Exercices et corrigés

Exercices Physique Chimie

Calculs de Masse et Stœchiométrie

Calculs de Masse et Stœchiométrie

La Recette Chimique : Calculs de Masse et Stœchiométrie

Cuisiner avec des atomes : les bonnes proportions !

En chimie, une réaction chimique c'est un peu comme suivre une recette de cuisine. On mélange des ingrédients (les réactifs) dans des proportions bien précises pour obtenir un plat désiré (les produits). Si on ne met pas les bonnes quantités, la recette peut rater ! Le grand chimiste Lavoisier a découvert que "rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme". Cela signifie que la masse totale des réactifs est égale à la masse totale des produits, et que le nombre d'atomes de chaque sorte est conservé. Pour savoir quelles quantités utiliser, on se sert de l'équation chimique équilibrée et des masses molaires. C'est ce qu'on appelle la stœchiométrie.

Synthèse de l'Eau au Laboratoire

En laboratoire, on souhaite synthétiser (fabriquer) de l'eau (\(H_2O\)) en faisant réagir du dihydrogène gazeux (\(H_2\)) avec du dioxygène gazeux (\(O_2\)). On veut produire exactement \(18 \, \text{grammes (g)}\) d'eau.

Informations et données utiles :

  • L'équation (non équilibrée au départ) de la réaction est :
    \[ H_2\text{(g)} + O_2\text{(g)} \rightarrow H_2O\text{(l)} \]
  • Masses molaires atomiques :
    • Hydrogène (H) : \(M(H) = 1 \, \text{g/mol}\)
    • Oxygène (O) : \(M(O) = 16 \, \text{g/mol}\)
Schéma : Synthèse de l'eau (molécules)
Réactifs H₂ + O₂ Produits H₂O Les coefficients seront ajoutés après équilibrage.

Les atomes se réorganisent pour former de l'eau.

Questions à traiter

  1. Identifie les réactifs et le produit dans cette réaction de synthèse de l'eau.
  2. Équilibre l'équation chimique : \( H_2\text{(g)} + O_2\text{(g)} \rightarrow H_2O\text{(l)} \). (Indice : assure-toi qu'il y a le même nombre d'atomes de H et d'O de chaque côté).
  3. Calcule la masse molaire moléculaire de l'eau (\(M(H_2O)\)).
  4. On veut produire \(18 \, \text{g}\) d'eau. Calcule la quantité de matière (nombre de moles) d'eau (\(n(H_2O)\)) que cela représente. (Rappel : \(n = m/M\)).
  5. En utilisant les coefficients de l'équation chimique équilibrée, détermine la quantité de matière (nombre de moles) de dihydrogène (\(n(H_2)\)) nécessaire pour produire cette quantité d'eau.
  6. Calcule la masse molaire moléculaire du dihydrogène (\(M(H_2)\)).
  7. Calcule la masse de dihydrogène (\(m(H_2)\)) qu'il faut faire réagir.
  8. (Question bonus) Fais les mêmes calculs (questions 5, 6 et 7 adaptées) pour déterminer la masse de dioxygène (\(m(O_2)\)) nécessaire.

Correction : La Recette Chimique de l'Eau

Question 1 : Réactifs et Produit

Réponse :
  • Les réactifs sont : le dihydrogène (\(H_2\)) et le dioxygène (\(O_2\)).
  • Le produit est : l'eau (\(H_2O\)).

Question 2 : Équilibrage de l'équation chimique

Équation non équilibrée :
\[ H_2\text{(g)} + O_2\text{(g)} \rightarrow H_2O\text{(l)} \]
Comptage des atomes :
  • Réactifs : H: 2, O: 2
  • Produits : H: 2, O: 1

L'hydrogène est équilibré, mais pas l'oxygène. Pour avoir 2 atomes d'O à droite, on met un coefficient 2 devant \(H_2O\) : \(H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O\).

Maintenant, comptons à nouveau : Réactifs (H:2, O:2), Produits (H: \(2 \times 2 = 4\), O: \(2 \times 1 = 2\)). L'oxygène est équilibré, mais l'hydrogène ne l'est plus. Pour avoir 4 atomes de H à gauche, on met un coefficient 2 devant \(H_2\).

Équation équilibrée :
\[ \mathbf{2}H_2\text{(g)} + O_2\text{(g)} \rightarrow \mathbf{2}H_2O\text{(l)} \]

Vérification : Réactifs (H: \(2 \times 2 = 4\), O: 2), Produits (H: \(2 \times 2 = 4\), O: \(2 \times 1 = 2\)). C'est équilibré !

Question 3 : Masse molaire de l'eau (\(M(H_2O)\))

Calcul :

\(M(H_2O) = 2 \times M(H) + M(O)\)

\[ \begin{aligned} M(H_2O) &= (2 \times 1 \, \text{g/mol}) + 16 \, \text{g/mol} \\ &= 2 \, \text{g/mol} + 16 \, \text{g/mol} \\ &= 18 \, \text{g/mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : La masse molaire de l'eau est de \(18 \, \text{g/mol}\).

Question 4 : Quantité de matière (moles) d'eau à produire

Données :
  • Masse d'eau à produire (\(m(H_2O)\)) : \(18 \, \text{g}\)
  • Masse molaire de l'eau (\(M(H_2O)\)) : \(18 \, \text{g/mol}\)
Formule : \(n = m/M\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} n(H_2O) &= \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} \\ &= \frac{18 \, \text{g}}{18 \, \text{g/mol}} \\ &= 1 \, \text{mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : On souhaite produire \(1 \, \text{mol}\) d'eau.

Question 5 : Quantité de matière (moles) de dihydrogène (\(H_2\)) nécessaire

Principe :

L'équation équilibrée est \(2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O\).

Les coefficients stœchiométriques nous disent que pour produire 2 moles de \(H_2O\), il faut faire réagir 2 moles de \(H_2\). Le rapport est donc de 2 pour 2, soit 1 pour 1.

Donc, \(n(H_2)_{\text{nécessaire}} = n(H_2O)_{\text{produite}}\).

Calcul :
\[ n(H_2) = 1 \, \text{mol} \]
Résultat Question 5 : Il faut \(1 \, \text{mol}\) de dihydrogène (\(H_2\)).

Quiz Intermédiaire 1 : D'après l'équation \(2A + B \rightarrow 3C\), si on veut produire \(6 \, \text{mol}\) de C, combien de moles de A faut-il ?

Question 6 : Masse molaire du dihydrogène (\(M(H_2)\))

Calcul :

\(M(H_2) = 2 \times M(H)\)

\[ \begin{aligned} M(H_2) &= 2 \times 1 \, \text{g/mol} \\ &= 2 \, \text{g/mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 6 : La masse molaire du dihydrogène (\(H_2\)) est de \(2 \, \text{g/mol}\).

Question 7 : Masse de dihydrogène (\(m(H_2)\)) nécessaire

Données :
  • Quantité de matière de \(H_2\) (\(n(H_2)\)) : \(1 \, \text{mol}\)
  • Masse molaire de \(H_2\) (\(M(H_2)\)) : \(2 \, \text{g/mol}\)
Formule : \(m = n \times M\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} m(H_2) &= n(H_2) \times M(H_2) \\ &= 1 \, \text{mol} \times 2 \, \text{g/mol} \\ &= 2 \, \text{g} \end{aligned} \]
Résultat Question 7 : Il faut faire réagir \(2 \, \text{g}\) de dihydrogène.

Question 8 (Bonus) : Masse de dioxygène (\(m(O_2)\)) nécessaire

Quantité de matière de \(O_2\) :

D'après l'équation \(2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O\), pour produire 2 moles de \(H_2O\), il faut 1 mole de \(O_2\). Donc, pour produire 1 mole de \(H_2O\), il faut \(1 \div 2 = 0,5 \, \text{mol}\) de \(O_2\).

\[ n(O_2) = \frac{n(H_2O)}{2} = \frac{1 \, \text{mol}}{2} = 0,5 \, \text{mol} \]
Masse molaire de \(O_2\) :

\(M(O_2) = 2 \times M(O) = 2 \times 16 \, \text{g/mol} = 32 \, \text{g/mol}\).

Masse de \(O_2\) :
\[ \begin{aligned} m(O_2) &= n(O_2) \times M(O_2) \\ &= 0,5 \, \text{mol} \times 32 \, \text{g/mol} \\ &= 16 \, \text{g} \end{aligned} \]
Résultat Question 8 : Il faut faire réagir \(16 \, \text{g}\) de dioxygène.

Vérification de la conservation de la masse : Masse des réactifs = \(m(H_2) + m(O_2) = 2 \, \text{g} + 16 \, \text{g} = 18 \, \text{g}\). Masse du produit = \(m(H_2O) = 18 \, \text{g}\). La masse est conservée !

Quiz Intermédiaire 2 : La loi de conservation de la masse stipule que lors d'une réaction chimique :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La stœchiométrie permet de calculer :

2. Si \(1 \, \text{mol}\) de Carbone (C) réagit avec \(1 \, \text{mol}\) de Dioxygène (\(O_2\)) pour donner \(1 \, \text{mol}\) de Dioxyde de Carbone (\(CO_2\)), combien de grammes de Carbone (\(M(C)=12 \, \text{g/mol}\)) faut-il pour produire \(44 \, \text{g}\) de \(CO_2\) (\(M(CO_2)=44 \, \text{g/mol}\)) ?

3. L'unité de la masse molaire est :

Glossaire

Stœchiométrie
Partie de la chimie qui étudie les proportions dans lesquelles les substances réagissent et se forment lors des réactions chimiques.
Réaction Chimique
Processus de transformation de substances (réactifs) en de nouvelles substances (produits).
Équation Chimique Équilibrée
Représentation d'une réaction chimique où le nombre d'atomes de chaque élément est le même du côté des réactifs et du côté des produits.
Réactif
Substance consommée lors d'une réaction chimique.
Produit
Substance formée lors d'une réaction chimique.
Coefficient Stœchiométrique
Nombre placé devant la formule d'une espèce chimique dans une équation équilibrée, indiquant la proportion en moles.
Masse (m)
Quantité de matière d'un corps. Unité SI : kilogramme (kg), couramment utilisée en chimie : gramme (g).
Masse Molaire (M)
Masse d'une mole d'une substance (atomes, molécules, ions). Unité : gramme par mole (g/mol).
Quantité de matière (n)
Nombre de "paquets" d'entités chimiques, où un paquet est une mole. Unité : mole (mol). \(n = m/M\).
Mole (mol)
Unité de quantité de matière, représentant environ \(6,022 \times 10^{23}\) entités (atomes, molécules...).
Conservation de la Masse
Principe selon lequel, au cours d'une réaction chimique en système fermé, la masse totale des réactifs est égale à la masse totale des produits.
Calculs de Masse et Stœchiométrie - Exercice d'Application

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