Mouvement d'un Électron dans un Champ Magnétique Uniforme
Contexte : La Force de LorentzForce exercée par un champ électromagnétique sur une particule chargée en mouvement..
Cet exercice explore le comportement d'une particule chargée, un électron, lorsqu'elle pénètre dans une région où règne un champ magnétique uniformeUn champ magnétique qui a la même intensité et la même direction en tout point de l'espace considéré.. Nous étudierons la trajectoire de l'électron en appliquant les lois fondamentales de l'électromagnétisme et de la mécanique. Ce principe est au cœur de nombreuses applications technologiques, comme les spectromètres de masse ou les accélérateurs de particules.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous permettra de maîtriser l'application de la force de Lorentz, de comprendre pourquoi elle ne modifie pas l'énergie cinétique d'une particule, et de démontrer la nature circulaire du mouvement qui en résulte.
Objectifs Pédagogiques
- Appliquer correctement l'expression vectorielle de la force de Lorentz.
- Utiliser la règle de la main droite (en tenant compte de la charge négative de l'électron).
- Démontrer que le mouvement est plan et uniforme.
- Établir l'expression du rayon de la trajectoire circulaire et de sa période.
- Analyser l'influence des paramètres initiaux (vitesse, champ B) sur la trajectoire.
Données de l'étude
Constantes Fondamentales
| Caractéristique | Valeur |
|---|---|
| Masse de l'électron (\(m_e\)) | \(9,11 \times 10^{-31} \text{ kg}\) |
| Charge élémentaire (\(e\)) | \(1,60 \times 10^{-19} \text{ C}\) |
| Charge de l'électron (\(q\)) | \(-e = -1,60 \times 10^{-19} \text{ C}\) |
Configuration Initiale du Système
| Paramètre | Description | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| \(v_0\) | Vitesse initiale de l'électron | \(2,0 \times 10^6\) | \(\text{m/s}\) |
| \(B\) | Intensité du champ magnétique | \(5,0\) | \(\text{mT}\) |
Questions à traiter
- Déterminer les caractéristiques (direction, sens, norme) de la force de Lorentz \(\vec{F}\) s'exerçant sur l'électron à l'instant initial.
- En appliquant le théorème de l'énergie cinétique, montrer que le mouvement de l'électron est uniforme.
- Établir que la trajectoire de l'électron est un cercle. Calculer son rayon \(R\).
- Déterminer l'expression de la période \(T\) du mouvement, puis la calculer. Est-elle dépendante de la vitesse ?
- Que deviendraient le rayon \(R'\) et la période \(T'\) si l'intensité du champ magnétique était doublée (\(B' = 2B\)) ?
Les bases sur la Force de Lorentz
Lorsqu'une particule de charge \(q\) se déplace avec une vitesse \(\vec{v}\) dans un champ magnétique \(\vec{B}\), elle subit une force magnétique, appelée force de Lorentz.
1. Expression de la Force de Lorentz
La force de Lorentz est donnée par le produit vectoriel :
\[ \vec{F} = q (\vec{v} \land \vec{B}) \]
Cette force est toujours perpendiculaire à la fois au vecteur vitesse \(\vec{v}\) et au champ magnétique \(\vec{B}\).
2. Travail de la Force de Lorentz
Puisque \(\vec{F}\) est toujours perpendiculaire à \(\vec{v}\) (qui représente le déplacement instantané), son travail est nul : \(W(\vec{F}) = \int \vec{F} \cdot d\vec{l} = 0\). D'après le théorème de l'énergie cinétique, cela implique que l'énergie cinétique de la particule reste constante, et donc sa vitesse (norme du vecteur) également.
Correction : Mouvement d'un Électron dans un Champ Magnétique
Question 1 : Caractéristiques de la force de Lorentz initiale
Principe
Pour trouver les caractéristiques de la force \(\vec{F}\), nous utilisons sa définition \(\vec{F} = q(\vec{v} \land \vec{B})\). La direction et le sens sont donnés par les règles du produit vectoriel (comme la règle de la main droite), et la norme par la formule \(F = |q|vB\sin(\theta)\).
Mini-Cours
Le produit vectoriel de deux vecteurs \(\vec{u}\) et \(\vec{w}\) est un vecteur \(\vec{p} = \vec{u} \land \vec{w}\) qui est simultanément perpendiculaire à \(\vec{u}\) et à \(\vec{w}\). Sa norme est \(p = uw \sin(\alpha)\), où \(\alpha\) est l'angle entre \(\vec{u}\) et \(\vec{w}\). Le sens est donné par la règle du "tire-bouchon" ou de la main droite.
Remarque Pédagogique
L'erreur la plus fréquente est d'oublier que la charge de l'électron (\(q=-e\)) est négative. Cela inverse le sens de la force obtenu par la règle de la main droite standard (qui est définie pour une charge positive).
Normes
En physique fondamentale, les 'normes' sont les lois universelles établies, comme ici la loi de la force de Lorentz, qui constitue le cadre réglementaire de notre étude.
Formule(s)
Expression de la Force de Lorentz
Hypothèses
On se place dans le cadre de la mécanique classique, la vitesse de l'électron étant bien inférieure à la vitesse de la lumière. Le référentiel du laboratoire est supposé galiléen.
Donnée(s)
Nous extrayons les données nécessaires de l'énoncé pour cette question.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Charge de l'électron | \(q\) | \(-1,60 \times 10^{-19}\) | \(\text{C}\) |
| Vitesse initiale | \(v_0\) | \(2,0 \times 10^6\) | \(\text{m/s}\) |
| Champ magnétique | \(B\) | \(5,0 \times 10^{-3}\) | \(\text{T}\) |
| Angle (\(\vec{v_0}, \vec{B}\)) | \(\theta\) | \(90\) | \(\text{degrés}\) |
Astuces
Pour la direction, orientez votre main droite avec les doigts dans le sens de \(\vec{v}\), puis pliez-les vers \(\vec{B}\). Le pouce donne la direction pour une charge positive. Comme l'électron est négatif, il suffit d'inverser le sens final du vecteur force.
Schéma (Avant les calculs)
Ce schéma illustre la configuration des vecteurs vitesse et champ magnétique au point de départ O.
Vecteurs Vitesse et Champ Magnétique
Calcul(s)
Appliquons la formule pour déterminer chaque caractéristique.
Étape 1 : Direction
La force \(\vec{F}\) est perpendiculaire au plan formé par \(\vec{v_0}\) et \(\vec{B}\). Comme \(\vec{v_0}\) est dans le plan (xOy) et \(\vec{B}\) est selon l'axe z, \(\vec{F}\) est contenue dans le plan (xOy).
Étape 2 : Sens
Avec la règle de la main droite pour une charge positive, \(\vec{v_0}\) (selon +x) et \(\vec{B}\) (selon +z, "sortant"), le produit vectoriel pointerait vers -y. Cependant, comme la charge \(q\) de l'électron est négative, le sens de la force est inversé. La force est donc dirigée selon l'axe +y.
Étape 3 : Norme
Formule de la Norme de la Force
Application Numérique de la Norme
Schéma (Après les calculs)
Ce schéma représente les trois vecteurs à l'instant initial, montrant le résultat du calcul.
Résultat : Vecteur Force Initiale
Réflexions
La force étant perpendiculaire à la vitesse, elle ne changera pas la valeur de la vitesse mais uniquement sa direction. C'est le point de départ pour comprendre pourquoi la trajectoire sera courbée. La force va "tirer" l'électron vers le haut (selon +y), initiant une trajectoire circulaire.
Points de vigilance
Attention à ne pas confondre la charge élémentaire \(e\) (positive) et la charge de l'électron \(q\) (négative). Une erreur de signe ici change complètement le sens de la trajectoire. Pensez aussi à convertir les mT en T.
Points à retenir
Synthèse :
- La force de Lorentz est définie par \(\vec{F} = q(\vec{v} \land \vec{B})\).
- Elle est perpendiculaire au plan \((\vec{v}, \vec{B})\).
- Son sens dépend crucialement du signe de la charge \(q\).
Le saviez-vous ?
La force de Lorentz est responsable des aurores boréales. Les particules chargées (protons, électrons) émises par le Soleil sont déviées par le champ magnétique de la Terre vers les pôles, où elles excitent les atomes de la haute atmosphère, créant de magnifiques draperies lumineuses.
FAQ
Questions fréquentes sur ce point.
Résultat Final
A vous de jouer
Calculez la norme de la force \(F'\) si la vitesse de l'électron était de \(3,0 \times 10^6 \text{ m/s}\) (tous les autres paramètres inchangés).
Question 2 : Nature du mouvement (uniforme)
Principe
On utilise le théorème de l'énergie cinétique qui relie la variation de l'énergie cinétique d'un système au travail des forces qui s'exercent sur lui : \(\Delta E_c = \sum W(\vec{F}_{\text{ext}})\).
Mini-Cours
Le travail d'une force \(\vec{F}\) lors d'un déplacement élémentaire \(d\vec{l}\) est \(dW = \vec{F} \cdot d\vec{l}\). Le vecteur déplacement \(d\vec{l}\) est colinéaire au vecteur vitesse \(\vec{v}\). La puissance de la force est \(P = \vec{F} \cdot \vec{v}\). Si cette puissance est nulle à chaque instant, le travail total est nul et l'énergie cinétique ne varie pas.
Remarque Pédagogique
Il est essentiel de bien distinguer la vitesse (norme, scalaire) et le vecteur vitesse. La force de Lorentz modifie en permanence le vecteur vitesse (sa direction change) mais laisse sa norme (la vitesse) inchangée.
Normes
Le théorème de l'énergie cinétique est un principe fondamental de la mécanique, découlant directement de la deuxième loi de Newton.
Formule(s)
Théorème de l'Énergie Cinétique
Définition de la Puissance
Hypothèses
On considère que la force de Lorentz est la seule force s'exerçant sur l'électron (on néglige son poids).
Donnée(s)
La seule donnée conceptuelle nécessaire est que, par définition, \(\vec{F} \perp \vec{v}\).
Astuces
Pas besoin de calculs compliqués. Le simple fait de se souvenir que la force magnétique est une force de déviation et non une force motrice suffit à conclure que la vitesse reste constante.
Schéma (Avant les calculs)
Ce schéma montre qu'à tout instant, la force (toujours centrale) est perpendiculaire à la vitesse (toujours tangente à la trajectoire).
Orthogonalité de la Force et de la Vitesse
Calcul(s)
Calcul de la Puissance de la Force
La force de Lorentz \(\vec{F}\) est par définition toujours perpendiculaire au vecteur vitesse \(\vec{v}\). Le produit scalaire \(\vec{F} \cdot \vec{v}\) est donc toujours nul.
Application du Théorème de l'Énergie Cinétique
La puissance de la force étant nulle à chaque instant, son travail total est aussi nul. D'après le théorème de l'énergie cinétique :
L'énergie cinétique \(E_c = \frac{1}{2} m_e v^2\) est donc constante. Comme la masse \(m_e\) est constante, la norme de la vitesse \(v\) est aussi constante. Le mouvement est donc uniforme.
Schéma (Après les calculs)
Un graphique de l'énergie cinétique en fonction du temps serait une ligne horizontale, illustrant sa constance.
Évolution de l'Énergie Cinétique
Réflexions
Ce résultat est fondamental : le champ magnétique seul ne peut pas accélérer ou ralentir une particule, il ne peut que la faire tourner. Pour augmenter l'énergie d'une particule, il faut nécessairement un champ électrique.
Points de vigilance
Ne pas conclure trop vite que si la vitesse est constante, le mouvement est rectiligne. Un mouvement circulaire uniforme a une vitesse constante mais une accélération non nulle !
Points à retenir
Synthèse :
- La force de Lorentz ne travaille pas : \(W(\vec{F})=0\).
- Le champ magnétique conserve l'énergie cinétique d'une particule chargée.
- Le mouvement est uniforme (vitesse constante en norme).
Le saviez-vous ?
Les anciens tubes cathodiques des télévisions et moniteurs d'ordinateurs utilisaient des bobines pour créer des champs magnétiques qui déviaient un faisceau d'électrons. En modulant rapidement ces champs, on pouvait "dessiner" l'image sur l'écran phosphorescent, ligne par ligne.
FAQ
Questions fréquentes sur ce point.
Résultat Final
A vous de jouer
Si on ajoutait un champ électrique \(\vec{E}\) colinéaire à \(\vec{v}\), le mouvement serait-il toujours uniforme ?
Question 3 : Trajectoire circulaire et calcul du rayon R
Principe
On applique la deuxième loi de Newton. Sachant que le mouvement est uniforme et que l'accélération est toujours perpendiculaire à la vitesse, on peut en déduire la nature circulaire de la trajectoire. L'expression de l'accélération centripète nous donnera le rayon.
Mini-Cours
Dans un repère de Frenet \((\vec{T}, \vec{N})\), lié à la trajectoire, le vecteur accélération s'écrit \(\vec{a} = \frac{dv}{dt}\vec{T} + \frac{v^2}{R_c}\vec{N}\), où \(R_c\) est le rayon de courbure. Pour un mouvement uniforme, \(\frac{dv}{dt}=0\), donc l'accélération est purement normale (centripète) : \(\vec{a} = \frac{v^2}{R_c}\vec{N}\). Si \(R_c\) est constant, la trajectoire est un cercle.
Remarque Pédagogique
C'est une démonstration classique qu'il faut savoir refaire. L'idée clé est de projeter la deuxième loi de Newton dans le repère de Frenet pour identifier les composantes tangentielle et normale de l'accélération.
Normes
La deuxième loi de Newton (\(\sum \vec{F}_{\text{ext}} = m\vec{a}\)) est la loi fondamentale de la dynamique qui régit cette étude.
Formule(s)
Deuxième Loi de Newton
Définition de l'Accélération Normale
Hypothèses
On néglige le poids de l'électron devant la force de Lorentz. C'est une hypothèse tout à fait justifiée dans ce contexte (\(P = m_e g \approx 9 \times 10^{-30} \text{ N}\), ce qui est négligeable par rapport à \(F \approx 10^{-15} \text{ N}\)).
Donnée(s)
On utilise les résultats et données des questions précédentes.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Masse de l'électron | \(m_e\) | \(9,11 \times 10^{-31}\) | \(\text{kg}\) |
| Vitesse | \(v_0\) | \(2,0 \times 10^6\) | \(\text{m/s}\) |
| Norme de la force | \(F\) | \(1,6 \times 10^{-15}\) | \(\text{N}\) |
Astuces
Une fois que vous avez \(e v_0 B = m_e v_0^2 / R\), ne vous précipitez pas. Simplifiez d'abord \(v_0\) de chaque côté avant d'isoler \(R\). Cela rend la formule finale plus simple et plus élégante.
Schéma (Avant les calculs)
Ce schéma montre la situation à un instant t quelconque, avec les vecteurs du repère de Frenet.
Repère de Frenet
Calcul(s)
Application de la Deuxième Loi de Newton
La seule force agissant sur l'électron est \(\vec{F}\). La deuxième loi de Newton s'écrit :
On a donc \(\vec{a} = \frac{\vec{F}}{m_e}\). L'accélération est, comme la force, constamment perpendiculaire à la vitesse. De plus, la norme de la vitesse est constante (Q2). Ces deux conditions caractérisent un mouvement circulaire uniforme.
Projection sur l'Axe Normal
L'accélération est centripète, sa norme est \(a = v_0^2/R\). On égale les normes de la force :
Expression Littérale du Rayon
On peut simplifier par \(v_0\) et isoler R :
Application Numérique du Rayon
Schéma (Après les calculs)
La trajectoire est un cercle dans le plan (x,y).
Trajectoire Circulaire
Réflexions
Le rayon de la trajectoire est directement proportionnel à la vitesse (un électron plus rapide fera un cercle plus grand) et inversement proportionnel au champ magnétique (un champ plus fort courbe plus la trajectoire).
Points de vigilance
Assurez-vous que toutes les unités sont dans le Système International avant l'application numérique : kg, m/s, C, et T. L'erreur la plus commune est d'oublier de convertir les mT en T.
Points à retenir
Synthèse :
- La 2ème loi de Newton est l'outil central.
- Un mouvement uniforme avec une accélération toujours normale est un mouvement circulaire uniforme.
- Le rayon de la trajectoire est \(R = m v / |q| B\).
Le saviez-vous ?
Le principe du cyclotron, un des premiers accélérateurs de particules, repose sur cette formule. En faisant passer alternativement les particules dans un champ électrique (pour accélérer) et un champ magnétique (pour courber la trajectoire), on peut les amener à des énergies très élevées sur une trajectoire en spirale.
FAQ
Questions fréquentes sur ce point.
Résultat Final
A vous de jouer
Quel serait le rayon \(R\) (en mm) si on utilisait un proton (\(m_p \approx 1,67 \times 10^{-27} \text{ kg}\), \(q_p = +e\)) avec la même vitesse initiale ?
Question 4 : Période T du mouvement
Principe
La période \(T\) est le temps nécessaire pour parcourir une circonférence complète (périmètre \(2\pi R\)) à la vitesse constante \(v_0\).
Mini-Cours
Pour un mouvement périodique, la période \(T\) est liée à la fréquence \(f\) par \(T=1/f\) et à la pulsation (ou vitesse angulaire) \(\omega\) par \(T=2\pi/\omega\). Pour un mouvement circulaire uniforme, on a la relation simple \(v = \omega R\).
Remarque Pédagogique
Le résultat le plus surprenant et le plus important ici est l'indépendance de la période par rapport à la vitesse. C'est contre-intuitif : on pourrait penser qu'une particule plus rapide mettrait moins de temps à faire un tour. Mais elle parcourt un cercle plus grand, et les deux effets se compensent exactement !
Normes
Les définitions de la période et de la vitesse dans un mouvement circulaire sont des conventions standard en cinématique.
Formule(s)
Définition de la Période
Hypothèses
Le mouvement est circulaire uniforme, comme démontré précédemment.
Donnée(s)
On utilise l'expression littérale de R trouvée à la question 3, ainsi que les constantes fondamentales.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Masse de l'électron | \(m_e\) | \(9,11 \times 10^{-31}\) | \(\text{kg}\) |
| Charge élémentaire | \(e\) | \(1,60 \times 10^{-19}\) | \(\text{C}\) |
| Champ magnétique | \(B\) | \(5,0 \times 10^{-3}\) | \(\text{T}\) |
Astuces
Travaillez toujours avec les expressions littérales le plus longtemps possible. Substituer la formule de \(R\) dans celle de \(T\) avant toute application numérique permet de voir la simplification par \(v_0\) et de découvrir l'indépendance de \(T\) par rapport à la vitesse.
Schéma (Avant les calculs)
Le schéma illustre le périmètre \(2\pi R\) que l'électron doit parcourir à la vitesse \(v_0\).
Périmètre et Vitesse
Calcul(s)
Substitution de l'Expression du Rayon
On remplace \(R\) par l'expression trouvée à la question précédente :
Expression Littérale de la Période
On simplifie par \(v_0\) :
On constate que la période ne dépend pas de la vitesse de l'électron, mais uniquement du rapport \(m_e/e\) et du champ magnétique. C'est la propriété fondamentale du cyclotron.
Application Numérique de la Période
Schéma (Après les calculs)
Ce schéma représente symboliquement une période comme un cycle complet.
Cycle de Révolution
Réflexions
L'indépendance de la période par rapport à la vitesse est cruciale. Cela signifie que tous les électrons, quelle que soit leur énergie (tant qu'elle reste non relativiste), tourneront à la même fréquence dans un champ B donné. Cette fréquence est appelée fréquence cyclotron.
Points de vigilance
Ne soyez pas surpris par la simplification de \(v_0\). C'est le cœur du résultat physique. Assurez-vous de bien comprendre pourquoi cela se produit : un rayon plus grand (dû à une vitesse plus grande) est parcouru en exactement le même temps.
Points à retenir
Synthèse :
- La période est le périmètre divisé par la vitesse : \(T = 2\pi R / v_0\).
- L'expression finale est \(T = 2\pi m / |q| B\).
- La période est indépendante de la vitesse et du rayon.
Le saviez-vous ?
La Résonance Magnétique Nucléaire (RMN), utilisée en imagerie médicale (IRM), exploite un principe similaire. Les noyaux atomiques (comme ceux de l'hydrogène dans l'eau du corps) tournent à une fréquence precise (la fréquence de Larmor) dans un champ magnétique, et on peut les exciter avec une onde radio de même fréquence.
FAQ
Questions fréquentes sur ce point.
Résultat Final
A vous de jouer
Quelle serait la fréquence \(f\) du mouvement (en MHz) ? Rappel : \(f = 1/T\).
Question 5 : Influence du doublement de B
Principe
On analyse les expressions littérales de \(R\) et \(T\) pour voir comment elles varient lorsque \(B\) est remplacé par \(B' = 2B\). C'est une analyse de dépendance paramétrique.
Mini-Cours
Lorsqu'une grandeur \(Y\) est de la forme \(Y = k/X\) (où \(k\) est une constante), on dit que \(Y\) est inversement proportionnelle à \(X\). Si \(X\) est multiplié par un facteur \(n\), alors \(Y\) est divisé par ce même facteur \(n\). C'est le cas ici pour \(R\) et \(T\) en fonction de \(B\).
Remarque Pédagogique
Savoir analyser les formules littérales est une compétence clé en physique. Avant de se jeter sur la calculatrice, il faut comprendre comment les grandeurs interagissent. "Si j'augmente ceci, que fait cela ?" est une question fondamentale.
Normes
Cette analyse ne fait pas appel à de nouvelles normes, mais à la manipulation mathématique des lois déjà établies.
Formule(s)
Formules de Référence
Hypothèses
Les hypothèses sont les mêmes que pour les questions précédentes. Seul le paramètre \(B\) change.
Donnée(s)
La seule donnée est la relation entre l'ancien et le nouveau champ magnétique.
| Paramètre | Relation |
|---|---|
| Nouveau champ magnétique | \(B' = 2B\) |
Astuces
Pour ce genre de question, écrivez la nouvelle grandeur (ex: \(R'\)) en remplaçant la variable modifiée (\(B\) par \(B'\)). Ensuite, réinjectez la relation (\(B' = 2B\)) et essayez de faire réapparaître l'ancienne grandeur (\(R\)) dans l'expression.
Schéma (Avant les calculs)
Ce schéma illustre l'augmentation de l'intensité du champ magnétique.
Augmentation du Champ Magnétique
Calcul(s)
Calcul du Nouveau Rayon R'
L'expression du rayon est \(R = \frac{m_e v_0}{e B}\). Le rayon est inversement proportionnel à \(B\).
Si on double le champ magnétique, le rayon de la trajectoire est divisé par deux.
Calcul de la Nouvelle Période T'
L'expression de la période est \(T = \frac{2\pi m_e}{e B}\). La période est inversement proportionnelle à \(B\).
Si on double le champ magnétique, la période est également divisée par deux. L'électron tourne deux fois plus vite.
Schéma (Après les calculs)
Ce schéma compare les deux trajectoires.
Comparaison des Trajectoires
Réflexions
Augmenter le champ magnétique a un effet de "confinement" sur les particules chargées : il les force à tourner plus vite sur des orbites plus petites. C'est un principe essentiel dans les tokamaks (fusion nucléaire) ou les accélérateurs.
Points de vigilance
Attention aux relations de proportionnalité. Si \(R\) est proportionnel à \(1/B\), il n'est pas proportionnel à \(B\). Une augmentation de \(B\) entraîne une diminution de \(R\).
Points à retenir
Synthèse :
- Le rayon \(R\) est inversement proportionnel à \(B\).
- La période \(T\) est inversement proportionnelle à \(B\).
- Un champ magnétique plus fort signifie une rotation plus rapide sur un cercle plus petit.
Le saviez-vous ?
Le plus grand champ magnétique continu jamais produit en laboratoire atteint 45 Teslas, soit près d'un million de fois le champ magnétique terrestre ! Des champs pulsés peuvent atteindre des valeurs encore plus extrêmes, mais pendant des durées très courtes.
FAQ
Questions fréquentes sur ce point.
Résultat Final
A vous de jouer
Par quel facteur faudrait-il multiplier le champ \(B\) pour diviser le rayon \(R\) par 4 ?
Outil Interactif : Simulateur de Trajectoire
Utilisez les curseurs pour faire varier la vitesse initiale de l'électron et l'intensité du champ magnétique. Observez en temps réel l'impact sur le rayon de la trajectoire et la période du mouvement.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Quelle est la nature de la trajectoire d'un électron entrant perpendiculairement à un champ magnétique uniforme ?
2. Si on augmente l'intensité du champ magnétique \(B\), que fait le rayon \(R\) de la trajectoire ?
3. La force de Lorentz modifie-t-elle la vitesse (la norme du vecteur) de l'électron ?
4. Si on double la vitesse initiale \(v_0\) de l'électron, que devient sa période de révolution \(T\) ?
5. La charge de l'électron étant négative, la force de Lorentz est...
- Force de Lorentz
- Force exercée par un champ électromagnétique sur une particule chargée en mouvement. Elle est responsable de la déviation de la trajectoire de la particule.
- Champ Magnétique Uniforme
- Un champ magnétique qui a la même intensité (norme) et la même direction en tout point d'un volume donné de l'espace.
- Période (T)
- Dans un mouvement circulaire, la période est la durée nécessaire pour effectuer un tour complet. Elle est mesurée en secondes (s).
- Mouvement Circulaire Uniforme
- Mouvement d'un point qui décrit un cercle à une vitesse (norme) constante. L'accélération est alors constante en norme et toujours dirigée vers le centre du cercle (centripète).
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