La Course de Léa : Calcul de Vitesse Moyenne !
Prête à sprinter ? Calculons à quelle vitesse Léa court !
Léa s'entraîne pour la course de l'école. Elle veut savoir si elle progresse et à quelle vitesse moyenne elle court. La vitesse moyenne nous indique la distance parcourue pendant un certain temps. C'est une notion très utile pour comparer des performances ou planifier des trajets. Dans cet exercice, nous allons aider Léa à calculer sa vitesse et à comprendre comment elle peut l'améliorer. 🏃♀️⏱️
L'Entraînement de Léa sur la Piste
Schéma de la Piste d'Athlétisme
Schéma simplifié de la piste et de Léa en course.
Questions à traiter
- Qu'est-ce que la vitesse moyenne ? Rappelle la formule pour la calculer, en précisant les unités pour la distance, le temps et la vitesse.
- Calcul de la vitesse de Léa lors de son premier tour :
- Quelle distance Léa a-t-elle parcourue ? En quel temps ?
- Calcule sa vitesse moyenne en mètres par seconde (\(\text{m/s}\)).
- Convertis cette vitesse en kilomètres par heure (\(\text{km/h}\)). (Rappel : \(1 \text{ m/s} = 3,6 \text{ km/h}\)).
- Calcul de la vitesse de Léa lors de son deuxième tour :
- Calcule sa vitesse moyenne en \(\text{m/s}\) pour son deuxième tour (\(75 \text{ s}\) pour \(400 \text{ m}\)). Arrondis au centième si nécessaire.
- Léa a-t-elle couru plus vite lors de son premier ou de son deuxième tour ? Justifie.
- Si Léa voulait courir ces \(400 \text{ m}\) à une vitesse moyenne de \(6 \text{ m/s}\) :
- Combien de temps mettrait-elle ?
- Léa décide de faire un footing plus long de \(2 \text{ kilomètres (km)}\). Si elle maintient une vitesse moyenne de \(4 \text{ m/s}\) :
- Convertis la distance de \(2 \text{ km}\) en mètres.
- Combien de temps (en secondes) mettra-t-elle pour son footing ?
- Convertis ce temps en minutes et secondes.
Correction : La Course de Léa
Question 1 : Vitesse moyenne et formule
Réponse :
La vitesse moyenne d'un objet est une grandeur qui mesure le rapport entre la distance totale parcourue par cet objet et la durée totale du parcours. Elle indique "à quelle vitesse en moyenne" l'objet s'est déplacé, sans tenir compte des variations de vitesse (accélérations, ralentissements) pendant le trajet.
La formule pour calculer la vitesse moyenne (\(v\)) est :
Où :
- \(v\) est la vitesse moyenne (par exemple, en mètres par seconde, \(\text{m/s}\), ou en kilomètres par heure, \(\text{km/h}\)).
- \(d\) est la distance parcourue (par exemple, en mètres, \(\text{m}\), ou en kilomètres, \(\text{km}\)).
- \(t\) est le temps mis pour parcourir cette distance (par exemple, en secondes, \(\text{s}\), ou en heures, \(\text{h}\)).
Question 2 : Vitesse de Léa au premier tour
Réponse a) Distance et temps du premier tour :
Distance parcourue \(d = 400 \text{ m}\).
Temps mis \(t = 80 \text{ s}\).
Réponse b) Vitesse moyenne en \(\text{m/s}\) :
La vitesse moyenne de Léa lors de son premier tour est de \(5 \text{ m/s}\).
Réponse c) Conversion en \(\text{km/h}\) :
Pour convertir des \(\text{m/s}\) en \(\text{km/h}\), on multiplie par \(3,6\).
Sa vitesse moyenne était de \(18 \text{ km/h}\).
Question 3 : Vitesse de Léa au deuxième tour
Réponse a) Vitesse moyenne en \(\text{m/s}\) pour le deuxième tour :
Distance \(d = 400 \text{ m}\), Temps \(t_2 = 75 \text{ s}\).
Arrondie au centième, la vitesse moyenne de Léa lors de son deuxième tour est d'environ \(5,33 \text{ m/s}\).
Réponse b) Comparaison des vitesses :
Vitesse au premier tour \(v_1 = 5 \text{ m/s}\).
Vitesse au deuxième tour \(v_2 \approx 5,33 \text{ m/s}\).
Comme \(5,33 \text{ m/s} > 5 \text{ m/s}\) (ou car \(75 \text{ s} < 80 \text{ s}\) pour la même distance), Léa a couru plus vite lors de son deuxième tour.
Quiz Intermédiaire 1 : Si une personne met moins de temps pour parcourir la même distance, sa vitesse moyenne :
Question 4 : Temps pour courir à \(6 \text{ m/s}\)
Réponse a) :
Distance \(d = 400 \text{ m}\), Vitesse souhaitée \(v = 6 \text{ m/s}\).
On utilise la formule \(t = d/v\).
Léa mettrait environ \(66,67 \text{ s}\) (ou \(1\) minute et \(6,67\) secondes) pour courir \(400 \text{ m}\) à cette vitesse.
Question 5 : Footing de \(2 \text{ km}\)
Réponse a) Conversion de la distance :
\(1 \text{ km} = 1000 \text{ m}\).
La distance du footing est de \(2000 \text{ m}\).
Réponse b) Temps du footing en secondes :
Distance \(d = 2000 \text{ m}\), Vitesse moyenne \(v = 4 \text{ m/s}\).
Léa mettra \(500 \text{ s}\) pour son footing.
Réponse c) Conversion du temps en minutes et secondes :
Il y a \(60\) secondes dans une minute.
\(500 \text{ s} \div 60 \text{ s/min} = 8\) avec un reste de \(20\).
Donc, \(500 \text{ s} = 8 \text{ minutes et } 20 \text{ secondes}\).
Quiz Intermédiaire 2 : Si un cycliste roule à \(10 \text{ m/s}\) pendant \(30 \text{ s}\), quelle distance parcourt-il ?
Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)
1. Un coureur parcourt \(100 \text{ m}\) en \(10 \text{ s}\). Sa vitesse moyenne est de :
2. Pour convertir des \(\text{km/h}\) en \(\text{m/s}\), on :
3. Si un objet a une vitesse constante, sa trajectoire est obligatoirement :
Glossaire de la Vitesse
- Mouvement
- Changement de position d'un objet au cours du temps par rapport à un point de référence.
- Trajectoire
- Ensemble des positions successives occupées par un objet en mouvement. C'est le chemin suivi.
- Vitesse Moyenne (\(v\))
- Rapport de la distance totale parcourue (\(d\)) par le temps total mis pour la parcourir (\(t\)). Formule : \(v = d/t\).
- Mètre (\(\text{m}\))
- Unité de mesure de la distance dans le Système International.
- Seconde (\(\text{s}\))
- Unité de mesure du temps dans le Système International.
- Mètre par seconde (\(\text{m/s}\))
- Unité de mesure de la vitesse dans le Système International.
- Kilomètre par heure (\(\text{km/h}\))
- Autre unité de mesure de la vitesse, couramment utilisée.
- Mouvement Uniforme
- Mouvement pour lequel la vitesse est constante et la trajectoire est une ligne droite.
- Mouvement Varié
- Mouvement pour lequel la vitesse change au cours du temps (accélération ou décélération) et/ou la trajectoire n'est pas rectiligne.
D’autres exercices de physique niveau 4 ème:
0 commentaires