Exercices et corrigés

Exercices Physique Chimie

Réaction de Neutralisation

Réaction de Neutralisation et Calcul de Concentration

Réaction de Neutralisation et Calcul de Concentration

Comprendre la Neutralisation Acido-Basique et le Titrage

Une réaction de neutralisation est une réaction chimique entre un acide et une base, qui produit généralement un sel et de l'eau. Lorsque des quantités stœchiométriquement équivalentes d'un acide fort et d'une base forte réagissent, la solution résultante est neutre (pH = 7 à 25°C). Le titrage acido-basique est une méthode d'analyse quantitative qui utilise cette réaction de neutralisation pour déterminer la concentration inconnue d'une solution acide ou basique. En ajoutant progressivement une solution de concentration connue (le titrant) à un volume connu de la solution de concentration inconnue (le titré) jusqu'à atteindre le point d'équivalence (où la neutralisation est complète), on peut calculer la concentration recherchée. Le suivi du pH au cours du titrage permet de tracer une courbe de titrage et de déterminer précisément le volume à l'équivalence.

Données de l'étude

On souhaite déterminer la concentration molaire d'une solution d'acide chlorhydrique (\(\text{HCl}\)) par titrage avec une solution d'hydroxyde de sodium (\(\text{NaOH}\)) de concentration connue.

Conditions expérimentales et données :

  • Volume de la prise d'essai d'acide chlorhydrique : \(V_A = 25,00 \, \text{mL}\)
  • Concentration de la solution d'hydroxyde de sodium (titrant) : \(C_B = 0,125 \, \text{mol/L}\)
  • Le volume d'hydroxyde de sodium versé pour atteindre l'équivalence est : \(V_{B,eq} = 18,50 \, \text{mL}\)

Données utiles :

  • Produit ionique de l'eau à 25°C : \(K_e = 1,0 \times 10^{-14}\)
  • Masses molaires atomiques : \(M(\text{H}) = 1,0 \, \text{g/mol}\), \(M(\text{Cl}) = 35,5 \, \text{g/mol}\)
Schéma : Titrage d'un acide par une base
Burette (NaOH) V_B Bécher (HCl + indicateur) Titrage acido-basique.

Montage typique pour un titrage pH-métrique ou colorimétrique.

Questions à traiter

  1. Écrire l'équation de la réaction de neutralisation entre l'acide chlorhydrique (\(\text{HCl}\)) et l'hydroxyde de sodium (\(\text{NaOH}\)).
  2. Calculer la quantité de matière d'hydroxyde de sodium (\(n_{B,eq}\)) versée à l'équivalence.
  3. En déduire la quantité de matière d'acide chlorhydrique (\(n_A\)) initialement présente dans la prise d'essai.
  4. Calculer la concentration molaire (\(C_A\)) de la solution d'acide chlorhydrique.
  5. Calculer le pH de la solution d'acide chlorhydrique initiale (avant le début du titrage).
  6. Calculer le pH de la solution à l'équivalence du titrage. Justifier.
  7. (Bonus) Calculer le pH de la solution après l'ajout de \(V_B = 20,00 \, \text{mL}\) de solution d'hydroxyde de sodium.

Correction : Réaction de Neutralisation et Calcul de Concentration

Question 1 : Équation de la réaction de neutralisation

Principe :

L'acide chlorhydrique (\(\text{HCl}\)) est un acide fort qui se dissocie totalement en solution aqueuse pour donner des ions \(\text{H}_3\text{O}^+\) (ou \(\text{H}^+\)) et des ions \(\text{Cl}^-\). L'hydroxyde de sodium (\(\text{NaOH}\)) est une base forte qui se dissocie totalement en solution aqueuse pour donner des ions \(\text{Na}^+\) et des ions hydroxyde \(\text{OH}^-\). La réaction de neutralisation est la réaction entre les ions \(\text{H}_3\text{O}^+\) et les ions \(\text{OH}^-\) pour former de l'eau.

L'équation de la réaction de neutralisation est :

\[ \text{H}_3\text{O}^+\text{(aq)} + \text{OH}^-\text{(aq)} \rightarrow 2 \, \text{H}_2\text{O (l)} \]

Ou, plus simplement, en considérant les espèces réagissantes principales :

\[ \text{HCl (aq)} + \text{NaOH (aq)} \rightarrow \text{NaCl (aq)} + \text{H}_2\text{O (l)} \]

Les ions \(\text{Na}^+\) et \(\text{Cl}^-\) sont des ions spectateurs.

Résultat Question 1 : L'équation de la réaction de neutralisation est \(\text{H}_3\text{O}^+\text{(aq)} + \text{OH}^-\text{(aq)} \rightarrow 2 \, \text{H}_2\text{O (l)}\) (ou \(\text{HCl (aq)} + \text{NaOH (aq)} \rightarrow \text{NaCl (aq)} + \text{H}_2\text{O (l)}\)).

Question 2 : Quantité de matière d'hydroxyde de sodium (\(n_{B,eq}\)) à l'équivalence

Principe :

La quantité de matière \(n\) d'un soluté en solution est le produit de sa concentration molaire \(C\) par le volume \(V\) de la solution. Le volume doit être en litres.

Formule(s) utilisée(s) :
\[n_B = C_B \times V_{B,eq}\]
Données spécifiques et Calculs :
  • \(C_B = 0,125 \, \text{mol/L}\)
  • \(V_{B,eq} = 18,50 \, \text{mL} = 18,50 \times 10^{-3} \, \text{L} = 0,01850 \, \text{L}\)
\[ \begin{aligned} n_{B,eq} &= (0,125 \, \text{mol/L}) \times (0,01850 \, \text{L}) \\ &= 0,0023125 \, \text{mol} \\ &= 2,3125 \times 10^{-3} \, \text{mol} \end{aligned} \]

En gardant 3 chiffres significatifs (comme \(C_B\)) : \(n_{B,eq} \approx 2,31 \times 10^{-3} \, \text{mol}\).

Résultat Question 2 : La quantité de matière d'hydroxyde de sodium versée à l'équivalence est \(n_{B,eq} \approx 2,31 \times 10^{-3} \, \text{mol}\).

Question 3 : Quantité de matière d'acide chlorhydrique (\(n_A\)) initialement présente

Principe :

À l'équivalence, les réactifs ont réagi dans les proportions stœchiométriques. D'après l'équation \(\text{HCl} + \text{NaOH} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O}\), 1 mole de HCl réagit avec 1 mole de NaOH.

Relation à l'équivalence :
\[\frac{n_{A, \text{initial}}}{1} = \frac{n_{B,eq}}{1} \Rightarrow n_{A, \text{initial}} = n_{B,eq}\]
Calcul :
  • \(n_{B,eq} \approx 2,3125 \times 10^{-3} \, \text{mol}\) (valeur non arrondie)
\[ n_A = n_{B,eq} \approx 2,3125 \times 10^{-3} \, \text{mol} \]
Résultat Question 3 : La quantité de matière d'acide chlorhydrique initialement présente est \(n_A \approx 2,31 \times 10^{-3} \, \text{mol}\).

Question 4 : Concentration molaire (\(C_A\)) de la solution d'acide chlorhydrique

Principe :

La concentration molaire \(C_A\) est la quantité de matière d'acide \(n_A\) divisée par le volume de la prise d'essai \(V_A\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[C_A = \frac{n_A}{V_A}\]
Données spécifiques et Calculs :
  • \(n_A \approx 2,3125 \times 10^{-3} \, \text{mol}\)
  • \(V_A = 25,00 \, \text{mL} = 25,00 \times 10^{-3} \, \text{L} = 0,02500 \, \text{L}\)
\[ \begin{aligned} C_A &= \frac{2,3125 \times 10^{-3} \, \text{mol}}{0,02500 \, \text{L}} \\ &= 0,0925 \, \text{mol/L} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : La concentration molaire de la solution d'acide chlorhydrique est \(C_A = 0,0925 \, \text{mol/L}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si on titre 10 mL d'un acide par une base de concentration 0,1 mol/L et que le volume à l'équivalence est de 20 mL, la concentration de l'acide (supposant une stœchiométrie 1:1) est :

Question 5 : pH de la solution d'acide chlorhydrique initiale

Principe :

L'acide chlorhydrique (\(\text{HCl}\)) est un acide fort, ce qui signifie qu'il se dissocie totalement en solution aqueuse : \(\text{HCl (aq)} + \text{H}_2\text{O (l)} \rightarrow \text{H}_3\text{O}^+\text{(aq)} + \text{Cl}^-\text{(aq)}\). La concentration en ions hydronium \([\text{H}_3\text{O}^+]\) est donc égale à la concentration initiale de l'acide \(C_A\). Le pH est ensuite calculé par \(\text{pH} = -\log[\text{H}_3\text{O}^+]\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[[\text{H}_3\text{O}^+] = C_A\] \[\text{pH} = -\log[\text{H}_3\text{O}^+]\]
Données spécifiques et Calculs :
  • \(C_A = 0,0925 \, \text{mol/L}\)
\[ \begin{aligned} [\text{H}_3\text{O}^+] &= 0,0925 \, \text{mol/L} \\ \text{pH} &= -\log(0,0925) \\ &\approx -(-1,0338) \\ &\approx 1,03 \end{aligned} \]

Arrondi à deux décimales pour le pH.

Résultat Question 5 : Le pH de la solution d'acide chlorhydrique initiale est \(\text{pH} \approx 1,03\).

Question 6 : pH de la solution à l'équivalence

Principe :

À l'équivalence d'un titrage d'un acide fort par une base forte (ou vice-versa), les ions \(\text{H}_3\text{O}^+\) et \(\text{OH}^-\) ont réagi complètement pour former de l'eau. La solution ne contient que les ions spectateurs (ici \(\text{Na}^+\) et \(\text{Cl}^-\), qui ne réagissent pas avec l'eau pour modifier le pH) et de l'eau. Par conséquent, la solution est neutre.

Justification :

La réaction est \(\text{H}_3\text{O}^+ + \text{OH}^- \rightarrow 2\text{H}_2\text{O}\). À l'équivalence, tout l'acide et toute la base ont réagi. Les ions \(\text{Na}^+\) (issus de \(\text{NaOH}\)) et \(\text{Cl}^-\) (issus de \(\text{HCl}\)) sont des ions spectateurs d'acide fort et de base forte, ils n'ont donc pas de propriétés acido-basiques significatives en solution aqueuse. Le pH de la solution est donc celui de l'eau pure.

\[\text{À 25°C, pour une solution neutre, pH} = 7,00\]
Résultat Question 6 : À l'équivalence du titrage d'un acide fort par une base forte, le pH de la solution est de \(7,00\) (à 25°C).

Question 7 : (Bonus) pH après ajout de \(V_B = 20,00 \, \text{mL}\) de soude

Principe :

Le volume à l'équivalence était \(V_{B,eq} = 18,50 \, \text{mL}\). Si l'on ajoute \(V_B = 20,00 \, \text{mL}\) de soude, on est après l'équivalence. Il y a donc un excès d'ions hydroxyde \(\text{OH}^-\) dans la solution. Il faut calculer la quantité de matière d'ions \(\text{OH}^-\) en excès, puis leur concentration dans le volume total de la solution, pour enfin calculer le pOH et le pH.

Calculs :

1. Quantité de matière de \(\text{NaOH}\) ajoutée :

\[ \begin{aligned} n_{B, \text{ajouté}} &= C_B \times V_B \\ &= (0,125 \, \text{mol/L}) \times (20,00 \times 10^{-3} \, \text{L}) \\ &= 2,500 \times 10^{-3} \, \text{mol} \end{aligned} \]

2. Quantité de matière de \(\text{NaOH}\) en excès :

\[ \begin{aligned} n_{B, \text{excès}} &= n_{B, \text{ajouté}} - n_{A, \text{initial}} \\ &= (2,500 \times 10^{-3} \, \text{mol}) - (2,3125 \times 10^{-3} \, \text{mol}) \\ &= 0,1875 \times 10^{-3} \, \text{mol} \end{aligned} \]

3. Volume total de la solution :

\[ \begin{aligned} V_{\text{total}} &= V_A + V_B \\ &= (25,00 \, \text{mL}) + (20,00 \, \text{mL}) \\ &= 45,00 \, \text{mL} = 0,04500 \, \text{L} \end{aligned} \]

4. Concentration des ions \(\text{OH}^-\) en excès :

\[ \begin{aligned} [\text{OH}^-]_{\text{excès}} &= \frac{n_{B, \text{excès}}}{V_{\text{total}}} \\ &= \frac{0,1875 \times 10^{-3} \, \text{mol}}{0,04500 \, \text{L}} \\ &\approx 4,1667 \times 10^{-3} \, \text{mol/L} \end{aligned} \]

5. Calcul du pOH :

\[ \begin{aligned} \text{pOH} &= -\log[\text{OH}^-]_{\text{excès}} \\ &= -\log(4,1667 \times 10^{-3}) \\ &\approx -(-2,380) \\ &\approx 2,38 \end{aligned} \]

6. Calcul du pH (à 25°C, \(\text{pH} + \text{pOH} = 14,00\)) :

\[ \begin{aligned} \text{pH} &= 14,00 - \text{pOH} \\ &= 14,00 - 2,38 \\ &= 11,62 \end{aligned} \]
Résultat Question 7 : Après l'ajout de \(20,00 \, \text{mL}\) de soude, le pH de la solution est \(\text{pH} \approx 11,62\).

Quiz Intermédiaire 2 : Lors du titrage d'un acide fort par une base forte, après le point d'équivalence, le pH de la solution est :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

8. La réaction de neutralisation entre un acide fort et une base forte produit principalement :

9. À l'équivalence d'un titrage, la relation entre les quantités de matière de l'acide (\(n_A\)) et de la base (\(n_B\)) pour une réaction \(\text{aA} + \text{bB} \rightarrow \text{Produits}\) est :

10. Le pH d'une solution aqueuse est défini par :

Glossaire

Acide fort
Acide qui se dissocie totalement en solution aqueuse pour libérer des ions \(\text{H}_3\text{O}^+\).
Base forte
Base qui se dissocie totalement en solution aqueuse pour libérer des ions \(\text{OH}^-\).
Réaction de neutralisation
Réaction entre un acide et une base, produisant un sel et de l'eau. La réaction ionique nette entre un acide fort et une base forte est \(\text{H}_3\text{O}^+ + \text{OH}^- \rightarrow 2\text{H}_2\text{O}\).
Titrage
Méthode d'analyse volumétrique permettant de déterminer la concentration d'une solution inconnue (titré) à l'aide d'une solution de concentration connue (titrant).
Point d'équivalence
Point du titrage où les quantités de réactifs (acide et base) ont été mélangées dans les proportions stœchiométriques de la réaction.
pH
Mesure de l'acidité ou de la basicité d'une solution aqueuse, définie comme l'opposé du logarithme décimal de la concentration en ions hydronium : \(\text{pH} = -\log[\text{H}_3\text{O}^+]\).
pOH
Mesure de la basicité d'une solution aqueuse, définie comme l'opposé du logarithme décimal de la concentration en ions hydroxyde : \(\text{pOH} = -\log[\text{OH}^-]\).
Produit ionique de l'eau (\(K_e\))
Constante d'équilibre de l'autoprotolyse de l'eau. À 25°C, \(K_e = [\text{H}_3\text{O}^+][\text{OH}^-] = 1,0 \times 10^{-14}\). D'où \(\text{pH} + \text{pOH} = 14\) à 25°C.
Concentration molaire (C)
Quantité de matière de soluté par litre de solution (mol/L).
Concentration massique (\(C_m\) ou \(t\))
Masse de soluté par litre de solution (g/L).
Ions spectateurs
Ions présents en solution qui ne participent pas directement à la réaction chimique principale.
Réaction de Neutralisation - Exercice d'Application (Niveau Université)

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