Préparation d’une Boisson Énergisante
Comprendre la Préparation d’une Boisson Énergisante
vous êtes un scientifique travaillant dans un laboratoire de recherche sur les boissons énergisantes. Vous avez été chargé de préparer une solution spéciale pour une nouvelle boisson qui contient un supplément de vitamine C pour améliorer l’immunité.
Données fournies :
- Vous disposez d’une solution stock de vitamine C qui a une concentration de 100 mg/mL.
- Vous devez préparer 500 mL de boisson énergisante.
- La concentration finale souhaitée de vitamine C dans la boisson énergisante est de 10 mg/mL.
Questions :
1. Calcul de la quantité nécessaire de solution stock de vitamine C :
- Calculez le volume de la solution stock de vitamine C que vous devez utiliser pour obtenir la concentration désirée dans 500 mL de boisson énergisante.
2. Dilution :
- Après avoir ajouté la solution stock, quelle quantité d’eau devrez-vous ajouter pour atteindre le volume final de 500 mL ?
Correction : Préparation d’une Boisson Énergisante
1. Calcul de la quantité totale de vitamine C requise dans la boisson
La concentration finale désirée nous indique que chaque millilitre de la boisson doit contenir 10 mg de vitamine C. Ainsi, le nombre total de milligrammes (mg) de vitamine C à ajouter dans 500 mL est calculé par :
Formule :
\[ \text{Masse totale de vitamine C} = \text{Volume final} \times \text{Concentration finale} \]
En substituant les valeurs :
\[ \text{Masse totale de vitamine C} = 500\ \text{mL} \times 10\ \text{mg/mL} \] \[ \text{Masse totale de vitamine C} = 5000\ \text{mg} \]
Explication :
- Multiplication du volume final (500 mL) par la concentration voulue (10 mg/mL) donne le total de vitamine C nécessaire en milligrammes.
2. Calcul du volume de la solution stock de vitamine C nécessaire
La solution stock a une concentration de 100 mg/mL. Pour obtenir 5000 mg de vitamine C à partir de cette solution, nous utilisons la relation :
Formule :
\[ \text{Volume de la solution stock} = \frac{\text{Masse totale de vitamine C à obtenir}}{\text{Concentration de la solution stock}} \]
En substituant :
\[ \text{Volume de la solution stock} = \frac{5000\ \text{mg}}{100\ \text{mg/mL}} \] \[ \text{Volume de la solution stock} = 50\ \text{mL} \]
Explication :
- La division de la masse totale désirée (5000 mg) par la concentration de la solution stock (100 mg/mL) nous donne le volume en millilitres de la solution stock nécessaire pour atteindre la quantité de vitamine C souhaitée.
3. Calcul du volume d’eau à ajouter pour atteindre le volume final
Une fois que 50 mL de solution stock ont été prélevés, le volume d’eau nécessaire pour compléter la préparation à 500 mL est obtenu par :
Formule :
\[ \text{Volume d’eau à ajouter} = \text{Volume final de la boisson} - \text{Volume de la solution stock} \]
En substituant :
\[ \text{Volume d’eau à ajouter} = 500\ \text{mL} - 50\ \text{mL} \] \[ \text{Volume d’eau à ajouter} = 450\ \text{mL} \]
Explication :
- Le volume total désiré étant de 500 mL, en retirant les 50 mL de solution stock, il reste 450 mL à compléter avec de l’eau pour atteindre le volume final.
Conclusion
Pour préparer 500 mL de boisson énergisante enrichie en vitamine C à 10 mg/mL, vous devez :
- Prélever 50 mL de la solution stock de vitamine C (concentration 100 mg/mL)
- Ajouter 450 mL d’eau pour obtenir un volume final de 500 mL
Préparation d’une Boisson Énergisante
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