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Exercices Physique Chimie

Énergie Cinétique d’une Voiture en Mouvement

Énergie Cinétique d’une Voiture en Mouvement

L'Énergie en Mouvement : Cas d'une Voiture

Qu'est-ce que l'énergie cinétique ?

Quand un objet est en mouvement, il possède une forme d'énergie appelée énergie cinétique. Pense à une voiture qui roule : plus elle est lourde (grande masse) et plus elle va vite (grande vitesse), plus elle a d'énergie cinétique. Cette énergie est importante car elle est liée à la capacité de l'objet à faire un travail ou à causer des changements lors d'une interaction (par exemple, lors d'un freinage ou d'une collision). En physique, on peut calculer cette énergie si on connaît la masse et la vitesse de l'objet.

La Voiture de Papa sur l'Autoroute

La famille de Tom part en vacances. Leur voiture roule sur l'autoroute à une vitesse constante.

Caractéristiques de la voiture et de son mouvement :

  • Masse de la voiture (avec passagers et bagages) (\(m\)) : \(1,5 \, \text{tonnes (t)}\).
  • Vitesse de la voiture (\(v\)) : \(108 \, \text{kilomètres par heure (km/h)}\).

Pour calculer l'énergie cinétique dans le Système International, nous devons utiliser la masse en kilogrammes (kg) et la vitesse en mètres par seconde (m/s). L'énergie sera alors exprimée en Joules (J).

Schéma : Voiture en mouvement sur l'autoroute
Voiture (1,5t ; 108km/h) Énergie Cinétique de la Voiture

La voiture possède de l'énergie grâce à son mouvement.

Questions à traiter

  1. Quelle est la formule de l'énergie cinétique (\(E_c\)) ?
  2. Convertis la masse de la voiture de tonnes (t) en kilogrammes (kg). (Rappel : \(1 \, \text{t} = 1000 \, \text{kg}\)).
  3. Convertis la vitesse de la voiture de kilomètres par heure (km/h) en mètres par seconde (m/s). (Rappel : pour convertir des km/h en m/s, on divise par 3,6).
  4. Maintenant que tu as la masse en kg et la vitesse en m/s, calcule l'énergie cinétique (\(E_c\)) de la voiture. Exprime le résultat en Joules (J).
  5. Si la voiture freine et que sa vitesse est divisée par deux (soit \(54 \, \text{km/h}\)), que devient son énergie cinétique ? (Recalcule-la après avoir converti la nouvelle vitesse en m/s). Par combien l'énergie cinétique a-t-elle été divisée ?
  6. Pourquoi est-il beaucoup plus dangereux d'avoir un accident à grande vitesse ? Utilise le concept d'énergie cinétique pour expliquer.

Correction : L'Énergie en Mouvement : Cas d'une Voiture

Question 1 : Formule de l'énergie cinétique

Réponse :

La formule pour calculer l'énergie cinétique (\(E_c\)) d'un objet est :

\[ E_c = \frac{1}{2} \times m \times v^2 \]

Où \(m\) est la masse de l'objet et \(v\) est sa vitesse.

Question 2 : Conversion de la masse

Donnée :
  • Masse de la voiture : \(1,5 \, \text{t}\)
Calcul :
\[ m = 1,5 \, \text{t} \times 1000 \, \text{kg/t} = 1500 \, \text{kg} \]
Résultat Question 2 : La masse de la voiture est de \(1500 \, \text{kg}\).

Question 3 : Conversion de la vitesse

Donnée :
  • Vitesse de la voiture : \(108 \, \text{km/h}\)
Calcul :
\[ v = \frac{108 \, \text{km/h}}{3,6} = 30 \, \text{m/s} \]

Autre méthode : \(108 \, \text{km/h} = 108 \times \frac{1000 \, \text{m}}{3600 \, \text{s}} = \frac{108000}{3600} \, \text{m/s} = 30 \, \text{m/s}\).

Résultat Question 3 : La vitesse de la voiture est de \(30 \, \text{m/s}\).

Question 4 : Calcul de l'énergie cinétique

Données :
  • Masse (\(m\)) : \(1500 \, \text{kg}\)
  • Vitesse (\(v\)) : \(30 \, \text{m/s}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} E_c &= \frac{1}{2} \times m \times v^2 \\ &= \frac{1}{2} \times 1500 \, \text{kg} \times (30 \, \text{m/s})^2 \\ &= \frac{1}{2} \times 1500 \, \text{kg} \times 900 \, (\text{m/s})^2 \\ &= 750 \times 900 \, \text{J} \\ &= 675 \, 000 \, \text{J} \end{aligned} \]

L'énergie cinétique peut aussi s'écrire \(675 \, \text{kJ}\) (kilojoules), car \(1 \, \text{kJ} = 1000 \, \text{J}\).

Résultat Question 4 : L'énergie cinétique de la voiture est de \(675 \, 000 \, \text{J}\) (ou \(675 \, \text{kJ}\)).

Quiz Intermédiaire 1 : Si un objet de \(4 \, \text{kg}\) se déplace à \(5 \, \text{m/s}\), son énergie cinétique est de :

Question 5 : Énergie cinétique si la vitesse est divisée par deux

Nouvelle vitesse :

Nouvelle vitesse (\(v'\)) = \(108 \, \text{km/h} \div 2 = 54 \, \text{km/h}\).

Conversion de la nouvelle vitesse en m/s :
\[ v' = \frac{54 \, \text{km/h}}{3,6} = 15 \, \text{m/s} \]
Données :
  • Masse (\(m\)) : \(1500 \, \text{kg}\)
  • Nouvelle vitesse (\(v'\)) : \(15 \, \text{m/s}\)
Calcul de la nouvelle énergie cinétique (\(E_c'\)) :
\[ \begin{aligned} E_c' &= \frac{1}{2} \times m \times (v')^2 \\ &= \frac{1}{2} \times 1500 \, \text{kg} \times (15 \, \text{m/s})^2 \\ &= \frac{1}{2} \times 1500 \, \text{kg} \times 225 \, (\text{m/s})^2 \\ &= 750 \times 225 \, \text{J} \\ &= 168 \, 750 \, \text{J} \end{aligned} \]
Comparaison :

L'énergie cinétique initiale était de \(675 \, 000 \, \text{J}\). La nouvelle énergie cinétique est de \(168 \, 750 \, \text{J}\).

Pour savoir par combien l'énergie a été divisée : \( \frac{675 \, 000 \, \text{J}}{168 \, 750 \, \text{J}} = 4 \).

L'énergie cinétique a été divisée par 4. C'est logique, car si la vitesse est divisée par 2, son carré (\(v^2\)) est divisé par \(2^2 = 4\).

Question 6 : Danger d'une grande vitesse

Réponse :

Il est beaucoup plus dangereux d'avoir un accident à grande vitesse car l'énergie cinétique d'un véhicule augmente très rapidement avec la vitesse (elle augmente avec le carré de la vitesse, \(v^2\)).

  • Plus d'énergie à dissiper : En cas de collision, toute cette énergie cinétique doit être "absorbée" ou transformée, souvent sous forme de déformations du véhicule et, malheureusement, des passagers. Plus l'énergie est grande, plus les déformations et les blessures potentielles sont importantes.
  • Distance de freinage plus longue : Il faut beaucoup plus de distance pour arrêter un véhicule qui a une grande énergie cinétique. Les freins doivent transformer cette énergie cinétique en chaleur.

Comme nous l'avons vu à la question 5, si on double la vitesse, l'énergie cinétique est quadruplée. Cela signifie que les conséquences d'un choc peuvent être quatre fois plus graves, et la distance de freinage est aussi beaucoup plus grande.

Quiz Intermédiaire 2 : Si deux voitures identiques (même masse) roulent, mais que la voiture A roule deux fois plus vite que la voiture B, l'énergie cinétique de la voiture A est :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. L'unité de l'énergie cinétique dans le Système International est :

2. Si la masse d'un objet diminue de moitié et que sa vitesse reste constante, son énergie cinétique :

3. Pour calculer l'énergie cinétique, la vitesse doit être exprimée en :

Glossaire

Énergie Cinétique (\(E_c\))
L'énergie que possède un objet en raison de son mouvement. Elle dépend de la masse de l'objet et du carré de sa vitesse.
Masse (m)
Quantité de matière contenue dans un objet. Unité SI : kilogramme (kg).
Vitesse (v)
Rapidité et direction du déplacement d'un objet. Unité SI : mètre par seconde (m/s).
Joule (J)
Unité de mesure de l'énergie dans le Système International (SI). \(1 \, \text{J} = 1 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2/\text{s}^2\).
Kilogramme (kg)
Unité de base de la masse dans le Système International.
Mètre par seconde (\(\text{m/s}\))
Unité de base de la vitesse dans le Système International.
Tonne (t)
Unité de masse valant \(1000\) kilogrammes.
Kilomètre par heure (\(\text{km/h}\))
Unité de vitesse courante, souvent utilisée pour les véhicules. \(1 \, \text{m/s} = 3,6 \, \text{km/h}\).
Conversion d'unités
Processus de changement d'une mesure d'une unité à une autre (par exemple, de km/h à m/s, ou de tonnes à kg).
Calcul de l’Énergie Cinétique d’une Voiture en Mouvement - Exercice d'Application

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