Calcul de la vitesse moyenne de Léa
Comprendre le Calcul de la vitesse moyenne de Léa
Léa se prépare pour une compétition cycliste et s’entraîne sur un parcours qui longe la rivière de sa ville. Elle veut calculer sa vitesse moyenne pour s’assurer qu’elle est en bonne forme pour la compétition.
Données :
- Distance parcourue : 22 km
- Temps total : 1 heure et 10 minutes
Questions :
1. Convertissez le temps de minutes en heures.
2. Calculez la vitesse moyenne de Léa en km/h.
3. Si Léa souhaite améliorer sa vitesse de 10%, quelle devra être sa nouvelle vitesse moyenne ?
Correction : Calcul de la vitesse moyenne de Léa
1. Conversion du temps en heures
Pourquoi convertir en heures décimales ?
Les formules de vitesse utilisent des heures décimales pour comparer la distance (en km) au temps (en h). Les minutes doivent être transformées en fraction d’heure pour que la division soit possible.
Formule de conversion
Pour convertir les minutes en fraction d’heure :
\[
T_{\text{h}} = H + \frac{M}{60}
\]
Données
- \(H = 1\) heure
- \(M = 10\) minutes
Calcul
Partie décimale :
\[
\frac{M}{60} = \frac{10}{60} \] \[
\frac{M}{60} = \frac{1}{6} \approx 0,1667
\]
Ajout de l’heure entière :
\[
T_{\text{h}} = 1 + 0,1667 \] \[
T_{\text{h}} = 1,1667\ \text{h}
\]
Conclusion
Le temps total est \(1,1667\ \text{h}\).
2. Calcul de la vitesse moyenne
La vitesse moyenne correspond à la distance parcourue divisée par la durée du parcours.
Formule de la vitesse moyenne
\[ v_{\text{moy}} = \frac{D}{T} \]
Données
- \(D = 22\ \mathrm{km}\)
- \(T = 1,1667\ \mathrm{h}\)
Calcul
\[ v_{\text{moy}} = \frac{22}{1,1667} \] \[ v_{\text{moy}} \approx 18,857\ \mathrm{km/h} \]
Résultat
\[ v_{\text{moy}} \approx 18,857\ \mathrm{km/h}\].
3. Nouvelle vitesse pour + 10 %
Augmenter de 10 % revient à multiplier la valeur par \(1{,}10\).
Formule d’augmentation
\[ v_{\text{nouvelle}} = v_{\text{actuelle}} \times 1{,}10 \]
Donnée
- \(v_{\text{actuelle}} = 18,857\ \mathrm{km/h}\)
Calcul
\[ v_{\text{nouvelle}} = 18,857 \times 1{,}10 \] \[ v_{\text{nouvelle}} \approx 20,743\ \mathrm{km/h} \]
Résultat
\[ v_{\text{nouvelle}} \approx 20,743\ \mathrm{km/h}\].
Calcul de la vitesse moyenne de Léa
D’autres exercices de physique niveau 4 ème:
0 commentaires