L’Impact de la Température sur la Solubilité
Comprendre L’Impact de la Température sur la Solubilité
Pendant un projet de science à l’école, Emma et Lucas décident d’étudier comment la température affecte la solubilité du sel dans l’eau.
Ils prévoient de dissoudre du sel de cuisine (chlorure de sodium, NaCl) dans l’eau à différentes températures et de mesurer combien de sel peut être dissous dans 100 ml d’eau avant que la solution devienne saturée (c’est-à-dire qu’elle ne peut plus dissoudre de sel).
Données:
Voici les données de solubilité du NaCl qu’ils ont collectées à différentes températures :
- À 10°C, la solubilité du NaCl est de 31 g pour 100 ml d’eau.
- À 20°C, la solubilité du NaCl est de 35 g pour 100 ml d’eau.
- À 30°C, la solubilité du NaCl est de 39 g pour 100 ml d’eau.
- À 40°C, la solubilité du NaCl est de 42 g pour 100 ml d’eau.
Questions :
Emma et Lucas ont préparé quatre échantillons d’eau à 10°C, 20°C, 30°C, et 40°C. Ils disposent de 200 g de NaCl. Ils veulent savoir combien de chaque échantillon d’eau ils peuvent préparer, en utilisant tout le NaCl disponible, de manière à ce que chaque solution soit saturée.
1. Calculez le volume d’eau nécessaire pour dissoudre tout le NaCl à chaque température donnée.
2. Déterminez si la quantité de NaCl est suffisante pour saturer les échantillons à chaque température avec seulement 100 ml d’eau par échantillon.
3. Si il y a un surplus de NaCl ou un besoin d’eau supplémentaire, calculez le nouveau volume d’eau nécessaire ou la quantité de NaCl restante.
Correction : L’Impact de la Température sur la Solubilité
1. Calcul du volume d’eau nécessaire pour dissoudre tout le NaCl à chaque température
La relation qui lie la masse de sel (en grammes) au volume d’eau (en ml) est :
\[ \text{Volume (ml)} = \frac{\text{Masse de NaCl (g)}}{\text{Solubilité (g/100 ml)}} \times 100 \]
À 10°C :
Solubilité = 31 g/100 ml
Volume d’eau nécessaire :
\[ V_{10} = \frac{200\,g}{31\,g/100\,ml} \times 100 \] \[ V_{10} = \frac{200 \times 100}{31} \] \[ V_{10} \approx 645{,}16\, ml \]
À 20°C :
Solubilité = 35 g/100 ml
Volume d’eau nécessaire :
\[ V_{20} = \frac{200\,g}{35\,g/100\,ml} \times 100 \] \[ V_{20} = \frac{200 \times 100}{35} \] \[ V_{20} \approx 571{,}43\, ml \]
À 30°C :
Solubilité = 39 g/100 ml
Volume d’eau nécessaire :
\[ V_{30} = \frac{200\,g}{39\,g/100\,ml} \times 100 \] \[ V_{30} = \frac{200 \times 100}{39} \] \[ V_{30} \approx 512{,}82\, ml \]
À 40°C :
Solubilité = 42 g/100 ml
Volume d’eau nécessaire :
\[ V_{40} = \frac{200\,g}{42\,g/100\,ml} \times 100 \] \[ V_{40} = \frac{200 \times 100}{42} \] \[ V_{40} \approx 476{,}19\, ml \]
Résumé des résultats :
- 10°C : ≈ 645,16 ml
- 20°C : ≈ 571,43 ml
- 30°C : ≈ 512,82 ml
- 40°C : ≈ 476,19 ml
*Ces volumes correspondent à la quantité d’eau nécessaire pour dissoudre les 200 g de NaCl dans une solution unique et saturée à chaque température.*
2. Saturation de 100 ml d’eau par échantillon
Pour qu’un échantillon soit saturé, la quantité maximale de NaCl qui peut être dissoute dans 100 ml d’eau est donnée directement par la solubilité :
- À 10°C : 31 g de NaCl nécessaires pour saturer 100 ml.
- À 20°C : 35 g de NaCl nécessaires pour saturer 100 ml.
- À 30°C : 39 g de NaCl nécessaires pour saturer 100 ml.
- À 40°C : 42 g de NaCl nécessaires pour saturer 100 ml.
Calcul de la quantité totale de NaCl pour saturer les quatre échantillons :
\[ \text{NaCl total requis} = 31 + 35 + 39 + 42 \] \[ \text{NaCl total requis} = 147\, g \]
Comparaison avec la quantité disponible :
Quantité de NaCl disponible = 200 g
Quantité nécessaire pour quatre échantillons saturés = 147 g
Conclusion :
La quantité de NaCl disponible est suffisante pour saturer les quatre échantillons de 100 ml car \( 200\, g > 147\, g \).
3. Calcul du surplus de NaCl ou du besoin en eau supplémentaire
Deux scénarios peuvent être envisagés :
Scénario A : Préparation d’échantillons de 100 ml saturés
Pour chaque échantillon, on utilise exactement la quantité de NaCl nécessaire pour atteindre la saturation. La quantité totale utilisée est 147 g.
\[ \text{NaCl surplus} = 200\,g - 147\,g \] \[ \text{NaCl surplus} = 53\, g \]
Il restera ainsi 53 g de NaCl non utilisés.
Scénario B : Utilisation de tout le NaCl dans une solution saturée à une température donnée
Si l’objectif est de dissoudre les 200 g de NaCl dans une solution saturée, le volume d’eau nécessaire est celui calculé en Partie 1 (par exemple, à 20°C, environ 571,43 ml d’eau).
Remarque :
- Scénario A correspond à la préparation de quatre échantillons fixes de 100 ml chacun.
- Scénario B correspond à la dissolution de la totalité des 200 g de NaCl dans une solution saturée à une température spécifique.
L’Impact de la Température sur la Solubilité
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