L’acide chlorhydrique et le carbonate de calcium
Contexte : L'effervescence au cœur de la chimie.
La réaction entre un acide fort, comme l'acide chlorhydriqueSolution aqueuse de chlorure d'hydrogène (HCl). C'est un acide fort, ce qui signifie qu'il se dissocie totalement en ions H⁺ (ou H₃O⁺) et Cl⁻ dans l'eau. (HCl), et le carbonate de calciumComposé chimique de formule CaCO₃. C'est le principal constituant du calcaire, de la craie et du marbre. Il réagit avec les acides en produisant un dégagement gazeux de dioxyde de carbone. (CaCO₃), principal constituant du calcaire, est une réaction acido-basique classique et spectaculaire. Elle produit un dégagement gazeux de dioxyde de carbone (CO₂), responsable de l'effervescence observée. Comprendre cette réaction est fondamental pour aborder les notions de stœchiométrieÉtude des proportions quantitatives dans lesquelles les réactifs se combinent et les produits se forment au cours d'une réaction chimique. Elle est basée sur la loi de conservation de la masse., de réactif limitantRéactif qui est entièrement consommé lors d'une réaction chimique. C'est lui qui détermine la quantité maximale de produits qui peuvent être formés et donc l'avancement maximal de la réaction. et de bilan de matière. Cet exercice vous guidera dans le suivi quantitatif de cette transformation chimique.
Remarque Pédagogique : Cet exercice est une application directe de la méthode du tableau d'avancement. Nous allons utiliser les quantités de matière initiales des réactifs pour déterminer l'état final du système chimique. C'est une démarche essentielle en chimie pour prédire le rendement d'une réaction et les quantités de produits obtenus.
Objectifs Pédagogiques
- Écrire et équilibrer l'équation d'une réaction acido-basique.
- Calculer les quantités de matière initiales des réactifs.
- Construire un tableau d'avancement pour suivre une transformation chimique.
- Déterminer l'avancement maximal et identifier le réactif limitant.
- Dresser le bilan de matière à l'état final.
- Calculer le volume de gaz produit dans des conditions données.
Données de l'étude
Schéma de l'expérience
| Donnée | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Masse molaire du Calcium (Ca) | \(M(\text{Ca})\) | 40,1 | \(\text{g} \cdot \text{mol}^{-1}\) |
| Masse molaire du Carbone (C) | \(M(\text{C})\) | 12,0 | \(\text{g} \cdot \text{mol}^{-1}\) |
| Masse molaire de l'Oxygène (O) | \(M(\text{O})\) | 16,0 | \(\text{g} \cdot \text{mol}^{-1}\) |
| Volume molaire des gaz (conditions de l'expérience) | \(V_m\) | 24,0 | \(\text{L} \cdot \text{mol}^{-1}\) |
Questions à traiter
- Écrire l'équation de la réaction qui a lieu.
- Calculer les quantités de matière initiales des réactifs.
- Construire le tableau d'avancement de la réaction.
- Déterminer l'avancement maximal (\(x_{\text{max}}\)) et identifier le réactif limitant.
- Décrire la composition (bilan de matière) du système à l'état final.
- Calculer le volume de dioxyde de carbone (\(V_{\text{CO}_2}\)) dégagé.
Les bases de la Stœchiométrie
Avant de commencer la résolution, rappelons quelques concepts fondamentaux.
1. La Quantité de Matière (mole) :
La mole est l'unité de quantité de matière. Pour un solide de masse \(m\) et de masse molaire \(M\), la quantité de matière \(n\) est :
\[ n = \frac{m}{M} \]
Pour une espèce en solution de concentration \(C\) dans un volume \(V\), la quantité de matière est :
\[ n = C \cdot V \]
2. Le Tableau d'Avancement :
C'est un outil qui permet de suivre l'évolution des quantités de matière au cours d'une réaction. Il comporte trois lignes : état initial (avant réaction), état intermédiaire (pendant la réaction, en fonction de l'avancement \(x\)), et état final (quand la réaction s'arrête).
3. Le Réactif Limitant et l'Avancement Maximal :
Le réactif limitant est celui qui s'épuise en premier et arrête la réaction. L'avancement maximal \(x_{\text{max}}\) est la plus petite valeur de \(x\) qui annule la quantité de matière d'un des réactifs. C'est la valeur de l'avancement à l'état final.
Correction : L’acide chlorhydrique et le carbonate de calcium
Question 1 : Écrire l'équation de la réaction
Principe (le concept physique)
Il s'agit d'une réaction acido-basique. L'acide est l'ion oxonium H₃O⁺ apporté par l'acide chlorhydrique. La base est l'ion carbonate CO₃²⁻ présent dans le solide CaCO₃. Une réaction acido-basique implique un transfert de proton(s) H⁺ de l'acide vers la base. L'acide carbonique H₂CO₃ formé est instable et se décompose immédiatement en eau (H₂O) et en dioxyde de carbone (CO₂), ce qui provoque l'effervescence.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La réaction se déroule en deux étapes très rapides. D'abord, le transfert de protons : \( \text{CO}_3^{2-} + 2\text{H}_3\text{O}^+ \rightarrow \text{H}_2\text{CO}_3 + 2\text{H}_2\text{O} \). Ensuite, la décomposition de l'acide carbonique instable : \( \text{H}_2\text{CO}_3 \rightarrow \text{H}_2\text{O} + \text{CO}_2 \). En combinant ces deux étapes et en ajoutant les ions spectateurs (Ca²⁺), on obtient l'équation bilan complète.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Pensez à cette réaction comme à une rencontre : l'acide (H₃O⁺) veut absolument donner ses protons, et la base (CO₃²⁻) veut les accepter. Le résultat de cette rencontre est un produit instable (H₂CO₃) qui se "casse" immédiatement en eau et en gaz, comme un objet fragile.
Normes (la référence réglementaire)
L'écriture des équations chimiques suit les conventions de l'Union Internationale de Chimie Pure et Appliquée (IUPAC). Celles-ci imposent de mentionner l'état physique de chaque espèce (s, l, g, aq) et d'équilibrer l'équation pour respecter la loi de conservation de la masse (conservation des atomes) et la conservation de la charge électrique.
Formule(s) (l'outil mathématique)
L'équation de la réaction entre l'ion oxonium et le carbonate de calcium est :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On considère que la réaction est totale : elle se poursuit jusqu'à l'épuisement du réactif limitant. On néglige les réactions secondaires.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Réactif 1 : Carbonate de calcium, CaCO₃(s)
- Réactif 2 : Solution d'acide chlorhydrique, contenant H₃O⁺(aq)
Astuces(Pour aller plus vite)
Pour équilibrer, commencez par les atomes autres que O et H. Ici, Ca et C sont déjà équilibrés (1 de chaque côté). Ensuite, équilibrez les charges : à gauche, on a 2 charges positives (2 H₃O⁺). Il faut donc 2 charges positives à droite, ce qui est le cas avec Ca²⁺. Enfin, vérifiez les H et les O pour confirmer.
Schéma (Avant les calculs)
Reactifs Initiaux
Calcul(s) (l'application numérique)
Cette étape est conceptuelle. Le "calcul" consiste à vérifier la conservation des atomes et des charges :
Schéma (Après les calculs)
Produits Formés
Réflexions (l'interprétation du résultat)
L'équation montre qu'un solide (CaCO₃) réagit avec un acide en solution pour former un ion en solution (Ca²⁺), un gaz (CO₂) et de l'eau. Cela correspond parfaitement aux observations : le solide disparaît, et des bulles de gaz se forment (effervescence).
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur la plus fréquente est d'oublier d'équilibrer l'équation. Ici, l'ion carbonate CO₃²⁻ capte deux protons H⁺, il faut donc deux ions H₃O⁺. Il faut aussi vérifier la conservation des charges. Les ions spectateurs comme Cl⁻ n'apparaissent pas dans l'équation bilan simplifiée.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Identifier l'acide (H₃O⁺) et la base (CO₃²⁻).
- La réaction produit un gaz (CO₂), de l'eau et un ion spectateur (Ca²⁺).
- La stœchiométrie est de 1 pour 2 entre le carbonate et l'acide.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Les "pluies acides", causées par la pollution atmosphérique (dioxyde de soufre et oxydes d'azote), accélèrent l'érosion des bâtiments et des statues en calcaire via une réaction très similaire à celle de cet exercice. C'est un enjeu majeur pour la conservation du patrimoine.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Quel est le coefficient stœchiométrique du CO₂ dans la réaction entre le carbonate de magnésium (MgCO₃) et l'acide nitrique (H₃O⁺) ?
Question 2 : Calculer les quantités de matière initiales
Principe (le concept physique)
Avant que la réaction ne commence, nous devons connaître la "quantité" de chaque réactif dont nous disposons. En chimie, cette quantité est exprimée en moles. Nous utilisons les formules appropriées pour convertir la masse du solide et le volume/concentration de la solution en quantités de matière.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La masse molaire (M) d'un composé est la masse d'une mole de ce composé. On la calcule en additionnant les masses molaires atomiques de tous les atomes de sa formule chimique. La concentration molaire (C) est la quantité de matière de soluté par litre de solution. Ces deux grandeurs sont des ponts essentiels pour passer du monde macroscopique (grammes, litres) au monde microscopique (moles).
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Imaginez que vous avez une recette. Les quantités de matière (en moles) sont comme le nombre d'unités de chaque ingrédient (ex: 2 œufs, 1 plaquette de beurre). La masse et le volume sont ce que vous mesurez concrètement avec votre balance et votre verre doseur. Cette étape consiste à traduire ce que vous avez mesuré en "unités de recette" pour pouvoir faire les calculs de proportion.
Normes (la référence réglementaire)
Les calculs de quantité de matière se basent sur les unités du Système International (SI). La masse doit être en grammes (g) pour être cohérente avec la masse molaire en g/mol, et le volume doit être en litres (L) pour être cohérent avec la concentration en mol/L.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Pour le solide (CaCO₃) :
Pour la solution (H₃O⁺) :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que le carbonate de calcium est pur et que la concentration de la solution d'acide chlorhydrique est précise. On considère que l'acide chlorhydrique, étant un acide fort, est totalement dissocié en ions H₃O⁺ et Cl⁻.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Masse de CaCO₃, \(m = 2,0 \, \text{g}\)
- Volume de solution, \(V = 50,0 \, \text{mL} = 0,0500 \, \text{L}\)
- Concentration de la solution, \(C = 1,0 \, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1}\)
- Masses molaires atomiques : M(Ca)=40,1; M(C)=12,0; M(O)=16,0 g/mol
Astuces(Pour aller plus vite)
La masse molaire de CaCO₃ est très proche de 100 g/mol. C'est un chiffre facile à retenir qui permet une estimation rapide. Pour 2,0 g, on s'attend à une quantité de matière d'environ 2/100 = 0,02 mol.
Schéma (Avant les calculs)
Conversion vers les Moles
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Masse molaire du carbonate de calcium (CaCO₃) :
2. Quantité de matière initiale de CaCO₃ :
3. Quantité de matière initiale de H₃O⁺ (attention à convertir V en L) :
Schéma (Après les calculs)
Quantités Initiales
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Nous avons maintenant les quantités de nos "ingrédients" dans la même unité (la mole). Nous pouvons voir que nous avons plus de deux fois plus de moles d'acide que de carbonate de calcium. Comme la recette (l'équation) demande 2 moles d'acide pour 1 mole de carbonate, on peut déjà suspecter que le carbonate de calcium sera le réactif limitant.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur classique est d'oublier de convertir le volume de la solution de millilitres (mL) en litres (L) avant de calculer la quantité de matière. La concentration est en mol/L, donc le volume doit être en L. Une autre erreur est de mal calculer la masse molaire.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Pour un solide, \(n=m/M\).
- Pour une solution, \(n=C \times V\).
- Toujours convertir les volumes en Litres pour les calculs de concentration.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Le concept de mole a été introduit par le chimiste Wilhelm Ostwald en 1894. Il vient du mot allemand "Molekül" (molécule). C'est une des sept unités de base du Système International, aussi fondamentale que le mètre ou la seconde !
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Quelle est la quantité de matière (en mol) dans 100 mL d'une solution à 0,5 mol/L ?
Question 3 : Construire le tableau d'avancement
Principe (le concept physique)
Le tableau d'avancement est un bilan de matière organisé. Pour chaque espèce chimique, on indique sa quantité de matière à l'état initial, puis on exprime sa quantité à un instant t en fonction de l'avancement \(x\). Pour un réactif, sa quantité diminue (\(n_i - ax\)), pour un produit, elle augmente (\(bx\)). Les coefficients \(a\) et \(b\) sont les coefficients stœchiométriques de l'équation.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
L'avancement \(x\) est une grandeur, exprimée en moles, qui mesure le "degré de progression" de la réaction. À l'état initial, \(x=0\). Au fur et à mesure que la réaction progresse, \(x\) augmente. La valeur finale de \(x\) est l'avancement maximal \(x_{max}\). Le tableau d'avancement est une application directe du principe de conservation de la matière.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Construire le tableau est une méthode systématique qui évite les erreurs. Remplissez d'abord la première ligne avec les quantités initiales. Ensuite, pour la deuxième ligne, recopiez les quantités initiales et soustrayez (pour les réactifs) ou ajoutez (pour les produits) "coefficient × \(x\)". La troisième ligne est identique à la deuxième, en remplaçant simplement \(x\) par \(x_{max}\).
Normes (la référence réglementaire)
La présentation sous forme de tableau est une convention universellement adoptée en chimie pour sa clarté et sa rigueur. Il est crucial d'y inclure l'équation bilan et de bien séparer les trois états (initial, intermédiaire, final).
Formule(s) (l'outil mathématique)
Pour un réactif R :
Pour un produit P :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que la réaction se déroule selon la stœchiométrie de l'équation bilan établie à la question 1.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- \(n_{\text{i}}(\text{CaCO}_3) = 0,020 \, \text{mol}\)
- \(n_{\text{i}}(\text{H}_3\text{O}^+) = 0,050 \, \text{mol}\)
- Coefficients stœchiométriques : 1 pour CaCO₃, 2 for H₃O⁺, 1 pour Ca²⁺, 1 pour CO₂.
Astuces(Pour aller plus vite)
Pour l'eau, qui est le solvant, sa quantité est très grande par rapport aux autres espèces et varie très peu. On indique donc "solvant" ou "excès" dans le tableau pour simplifier.
Schéma (Avant les calculs)
Structure du Tableau d'Avancement
Calcul(s) (l'application numérique)
Cette étape consiste à remplir le tableau avec les valeurs numériques et les expressions littérales.
Schéma (Après les calculs)
| Équation | \(\text{CaCO}_3(\text{s})\) | \(+ \quad 2 \, \text{H}_3\text{O}^+(\text{aq})\) | \(\rightarrow \quad \text{Ca}^{2+}(\text{aq})\) | \(+ \quad \text{CO}_2(\text{g})\) | \(+ \quad 3 \, \text{H}_2\text{O}(\text{l})\) |
|---|---|---|---|---|---|
| État Initial (mol) | 0,020 | 0,050 | 0 | 0 | solvant |
| État Intermédiaire (mol) | \(0,020 - x\) | \(0,050 - 2x\) | \(x\) | \(x\) | solvant |
| État Final (mol) | \(0,020 - x_{\text{max}}\) | \(0,050 - 2x_{\text{max}}\) | \(x_{\text{max}}\) | \(x_{\text{max}}\) | solvant |
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Le tableau est maintenant prêt à être utilisé. Il représente une "machine à calculer" pour la réaction. En trouvant la valeur de \(x_{\text{max}}\), nous pourrons déterminer la composition exacte du mélange à la fin de la réaction.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur la plus grave est d'oublier de multiplier l'avancement \(x\) par le coefficient stœchiométrique correspondant. Ici, la quantité de H₃O⁺ diminue de \(2x\), et non de \(x\).
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Le tableau a 3 lignes : initial, intermédiaire, final.
- Les quantités des réactifs diminuent, celles des produits augmentent.
- Toujours multiplier \(x\) par le coefficient stœchiométrique.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
En génie chimique, pour des procédés industriels complexes avec de multiples réactions, des logiciels de simulation utilisent des versions très élaborées de ce principe de bilan de matière pour optimiser la production, le rendement et la sécurité des usines.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Pour la réaction \( \text{N}_2 + 3\text{H}_2 \rightarrow 2\text{NH}_3 \), si on part de 5 mol de N₂ et 9 mol de H₂, quelle sera la quantité de H₂ à l'état intermédiaire ?
Question 4 : Déterminer l'avancement maximal et le réactif limitant
Principe (le concept physique)
La réaction s'arrête lorsque l'un des réactifs est entièrement consommé. Pour trouver lequel, on formule une hypothèse pour chaque réactif : "Et si CE réactif était le limitant ?". On calcule alors l'avancement qui serait nécessaire pour le consommer entièrement. L'avancement maximal réel (\(x_{\text{max}}\)) sera la plus petite de ces valeurs calculées, car la réaction s'arrête dès que le premier réactif est épuisé.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Mathématiquement, les quantités de matière doivent toujours être positives ou nulles. On cherche donc la plus petite valeur de \(x\) positive qui rend nulle l'une des expressions \(n_i(\text{Réactif}) - a \cdot x\). Cette valeur est \(x_{max}\). Le réactif dont la quantité s'annule pour cette valeur de \(x_{max}\) est le réactif limitant.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
C'est comme une course. Chaque réactif a une "distance" à parcourir avant d'être épuisé. Le réactif limitant est simplement le "gagnant" de la course, celui qui arrive à zéro en premier et qui force tout le monde à s'arrêter.
Normes (la référence réglementaire)
La détermination du réactif limitant est une étape standard et obligatoire de toute analyse stœchiométrique quantitative. Elle est la clé pour calculer le rendement théorique d'une réaction.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Pour chaque réactif, on résout l'équation :
On obtient une valeur potentielle de \(x\). On définit alors \(x_{\text{max}}\) comme le minimum de toutes ces valeurs.
Hypothèses (le cadre du calcul)
On maintient l'hypothèse d'une réaction totale. La réaction progresse jusqu'à ce que la quantité de matière d'un des réactifs atteigne zéro.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Expression pour CaCO₃ : \(0,020 - x = 0\)
- Expression pour H₃O⁺ : \(0,050 - 2x = 0\)
Astuces(Pour aller plus vite)
On peut aussi comparer les rapports "quantité initiale / coefficient stœchiométrique". Pour CaCO₃ : \(0,020 / 1 = 0,020\). Pour H₃O⁺ : \(0,050 / 2 = 0,025\). Le plus petit rapport (celui de CaCO₃) désigne le réactif limitant.
Schéma (Avant les calculs)
Qui s'épuise en premier ?
Calcul(s) (l'application numérique)
On pose les deux hypothèses :
On compare les deux valeurs : \(0,020 < 0,025\), donc \(x_1 < x_2\). L'avancement maximal est donc la plus petite valeur.
Schéma (Après les calculs)
Le Réactif Limitant est Identifié
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Le calcul confirme notre intuition. Bien qu'il y ait plus de moles d'acide au départ, la réaction en consomme deux fois plus vite. Le carbonate de calcium sera donc entièrement consommé alors qu'il restera encore de l'acide en solution. La réaction s'arrêtera par manque de calcaire.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne vous fiez pas à la quantité de matière initiale la plus faible pour trouver le limitant ! Il faut impérativement tenir compte des coefficients stœchiométriques en résolvant \(n_{\text{i}} - ax = 0\) ou en comparant les rapports \(n_{\text{i}}/a\).
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Poser une hypothèse pour chaque réactif.
- Calculer la valeur de \(x\) qui annule la quantité de chaque réactif.
- \(x_{\text{max}}\) est la plus petite de ces valeurs.
- Le réactif correspondant à \(x_{\text{max}}\) est le limitant.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
En synthèse organique, on introduit souvent volontairement un des réactifs (le moins cher ou le plus facile à éliminer) en grand excès pour s'assurer que l'autre réactif, plus précieux, réagisse complètement. Le choix du réactif limitant est donc une décision stratégique.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Pour la réaction \( \text{N}_2 + 3\text{H}_2 \rightarrow 2\text{NH}_3 \), si on part de 5 mol de N₂ et 9 mol de H₂, quel est l'avancement maximal ?
Question 5 : Bilan de matière à l'état final
Principe (le concept physique)
Maintenant que nous connaissons l'avancement maximal, nous pouvons calculer la quantité de matière de chaque espèce présente à la fin de la réaction. Il suffit de remplacer \(x\) par \(x_{\text{max}}\) dans la ligne "État Final" du tableau d'avancement.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Le bilan de matière est un "instantané" du système chimique après que la transformation soit terminée. Il doit lister les quantités de toutes les espèces présentes : les produits formés, mais aussi les réactifs qui n'ont pas été entièrement consommés (ceux qui étaient en excès) et les ions spectateurs.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
C'est l'étape de la "conclusion". On utilise la clé que l'on vient de trouver (\(x_{max}\)) pour ouvrir toutes les serrures de la dernière ligne du tableau et révéler les quantités finales. C'est une simple application numérique, mais elle est cruciale pour comprendre ce qu'il y a réellement dans le bécher à la fin.
Normes (la référence réglementaire)
Un bilan de matière complet doit être exprimé en unités SI (moles) et doit respecter le nombre de chiffres significatifs des données initiales.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Pour un réactif :
Pour un produit :
Hypothèses (le cadre du calcul)
Les calculs sont basés sur la valeur de \(x_{max}\) déterminée précédemment, en supposant qu'elle est correcte.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- \(x_{\text{max}} = 0,020 \, \text{mol}\)
- Expressions de la ligne "État Final" du tableau.
Astuces(Pour aller plus vite)
Vérifiez rapidement que la quantité finale du réactif limitant est bien zéro. Si ce n'est pas le cas, il y a une erreur soit dans l'identification du limitant, soit dans le calcul final.
Schéma (Avant les calculs)
Que reste-t-il à la fin ?
Calcul(s) (l'application numérique)
Quantité de CaCO₃ restant :
Quantité de H₃O⁺ restant :
Quantité de Ca²⁺ formé :
Quantité de CO₂ formé :
Schéma (Après les calculs)
Composition du Mélange Final
Réflexions (l'interprétation du résultat)
À la fin, le bécher contient une solution acide (car il reste des ions H₃O⁺) contenant des ions calcium Ca²⁺, des ions spectateurs Cl⁻, et de l'eau. Le solide a complètement disparu et le gaz CO₂ s'est échappé dans l'atmosphère.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne pas oublier de calculer les quantités de TOUTES les espèces, y compris les réactifs en excès. Un bilan de matière doit être complet.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Remplacer \(x\) par \(x_{max}\) dans la dernière ligne du tableau.
- La quantité du réactif limitant doit être nulle.
- La quantité du réactif en excès doit être positive.
- Les quantités des produits sont calculées à partir de \(x_{max}\).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Dans l'industrie alimentaire, on utilise cette réaction pour créer l'effervescence dans certaines poudres ou comprimés. On mélange une base (comme le bicarbonate de sodium, un cousin du carbonate de calcium) et un acide solide (comme l'acide citrique). Au contact de l'eau, ils se dissolvent, réagissent et libèrent du CO₂.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Pour la réaction \( \text{N}_2 + 3\text{H}_2 \rightarrow 2\text{NH}_3 \), avec \(x_{max}=3\) mol, quelle est la quantité finale de NH₃ formé ?
Question 6 : Calculer le volume de CO₂ dégagé
Principe (le concept physique)
Le volume d'un gaz est directement lié à sa quantité de matière par le volume molaire \(V_m\), qui est le volume occupé par une mole de n'importe quel gaz dans des conditions de température et de pression données. Connaissant la quantité de CO₂ produite (en moles), on peut facilement trouver son volume.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La loi d'Avogadro stipule que, à température et pression égales, des volumes égaux de gaz différents contiennent le même nombre de molécules (et donc de moles). Le volume molaire \(V_m\) est une conséquence directe de cette loi. Il dépend des conditions de température et de pression (CSTP, conditions standards, etc.).
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
C'est la dernière étape de traduction : on repasse du monde des moles au monde macroscopique mesurable (un volume en litres). C'est comme convertir les "unités de recette" (moles) en une mesure pratique (litres) à l'aide d'un "facteur de conversion" (\(V_m\)).
Normes (la référence réglementaire)
L'utilisation du volume molaire suppose que le dioxyde de carbone se comporte comme un gaz parfait, ce qui est une excellente approximation dans les conditions habituelles de laboratoire. La valeur de \(V_m\) doit être celle qui correspond aux conditions de l'expérience.
Formule(s) (l'outil mathématique)
La relation entre la quantité de matière d'un gaz \(n\), son volume \(V\) et le volume molaire \(V_m\) est :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que tout le CO₂ produit s'échappe de la solution et peut être collecté et mesuré. On utilise la valeur du volume molaire fournie dans l'énoncé.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Quantité de CO₂ formée, \(n_{\text{f}}(\text{CO}_2) = 0,020 \, \text{mol}\)
- Volume molaire, \(V_m = 24,0 \, \text{L} \cdot \text{mol}^{-1}\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Vérifiez les unités : \(n\) est en [mol], \(V_m\) est en [L/mol]. Le produit \(n \times V_m\) sera donc bien en [L], ce qui est cohérent pour un volume. C'est un bon réflexe pour éviter les erreurs de formule.
Schéma (Avant les calculs)
Du Gaz en Moles au Volume en Litres
Calcul(s) (l'application numérique)
Schéma (Après les calculs)
Volume de Gaz Produit
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Un volume de 480 mL est un volume de gaz significatif, facilement mesurable en laboratoire (par exemple, en le collectant dans une éprouvette graduée retournée sur une cuve à eau). Ce résultat est donc physiquement cohérent avec l'effervescence "visible" décrite dans l'énoncé.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Attention à ne pas confondre le volume de la solution (50 mL) avec le volume du gaz produit. Ce sont deux grandeurs totalement différentes. Assurez-vous également d'utiliser la bonne quantité de matière (celle du gaz) pour le calcul.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Le volume d'un gaz est proportionnel à sa quantité de matière.
- La formule est \(V = n \times V_m\).
- Le volume molaire \(V_m\) dépend de la température et de la pression.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Les airbags de voiture utilisent une réaction chimique ultra-rapide (la décomposition de l'azoture de sodium) pour produire un grand volume de gaz (du diazote N₂) en quelques millisecondes. Le calcul stœchiométrique est crucial pour déterminer la masse exacte de réactif nécessaire pour gonfler le coussin au bon volume.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Quel volume de gaz (en L) est produit par 0,5 mol de gaz si \(V_m = 22,4\) L/mol ?
Outil Interactif : Tableau d'Avancement
Modifiez les quantités initiales pour voir comment évolue le système et qui devient le réactif limitant.
Paramètres Initiaux
État Final
Le Saviez-Vous ?
La formation de grottes et de stalactites est liée à cette chimie ! L'eau de pluie, légèrement acide à cause du CO₂ atmosphérique dissous, dissout lentement le calcaire (CaCO₃) sur des milliers d'années. Ensuite, lorsque cette eau chargée en ions s'égoutte dans une grotte, le CO₂ s'échappe, inversant la réaction et faisant précipiter le carbonate de calcium pour former les magnifiques concrétions.
Foire Aux Questions (FAQ)
Pourquoi l'eau est-elle un produit de la réaction ?
L'acide dans la solution est sous forme d'ions oxonium, H₃O⁺. Lorsque chaque ion H₃O⁺ cède son proton H⁺ à la base, il se transforme en une molécule d'eau H₂O. Comme deux ions H₃O⁺ réagissent, ils forment deux molécules d'eau. Une troisième molécule d'eau est issue de la décomposition de l'acide carbonique H₂CO₃, d'où les 3 H₂O dans l'équation finale.
Que se passerait-il si on utilisait de la craie ou du marbre ?
La réaction chimique serait exactement la même, car la craie et le marbre sont principalement constitués de carbonate de calcium (CaCO₃), tout comme le calcaire. Cependant, la vitesse de la réaction pourrait être différente. La craie, étant plus poreuse, réagirait probablement plus vite que le marbre, qui est beaucoup plus dense.
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Dans l'équation de la réaction, le nombre stœchiométrique de l'ion oxonium H₃O⁺ est :
2. Si on double la quantité initiale de CaCO₃ (passant à 4,0 g), le réactif limitant devient...
- Tableau d'avancement
- Tableau descriptif de l'évolution des quantités de matière des espèces chimiques au cours d'une transformation, en fonction de l'avancement \(x\).
- Réactif limitant
- Réactif qui est totalement consommé à la fin de la réaction et qui détermine l'avancement maximal.
- Stœchiométrie
- Étude des proportions dans lesquelles les réactifs réagissent et les produits se forment. Ces proportions sont données par les coefficients de l'équation chimique équilibrée.
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