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Exercice : Circuit Électrique Simple

Calcul d'un Circuit Électrique Simple

Contexte : La Loi d'OhmUne loi fondamentale en électricité qui décrit la relation entre la tension, l'intensité et la résistance..

Nous allons explorer les bases d'un circuit électrique simple. Imagine un circuit comme celui d'une lampe de poche : il y a une pile (le générateur) et une ampoule (la résistance). Le courant électrique circule entre les deux. La Loi d'Ohm est une formule clé qui nous permet de calculer exactement comment ces éléments fonctionnent ensemble.

Remarque Pédagogique : Comprendre la Loi d'Ohm est la première étape pour comprendre le fonctionnement de presque tous les appareils électriques que tu utilises, de ton téléphone à ton grille-pain !

Objectifs Pédagogiques

Connaître les trois grandeurs électriques : Tension (U), Intensité (I) et Résistance (R).
Identifier les unités de mesure pour chaque grandeur (Volt, Ampère, Ohm).
Comprendre et savoir appliquer la formule de la Loi d'Ohm : $ U = R \times I $.

Données de l'étude

On étudie un circuit électrique très simple. Il est composé d'un générateur (une pile) et d'un "récepteur" (une résistance, qui pourrait être une ampoule par exemple). L'interrupteur est fermé, le courant circule.

Composants du Circuit

Caractéristique	Valeur
Générateur (Pile)	Fournit la Tension (U)
Résistance (Ampoule)	Possède une Résistance (R)
Fils	Permettent à l'Intensité (I) de circuler

Schéma du Circuit Électrique

Nom du Paramètre	Description ou Formule	Valeur	Unité
Tension du générateur	$ U $	12	Volts (V)
Résistance	$ R $	6	Ohms $\Omega$
Intensité du courant	$ I $	???	Ampères (A)

Questions à traiter

Quel est le symbole et l'unité de la Tension électrique ?
Quel est le symbole et l'unité de l'Intensité du courant ?
Quel est le symbole et l'unité de la Résistance électrique ?
Rappeler la formule de la Loi d'Ohm qui lie ces trois grandeurs.
En utilisant les données ci-dessus, calculer l'intensité (I) du courant dans ce circuit.

Les bases : La Loi d'Ohm

En physique, la Loi d'Ohm est la règle d'or pour les circuits simples. Elle dit que ces trois grandeurs sont connectées.

1. Les Trois Grandes Héroïnes de l'Électricité

La Tension (U) : C'est la "force" qui pousse le courant. On la mesure en Volts (V). C'est la pile qui la fournit.
L'Intensité (I) : C'est le "débit" du courant, la quantité d'électricité qui passe chaque seconde. On la mesure en Ampères (A).
La Résistance (R) : C'est ce qui "freine" le courant. L'ampoule, par exemple. On la mesure en Ohms $\Omega$.

2. La Formule Magique : Loi d'Ohm
Ces trois grandeurs sont liées par une formule simple, découverte par Georg Ohm : \[ U = R \times I \] (La Tension est égale à la Résistance multipliée par l'Intensité)

Correction : Calcul d'un Circuit Électrique Simple

Question 1 : Quel est le symbole et l'unité de la Tension ?

Principe

Le principe ici est de poser les fondations. Avant de calculer quoi que ce soit, nous devons maîtriser le vocabulaire. En physique, chaque concept mesurable s'appelle une 'grandeur'. La Tension est la grandeur fondamentale qui met le circuit en mouvement. Cette question vérifie que nous associons correctement cette grandeur (la Tension) à son abréviation (U) et à son unité de mesure (le Volt).

Mini-Cours

La Tension électrique est une grandeur qui représente la "pression" du courant. Elle est fournie par le générateur (la pile).

Son symbole officiel est la lettre U.
Son unité de mesure est le Volt, dont le symbole est V.

Formule(s)

Il n'y a pas de formule ici, c'est une définition.

\text{Tension} \rightarrow U \text{ (en Volts, V)}

Astuces

Regarde une pile chez toi : tu verras sûrement écrit "1,5 V" ou "9 V". Le "V" signifie Volts, et c'est la Tension (U) de la pile !

Schéma

Sur le schéma du circuit, la tension U est souvent représentée par une flèche à côté du générateur (la pile).

Symbole d'un Générateur (Pile)

Réflexions

La réflexion principale est de comprendre que 'Tension', 'U' et 'Volt' sont trois facettes d'une même idée. On mesure la Tension (U) et on exprime le résultat en Volts (V). C'est comme mesurer une Distance (D) et l'exprimer en Mètres (m). Cette rigueur de vocabulaire est essentielle pour ne pas s'embrouiller plus tard.

Points de vigilance

Ne pas confondre la grandeur (Tension) avec son unité (Volt). On ne dit pas "le Volt est U", on dit "la Tension U se mesure en Volts".

Points à retenir

La grandeur est la Tension.
Le symbole est U.
L'unité est le Volt (V).

Le saviez-vous ?

L'unité "Volt" a été nommée en l'honneur d'Alessandro Volta, l'inventeur de la première pile électrique en 1800 !

Résultat Final

La Tension électrique a pour symbole U et se mesure en Volts (V).

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 1 :

Grandeur : Tension
Symbole : U
Unité : Volt (V)

Question 2 : Quel est le symbole et l'unité de l'Intensité ?

Principe

Le principe de cette question est de différencier la 'cause' et 'l'effet'. La Tension (U) est la cause, la 'poussée'. L'Intensité (I) est l'effet : le 'débit' réel d'électricité qui circule dans les fils. Cette question s'assure que nous identifions correctement cette grandeur de 'flux' et son unité, l'Ampère.

Mini-Cours

L'Intensité du courant est une grandeur qui mesure la quantité d'électricité qui passe dans un fil à chaque seconde. C'est le "flux" d'électrons.

Son symbole officiel est la lettre I.
Son unité de mesure est l'Ampère, dont le symbole est A.

Formule(s)

C'est une définition.

\text{Intensité} \rightarrow I \text{ (en Ampères, A)}

Astuces

Pense à une rivière. La Tension (U) serait la pente qui fait couler l'eau. L'Intensité (I) serait le débit : combien de litres d'eau passent par seconde.

Schéma

Sur un schéma, l'intensité I est représentée par une flèche sur un fil, pour montrer le sens du courant (par convention, du + vers le - à l'extérieur du générateur).

Symbole de l'Intensité (I)

Réflexions

La réflexion importante ici est la différence entre 'être' et 'traverser'. Une pile a une tension de 12V (c'est une différence entre ses deux bornes). Un courant, lui, traverse un composant (comme 2A qui passent dans l'ampoule). On ne peut pas 'stocker' des ampères. L'intensité est un mouvement, la tension est un état.

Points de vigilance

Ne pas confondre Tension (U) et Intensité (I). Une pile de 1,5 V (Tension) peut délivrer une Intensité (en Ampères) très différente selon ce qu'on lui branche !

Points à retenir

La grandeur est l'Intensité.
Le symbole est I.
L'unité est l'Ampère (A).

Le saviez-vous ?

L'unité "Ampère" a été nommée en l'honneur d'André-Marie Ampère, un grand scientifique français qui a beaucoup travaillé sur l'électricité et le magnétisme.

Résultat Final

L'Intensité du courant a pour symbole I et se mesure en Ampères (A).

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 2 :

Grandeur : Intensité
Symbole : I
Unité : Ampère (A)

Question 3 : Quel est le symbole et l'unité de la Résistance ?

Principe

Le principe est d'introduire le troisième acteur : l'opposition. Un circuit n'est pas parfait. Les composants 'freinent' naturellement le passage du courant. Cette 'difficulté de passage' est une grandeur à part entière, la Résistance (R). Cette question vérifie que nous identifions ce concept de 'frein' et son unité, l'Ohm.

Mini-Cours

La Résistance électrique est une grandeur qui mesure la difficulté que rencontre le courant pour traverser un objet. Plus la résistance est élevée, plus il est difficile pour le courant de passer.

Son symbole officiel est la lettre R.
Son unité de mesure est l'Ohm, dont le symbole est la lettre grecque Oméga : $\Omega$.

Formule(s)

C'est une définition.

\text{Résistance} \rightarrow R \text{ (en Ohms, \(\Omega\))}

Astuces

Reprenons l'image de la rivière : la Résistance (R) serait un rocher ou un passage étroit qui freine le débit (I) de l'eau.

Schéma

Sur un schéma, le symbole d'une résistance (aussi appelée "résistor" ou "conducteur ohmique") est un simple rectangle.

Symbole d'une Résistance

Réflexions

La réflexion clé est que la résistance n'est pas une 'mauvaise chose'. C'est elle qui rend l'électricité utile ! C'est en 'forçant' le passage que le courant fait chauffer le filament d'une ampoule (lumière) ou le fil d'un grille-pain (chaleur). Sans résistance (juste un fil entre + et -), le courant devient trop fort (court-circuit) et tout brûle. La résistance contrôle le circuit.

Points de vigilance

Le symbole de l'unité $\Omega$ est un peu spécial ! Essaie de t'en souvenir. Ne le confonds pas avec un 'W' (Watt) ou un 'O'.

Points à retenir

La grandeur est la Résistance.
Le symbole est R.
L'unité est l'Ohm $\Omega$.

Le saviez-vous ?

L'unité "Ohm" a été nommée en l'honneur de Georg Ohm, un physicien allemand qui a découvert la fameuse loi... que nous voyons à la question suivante !

Résultat Final

La Résistance électrique a pour symbole R et se mesure en Ohms $\Omega$.

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 3 :

Grandeur : Résistance
Symbole : R
Unité : Ohm $\Omega$

Question 4 : Rappeler la formule de la Loi d'Ohm

Principe

Le principe est de passer des définitions à la *relation*. La physique ne fait pas que nommer les choses, elle explique comment elles interagissent. La Loi d'Ohm est le 'contrat' qui lie U, R, et I. C'est la règle mathématique qui gouverne le circuit. Cette question vérifie simplement que nous connaissons cette règle.

Mini-Cours

La Loi d'Ohm stipule que, pour un composant comme une résistance, la Tension (U) à ses bornes est toujours égale au produit de sa Résistance (R) par l'Intensité (I) qui la traverse.

Remarque Pédagogique

Cette formule est le "couteau suisse" de l'électricité. Si tu connais deux des grandeurs, tu peux toujours trouver la troisième grâce à elle.

Formule(s)

La formule principale à retenir est :

U = R \times I

À partir de cette formule, on peut aussi trouver les deux autres :

I = \frac{U}{R} \quad \text{et} \quad R = \frac{U}{I}

Astuces

Pour mémoriser facilement les trois variations de la formule, beaucoup de gens utilisent le "Triangle d'Ohm". Place U en haut, et R et I en bas.

Pour trouver U, cache le U : il reste R et I côte à côte, donc $U = R \times I$.
Pour trouver I, cache le I : il reste U au-dessus de R, donc $I = U / R$.
Pour trouver R, cache le R : il reste U au-dessus de I, donc $R = U / I$.

Schéma

Le fameux "Triangle d'Ohm" (ou "Triangle URI") est le meilleur schéma pour cette loi.

Le Triangle d'Ohm (URI)

Réflexions

La réflexion ici est de voir cette formule comme une phrase. $U = R \times I$ signifie : 'La force (U) dont j'ai besoin dépend de deux choses : la difficulté du passage (R) et le débit que je veux (I)'. C'est logique : pour avoir un gros débit (I) dans un passage difficile (R), il faut une énorme force (U). Cette formule résume tout le comportement du circuit en cinq caractères.

Points de vigilance

Attention à ne pas mélanger les formules ! $U = R \times I$, ce n'est pas $U = R + I$ ou $U = I / R$. La multiplication est la clé.

Points à retenir

La formule magique est $U = R \times I$.
Le triangle URI est un super moyen mnémotechnique.

Le saviez-vous ?

Georg Ohm a eu beaucoup de mal à faire accepter sa loi à l'époque (vers 1827). Ses collègues trouvaient son approche trop mathématique et pas assez "philosophique". Il a même dû démissionner de son poste de professeur !

Résultat Final

La Loi d'Ohm est donnée par la formule $ U = R \times I $.

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 4 :

Formule : $U = R \times I$
Moyen de retenue : Triangle URI

Question 5 : Calculer l'intensité (I) du courant

Principe

Le principe de cette question est l'application. La physique, c'est utiliser une loi (la formule) avec des données (les chiffres) pour trouver un inconnu. Nous ne sommes plus dans la théorie pure. Nous avons un problème concret (U=12V, R=6 \Omega\) et nous devons trouver une solution concrète (I=?). C'est le cœur du métier de scientifique : prédire un résultat.

Mini-Cours

Pour calculer une grandeur (comme l'Intensité I), il faut connaître les deux autres (la Tension U et la Résistance R). La Loi d'Ohm, que l'on peut voir avec le triangle URI, nous donne la formule exacte : pour trouver I, on doit diviser U par R.

Remarque Pédagogique

C'est le calcul le plus courant en électricité. Pense toujours à "isoler" ce que tu cherches. Si $U = R \times I$, alors pour avoir I tout seul, on "passe" le R de l'autre côté. Comme il multipliait, il va diviser. C'est pour cela que $I = U / R$.

Normes

Pour que le calcul soit juste, on doit s'assurer que toutes nos données sont dans les bonnes unités du Système International : la Tension (U) en Volts (V) et la Résistance (R) en Ohms $\Omega$. Si c'est le cas, le résultat pour l'Intensité (I) sera automatiquement en Ampères (A).

Formule(s)

La formule de base est $ U = R \times I $.
Pour trouver I, on la réorganise (avec le triangle URI si on veut) :

I = \frac{U}{R}

Hypothèses

Pour ce calcul simple, on fait quelques suppositions :

On suppose que les fils de connexion ont une résistance nulle (résistance = 0 $\Omega$.
On suppose que la pile délivre bien 12 V en continu.
On suppose que la résistance de l'ampoule est constante (elle ne change pas en chauffant).

Donnée(s)

Nous reprenons les données de l'énoncé de l'exercice :

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Tension	U	12	V
Résistance	R	6	$\Omega$

Astuces

Vérification rapide des unités : U est en Volts (V) et R est en Ohms $\Omega$. C'est parfait ! Pas besoin de conversion. Le résultat sera en Ampères (A).

Schéma (Avant les calculs)

On reprend le schéma de notre circuit, sur lequel on peut maintenant imaginer les valeurs.

Circuit avec valeurs

Calcul(s)

C'est ici que nous appliquons la formule. Voici le détail complet, étape par étape :

Étape 1 : Choisir la bonne formule

La loi d'Ohm de base est : $ U = R \times I $.
Nous cherchons l'Intensité (I). Nous devons donc "isoler" I.
Pour cela, on divise les deux côtés par R : $ \frac{U}{R} = \frac{R \times I}{R} $
Les 'R' à droite s'annulent, ce qui nous donne la formule dont nous avons besoin :

I = \frac{U}{R}

Cette formule nous dit que l'Intensité (I) est égale à la Tension (U) divisée par la Résistance (R).

Étape 2 : Remplacer les symboles (lettres) par les valeurs (chiffres)

Dans la section "Donnée(s)" juste au-dessus, nous avons :
- La Tension U = 12 V
- La Résistance R = 6 $\Omega$
On remplace U par 12 et R par 6 dans notre formule :

I = \frac{12 \text{ V}}{6 \text{ } \Omega}

Nous avons maintenant une simple division à effectuer : 12 divisé par 6.

Étape 3 : Calculer le résultat final

Il suffit de faire la division : 12 divisé par 6, ce qui donne 2.
Puisque la Tension était en Volts et la Résistance en Ohms, notre résultat pour l'Intensité est automatiquement en Ampères (A).

I = 2 \text{ A}

Le calcul est terminé. Le courant qui circule dans le circuit est de 2 Ampères.

Schéma (Après les calculs)

Maintenant que nous avons le résultat, nous pouvons compléter le schéma avec la valeur de l'intensité.

Circuit avec Résultat

Réflexions

La réflexion finale est de donner du sens au chiffre '2'. Qu'est-ce que '2 Ampères' signifie ? C'est le résultat de l'équilibre entre la 'poussée' de 12 Volts et le 'frein' de 6 Ohms. Si la poussée était plus forte (ex: 24 V), le courant serait plus grand. Si le frein était plus fort (ex: 12 $\Omega$), le courant serait plus faible. Le '2' n'est pas un chiffre au hasard, c'est la conséquence directe des deux autres.

Points de vigilance

L'erreur la plus fréquente est d'inverser la division ! Si tu avais fait $R / U$, tu aurais trouvé $6 / 12 = 0.5$, ce qui est faux. Utilise le triangle URI pour être sûr de ne pas te tromper !

Points à retenir

Si vous ne devez retenir que deux choses de ce calcul :

La formule pour trouver l'Intensité est : $I = U / R$.
Le résultat (en Ampères) est logique : une tension "normale" (12V) divisée par une résistance "faible" (6 $\Omega$) donne un courant "moyen" (2A).

Le saviez-vous ?

Un courant de 2 Ampères (2 A), c'est déjà beaucoup ! Un chargeur de téléphone moderne peut débiter 2 A ou 3 A pour une charge rapide. En revanche, une vieille ampoule à filament (de 60W sur 230V) consommait plutôt autour de 0,26 A.

FAQ

Questions fréquentes sur ce calcul :

Résultat Final

L'intensité du courant dans le circuit est de 2 Ampères (A).

A vous de jouer

Super ! Maintenant, imagine que la Tension de la pile double (elle passe à $U = 24 \text{ V}$), mais la résistance ne change pas ($R = 6 \text{ } \Omega$). Que devient l'intensité I (en Ampères) ?

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 5 :

Objectif : Trouver I
Formule Clé : $I = U / R$
Calcul : $I = 12 \text{ V} / 6 \(\Omega$ = 2 \text{ A}\)

Outil Interactif : Simulateur de la Loi d'Ohm

Utilise les curseurs pour changer la Tension (U) et la Résistance (R). Observe comment l'Intensité (I) et la Puissance (P) changent en temps réel. La puissance (en Watts) te donne une idée de "comment fort" l'ampoule brillerait.

Paramètres d'Entrée

Tension (U) (Volts) 12 Volts

Résistance (R) (Ohms) 6 Ohms

Résultats Clés

Intensité (I) (Ampères) -

Puissance (P) (Watts) -

Glossaire

Tension (U): La "force" ou "pression" qui pousse les électrons dans un circuit. Mesurée en Volts (V).
Intensité (I): Le "débit" des électrons qui circulent dans le fil. Mesurée en Ampères (A).
Résistance (R): La "difficulté" que rencontre le courant pour passer. Mesurée en Ohms ($\Omega$).
Loi d'Ohm: La relation mathématique fondamentale qui lie les trois grandeurs : $ U = R \times I $.
Générateur: L'élément qui fournit la Tension (par exemple : une pile, une batterie).
Circuit en série: Un circuit où les composants sont branchés les uns à la suite des autres, formant une seule boucle.

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