Calcul de Résistance et de Tension

Réponse :

La tension électrique (\(U\)) est une mesure de la "force" ou de la "pression" qui pousse les charges électriques (le courant) à circuler dans un circuit. Elle représente la différence de potentiel électrique entre deux points. Son unité dans le Système International est le Volt (V).

L'intensité du courant (\(I\)) est une mesure du "débit" des charges électriques qui traversent une section d'un circuit par unité de temps. Elle indique combien de charges passent en un certain temps. Son unité dans le Système International est l'Ampère (A).

Réponse a) Intensité dans L1 et L2 :

Dans un circuit en série, l'intensité du courant est la même en tout point du circuit (loi d'unicité de l'intensité).

Puisque l'intensité mesurée dans le circuit est \(I = 0,15 \text{ A}\), alors :

• L'intensité qui traverse la lampe L1 est \(I_1 = 0,15 \text{ A}\).
• L'intensité qui traverse la lampe L2 est \(I_2 = 0,15 \text{ A}\).

Réponse b) Tension aux bornes de L1 et L2 :

Dans un circuit en série, la tension aux bornes du générateur (la pile) est égale à la somme des tensions aux bornes des récepteurs (loi d'additivité des tensions) : \(U_{\text{pile}} = U_1 + U_2\).

Comme les lampes L1 et L2 sont identiques et qu'elles sont traversées par la même intensité, la tension se répartit équitablement entre elles.

La tension aux bornes de la lampe L1 est \(U_1 = 2,25 \text{ V}\) et la tension aux bornes de la lampe L2 est \(U_2 = 2,25 \text{ V}\).

Réponse a) Résistance \(R_1\) de la lampe L1 :

On utilise la loi d'Ohm : \(R = U/I\).

Pour L1 : \(U_1 = 2,25 \text{ V}\), \(I_1 = 0,15 \text{ A}\).

La résistance de la lampe L1 est de \(15 \text{ }\Omega\).

Réponse b) Résistance \(R_2\) de la lampe L2 :

Puisque les lampes L1 et L2 sont identiques, elles ont la même résistance.

Donc, \(R_2 = R_1 = 15 \text{ }\Omega\).

Réponse c) Résistance équivalente \(R_{\text{eq}}\) :

Pour des résistances en série, \(R_{\text{eq}} = R_1 + R_2\).

La résistance équivalente des deux lampes en série est de \(30 \text{ }\Omega\).

Réponse d) Vérification de \(R_{\text{eq}}\) :

On utilise la tension totale de la pile \(U_{\text{pile}} = 4,5 \text{ V}\) et l'intensité totale du circuit \(I = 0,15 \text{ A}\).

Le résultat est bien \(30 \text{ }\Omega\), ce qui confirme le calcul précédent.

Réponse a) Nouvelle intensité du courant :

Nouvelle tension de la pile \(U'_{\text{pile}} = 6 \text{ V}\).

La résistance totale du circuit reste \(R_{\text{eq}} = 30 \text{ }\Omega\).

On utilise la loi d'Ohm pour le circuit entier : \(I' = U'_{\text{pile}} / R_{\text{eq}}\).

La nouvelle intensité du courant dans le circuit serait de \(0,2 \text{ A}\).

Réponse b) Luminosité des lampes :

L'intensité du courant a augmenté (passant de \(0,15 \text{ A}\) à \(0,2 \text{ A}\)). Comme l'intensité est plus grande, les lampes recevront plus d'énergie électrique par seconde.

Par conséquent, la luminosité des lampes augmenterait.

Réponse :

Si Hugo ajoutait un interrupteur ouvert dans le circuit : Un interrupteur ouvert coupe le circuit. Le chemin pour le courant serait interrompu. Par conséquent, le courant ne pourrait plus circuler, et les deux lampes L1 et L2 s'éteindraient.

S'il fermait ensuite cet interrupteur : En fermant l'interrupteur, le circuit redevient complet et fermé. Le courant pourrait de nouveau circuler, et les deux lampes L1 et L2 se rallumeraient (avec l'intensité calculée en fonction de la pile utilisée).