Nombre sans unité qui caractérise la capacité d'un milieu transparent à dévier la lumière. Il est lié à la vitesse de la lumière dans ce milieu (\(n = c/v\), où \(c\) est la vitesse de la lumière dans le vide et \(v\) sa vitesse dans le milieu).
- Milieu réfringent
- Un milieu est dit plus réfringent qu'un autre s'il a un indice de réfraction plus élevé.
- Lois de Snell-Descartes
- Ensemble de lois qui décrivent le comportement de la lumière lors de la réflexion et de la réfraction.
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