Déterminer la Concentration d’une Solution
Contexte : Préparation d'une solution en laboratoire.
En chimie, il est courant de préparer des solutions en dissolvant une substance (le solutéL'espèce chimique qui est dissoute dans un solvant.) dans un liquide (le solvantLa substance, généralement liquide, qui a le pouvoir de dissoudre d'autres substances.). Le mélange homogène obtenu est appelé une solutionUn mélange homogène résultant de la dissolution d'un soluté dans un solvant.. La proportion de soluté dans la solution est une grandeur essentielle appelée concentration.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à calculer et à utiliser la concentration massique, une compétence fondamentale pour toute manipulation en chimie, que ce soit en cuisine, en jardinage ou en laboratoire.
Objectifs Pédagogiques
- Identifier le soluté et le solvant dans une situation donnée.
- Calculer la concentration massique d'une solution en respectant les unités.
- Utiliser la formule de la concentration pour déterminer la masse de soluté nécessaire.
- Comprendre l'effet d'une dilution sur la concentration d'une solution.
Données de l'étude
Préparation de la Solution
| Paramètre | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Masse de sulfate de cuivre | \(m\) | 20 g |
| Volume final de la solution | \(V\) | 250 mL |
Questions à traiter
- Identifier le soluté et le solvant utilisés dans cette expérience.
- Calculer la concentration massique \(C_m\) de la solution préparée, en gramme par litre (g/L).
- On souhaite maintenant préparer 100 mL d'une autre solution ayant la même concentration. Quelle masse de sulfate de cuivre faudrait-il peser ?
- À la solution initiale de 250 mL, on ajoute 250 mL d'eau pure. Quel est le nouveau volume de la solution ? On appelle cette nouvelle solution S'.
- Calculer la nouvelle concentration massique \(C'_m\) de la solution S'. Que remarque-t-on ?
Les bases sur les Solutions
Pour résoudre cet exercice, il est essentiel de maîtriser la relation qui lie la masse de soluté, le volume de la solution et la concentration massique.
La Concentration Massique
La concentration massique (notée \(C_m\) ou \(\rho\)) d'une solution est la masse de soluté (\(m\)) dissoute par litre de solution (\(V\)). L'unité internationale est le kilogramme par mètre cube (kg/m³), mais en chimie, on utilise presque toujours le gramme par litre (g/L).
Correction : Déterminer la Concentration d’une Solution
Question 1 : Identifier le soluté et le solvant.
Principe
Il faut identifier l'espèce qui est dissoute (le soluté) et l'espèce qui dissout (le solvant). Généralement, le soluté est en plus petite quantité.
Mini-Cours
Une solution est toujours constituée d'au moins deux composants. Le solvant est l'espèce majoritaire, c'est-à-dire présente en plus grande quantité. Le soluté est l'espèce minoritaire qui est dissoute dans le solvant. Dans le cas d'une "solution aqueuse", le solvant est systématiquement l'eau.
Réflexions
Dans notre cas, la poudre de sulfate de cuivre est ajoutée à l'eau. L'eau est le liquide qui va dissoudre la poudre. Le sulfate de cuivre est donc le soluté et l'eau est le solvant.
Points de vigilance
Attention à ne pas systématiquement associer "solide" à "soluté" et "liquide" à "solvant". On peut dissoudre un liquide dans un autre (comme l'alcool dans l'eau) ou même un gaz (comme le CO₂ dans les boissons gazeuses). Le critère principal est la quantité : le composant majoritaire est le solvant.
Points à retenir
- Solvant : Espèce qui dissout (majoritaire).
- Soluté : Espèce qui est dissoute (minoritaire).
Résultat Final
Question 2 : Calculer la concentration massique \(C_m\) en g/L.
Principe
Le concept physique ici est de quantifier la "densité" de soluté dans la solution. On cherche à savoir quelle masse de produit est contenue dans un volume de référence, qui est le litre.
Mini-Cours
La concentration massique est une grandeur qui caractérise une solution. Elle nous renseigne sur la proportion de soluté par rapport au volume total de la solution. Une concentration élevée signifie beaucoup de soluté dans peu de solvant (solution "concentrée"), tandis qu'une concentration faible signifie peu de soluté (solution "diluée").
Remarque Pédagogique
Avant tout calcul en physique-chimie, prenez l'habitude de toujours vérifier les unités de vos données. C'est le réflexe qui vous sauvera le plus souvent ! Demandez-vous : "La formule que je vais utiliser requiert-elle des unités spécifiques ? Mes données sont-elles dans ces unités ?"
Normes
Il n'y a pas de "norme" au sens réglementaire, mais une convention scientifique universelle. Pour que les calculs soient cohérents, toutes les grandeurs d'une formule doivent être exprimées dans des unités compatibles. L'usage du Système International (SI) ou de ses dérivés (comme le g/L) garantit que les résultats sont compréhensibles par tous.
Formule(s)
Formule de la concentration massique
Hypothèses
On fait l'hypothèse que la dissolution est totale et que le mélange est parfaitement homogène. On suppose aussi que le volume du soluté solide est négligeable, donc le volume final de la solution est égal au volume de solvant ajouté.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Masse de soluté | \(m\) | 20 g |
| Volume de solution | \(V\) | 250 mL |
Astuces
Pour convertir des millilitres (mL) en litres (L), il suffit de décaler la virgule de trois rangs vers la gauche. C'est la même chose que de diviser par 1000. Par exemple : 250 mL devient 0,250 L.
Schéma (Avant les calculs)
Matériel de départ
Calcul(s)
Conversion du volume en Litres
Calcul de la concentration massique
Schéma (Après les calculs)
Solution finale
Réflexions
Un résultat de 80 g/L signifie que chaque litre de cette solution contient 80 grammes de sulfate de cuivre. Même si notre fiole ne contient que 250 mL, la concentration est une propriété intensive qui serait la même pour n'importe quel échantillon de cette solution.
Points de vigilance
Le piège principal est d'oublier la conversion et de calculer \(20 / 250\), ce qui donnerait un résultat de 0,08 g/mL, une unité différente et non celle demandée dans la question. Soyez toujours attentif aux unités demandées pour le résultat final.
Points à retenir
Pour maîtriser cette question, retenez trois choses :
1. La formule \(C_m = m/V\).
2. La nécessité de convertir le volume en Litres.
3. Le fait que 1 L = 1000 mL.
Le saviez-vous ?
La couleur bleue intense de la solution de sulfate de cuivre est due aux ions cuivre II hydratés. Cette couleur est si caractéristique qu'elle est souvent utilisée dans les spectacles de "magie chimique" ou pour illustrer les réactions d'oxydo-réduction.
FAQ
Il est normal d'avoir des questions.
Résultat Final
A vous de jouer
Calculez la concentration massique si on avait dissous 15 g de soluté dans 200 mL d'eau.
Question 3 : Quelle masse de soluté pour 100 mL de solution à la même concentration ?
Principe
Le concept est d'utiliser une propriété connue de la matière (la concentration) comme un "outil de conversion" ou une "recette" pour calculer une quantité inconnue (la masse) nécessaire pour un volume donné.
Mini-Cours
Une formule mathématique est une relation entre plusieurs grandeurs. Si vous en connaissez toutes sauf une, vous pouvez "isoler" l'inconnue pour la trouver. C'est une compétence mathématique fondamentale en sciences. Partir de \(C_m = m/V\) pour trouver \(m\) est un exemple parfait de cette compétence.
Remarque Pédagogique
Pensez à la concentration comme une recette de cuisine : "80g par litre". Si vous ne voulez préparer qu'une petite portion (100 mL, soit un dixième de litre), il est logique que vous ayez besoin d'un dixième des ingrédients (80g / 10 = 8g). Cette méthode de proportionnalité est un excellent moyen de vérifier votre résultat.
Normes
Pour préparer une solution avec précision en laboratoire, les chimistes suivent des protocoles stricts : pesée sur une balance de précision, dissolution dans un bécher, puis transfert quantitatif dans une fiole jaugée de volume précis, et enfin ajustement au trait de jauge avec le solvant.
Formule(s)
Formule de la masse de soluté
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Concentration massique | \(C_m\) | 80 g/L |
| Volume souhaité | \(V\) | 100 mL |
Astuces
Utilisez le "triangle magique" ! Placez \(m\) en haut, et \(C_m\) et \(V\) en bas. Cachez la grandeur que vous cherchez : si vous cachez \(m\), il reste \(C_m\) à côté de \(V\), donc \(m = C_m \times V\). Si vous cachez \(C_m\), il reste \(m\) au-dessus de \(V\), donc \(C_m = m / V\).
Schéma (Avant les calculs)
Objectif de préparation
Calcul(s)
Conversion du volume en Litres
Calcul de la masse
Schéma (Après les calculs)
Préparation terminée
Réflexions
Ce calcul est l'inverse du précédent. Il montre que la relation \(C_m = m/V\) fonctionne dans les deux sens, soit pour trouver une concentration, soit pour trouver la masse nécessaire pour préparer une solution. C'est une opération de base dans tout laboratoire.
Points de vigilance
L'erreur classique est de multiplier directement 80 par 100, sans convertir le volume. Cela donnerait 8000 g, soit 8 kg, une masse manifestement absurde pour un si petit volume. L'ordre de grandeur du résultat doit toujours vous alerter.
Points à retenir
Il est crucial de savoir manipuler une formule pour isoler n'importe laquelle de ses variables. Entraînez-vous à passer de \(C_m = m/V\) à \(m = C_m \times V\) et à \(V = m/C_m\).
Le saviez-vous ?
La "bouillie bordelaise", un mélange de sulfate de cuivre et de chaux, est l'un des premiers fongicides efficaces de l'histoire. Sa découverte à la fin du 19ème siècle a sauvé le vignoble français du mildiou.
FAQ
Voici une question fréquente.
Résultat Final
A vous de jouer
Quelle masse de soluté faut-il pour préparer 50 mL d'une solution à 150 g/L ?
Question 4 : Calculer le nouveau volume après ajout d'eau.
Principe
Le concept est l'additivité des volumes. Quand on mélange deux liquides (ou un liquide et une solution aqueuse), le volume final est simplement la somme des volumes de départ, du moins à ce niveau d'étude.
Mini-Cours
Cette question est l'étape initiale d'un processus de dilution. Avant de calculer la nouvelle concentration, il faut déterminer le nouveau "contenant", c'est-à-dire le volume total dans lequel le soluté est maintenant réparti.
Remarque Pédagogique
Lisez bien la question. Parfois, on peut vous dire "on complète avec de l'eau JUSQU'À 500 mL", ce qui signifie que le volume final est 500 mL. Ici, on dit "on AJOUTE 250 mL", ce qui implique une addition.
Normes
En métrologie (la science des mesures), on suppose que les volumes sont additifs pour des solutions diluées. Pour des solutions très concentrées, l'ajout de solvant peut parfois provoquer une légère contraction ou expansion du volume total, mais c'est un effet négligé au collège.
Formule(s)
Formule du volume final par ajout
Hypothèses
On suppose que les volumes s'additionnent parfaitement, sans interaction particulière entre le soluté et le solvant qui modifierait le volume total.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Volume initial | \(V_{\text{initial}}\) | 250 mL |
| Volume ajouté | \(V_{\text{ajouté}}\) | 250 mL |
Schéma (Avant les calculs)
Processus d'ajout
Calcul(s)
Calcul du volume final
Schéma (Après les calculs)
Résultat de la dilution
Réflexions
Le volume de la solution a doublé. Le soluté (les 20 g de départ) a maintenant deux fois plus de place pour "nager". On peut donc s'attendre intuitivement à ce que la concentration soit plus faible.
Points de vigilance
Ne pas confondre le volume ajouté et le volume final. C'est une erreur d'inattention simple mais qui fausse tout le reste du raisonnement de la dilution.
Points à retenir
Le volume final d'une dilution par ajout est la somme des volumes.
Résultat Final
Question 5 : Calculer la nouvelle concentration \(C'_m\) et conclure.
Principe
C'est le principe de conservation de la matière. Lors d'une dilution, on ne fait qu'ajouter du solvant. La quantité (la masse) de soluté présente dans le récipient reste exactement la même qu'au départ. Seul le volume change.
Mini-Cours
La dilution est un processus fondamental. La masse de soluté \(m\) est conservée. On a donc \(m = C_m \times V = C'_m \times V'\). Cette relation, \(C_m V = C'_m V'\), est la formule de la dilution. Elle permet de calculer l'une des quatre grandeurs si l'on connaît les trois autres. On appelle \(F = V'/V\) le facteur de dilution. On a alors \(C'_m = C_m / F\).
Remarque Pédagogique
Une dilution, c'est comme étaler la même quantité de confiture sur une plus grande tartine. La quantité de confiture ne change pas, mais son "épaisseur" (la concentration) diminue. Ici, on a "étalé" les 20g de poudre dans un volume deux fois plus grand.
Normes
Dans les bonnes pratiques de laboratoire (BPL), toute dilution doit être documentée, en notant le volume initial, le volume de solvant ajouté, et la concentration finale calculée. La traçabilité est essentielle.
Formule(s)
Formule de la nouvelle concentration
Hypothèses
On suppose que la masse de soluté n'a pas changé durant l'ajout de solvant. On n'a ni ajouté ni retiré de sulfate de cuivre.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Masse de soluté (inchangée) | \(m\) | 20 g |
| Nouveau volume total | \(V'\) | 500 mL |
Astuces
Puisque le volume a été multiplié par 2 (de 250mL à 500mL), la concentration sera divisée par 2. On peut donc trouver le résultat mentalement : 80 g/L / 2 = 40 g/L. C'est un excellent moyen de vérifier son calcul.
Schéma (Avant les calculs)
État avant calcul de la nouvelle concentration
Calcul(s)
Conversion du nouveau volume
Calcul de la nouvelle concentration
Schéma (Après les calculs)
Comparaison des concentrations
Réflexions
La concentration initiale était de 80 g/L. La concentration finale est de 40 g/L. On constate que comme nous avons doublé le volume (facteur de dilution de 2), la concentration a été divisée par deux. Cette observation confirme la relation inversement proportionnelle entre le volume et la concentration lorsque la masse de soluté est constante.
Points de vigilance
L'erreur à ne pas commettre est de penser que la masse de soluté a changé. Non, ajouter de l'eau pure n'ajoute pas de sulfate de cuivre ! La masse \(m\) à utiliser dans le calcul est bien la masse de départ, soit 20 g.
Points à retenir
Lors d'une dilution :
1. La masse de soluté \(m\) est conservée.
2. Le volume de la solution \(V\) augmente.
3. La concentration massique \(C_m\) diminue.
Le saviez-vous ?
En pharmacie, la préparation de médicaments sous forme de sirops ou de solutions injectables repose sur des calculs de dilution extrêmement précis. Une erreur de concentration peut avoir des conséquences graves sur la santé du patient.
FAQ
Voici une question fréquente sur la dilution.
Résultat Final
A vous de jouer
Si on avait ajouté 750 mL d'eau à la solution de départ au lieu de 250 mL, quelle aurait été la concentration finale ? (Indice : le volume total serait de 250 + 750 = 1000 mL = 1 L)
Outil Interactif : Simulateur de Concentration
Utilisez les curseurs pour faire varier la masse de soluté et le volume de la solution, et observez en temps réel comment la concentration massique est affectée.
Paramètres d'Entrée
Résultat Calculé
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Quelle est l'unité la plus courante pour la concentration massique en chimie ?
2. Si l'on dissout 10 g de sel dans 500 mL d'eau, quelle est la concentration de la solution ?
3. Que se passe-t-il avec la concentration d'une solution si on ajoute plus de solvant (dilution) ?
4. Dans une boisson sucrée, le sucre est le...
5. Combien de grammes de soluté sont nécessaires pour préparer 2 L d'une solution à 5 g/L ?
Glossaire
- Solution
- Mélange homogène obtenu par la dissolution d'une ou plusieurs espèces chimiques (solutés) dans une autre (solvant).
- Soluté
- Espèce chimique (solide, liquide ou gazeuse) qui est dissoute dans un solvant. C'est le composant en plus faible quantité.
- Solvant
- Espèce chimique, le plus souvent liquide, qui a la capacité de dissoudre un soluté. C'est le composant majoritaire de la solution.
- Concentration Massique
- Grandeur qui exprime la masse de soluté présente dans un certain volume de solution. Elle se calcule par le rapport \(m/V\).
- Dilution
- Procédé qui consiste à ajouter du solvant à une solution afin de diminuer sa concentration.
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