Lois de la Réfraction

Principe :

Il est essentiel de bien identifier les différents éléments géométriques et optiques impliqués dans le phénomène de réfraction.

Identification :

• Dioptre : C'est la surface de séparation entre les deux milieux transparents (ici, la surface entre l'air et le verre). Sur le schéma, c'est la ligne horizontale.
• Normale : C'est la droite perpendiculaire au dioptre au point d'incidence. Sur le schéma, c'est la ligne verticale en pointillés.
• Point d'incidence : C'est le point où le rayon lumineux incident atteint le dioptre. Sur le schéma, c'est le point où les trois rayons (incident, réfracté) et la normale se croisent sur le dioptre.
• Rayon incident : C'est le rayon lumineux qui arrive sur le dioptre (dans le milieu 1, l'air).
• Rayon réfracté : C'est le rayon lumineux qui continue sa propagation dans le second milieu (milieu 2, le verre) après avoir traversé le dioptre.
• Angle d'incidence (\(i_1\)) : C'est l'angle entre le rayon incident et la normale au point d'incidence.
• Angle de réfraction (\(i_2\)) : C'est l'angle entre le rayon réfracté et la normale au point d'incidence, dans le second milieu.

Principe :

Cette loi relie les angles d'incidence et de réfraction aux indices de réfraction des deux milieux.

Énoncé :

La deuxième loi de Snell-Descartes pour la réfraction stipule que lorsque la lumière passe d'un milieu d'indice de réfraction \(n_1\) à un milieu d'indice de réfraction \(n_2\), les angles d'incidence \(i_1\) et de réfraction \(i_2\) (mesurés par rapport à la normale) sont liés par la relation :

(La première loi stipule que le rayon incident, la normale et le rayon réfracté sont dans le même plan, appelé plan d'incidence).

Principe :

Il s'agit d'utiliser une calculatrice pour trouver le sinus de l'angle d'incidence donné.

Données spécifiques :

• Angle d'incidence (\(i_1\)) : \(30^\circ\)

Calcul :

(Assurez-vous que votre calculatrice est en mode "degrés".)

Principe :

On utilise la deuxième loi de Snell-Descartes \(n_1 \sin(i_1) = n_2 \sin(i_2)\) et on l'isole pour trouver \(\sin(i_2)\).

Formule(s) dérivée(s) :

Données spécifiques :

• Indice de réfraction de l'air (\(n_1\)) : \(1,00\)
• Indice de réfraction du verre (\(n_2\)) : \(1,50\)
• \(\sin(i_1)\) : \(0,500\) (calculé à la question 3)

Calcul :

Principe :

Connaissant la valeur de \(\sin(i_2)\), on utilise la fonction arc sinus (\(\arcsin\) ou \(\sin^{-1}\)) de la calculatrice pour trouver l'angle \(i_2\).

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

• \(\sin(i_2) \approx 0,333\) (calculé à la question 4)

Calcul :

(Arrondi à une décimale, \(i_2 \approx 19,5^\circ\))

Principe :

Lorsque la lumière passe d'un milieu moins réfringent (indice \(n_1\) plus petit) à un milieu plus réfringent (indice \(n_2\) plus grand), le rayon réfracté se rapproche de la normale. Inversement, si elle passe d'un milieu plus réfringent à un milieu moins réfringent, il s'éloigne de la normale.

Analyse :

L'angle d'incidence \(i_1 = 30^\circ\).

L'angle de réfraction \(i_2 \approx 19,5^\circ\).

On constate que \(i_2 < i_1\). Le rayon réfracté s'est donc rapproché de la normale.

Explication :

Ce comportement est attendu car la lumière passe de l'air (\(n_1 = 1,00\)) au verre (\(n_2 = 1,50\)). Puisque \(n_2 > n_1\), le milieu 2 (verre) est plus réfringent que le milieu 1 (air).

Selon la loi de Snell-Descartes, \(n_1 \sin(i_1) = n_2 \sin(i_2)\). Si \(n_2 > n_1\), alors pour que l'égalité soit maintenue, il faut que \(\sin(i_2) < \sin(i_1)\). Pour des angles entre 0° et 90°, si le sinus d'un angle est plus petit, l'angle lui-même est plus petit. Donc, \(i_2 < i_1\).