Calcul de la Concentration d’une Solution de Soude
Contexte : Le Titrage Acido-BasiqueTechnique de laboratoire permettant de déterminer la concentration d'une solution (le titré) en la faisant réagir avec une autre solution de concentration connue (le titrant)..
Un étudiant souhaite vérifier la concentration en soude caustiqueNom commun de l'hydroxyde de sodium (NaOH), une base forte très corrosive utilisée dans de nombreux produits ménagers comme les déboucheurs. (hydroxyde de sodium, \(NaOH\)) d'un déboucheur de canalisation commercial. Le fabricant indique une concentration massique élevée, mais l'étiquette est partiellement effacée. Pour cela, il réalise un titrage. Comme la solution commerciale est très concentrée, il la dilue d'abord 20 fois. Il titre ensuite un volume précis de cette solution diluée par une solution d'acide chlorhydrique (\(HCl\)) de concentration connue.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous guidera à travers les étapes clés d'un calcul de titrage : de l'écriture de l'équation de réaction à la détermination de la concentration d'une solution inconnue, en passant par la gestion des dilutions. C'est une compétence fondamentale en chimie analytique.
Objectifs Pédagogiques
- Maîtriser l'écriture d'une équation de réaction acido-basique.
- Savoir définir et repérer l'équivalencePoint du titrage où les réactifs (acide et base) ont été introduits dans les proportions stœchiométriques. À ce point, ils ont complètement réagi ensemble. d'un titrage.
- Appliquer la relation à l'équivalence pour trouver une quantité de matière.
- Calculer une concentration molaire à partir des résultats d'un titrage.
- Utiliser le facteur de dilution pour déterminer la concentration de la solution initiale.
Données de l'étude
Schéma du Montage de Titrage
| Paramètre | Description ou Formule | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| \(C_A\) | Concentration de la solution titrante \(S_A\) | 0.100 | mol/L |
| \(V_B\) | Volume de la solution titrée \(S_B\) prélevé | 20.0 | mL |
| \(V_{AE}\) | Volume de \(S_A\) versé à l'équivalence | 15.5 | mL |
| \(F\) | Facteur de dilution de la solution commerciale | 20 | (sans unité) |
Questions à traiter
- Écrire l'équation de la réaction support du titrage entre l'hydroxyde de sodium et l'acide chlorhydrique.
- Calculer la quantité de matière d'ions hydronium \(H_3O^+\) (provenant de l'acide) introduite à l'équivalence.
- En déduire la quantité de matière d'ions hydroxyde \(HO^-\) (provenant de la soude) présents dans le prélèvement de solution diluée \(S_B\).
- Calculer la concentration molaire \(C_B\) de la solution diluée de soude.
- Déterminer la concentration molaire \(C_{comm}\) de la solution commerciale de déboucheur.
Les bases sur le Titrage Acido-Basique
Un titrage acido-basique est une méthode expérimentale qui permet de déterminer la concentration inconnue d'une solution acide ou basique. Elle repose sur une réaction de neutralisation entre un acide et une base.
1. Réaction de titrage
La réaction entre un acide fort (comme HCl) et une base forte (comme NaOH) est totale, rapide et unique. L'équation de la réaction de neutralisation est :
\[ H_3O^+_{(aq)} + HO^-_{(aq)} \rightarrow 2H_2O_{(l)} \]
Cette équation montre que les ions hydronium et hydroxyde réagissent mole à mole.
2. L'équivalence
L'équivalence est le moment précis du titrage où le nombre de moles de l'espèce titrante ajoutée est exactement égal au nombre de moles de l'espèce titrée initialement présente, selon les coefficients stœchiométriques de la réaction. Pour la réaction ci-dessus, à l'équivalence, on a la relation :
\[ n_{H_3O^+ \text{ ajouté}} = n_{HO^- \text{ initial}} \]
Ou plus généralement : \(C_A \cdot V_{AE} = C_B \cdot V_B\). C'est la formule clé pour tous les calculs de titrage de ce type.
Correction : Calcul de la Concentration d’une Solution de Soude
Question 1 : Équation de la réaction
Principe
Il s'agit d'identifier les espèces réactives et d'écrire la réaction de neutralisation. L'acide chlorhydrique (\(HCl\)) est un acide fort qui libère des ions \(H_3O^+\) dans l'eau. L'hydroxyde de sodium (\(NaOH\)) est une base forte qui libère des ions \(HO^-\) dans l'eau. La réaction se produit entre ces deux ions.
Mini-Cours
La réaction entre un acide fort et une base forte dans l'eau est toujours la même : un ion hydronium réagit avec un ion hydroxyde pour former deux molécules d'eau. Les autres ions (\(Cl^-\) et \(Na^+\)) sont des ions spectateurs, ils n'interviennent pas dans la réaction.
Remarque Pédagogique
Bien identifier les ions réactifs est la première étape cruciale. Pensez toujours à dissocier les acides forts et bases fortes dans l'eau pour voir les véritables acteurs de la réaction.
Normes
En chimie fondamentale, il n'y a pas de "norme" réglementaire comme en ingénierie. On suit les conventions d'écriture de l'Union Internationale de Chimie Pure et Appliquée (UICPA) pour les équations chimiques.
Formule(s)
Pour cette question, il s'agit d'écrire une équation bilan, il n'y a pas de formule de calcul à ce stade. La forme générale est :
Hypothèses
On considère que les réactions de dissociation de l'acide fort et de la base forte dans l'eau sont totales.
Donnée(s)
| Réactif | Nom | Formule |
|---|---|---|
| Acide | Acide Chlorhydrique | \(HCl\) |
| Base | Hydroxyde de Sodium | \(NaOH\) |
Astuces
Simplifiez en vous concentrant sur les ions qui se transforment. Les ions \(Na^+\) et \(Cl^-\) sont présents au début et à la fin (ions spectateurs), on peut donc les omettre de l'équation ionique nette pour plus de clarté.
Schéma (Avant les calculs)
Espèces chimiques en solution avant réaction
Calcul(s)
L'acide chlorhydrique (\(HCl\)) en solution aqueuse contient des ions \(H_3O^+_{(aq)}\) et \(Cl^-_{(aq)}\). L'hydroxyde de sodium (\(NaOH\)) en solution aqueuse contient des ions \(Na^+_{(aq)}\) et \(HO^-_{(aq)}\). La réaction acido-basique se produit entre l'acide \(H_3O^+\) et la base \(HO^-\).
Schéma (Après les calculs)
Espèces chimiques après réaction (neutralisation)
Réflexions
L'équation montre que la réaction consomme une mole d'ions hydronium pour une mole d'ions hydroxyde. Cette stœchiométrie 1:1 est fondamentale pour établir la relation d'équivalence.
Points de vigilance
Attention à bien équilibrer l'équation en termes d'atomes et de charges. Ici, une charge positive (\(H_3O^+\)) et une charge négative (\(HO^-\)) donnent un produit neutre (\(H_2O\)), l'équation est bien équilibrée.
Points à retenir
Pour un titrage acide fort - base forte, la réaction support est toujours la formation d'eau à partir des ions \(H_3O^+\) et \(HO^-\). Les coefficients stœchiométriques sont de 1 pour chaque ion.
Le saviez-vous ?
La réaction entre un acide fort et une base forte est très exothermique, c'est-à-dire qu'elle dégage beaucoup de chaleur (enthalpie de réaction d'environ -57 kJ/mol). Dans des conditions de laboratoire, cela se traduit par une augmentation mesurable de la température de la solution.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Quelle serait l'équation de la réaction de titrage de l'acide nitrique (\(HNO_3\), un acide fort) par l'hydroxyde de potassium (\(KOH\), une base forte) ?
Question 2 : Quantité de matière d'acide versé
Principe
Pour trouver la quantité de matière (en moles) d'un soluté dans une solution, on utilise la formule de base liant la concentration, le volume et la quantité de matière.
Mini-Cours
La quantité de matière, notée \(n\), représente un nombre d'entités chimiques (atomes, ions, molécules). Elle s'exprime en moles (mol). Elle est directement proportionnelle à la concentration molaire \(C\) (en mol/L) et au volume \(V\) de la solution (en L).
Remarque Pédagogique
C'est l'un des calculs les plus fondamentaux en chimie des solutions. Assurez-vous de bien maîtriser la manipulation de la formule \(n = C \times V\) et de toujours vérifier la cohérence de vos unités.
Normes
Le Système International d'unités (SI) est la référence. La quantité de matière s'y exprime en moles (mol), le volume en mètres cubes (\(m^3\)), mais en chimie on utilise très couramment le litre (L).
Formule(s)
Formule de la quantité de matière
Hypothèses
On suppose que le volume versé à la burette est mesuré avec une précision suffisante et que la concentration de la solution titrante est exacte.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Concentration de l'acide | \(C_A\) | 0.100 | mol/L |
| Volume à l'équivalence | \(V_{AE}\) | 15.5 | mL |
Astuces
Pour éviter les erreurs de conversion, pensez que "milli" signifie \(10^{-3}\). Ainsi, 15.5 mL devient directement \(15.5 \times 10^{-3}\) L.
Schéma (Avant les calculs)
Mesure du Volume à l'équivalence
Calcul(s)
Conversion du volume
Application numérique
Résultat en notation scientifique
Schéma (Après les calculs)
Quantité de matière d'acide versée
Réflexions
Le résultat est une très petite quantité de matière, ce qui est normal car nous travaillons avec des solutions diluées en laboratoire. L'utilisation de la notation scientifique (\(1.55 \times 10^{-3}\)) est ici plus pratique.
Points de vigilance
L'erreur la plus fréquente est d'oublier de convertir le volume de millilitres (mL) en litres (L) pour être cohérent avec l'unité de la concentration (mol/L). Rappel : \(1 \text{ L} = 1000 \text{ mL}\), donc \(1 \text{ mL} = 10^{-3} \text{ L}\).
Points à retenir
La formule \(n = C \times V\) est essentielle. La conversion des volumes en Litres est une étape systématique et obligatoire avant le calcul.
Le saviez-vous ?
Le chimiste suédois Svante Arrhenius est l'un des premiers à avoir proposé, à la fin du 19ème siècle, que les acides libèrent des ions H+ (que l'on note aujourd'hui \(H_3O^+\)) et les bases des ions OH- en solution, jetant les bases de notre compréhension moderne des réactions acido-basiques.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si l'on verse un volume de 12.0 mL d'une solution d'acide à 0.200 mol/L, quelle est la quantité de matière d'acide versée (en mol) ?
Question 3 : Quantité de matière de soude dans le prélèvement
Principe
À l'équivalence d'un titrage, les réactifs ont été mélangés dans les proportions stœchiométriques. Il faut utiliser la relation d'équivalence qui découle de l'équation de la réaction.
Mini-Cours
L'équation \(H_3O^+ + HO^- \rightarrow 2H_2O\) nous montre que 1 mole d'ions \(H_3O^+\) réagit avec 1 mole d'ions \(HO^-\). La stœchiométrie est donc de 1 pour 1. Par conséquent, à l'équivalence, la quantité de matière d'acide versé est égale à la quantité de matière de base initialement présente dans le bécher.
Remarque Pédagogique
C'est le point central de la méthode du titrage : déterminer une quantité de matière inconnue grâce à une quantité de matière connue et la stœchiométrie de la réaction. Pas de calcul, juste du raisonnement !
Normes
N/A
Formule(s)
Relation à l'équivalence
Hypothèses
On suppose que la réaction est totale, ce qui signifie que tout le réactif titré a réagi lorsque l'équivalence est atteinte.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Quantité de matière d'acide | \(n_A\) | \(1.55 \times 10^{-3}\) | mol |
Astuces
N/A
Schéma (Avant les calculs)
Schéma de l'équivalence
Calcul(s)
Application de la relation d'équivalence
Schéma (Après les calculs)
Quantité de matière de base déduite
Réflexions
Cette étape est purement conceptuelle et ne nécessite pas de nouveau calcul. Elle est le cœur du raisonnement du titrage : utiliser une quantité de matière connue (celle de l'acide) pour en déduire une quantité de matière inconnue (celle de la base).
Points de vigilance
Vérifiez toujours les coefficients stœchiométriques de l'équation. Si la réaction avait été, par exemple, \(2H_3O^+ + Base \rightarrow ...\), la relation aurait été \(n_{Base} = n_{H_3O^+} / 2\). Ici, c'est 1:1, donc c'est direct.
Points à retenir
À l'équivalence, il y a égalité des quantités de matière des réactifs, pondérées par leurs coefficients stœchiométriques.
Le saviez-vous ?
Le point d'équivalence est un point théorique. En pratique, on le repère par une variation brusque d'une grandeur physique, comme un changement de couleur d'un indicateur (titrage colorimétrique) ou un saut de pH (titrage pH-métrique).
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Lors d'un autre titrage, on a versé \(2.5 \times 10^{-3}\) mol d'acide pour atteindre l'équivalence. Quelle était la quantité de matière de base dans le bécher (stœchiométrie 1:1) ?
Question 4 : Concentration de la solution diluée \(C_B\)
Principe
Maintenant que nous connaissons la quantité de matière \(n_B\) dans le volume prélevé \(V_B\), nous pouvons calculer la concentration \(C_B\) de la solution diluée en réarrangeant la formule \(n = C \times V\).
Mini-Cours
La concentration molaire \(C\) d'une solution est une mesure de la quantité de soluté (\(n\)) dissoute dans un certain volume (\(V\)) de solvant. Elle est définie comme le rapport de la quantité de matière sur le volume de la solution.
Remarque Pédagogique
Nous avons maintenant toutes les informations sur la solution diluée. C'est l'avant-dernière étape du raisonnement : caractériser la solution fille avant de remonter à la solution mère.
Normes
L'unité SI pour la concentration est la mole par mètre cube (\(mol/m^3\)), mais l'unité la plus courante en chimie, tolérée et universellement utilisée, est la mole par litre (mol/L ou M).
Formule(s)
Formule de la concentration
Hypothèses
On suppose que le volume \(V_B\) a été prélevé avec précision à l'aide d'une pipette jaugée.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Quantité de matière de soude | \(n_B\) | \(1.55 \times 10^{-3}\) | mol |
| Volume de la prise d'essai | \(V_B\) | 20.0 | mL |
Astuces
N/A
Schéma (Avant les calculs)
Représentation de la concentration
Calcul(s)
Conversion du volume
Calcul de la concentration
Schéma (Après les calculs)
Concentration de la Solution Diluée
Réflexions
La concentration de la solution diluée est de 0.0775 mol/L. Cette valeur est du même ordre de grandeur que celle de la solution titrante, ce qui est logique et souhaitable pour avoir un volume à l'équivalence ni trop petit, ni trop grand.
Points de vigilance
Comme précédemment, il est crucial de convertir le volume \(V_B\) en litres avant de faire le calcul pour obtenir une concentration en mol/L.
Points à retenir
La concentration d'une solution est la quantité de matière de soluté par litre de solution. La formule \(C=n/V\) est l'inverse de \(n=C \times V\).
Le saviez-vous ?
La verrerie de précision (pipettes jaugées, fioles jaugées, burettes) est étalonnée à une température standard, généralement 20°C. Des variations de température peuvent légèrement affecter le volume des solutions et donc la précision des mesures de concentration.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si l'on trouve \(2.0 \times 10^{-3}\) mol de base dans un échantillon de 25.0 mL, quelle est la concentration de la solution ?
Question 5 : Concentration de la solution commerciale \(C_{comm}\)
Principe
La solution titrée (\(S_B\)) était une version diluée de la solution commerciale. Pour trouver la concentration de la solution initiale (dite "solution mère"), il faut utiliser le facteur de dilution.
Mini-Cours
Lors d'une dilution, on ajoute du solvant (généralement de l'eau) à une solution mère pour obtenir une solution fille moins concentrée. La quantité de matière de soluté est conservée (\(n_{mère} = n_{fille}\)). La concentration de la solution mère (\(C_{mère}\)) est toujours supérieure à celle de la solution fille (\(C_{fille}\)). La relation est : \(C_{mère} = C_{fille} \times F\), où F est le facteur de dilution.
Remarque Pédagogique
C'est l'étape finale où l'on répond à la problématique initiale. On remonte de la mesure sur l'échantillon dilué à la caractéristique du produit commercial non dilué.
Normes
N/A
Formule(s)
Formule de la dilution
Hypothèses
On suppose que la dilution a été réalisée avec précision (par exemple, avec une pipette jaugée pour prélever la solution mère et une fiole jaugée pour préparer la solution fille).
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Concentration de la solution diluée | \(C_B\) | 0.0775 | mol/L |
| Facteur de dilution | \(F\) | 20 | - |
Astuces
Le facteur de dilution est toujours supérieur à 1. La concentration de la solution mère doit donc toujours être supérieure à celle de la solution fille. C'est un bon moyen de vérifier la cohérence de son calcul.
Schéma (Avant les calculs)
Principe de la Dilution
Calcul(s)
Calcul de la concentration commerciale
Schéma (Après les calculs)
Comparaison des Concentrations
Réflexions
La concentration de la solution commerciale est de 1.55 mol/L, ce qui est bien 20 fois plus élevé que la solution que nous avons titrée. C'est une concentration élevée, typique pour un produit ménager corrosif comme un déboucheur. La dilution était donc une étape de sécurité et de précision indispensable.
Points de vigilance
Ne pas confondre facteur de dilution et taux de dilution. Ne pas diviser par le facteur de dilution au lieu de multiplier. La logique doit primer : la solution commerciale est la plus concentrée.
Points à retenir
La concentration de la solution mère est égale à la concentration de la solution fille multipliée par le facteur de dilution : \(C_{mère} = C_{fille} \times F\).
Le saviez-vous ?
La soude caustique est produite industriellement par électrolyse d'une solution de chlorure de sodium (\(NaCl\)), le sel de table. Ce procédé produit également du dichlore (\(Cl_2\)) et du dihydrogène (\(H_2\)), deux autres produits chimiques très importants pour l'industrie.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si l'étudiant avait dilué la solution 50 fois au lieu de 20, quelle aurait été la concentration de la solution commerciale (en gardant les mêmes résultats de titrage) ?
Outil Interactif : Simulateur de Titrage
Utilisez les curseurs pour faire varier la concentration de l'acide titrant et le volume de base à titrer. Observez comment le volume à l'équivalence change. Le graphique montre la quantité de soude qui a réagi en fonction du volume d'acide versé.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Qu'est-ce que l'équivalence d'un titrage ?
2. Si on titre 10 mL d'une solution de NaOH de concentration 0.2 mol/L par HCl à 0.1 mol/L, quel est le volume à l'équivalence ?
3. Pourquoi doit-on diluer la solution commerciale avant de la titrer ?
4. Quelle est la formule correcte pour trouver la concentration de la solution mère (\(C_{mère}\)) à partir de la solution fille (\(C_{fille}\)) et du facteur de dilution F ?
5. Les ions \(Na^+\) et \(Cl^-\) sont appelés ions spectateurs car...
- Titrage
- Opération de laboratoire qui consiste à déterminer la concentration d'une espèce chimique en solution en la faisant réagir avec une autre espèce de concentration connue.
- Équivalence
- Point du titrage où les réactifs ont été introduits dans des proportions stœchiométriques. C'est à ce moment que la totalité de l'espèce à titrer a réagi.
- Solution Titrante
- Solution de concentration précisément connue (ici, l'acide chlorhydrique) qui est ajoutée progressivement depuis la burette.
- Solution Titrée
- Solution dont la concentration est inconnue (ici, la soude diluée) et que l'on cherche à déterminer. Elle se trouve dans le bécher.
D’autres exercice de chimie terminale:
0 commentaires