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Exercices Physique Chimie

Étude d’une onde sonore

Étude d’une Onde Sonore

Étude d’une Onde Sonore

Comprendre les Ondes Sonores

Une onde sonore est une perturbation qui se propage dans un milieu matériel (comme l'air, l'eau ou un solide), transportant de l'énergie sans transporter de matière. Les sons que nous entendons sont des ondes sonores. Ce sont des ondes mécaniques longitudinales, c'est-à-dire qu'elles nécessitent un milieu pour se propager et que les particules du milieu vibrent dans la même direction que la propagation de l'onde.

Les ondes sonores sont caractérisées par plusieurs grandeurs : leur fréquence (\(f\)), leur période (\(T\)), leur longueur d'onde (\(\lambda\)) et leur vitesse de propagation (\(v\)).

Données de l'étude

Une personne se tient à une certaine distance d'une falaise et crie. Le son émis se propage dans l'air et la personne entend l'écho de son cri.

Informations et mesures :

  • Fréquence du son émis par la personne (\(f\)) : \(500 \, \text{Hz}\) (Hertz)
  • Vitesse du son dans l'air à la température ambiante (\(v_{\text{air}}\)) : \(340 \, \text{m/s}\)
  • La personne entend l'écho \(2,0 \, \text{s}\) après avoir crié (\(t_{\text{écho}}\)).
Schéma : Émission d'un Son et Écho
Personne Falaise Son (aller) Écho (retour) Distance d

Schéma illustrant une personne émettant un son vers une falaise et recevant l'écho.

Questions à traiter

  1. Définir la période (\(T\)) d'une onde sonore et calculer sa valeur pour le son émis.
  2. Définir la longueur d'onde (\(\lambda\)) d'une onde sonore et calculer sa valeur pour le son émis dans l'air.
  3. Quelle distance totale (\(d_{\text{totale}}\)) le son parcourt-il entre le moment où il est émis et le moment où l'écho est entendu ?
  4. Calculer la distance (\(d\)) entre la personne et la falaise.
  5. Si ce même son se propageait dans l'eau où sa vitesse est \(v_{\text{eau}} = 1500 \, \text{m/s}\), quelle serait sa nouvelle longueur d'onde ? Sa période changerait-elle ?

Correction : Étude d’une Onde Sonore

Question 1 : Période (\(T\)) de l'onde sonore

Principe :

La période (\(T\)) d'une onde est la durée d'un motif élémentaire de l'onde. Elle est l'inverse de la fréquence (\(f\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[T = \frac{1}{f}\]

Où \(T\) est en secondes (s) et \(f\) en Hertz (Hz).

Données spécifiques :
  • Fréquence du son (\(f\)) : \(500 \, \text{Hz}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} T &= \frac{1}{500 \, \text{Hz}} \\ &= 0,002 \, \text{s} \end{aligned} \]

On peut aussi exprimer ce résultat en millisecondes : \(0,002 \, \text{s} = 2 \, \text{ms}\).

Résultat Question 1 : La période du son émis est \(T = 0,002 \, \text{s}\) (ou \(2 \, \text{ms}\)).

Quiz Intermédiaire 1 : Si la fréquence d'un son est de 100 Hz, sa période est de :

Question 2 : Longueur d'onde (\(\lambda\)) du son dans l'air

Principe :

La longueur d'onde (\(\lambda\)) est la distance parcourue par l'onde pendant une période (\(T\)). Elle est liée à la vitesse de propagation (\(v\)) et à la fréquence (\(f\)) (ou la période) par la relation \(v = \lambda \times f\) ou \(v = \lambda / T\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[\lambda = \frac{v}{f} \quad \text{ou} \quad \lambda = v \times T\]

Où \(\lambda\) est en mètres (m), \(v\) en mètres par seconde (m/s), \(f\) en Hertz (Hz) et \(T\) en secondes (s).

Données spécifiques :
  • Vitesse du son dans l'air (\(v_{\text{air}}\)) : \(340 \, \text{m/s}\)
  • Fréquence du son (\(f\)) : \(500 \, \text{Hz}\)
  • (Ou Période du son (\(T\)) : \(0,002 \, \text{s}\) de la question 1)
Calcul :

En utilisant la fréquence :

\[ \begin{aligned} \lambda &= \frac{340 \, \text{m/s}}{500 \, \text{Hz}} \\ &= 0,68 \, \text{m} \end{aligned} \]

En utilisant la période :

\[ \begin{aligned} \lambda &= 340 \, \text{m/s} \times 0,002 \, \text{s} \\ &= 0,68 \, \text{m} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La longueur d'onde du son dans l'air est \(\lambda = 0,68 \, \text{m}\) (soit \(68 \, \text{cm}\)).

Quiz Intermédiaire 2 : Un son a une vitesse de 300 m/s et une fréquence de 100 Hz. Sa longueur d'onde est :

Question 3 : Distance totale parcourue par le son (\(d_{\text{totale}}\))

Principe :

Le son fait un aller-retour entre la personne et la falaise. Le temps donné (\(t_{\text{écho}}\)) est le temps total pour cet aller-retour. La distance totale parcourue est donc la vitesse du son multipliée par ce temps total.

Formule(s) utilisée(s) :
\[d_{\text{totale}} = v_{\text{air}} \times t_{\text{écho}}\]
Données spécifiques :
  • Vitesse du son dans l'air (\(v_{\text{air}}\)) : \(340 \, \text{m/s}\)
  • Temps de l'écho (\(t_{\text{écho}}\)) : \(2,0 \, \text{s}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} d_{\text{totale}} &= 340 \, \text{m/s} \times 2,0 \, \text{s} \\ &= 680 \, \text{m} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : La distance totale parcourue par le son (aller-retour) est \(d_{\text{totale}} = 680 \, \text{m}\).

Quiz Intermédiaire 3 : Si un objet se déplace à 10 m/s pendant 5 s, la distance parcourue est de :

Question 4 : Distance (\(d\)) entre la personne et la falaise

Principe :

La distance totale parcourue par le son pour l'écho est un aller-retour vers la falaise. La distance \(d\) à la falaise est donc la moitié de la distance totale.

Formule(s) utilisée(s) :
\[d = \frac{d_{\text{totale}}}{2}\]
Données spécifiques :
  • Distance totale parcourue (\(d_{\text{totale}}\)) : \(680 \, \text{m}\) (calculée à la question 3)
Calcul :
\[ \begin{aligned} d &= \frac{680 \, \text{m}}{2} \\ &= 340 \, \text{m} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : La distance entre la personne et la falaise est \(d = 340 \, \text{m}\).

Quiz Q4 : Un écho est entendu après 4 secondes. La vitesse du son est 340 m/s. La distance à l'obstacle est :

Question 5 : Longueur d'onde dans l'eau et période

Principe :

La fréquence (et donc la période) d'une onde sonore est déterminée par la source qui l'émet et ne change pas lorsque l'onde passe d'un milieu à un autre. En revanche, la vitesse de propagation change, ce qui affecte la longueur d'onde.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\lambda_{\text{eau}} = \frac{v_{\text{eau}}}{f}\]

La période \(T\) reste la même car la fréquence \(f\) est une caractéristique de la source.

Données spécifiques :
  • Vitesse du son dans l'eau (\(v_{\text{eau}}\)) : \(1500 \, \text{m/s}\)
  • Fréquence du son (\(f\)) : \(500 \, \text{Hz}\) (ne change pas)
  • Période du son (\(T\)) : \(0,002 \, \text{s}\) (ne change pas)
Calcul de \(\lambda_{\text{eau}}\) :
\[ \begin{aligned} \lambda_{\text{eau}} &= \frac{1500 \, \text{m/s}}{500 \, \text{Hz}} \\ &= 3,0 \, \text{m} \end{aligned} \]
Période dans l'eau :

La période \(T\) est déterminée par la source sonore et ne change pas lorsque le son passe d'un milieu à un autre.

\[ T_{\text{eau}} = T_{\text{air}} = 0,002 \, \text{s} \]
Résultat Question 5 : Dans l'eau, la longueur d'onde du son serait \(\lambda_{\text{eau}} = 3,0 \, \text{m}\). Sa période resterait inchangée, \(T = 0,002 \, \text{s}\).

Quiz Q5 : Lorsqu'une onde sonore passe de l'air à l'eau, quelle grandeur reste constante ?

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

6. La période d'une onde est :

7. La relation entre vitesse (\(v\)), longueur d'onde (\(\lambda\)) et fréquence (\(f\)) est :

8. Un écho est un phénomène de :

Glossaire

Onde Sonore
Perturbation (vibration) qui se propage dans un milieu matériel, transportant de l'énergie. C'est une onde mécanique longitudinale.
Fréquence (\(f\))
Nombre de vibrations (ou de cycles) d'une onde par seconde. Son unité est le Hertz (Hz).
Période (\(T\))
Durée d'une vibration complète (ou d'un cycle) d'une onde. C'est l'inverse de la fréquence (\(T = 1/f\)). Son unité est la seconde (s).
Longueur d'onde (\(\lambda\))
Distance parcourue par l'onde pendant une période. C'est aussi la distance entre deux points successifs de l'onde qui sont dans le même état vibratoire (par exemple, deux crêtes). Son unité est le mètre (m).
Vitesse de Propagation (\(v\))
Vitesse à laquelle l'onde se déplace dans un milieu donné. Elle dépend des propriétés du milieu. Son unité est le mètre par seconde (m/s).
Écho
Répétition d'un son causée par la réflexion de l'onde sonore sur un obstacle (comme une falaise, un mur).
Hertz (Hz)
Unité de mesure de la fréquence, équivalente à une oscillation par seconde.
Étude d’une Onde Sonore - Exercice d'Application (Physique Seconde)

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