Calcul de la Diffraction à travers une Fente
Contexte : La diffraction de la lumièrePhénomène où les ondes lumineuses s'étalent après avoir traversé une petite ouverture ou contourné un obstacle..
Lorsqu'une onde lumineuse, comme celle d'un laser, rencontre un obstacle ou une ouverture de petite dimension, elle ne se propage pas en ligne droite. Elle s'étale et forme une figure composée de taches lumineuses et de zones sombres. Ce phénomène, appelé diffraction, est une preuve fondamentale de la nature ondulatoire de la lumière. Cet exercice vous guidera dans le calcul des caractéristiques de la figure de diffraction obtenue avec une fente fine.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à appliquer la relation liant l'écart angulaire, la longueur d'onde et la largeur de la fente pour caractériser la tache centrale de diffraction, la plus large et la plus lumineuse.
Objectifs Pédagogiques
- Comprendre le phénomène de diffraction par une fente.
- Savoir calculer l'écart angulaire de la tache centrale.
- Déterminer la largeur de la tache centrale sur un écran.
- Analyser l'influence des paramètres (λ, a) sur la figure de diffraction.
Données de l'étude
Schéma du montage expérimental
| Paramètre | Description | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| λ (lambda) | Longueur d'onde de la lumière | 632.8 | nm |
| a | Largeur de la fente | 0.050 | mm |
| D | Distance fente-écran | 2.50 | m |
Questions à traiter
- Calculer l'écart angulaire θ (demi-largeur angulaire) de la tache centrale de diffraction. Donner le résultat en radians.
- En utilisant l'approximation des petits angles (tan θ ≈ θ), calculer la largeur L de la tache centrale observée sur l'écran.
- On remplace le laser rouge par un laser vert de longueur d'onde λ' = 532 nm. Quelle est la nouvelle largeur L' de la tache centrale ?
- On revient à la configuration initiale (laser rouge). On mesure une largeur de tache centrale L = 10.0 cm. Quelle est la largeur 'a' de la fente utilisée pour obtenir ce résultat ?
- Expliquez qualitativement pourquoi le phénomène de diffraction est-il moins visible si la largeur de la fente 'a' est beaucoup plus grande que la longueur d'onde λ (par exemple, si la fente fait 1 cm de large) ?
Les bases sur la Diffraction
La diffraction est un phénomène caractéristique des ondes. Elle se manifeste par l'étalement des directions de propagation de l'onde lorsqu'elle rencontre une ouverture ou un obstacle de dimension comparable à sa longueur d'onde.
1. Écart angulaire
Pour une fente de largeur 'a' et une lumière de longueur d'onde 'λ', l'écart angulaire θ, qui correspond à la demi-largeur angulaire de la tache centrale, est donné par la relation :
\[ \theta = \frac{\lambda}{a} \]
Cette formule est valable pour θ exprimé en radians et dans l'approximation des petits angles.
2. Largeur de la tache centrale
La largeur L de la tache centrale sur un écran situé à une distance D de la fente peut être déterminée à partir de l'écart angulaire. Dans l'approximation des petits angles, on a :
\[ \tan(\theta) \approx \theta = \frac{L/2}{D} \]
On en déduit donc que la largeur totale L est :
\[ L = 2 \cdot D \cdot \theta \]
Correction : Calcul de la Diffraction à travers une Fente
Question 1 : Calculer l'écart angulaire θ
Principe
L'écart angulaire est une mesure de l'étalement du faisceau lumineux après son passage par la fente. Il dépend directement de la longueur d'onde de la lumière utilisée et inversement de la largeur de la fente. Une fente plus petite ou une longueur d'onde plus grande provoquera une diffraction plus marquée (un étalement plus grand).
Mini-Cours
La diffraction est expliquée par le principe de Huygens-Fresnel, qui stipule que chaque point d'une ouverture éclairée par une onde se comporte comme une source secondaire d'ondelettes. Ces ondelettes interfèrent entre elles pour créer la figure de diffraction observée. La formule \( \theta = \lambda/a \) dérive de la condition d'interférence destructive pour la première extinction de lumière de part et d'autre du maximum central.
Remarque Pédagogique
Pour aborder un problème de diffraction, la première étape est toujours d'identifier les trois paramètres clés : la longueur d'onde λ, la largeur de l'ouverture 'a', et la distance à l'écran D. Ensuite, vérifiez systématiquement la cohérence de leurs unités.
Normes
En physique, il n'y a pas de "normes" au sens réglementaire comme en ingénierie. Les "règles" sont les lois fondamentales de l'optique ondulatoire, validées par d'innombrables expériences depuis les travaux de Fresnel au début du 19ème siècle.
Formule(s)
Écart angulaire
Où θ est en radians, λ (longueur d'onde) et a (largeur de la fente) sont dans la même unité (généralement le mètre).
Hypothèses
Pour appliquer cette formule, nous faisons les hypothèses suivantes :
- L'écran est suffisamment éloigné de la fente pour que les rayons diffractés soient considérés comme parallèles (conditions de Fraunhofer).
- L'angle de diffraction θ est petit, ce qui est le cas dans la plupart des expériences.
- La lumière incidente est une onde plane et monochromatique.
Donnée(s)
Nous reprenons les données de l'énoncé pour notre calcul.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Longueur d'ondeLa distance sur laquelle la forme d'une onde se répète. Pour la lumière, elle détermine la couleur. | λ | 632.8 | nm |
| Largeur de fenteLa dimension de l'ouverture à travers laquelle la lumière passe. | a | 0.050 | mm |
Astuces
Pour vérifier rapidement un ordre de grandeur, souvenez-vous que λ est de l'ordre de 10⁻⁷ m et 'a' est souvent de l'ordre de 10⁻⁴ ou 10⁻⁵ m. Le résultat pour θ doit donc être un petit angle, de l'ordre de 10⁻² ou 10⁻³ radians.
Schéma (Avant les calculs)
Le schéma illustre les deux paramètres qui entrent en jeu dans ce premier calcul : la longueur d'onde λ de l'onde incidente et la largeur 'a' de la fente.
Paramètres du calcul de θ
Calcul(s)
Conversion de la longueur d'onde
Conversion de la largeur de fente
Calcul de l'écart angulaire θ
Schéma (Après les calculs)
Visualisation de l'angle θ, représentant la direction de la première extinction.
Visualisation de l'écart angulaire θ
Réflexions
Le résultat de 0.0127 radians (soit environ 0.73 degrés) est un angle très petit, ce qui justifie l'utilisation de l'approximation des petits angles dans la suite de l'exercice. Cela montre que même si la lumière s'étale, cet étalement reste faible et nécessite une grande distance D pour être observé facilement sous la forme d'une tache large.
Points de vigilance
L'erreur la plus fréquente est de ne pas convertir les unités. La longueur d'onde est en nanomètres (nm) et la largeur de la fente en millimètres (mm). Pour que la formule soit correcte, les deux doivent être converties en mètres (m), l'unité du Système International.
Points à retenir
La formule clé à mémoriser est \( \theta = \lambda / a \). Retenez que l'écart angulaire est proportionnel à la longueur d'onde et inversement proportionnel à la largeur de la fente. Le résultat est en radians.
Le saviez-vous ?
La diffraction n'est pas limitée à la lumière. Toutes les ondes, y compris le son et les vagues, diffractent. C'est pourquoi vous pouvez entendre quelqu'un parler derrière un coin de mur même sans le voir : les ondes sonores contournent l'obstacle.
FAQ
La formule \( \theta = \lambda/a \) est dérivée de considérations géométriques et de calcul différentiel où les angles sont naturellement exprimés en radians. L'utilisation des degrés nécessiterait un facteur de conversion (π/180) qui compliquerait la formule.Pourquoi l'angle est-il en radians ?
Résultat Final
A vous de jouer
Calculez l'écart angulaire θ si la fente a une largeur de 0.10 mm.
Mini Fiche Mémo
Synthèse de la Question 1 :
- Concept Clé : L'écart angulaire \( \theta \) mesure l'étalement de la lumière.
- Formule Essentielle : \( \theta = \lambda / a \)
- Point de Vigilance Majeur : Convertir λ et 'a' en mètres avant tout calcul.
Question 2 : Calculer la largeur L de la tache centrale
Principe
La largeur de la tache centrale sur l'écran est la conséquence directe de l'étalement angulaire du faisceau. Connaissant cet angle et la distance à l'écran, on peut utiliser la trigonométrie simple pour trouver la dimension linéaire de la tache. Pour les petits angles typiques en diffraction, l'approximation tan(θ) ≈ θ simplifie grandement le calcul.
Mini-Cours
Dans le triangle rectangle formé par le centre de la fente, le centre de l'écran et le bord de la tache centrale, la demi-largeur L/2 est le côté opposé à l'angle θ, et la distance D est le côté adjacent. La définition de la tangente est donc tan(θ) = (L/2)/D. Pour des angles inférieurs à environ 0.1 rad (environ 6°), l'erreur commise en posant tan(θ) ≈ θ est inférieure à 1%, ce qui est tout à fait acceptable pour la plupart des expériences de physique au lycée.
Remarque Pédagogique
Visualisez toujours le triangle rectangle impliqué dans le calcul. Cela vous aidera à ne pas vous tromper entre L et L/2. La formule \( \theta = \lambda/a \) donne la demi-largeur angulaire, donc elle est liée à la demi-largeur physique L/2 sur l'écran.
Normes
Pas de norme applicable. Le calcul repose sur les principes de la trigonométrie euclidienne.
Formule(s)
Relation trigonométrique
Approximation des petits angles
Formule de la largeur
Hypothèses
L'hypothèse principale ici est l'approximation des petits angles : \( \tan(\theta) \approx \theta \). Nous avons vérifié à la question 1 que θ est bien petit (≈ 0.0127 rad), donc cette hypothèse est valide.
Donnée(s)
Nous utilisons le résultat de la question 1 et la distance D de l'énoncé.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Écart angulaire | θ | 1.27 x 10⁻² | rad |
| Distance fente-écran | D | 2.50 | m |
Astuces
On peut combiner les deux formules pour obtenir directement L : \( L = 2D(\lambda/a) \). Cela permet de faire le calcul en une seule fois et de voir directement comment chaque paramètre influence la largeur finale.
Schéma (Avant les calculs)
Le schéma illustre la relation géométrique entre θ, D et L.
Relation entre θ, D et L
Calcul(s)
Calcul de la largeur L
Conversion du résultat en cm
Schéma (Après les calculs)
Le schéma montre la tache centrale de diffraction sur l'écran avec sa largeur L.
Figure de diffraction sur l'écran
Réflexions
Une largeur de 6.33 cm est une dimension facilement mesurable sur un écran avec une règle. Cela montre comment le phénomène de diffraction, qui se produit à une échelle microscopique (la fente), peut être amplifié pour donner des effets visibles à notre échelle macroscopique grâce à la distance de propagation D.
Points de vigilance
Attention à ne pas oublier le facteur 2 ! La formule de base donne la demi-largeur angulaire θ, qui correspond à la demi-largeur physique L/2. Pour obtenir la largeur totale L, il faut multiplier par deux.
Points à retenir
La largeur de la tache est proportionnelle à la distance fente-écran D. Si vous éloignez l'écran, la tache s'agrandit. La relation à retenir est \( L = 2 D \theta \).
Le saviez-vous ?
La diffraction limite la résolution des instruments d'optique comme les télescopes ou les microscopes. Même avec des lentilles parfaites, une étoile ne donnera jamais un point infiniment petit, mais une petite tache de diffraction (appelée tache d'Airy), ce qui limite la capacité à distinguer deux objets très proches.
FAQ
Non. Si la fente est extrêmement fine ou la longueur d'onde très grande, l'angle θ peut devenir grand. Dans ce cas, il faudrait utiliser la formule complète \( L = 2D \tan(\theta) \), mais cela sort généralement du cadre du programme de première.L'approximation des petits angles est-elle toujours valable ?
Résultat Final
A vous de jouer
Quelle serait la largeur de la tache centrale (en cm) si l'écran était placé à D = 4.0 m ?
Mini Fiche Mémo
Synthèse de la Question 2 :
- Concept Clé : La largeur L de la tache centrale dépend de l'écart angulaire \( \theta \) et de la distance à l'écran D.
- Formule Essentielle : \( L = 2 \cdot D \cdot \theta \)
- Point de Vigilance Majeur : Ne pas oublier le facteur 2 (L est la largeur totale, θ est la demi-largeur angulaire).
Question 3 : Nouvelle largeur L' avec un laser vert
Principe
La largeur de la tache de diffraction est directement proportionnelle à la longueur d'onde (\(L = 2D\lambda/a\)). La lumière verte a une longueur d'onde plus courte que la lumière rouge. Par conséquent, en gardant les autres paramètres (a et D) constants, la tache de diffraction devrait être plus étroite.
Mini-Cours
Le spectre de la lumière visible s'étend du violet (\(\lambda \approx 400 \text{ nm}\)) au rouge (\(\lambda \approx 700 \text{ nm}\)). Puisque \(\theta\) et L sont proportionnels à \(\lambda\), la diffraction est plus prononcée pour les grandes longueurs d'onde (rouge) que pour les courtes (bleu, vert). C'est pourquoi, dans la diffraction de la lumière blanche, les bords de la tache centrale sont irisés, avec le rouge à l'extérieur et le bleu à l'intérieur.
Remarque Pédagogique
Avant de calculer, ayez le réflexe de prédire le résultat. Vert (\(\lambda' = 532 \text{ nm}\)) a une longueur d'onde plus courte que rouge (\(\lambda = 632.8 \text{ nm}\)). Donc, L' doit être plus petite que L. Cela vous donnera un moyen de vérifier la plausibilité de votre résultat final.
Normes
N/A
Formule(s)
Nouvel écart angulaire
Nouvelle largeur de la tache
Hypothèses
Les hypothèses sont inchangées (conditions de Fraunhofer, petits angles).
Donnée(s)
On utilise la nouvelle longueur d'onde et les données initiales pour 'a' et 'D'.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Nouvelle longueur d'onde | \(\lambda'\) | 532 | nm |
| Largeur de fente | a | 0.050 | mm |
| Distance fente-écran | D | 2.50 | m |
Astuces
Pour éviter de tout recalculer, on peut utiliser un rapport de proportionnalité. Puisque L est proportionnel à \(\lambda\), on peut écrire : \( \frac{L'}{L} = \frac{\lambda'}{\lambda} \). Ainsi, \( L' = L \times \frac{\lambda'}{\lambda} = 6.33 \text{ cm} \times \frac{532}{632.8} \). C'est plus rapide et moins sujet aux erreurs de calcul.
Schéma (Avant les calculs)
Le schéma compare les longueurs d'onde des lumières rouge et verte.
Comparaison des longueurs d'onde
Calcul(s)
Étape 1 : Conversion de la nouvelle longueur d'onde
Étape 2 : Calcul du nouvel écart angulaire \(\theta'\)
Étape 3 : Calcul de la nouvelle largeur L'
Schéma (Après les calculs)
Le schéma compare les figures de diffraction obtenues avec les deux lasers.
Comparaison des figures de diffraction
Réflexions
Comme prévu, la largeur de la tache a diminué en passant du rouge au vert (5.32 cm < 6.33 cm). Cela confirme expérimentalement la relation de proportionnalité entre la largeur de la tache et la longueur d'onde.
Points de vigilance
Assurez-vous de bien utiliser la nouvelle longueur d'onde (\(\lambda'\)) et non l'ancienne (\(\lambda\)) dans vos calculs. C'est une erreur d'inattention facile à commettre.
Points à retenir
La couleur de la lumière est un paramètre essentiel en diffraction. Une lumière de plus courte longueur d'onde (côté bleu/violet du spectre) est moins diffractée qu'une lumière de plus grande longueur d'onde (côté orange/rouge).
Le saviez-vous ?
Les lecteurs Blu-ray utilisent un laser bleu-violet (\(\lambda \approx 405 \text{ nm}\)) au lieu du laser rouge (\(\lambda \approx 650 \text{ nm}\)) des lecteurs DVD. Grâce à cette longueur d'onde plus courte, la diffraction est moindre, ce qui permet de focaliser la lumière sur des "pits" (creux de données) beaucoup plus petits et plus rapprochés sur le disque, augmentant ainsi considérablement la capacité de stockage.
FAQ
La lumière blanche est un mélange de toutes les couleurs. Chaque couleur diffracterait avec un angle différent (le rouge plus que le bleu). La tache centrale serait blanche au milieu, mais ses bords seraient décomposés en un petit arc-en-ciel (irisation).Que se passerait-il avec de la lumière blanche ?
Résultat Final
A vous de jouer
Quelle serait la largeur de la tache centrale (en cm) avec un laser bleu de \(\lambda'' = 473 \text{ nm}\) ?
Mini Fiche Mémo
Synthèse de la Question 3 :
- Concept Clé : La largeur de la diffraction est proportionnelle à la longueur d'onde.
- Formule Essentielle : \( L' = L \times (\lambda' / \lambda) \)
- Point de Vigilance Majeur : Une longueur d'onde plus courte (bleu/vert) donne une tache plus étroite.
Question 4 : Calculer la largeur de la fente 'a'
Principe
C'est un problème inverse. Au lieu de calculer l'effet (largeur de la tache) à partir de la cause (largeur de la fente), on déduit la cause à partir de l'observation de l'effet. On doit isoler la variable 'a' dans nos équations.
Mini-Cours
La capacité à inverser une relation physique est une compétence fondamentale. Elle permet non seulement de prédire des résultats, mais aussi de mesurer des grandeurs inaccessibles directement. En mesurant L, D et en connaissant λ, on peut déterminer la taille d'une fente microscopique avec une simple règle. Cette méthode est à la base de nombreuses techniques de métrologie optique.
Remarque Pédagogique
Avant de remplacer par les valeurs numériques, prenez le temps de manipuler l'équation littérale pour isoler la variable que vous cherchez. Cela limite les erreurs de calcul et vous assure que votre formule finale est homogène (les unités sont correctes).
Normes
N/A
Formule(s)
Formule de l'écart angulaire
Formule de la largeur
Formule de la largeur de fente isolée
Hypothèses
Les hypothèses sont inchangées.
Donnée(s)
On utilise la largeur mesurée et les données initiales.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Largeur de la tache | L | 10.0 | cm |
| Longueur d'onde | λ | 632.8 | nm |
| Distance fente-écran | D | 2.50 | m |
Astuces
Faites attention à l'homogénéité de votre formule réarrangée. 'a' est une longueur. Dans \( a = 2D\lambda/L \), on a \((\text{m} \cdot \text{m}) / \text{m} = \text{m}\). La formule est bien homogène à une longueur.
Schéma (Avant les calculs)
Le schéma montre la situation où 'a' est l'inconnue à déterminer à partir de la mesure de L.
Détermination de 'a' à partir de L
Calcul(s)
Conversion de la largeur mesurée L
Calcul de la largeur de fente 'a'
Conversion du résultat en mm
Schéma (Après les calculs)
Le schéma représente la fente avec sa dimension calculée.
Résultat du calcul de la largeur 'a'
Réflexions
La largeur de fente calculée (environ 32 micromètres) est très petite, ce qui est cohérent avec une tache de diffraction aussi large. Cela montre que la diffraction est une méthode très sensible pour mesurer de petites dimensions.
Points de vigilance
La conversion de la largeur mesurée L (en cm) en mètres est l'étape la plus critique. Une erreur ici faussera complètement le résultat. De même, n'oubliez pas d'utiliser la longueur d'onde λ en mètres.
Points à retenir
Les formules de la physique ne sont pas à sens unique. On peut les réarranger pour trouver n'importe quelle grandeur en fonction des autres. La diffraction peut être utilisée comme un outil de mesure.
Le saviez-vous ?
La diffraction par un cheveu ! Si vous placez un de vos cheveux devant un pointeur laser, vous observerez une figure de diffraction similaire à celle d'une fente. En mesurant la largeur de la tache centrale, vous pouvez estimer le diamètre de votre cheveu.
FAQ
Les principales incertitudes proviennent de la mesure de L sur l'écran (difficulté à localiser précisément le bord de la tache) et de la mesure de la distance D. Il y a aussi une incertitude sur la longueur d'onde λ donnée par le fabricant du laser.Quelles sont les sources d'incertitude dans cette mesure ?
Résultat Final
A vous de jouer
On mesure L = 8.0 cm. Quelle est la largeur 'a' de la fente (en mm) ?
Mini Fiche Mémo
Synthèse de la Question 4 :
- Concept Clé : On peut inverser la relation de diffraction pour mesurer une petite dimension.
- Formule Essentielle : \( a = (2 \cdot D \cdot \lambda) / L \)
- Point de Vigilance Majeur : Convertir la largeur mesurée L en mètres.
Question 5 : Condition d'observation de la diffraction
Principe
La diffraction n'est un phénomène notable que lorsque les dimensions de l'ouverture ou de l'obstacle sont du même ordre de grandeur, ou plus petites, que la longueur d'onde de l'onde. Si l'ouverture est beaucoup plus grande, l'onde se propage de manière quasi rectiligne, conformément à l'optique géométrique.
Mini-Cours
Le passage de l'optique ondulatoire (où la diffraction est reine) à l'optique géométrique (où la lumière voyage en ligne droite) est un concept de limite. Quand le rapport λ/a devient très petit, les effets ondulatoires s'estompent. L'optique géométrique est donc une excellente approximation de l'optique ondulatoire lorsque les dimensions des objets sont bien plus grandes que la longueur d'onde.
Remarque Pédagogique
Pensez à ce que vous observez tous les jours. La lumière du soleil qui passe par une fenêtre ne produit pas de figure de diffraction visible sur le mur d'en face. C'est parce que la fenêtre (a ≈ 1 m) est des milliards de fois plus grande que la longueur d'onde de la lumière (λ ≈ 500 nm).
Normes
N/A
Formule(s)
Formule de l'écart angulaire
Donnée(s)
Il s'agit d'une comparaison d'ordres de grandeur :
- Largeur de fente 'a' très grande : \(a \approx 1 \text{ cm} = 10^{-2} \text{ m}\)
- Longueur d'onde λ très petite : \(\lambda \approx 600 \text{ nm} = 6 \times 10^{-7} \text{ m}\)
Schéma (Avant les calculs)
Le schéma compare la taille de l'onde à celle de l'ouverture.
Comparaison de λ et 'a'
Calcul(s)
Calcul d'ordre de grandeur de θ
Schéma (Après les calculs)
Pour une ouverture large, les rayons lumineux se propagent quasiment en ligne droite.
Propagation quasi-rectiligne
Réflexions
Un angle de \(6 \times 10^{-5}\) radians est extrêmement petit (environ 0.003 degrés). L'étalement de la lumière est donc totalement imperceptible. Les bords de l'ombre de la fente sur l'écran sont nets, et la lumière semble se propager en ligne droite, comme le prédit l'optique géométrique. La nature ondulatoire est masquée.
Points de vigilance
Ne dites pas que la diffraction "n'a pas lieu". Elle se produit toujours, mais ses effets sont confinés à une région si petite sur les bords de l'ouverture qu'ils deviennent négligeables et impossibles à observer sans instruments très précis.
Points à retenir
La condition pour observer la diffraction de manière marquée est que la dimension de l'ouverture ou de l'obstacle soit du même ordre de grandeur que la longueur d'onde : \( a \approx \lambda \).
Le saviez-vous ?
Le son de la voix humaine a une longueur d'onde de l'ordre du mètre. Une porte ouverte a une largeur du même ordre de grandeur. C'est pourquoi le son est fortement diffracté par les portes, ce qui nous permet d'entendre ce qui se passe dans une autre pièce même si nous ne sommes pas en ligne de vue directe.
FAQ
Il n'y a pas de limite stricte. C'est une transition progressive. En général, si 'a' est plus de 100 fois plus grand que λ, les effets sont déjà très difficiles à percevoir. La condition "du même ordre de grandeur" est une bonne règle générale.Existe-t-il une limite précise pour 'a' où la diffraction devient visible ?
Résultat Final
A vous de jouer
Serait-il plus facile d'observer la diffraction d'ondes radio (\(\lambda \approx 1 \text{ m}\)) ou de rayons X (\(\lambda \approx 10^{-10} \text{ m}\)) en les faisant passer par le trou d'une serrure (\(a \approx 1 \text{ cm}\)) ?
Réponse : Les ondes radio, car leur longueur d'onde est plus proche de la dimension de l'ouverture.
Mini Fiche Mémo
Synthèse de la Question 5 :
- Concept Clé : La diffraction est visible seulement si l'ouverture 'a' est du même ordre de grandeur que la longueur d'onde λ.
- Formule Essentielle : Analyse qualitative de \( \theta = \lambda / a \).
- Point de Vigilance Majeur : Si \( a \gg \lambda \), l'optique géométrique s'applique et l'étalement est négligeable.
Outil Interactif : Simulateur de Diffraction
Utilisez les curseurs pour voir comment la largeur de la fente et la longueur d'onde de la lumière influencent la largeur de la tache de diffraction centrale. La distance à l'écran est fixe (D = 2.5 m).
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Si on augmente la largeur de la fente 'a', la largeur de la tache centrale de diffraction...
2. Quelle unité doit-on utiliser pour l'écart angulaire θ dans la formule L = 2Dθ ?
3. Si on utilise une lumière bleue (λ ≈ 450 nm) au lieu d'une lumière rouge (λ ≈ 650 nm), la tache centrale sera...
4. Pour que le phénomène de diffraction soit bien marqué, il faut que la largeur de la fente 'a' soit...
5. Si on double la distance D entre la fente et l'écran, la largeur L de la tache centrale...
- Diffraction
- Phénomène par lequel une onde qui rencontre un obstacle ou une ouverture de petite taille s'étale dans toutes les directions. C'est une propriété fondamentale des ondes.
- Longueur d'onde (λ)
- La distance périodique d'une onde. Pour la lumière visible, la longueur d'onde détermine la couleur perçue, allant du violet (environ 400 nm) au rouge (environ 700 nm).
- Écart angulaire (θ)
- Angle qui mesure l'étalement d'un faisceau. En diffraction, il caractérise la taille angulaire de la tache centrale. Il est exprimé en radians (rad).
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