Calculez la distance parcourue
Comprendre : Distance, Vitesse et Temps
Imagine que tu fais une course à pied, une balade à vélo ou un voyage en voiture. Tu parcours une certaine distance (la longueur du trajet), tu vas à une certaine vitesse (si tu es rapide ou lent) et cela te prend un certain temps. Ces trois choses sont liées ! Si tu connais deux de ces informations, tu peux souvent calculer la troisième. Dans cet exercice, nous allons apprendre à calculer la distance parcourue quand on connaît la vitesse et le temps.
Énoncé de l'exercice
- Vitesse de Léo (\(v\)) : \(15 \, \text{kilomètres par heure (km/h)}\)
- Temps de la balade (\(t\)) : \(2 \, \text{heures (h)}\)
Schéma : La balade à vélo de Léo
Léo roule de son point de départ à son point d'arrivée.
Questions à traiter
- Quelle est la formule qui relie la distance, la vitesse et le temps ?
Indice : Si tu connais la vitesse (distance par unité de temps) et le temps, comment trouves-tu la distance totale ? - En utilisant la formule et les données de Léo, calcule la distance (\(d\)) qu'il a parcourue pendant sa balade à vélo. Donne ta réponse en kilomètres (km).
- Si Léo avait roulé pendant 30 minutes (c'est-à-dire 0,5 heure) à la même vitesse de 15 km/h, quelle distance aurait-il parcourue ?
Correction : Calculez la distance parcourue
Question 1 : Formule reliant distance, vitesse et temps
Principe :
La vitesse est la distance parcourue pendant une certaine unité de temps (par exemple, kilomètres parcourus en une heure). Pour trouver la distance totale, si on connaît la vitesse et le temps total du trajet, on multiplie la vitesse par le temps.
Formule :
Question 2 : Distance parcourue par Léo
Principe :
On utilise la formule trouvée à la question 1 et les données de Léo pour calculer la distance.
Formule utilisée :
Données spécifiques :
- Vitesse (\(v\)) : \(15 \, \text{km/h}\)
- Temps (\(t\)) : \(2 \, \text{h}\)
Calcul :
Les "heures (h)" s'annulent dans le calcul (\(\text{km/h} \times \text{h} = \text{km}\)), donc la distance est bien en kilomètres.
Quiz Intermédiaire 1 : Une voiture roule à 50 km/h pendant 3 heures. Quelle distance parcourt-elle ?
Question 3 : Distance parcourue en 30 minutes
Principe :
On utilise la même formule, mais il faut faire attention à ce que les unités de temps soient les mêmes. La vitesse est en km/h, donc le temps doit aussi être en heures.
Conversion du temps :
30 minutes, c'est une demi-heure.
Formule utilisée :
Données spécifiques :
- Vitesse (\(v\)) : \(15 \, \text{km/h}\)
- Temps (\(t\)) : \(0.5 \, \text{h}\)
Calcul :
Quiz Intermédiaire 2 : Si tu cours à 10 km/h pendant 1 heure et demie (1,5 h), quelle distance parcours-tu ?
Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)
1. Si un train roule à une vitesse de 100 km/h pendant 2 heures, quelle distance a-t-il parcourue ?
2. Un escargot avance à une vitesse de 0,05 m/minute. Quelle distance parcourt-il en 10 minutes ?
3. Pour calculer une distance, il faut connaître :
Glossaire des mots importants
- Distance (\(d\))
- C'est la longueur d'un trajet, d'un chemin parcouru. On peut la mesurer en mètres (m), kilomètres (km), etc.
- Vitesse (\(v\))
- La vitesse nous dit si un objet se déplace rapidement ou lentement. C'est la distance parcourue pendant une certaine unité de temps (par exemple, kilomètres par heure, ou mètres par seconde).
- Temps (\(t\))
- C'est la durée d'un événement ou d'un déplacement. On le mesure en secondes (s), minutes (min), heures (h), etc.
- Kilomètre par heure (km/h)
- C'est une unité de vitesse. Si tu roules à 10 km/h, cela veut dire que tu parcours 10 kilomètres en 1 heure.
- Formule
- En mathématiques ou en physique, une formule est une sorte de "recette" qui montre comment différentes quantités sont liées. Par exemple, \(d = v \times t\) est la formule pour la distance.
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