Les signaux et l'information : nature et vitesse
Contexte : Éclair et Tonnerre, une Course de Vitesse
Les signaux sont partout autour de nous et transportent de l'information. Un signal sonoreSignal qui se propage grâce à la vibration d'un milieu matériel (air, eau, etc.). Il ne peut pas se propager dans le vide., comme le son, et un signal lumineuxSignal qui peut se propager dans le vide. Sa vitesse est extrêmement élevée., comme la lumière, sont de même nature mais ne se déplacent pas du tout à la même vitesse (ou céléritéTerme utilisé pour désigner la vitesse de propagation d'une onde (son, lumière...).). L'exemple le plus frappant est celui de l'orage : nous voyons l'éclair (lumière) quasi instantanément, mais nous n'entendons le tonnerre (son) que plusieurs secondes plus tard. Ce décalage nous permet de calculer à quelle distance l'orage se trouve.
Remarque Pédagogique : Comprendre la différence de célérité entre les signaux est essentiel. Cet exercice utilise une situation de la vie courante pour appliquer une formule de physique fondamentale (vitesse = distance / temps) et appréhender les ordres de grandeur très différents entre la vitesse du son et celle de la lumière.
Objectifs Pédagogiques
- Distinguer un signal sonore d'un signal lumineux.
- Connaître les ordres de grandeur des célérités du son et de la lumière.
- Comprendre pourquoi la propagation de la lumière peut être considérée comme instantanée pour des distances terrestres.
- Appliquer la relation \(d = v \times t\) pour calculer une distance.
- Justifier une approximation par le calcul.
Données de l'étude
Schéma de la situation
- Célérité du son dans l'air : \(v_{son} = 340 \, \text{m/s}\)
- Célérité de la lumière dans l'air : \(v_{lumière} = 300 \, 000 \, 000 \, \text{m/s}\)
Questions à traiter
- En considérant que le temps mesuré correspond à la durée du trajet du son, calculer la distance \(d\) séparant l'observateur de l'orage.
- Maintenant que la distance \(d\) est connue, calculer le temps \(t_{lumière}\) que la lumière a mis pour parcourir cette distance.
- Comparer le temps de parcours du son (\(t_{son}\)) et celui de la lumière (\(t_{lumière}\)). L'approximation faite à la question 1 était-elle justifiée ?
Correction : Les signaux et l'information : nature et vitesse
Question 1 : Distance de l'orage
Principe :
La lumière voyage si vite que l'on peut considérer qu'on la voit instantanément. Le décalage de 5 secondes mesuré est donc presque entièrement dû au temps de trajet du son, qui est beaucoup plus lent. On peut donc utiliser la formule de la vitesse pour trouver la distance, en utilisant la vitesse du son et le temps mesuré.
Remarque Pédagogique :
Point Clé : L'hypothèse "le temps mesuré est le temps du son" est une approximation. On suppose que \(t_{mesuré} = t_{son} - t_{lumière} \approx t_{son}\). Les questions suivantes serviront à prouver que cette approximation est excellente.
Formule(s) utilisée(s) :
Donnée(s) :
- Temps de parcours du son \(t_{son} \approx 5 \, \text{s}\)
- Célérité du son \(v_{son} = 340 \, \text{m/s}\)
Calcul(s) :
Points de vigilance :
Cohérence des unités : Pour obtenir une distance en mètres (m), il faut s'assurer que la vitesse est en mètres par seconde (m/s) et le temps en secondes (s). Ici, les unités sont déjà cohérentes.
Le saviez-vous ?
Question 2 : Temps de parcours de la lumière
Principe :
Maintenant que nous connaissons la distance qui nous sépare de l'orage, nous pouvons utiliser la célérité de la lumière pour calculer précisément combien de temps le signal lumineux a mis pour nous parvenir.
Remarque Pédagogique :
Point Clé : Ce calcul a pour but de vérifier l'hypothèse de la question 1. En trouvant une valeur extrêmement faible, nous allons prouver que le temps de parcours de la lumière était bien négligeable par rapport au temps de parcours du son.
Formule(s) utilisée(s) :
Donnée(s) :
- Distance \(d = 1700 \, \text{m}\)
- Célérité de la lumière \(v_{lumière} = 300 \, 000 \, 000 \, \text{m/s}\)
Calcul(s) :
Points de vigilance :
Gestion des grands nombres : Manipuler des nombres aussi grands que la vitesse de la lumière peut être source d'erreurs de calcul. Il est important de bien compter les zéros ou d'utiliser les puissances de 10 (notation scientifique) : \(3 \times 10^8 \, \text{m/s}\).
Le saviez-vous ?
Question 3 : Comparaison et Conclusion
Principe :
On compare directement la durée du trajet du son (\(t_{son}\)) avec celle du trajet de la lumière (\(t_{lumière}\)) pour voir si la seconde est bien négligeable par rapport à la première.
Remarque Pédagogique :
Point Clé : Cette question illustre la notion d'ordres de grandeur en physique. Même si le temps de parcours de la lumière n'est pas nul, il est tellement plus petit que celui du son que l'erreur commise en le négligeant est infime et totalement acceptable pour ce type de mesure.
Formule(s) utilisée(s) :
Aucune nouvelle formule, il s'agit d'une simple comparaison des résultats précédents.
Donnée(s) :
- Temps de parcours du son \(t_{son} = 5 \, \text{s}\)
- Temps de parcours de la lumière \(t_{lumière} \approx 0.0000057 \, \text{s}\)
Calcul(s) :
On constate que 5 secondes est environ 880 000 fois plus grand que 0.0000057 secondes. Le temps de trajet de la lumière est donc complètement insignifiant par rapport à celui du son.
Points de vigilance :
Conclusion claire : Il ne suffit pas de faire le calcul, il faut rédiger une phrase de conclusion claire qui répond à la question posée : "Oui, l'approximation était justifiée car le temps de parcours de la lumière est négligeable devant celui du son."
Le saviez-vous ?
Défi : Calculez vous-même !
Un autre orage éclate, encore plus loin. Vous mesurez un décalage de 12 secondes entre l'éclair et le tonnerre. En utilisant la méthode de la question 1, à quelle distance se trouve ce nouvel orage ?
Le Saviez-Vous ?
Les animaux perçoivent les signaux différemment. Les chiens peuvent entendre des sons à des fréquences beaucoup plus élevées (ultrasons) que les humains. Les serpents, eux, ne "sentent" pas les vibrations du sol avec leurs oreilles, mais avec les os de leur mâchoire, ce qui leur permet de détecter l'approche d'une proie ou d'un prédateur.
Foire Aux Questions (FAQ)
Qu'est-ce qu'un signal électrique ?
C'est le déplacement de charges électriques, généralement des électrons, dans un matériau conducteur comme un fil de cuivre. Les signaux électriques voyagent à une vitesse proche de celle de la lumière, c'est pourquoi l'électricité nous semble instantanée quand on appuie sur un interrupteur.
Pourquoi le son du tonnerre est-il un long grondement ?
Un éclair est très long, parfois plusieurs kilomètres. Le son est produit sur toute la longueur de l'éclair en même temps. Mais comme certaines parties de l'éclair sont plus éloignées de vous que d'autres, le son qu'elles produisent met plus de temps à vous parvenir. Vous entendez donc un son étalé dans le temps, un grondement, plutôt qu'un claquement sec.
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Lequel de ces signaux ne peut PAS se propager dans le vide de l'espace ?
2. Un sous-marin envoie un signal sonar (sonore) vers le fond de l'océan et reçoit l'écho 2 secondes plus tard. Si la vitesse du son dans l'eau est de 1500 m/s, à quelle profondeur se trouve le fond ?
Glossaire
- Signal
- Phénomène physique (onde, courant électrique) qui transporte une information d'un émetteur vers un récepteur.
- Célérité
- Vitesse de propagation d'une onde (son, lumière, etc.). Elle dépend du type de signal et du milieu qu'il traverse.
- Signal Sonore
- Signal qui se propage par la vibration d'un milieu matériel (air, eau, solide). Il a besoin d'un support pour se déplacer.
- Signal Lumineux
- Signal de nature électromagnétique qui peut se propager dans le vide. Sa célérité dans le vide est la plus grande vitesse possible.
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