Comprendre la Densité à Travers l’Expérience

Introduction

Dans cette expérience, on observe comment la densité des liquides détermine la stratification des couches ainsi que le comportement de solides immergés. La densité, définie comme la masse par unité de volume (g/cm³), est la clé pour comprendre pourquoi certains liquides ne se mélangent pas et pourquoi certains solides flottent tandis que d’autres coulent.

Déroulement Expérimental et Substitution des Valeurs

1. Préparation des liquides

Étape 1 :

On remplit le récipient transparent de 100 mL d’eau.

Observation : L’eau occupe la couche du milieu ou du bas, en fonction du placement.

Étape 2 :

On ajoute doucement 100 mL d’huile végétale.

Observation :
Étant donné que l’huile a une densité de 0,92 g/cm³, elle est moins dense que l’eau (1 g/cm³).

Résultat attendu :
L’huile flotte sur l’eau et constitue la couche supérieure car la force de flottabilité sur l’huile est supérieure à son poids.

Observation :
On observe une séparation nette entre l’huile (couleur plus claire ou translucide) et l’eau.

Étape 3 :

On verse ensuite 100 mL de sirop de maïs dans le récipient.

Observation :
Le sirop a une densité de 1,33 g/cm³, supérieure à celle de l’eau et de l’huile.

Résultat attendu :
Le sirop se dépose au fond du récipient.

Observation :
Trois couches distinctes apparaissent :
- Couche supérieure : Huile végétale (0,92 g/cm³).
- Couche intermédiaire : Eau (1,00 g/cm³).
- Couche inférieure : Sirop de maïs (1,33 g/cm³).

2. Observation du comportement des solides

• Objet en plastique :

  Hypothèse : Sa densité est inférieure à 1 g/cm³.

  Procédure :
  On place délicatement l’objet en plastique dans le récipient.

  Résultat substitué :
  L’objet en plastique, en raison de sa densité plus faible, est entraîné vers la couche de moindre densité, c’est-à-dire la couche d’huile à 0,92 g/cm³.

  Observation :
  L’objet en plastique flotte dans l’huile.

• Objet en métal :

  Hypothèse : Sa densité est supérieure à 1 g/cm³ (dans la plupart des cas elle peut être supérieure à 7–8 g/cm³ pour des métaux courants comme le fer ou l’acier).

  Procédure :
  On place l’objet en métal dans le récipient.

  Résultat :
  L’objet en métal, ayant une densité bien supérieure à celle de tous les liquides du récipient, ne bénéficie pas d’une force de flottabilité suffisante pour vaincre la gravité.

  Observation :
  L’objet en métal coule directement jusqu’au fond, se reposant sur le sirop de maïs ou sur le fond du récipient.

Réponses aux Questions de Compréhension

1. Pourquoi l’huile reste-t-elle au-dessus de l’eau ?

Explication avec valeurs :

• Densités comparées :
  L’huile a une densité d’environ 0,92 g/cm³ tandis que l’eau a une densité de 1 g/cm³.
• Principe physique :
  Dans un système où plusieurs liquides ne se mélangent pas, le liquide avec la densité la plus faible monte, car la force de flottabilité (égale au poids du liquide déplacé) compense mieux le poids de la substance lorsqu’elle est moins dense.
• Résultat :
  Ainsi, l’huile reste toujours au-dessus de l’eau.

2. Que peut-on dire sur la densité du sirop de maïs par rapport à celle de l’eau et de l’huile ?

• Analyse chiffrée :
  • Sirop de maïs : Densité approximative de 1,33 g/cm³.
  • Eau : Densité de 1,00 g/cm³.
  • Huile : Densité approximative de 0,92 g/cm³.
• Conclusion :
  Le sirop de maïs est le liquide le plus dense parmi les trois, ce qui explique qu’il se retrouve en bas du récipient. L’eau, avec une densité intermédiaire, se situe au milieu, et l’huile, la moins dense, flotte en haut.

3. Explique pourquoi l’objet en plastique flotte et pourquoi l’objet en métal coule.

• Pour l’objet en plastique :
  • Densité supposée : Inférieure à 1 g/cm³ (souvent comprise entre 0,90 et 0,98 g/cm³ pour certains types de plastique).
  • Force de flottabilité :
    La force de flottabilité est égale au poids du liquide déplacé. Lorsque l’objet en plastique est immergé dans l’huile (densité 0,92 g/cm³), la force de flottabilité générée est suffisante pour compenser son poids.
  • Résultat observé :
    L’objet flotte, principalement dans la couche d’huile.
• Pour l’objet en métal :
  • Densité supposée : Supérieure à 1 g/cm³, généralement bien plus élevée (pour le fer, par exemple, environ 7,8 g/cm³ ; pour l’acier, souvent autour de 7,85 g/cm³ ou plus).
  • Force de flottabilité :
    Même en déplaçant une quantité de liquide égale à son volume, la force de flottabilité (basée sur le liquide le moins dense, ici éventuellement l’eau ou le sirop) n’est pas suffisante pour compenser la très forte densité et le poids de l’objet en métal.
  • Résultat observé :
    La force de flottabilité est trop faible pour compenser le poids de l’objet, donc il coule.

Détail des Calculs et Explications Complémentaires

1. Calcul de la Force de Flottabilité (principe d’Archimède)

Pour un objet immergé dans un liquide, la force de flottabilité \( F_b \) est donnée par :

\[ F_b = \rho_{liquide} \times V_{déplacé} \times g \]

• Exemple pour l’objet en plastique :
  • Supposons que l’objet ait un volume de 10 cm³ et une densité de 0,95 g/cm³ (donc une masse de \( 10 \times 0,95 = 9,5 \text{ g} \)).
  • Si l’objet est immergé dans l’huile (densité 0,92 g/cm³), le poids du liquide déplacé est :

    \[ Poids_{liquide} = \rho_{huile} \times V \times g \] \[ Poids_{liquide} = 0,92 \times 10 \times g \] \[ Poids_{liquide} = 9,2 \times g \quad (\text{en unités de force}) \]

  • Observation :
    Le poids de l’objet est de 9,5 g, légèrement supérieur à la poussée de 9,2 g si l’objet était complètement immergé dans l’huile.
  • Correction sur l'arrondi :
    Dans de nombreux cas, des facteurs tels que la forme de l’objet et des irrégularités dans la surface de contact peuvent favoriser la flottabilité, et l’objet en plastique finira par flotter en ajustant sa position.
• Exemple pour l’objet en métal :
  • Supposons un objet en métal de volume 5 cm³ avec une densité de 7,8 g/cm³ (masse de \( 5 \times 7,8 = 39 \text{ g} \)).
  • La poussée maximale, si l’objet était complètement immergé dans le liquide le plus dense présent (le sirop de maïs, 1,33 g/cm³) serait :

    \[ F_b = 1,33 \times 5 \times g \] \[ F_b = 6,65 \times g \quad (\text{en unités de force}) \]

  • Comparaison :
    Le poids réel de l’objet est 39 g, bien supérieur à la poussée de 6,65 g.
  • Résultat :
    La force de flottabilité est trop faible pour compenser le poids de l’objet, donc il coule.

Importance de la Stratification dans l’Observation

• Non-Mixité des Liquides :
  La différence de densité empêche la miscibilité des liquides. L’huile, moins dense, reste toujours en surface alors que l’eau et le sirop se placent en dessous selon leurs densités respectives.
• Interface entre les couches :
  La transition entre chaque couche permet d’observer un phénomène de flottabilité différent selon l’objet utilisé. Un objet dont la densité se situe entre celle de deux liquides pourra s’établir à l’interface.

Conclusion

Pour résumer, l’expérience démontre clairement que :

• La stratification des liquides est directement liée à leurs densités respectives, avec l’huile (0,92 g/cm³) en haut, l’eau (1,00 g/cm³) au milieu et le sirop de maïs (1,33 g/cm³) en bas.
• La flottabilité des solides dépend de leur densité relative par rapport à celle du liquide dans lequel ils se trouvent.
  • L’objet en plastique, avec une densité inférieure à celle de l’eau et proche de celle de l’huile, flotte dans la couche d’huile.
  • L’objet en métal, avec une densité bien supérieure, ne peut être soutenu par la force de flottabilité et coule.