Calcul de l'Évaporation de l’Eau d’une Piscine
Comprendre l'Évaporation de l'Eau
L'évaporation est un processus physique par lequel l'eau passe de l'état liquide à l'état gazeux (vapeur d'eau) à la surface du liquide. Ce phénomène se produit à toute température, mais il est plus rapide lorsque la température de l'eau est élevée, la surface de contact avec l'air est grande, le vent est présent et l'humidité de l'air est faible. Dans une piscine, l'évaporation entraîne une baisse du niveau de l'eau.
Données de l'étude
- Forme de la piscine : Rectangulaire
- Longueur (\(L\)) : \(10 \, \text{m}\)
- Largeur (\(l\)) : \(5 \, \text{m}\)
- Profondeur moyenne de l'eau au début : \(1,4 \, \text{m}\)
- Taux d'évaporation moyen constaté : Baisse de niveau de \(0,5 \, \text{cm}\) par jour.
- Durée de l'étude : \(7 \, \text{jours}\) (une semaine)
- Masse volumique de l'eau (\(\rho_{\text{eau}}\)) : \(1000 \, \text{kg/m}^3\) (soit \(1 \, \text{kg/L}\))
Schéma : Piscine et Évaporation
Schéma d'une piscine rectangulaire avec indication de l'évaporation.
Questions à traiter
- Calculer la surface (\(S\)) de la piscine en contact avec l'air (en \(\text{m}^2\)).
- Calculer la baisse de niveau totale (\(h_{\text{evap}}\)) de l'eau due à l'évaporation sur une semaine (en \(\text{cm}\) puis en \(\text{m}\)).
- Calculer le volume d'eau évaporée (\(V_{\text{evap}}\)) sur une semaine (en \(\text{m}^3\)).
- Convertir ce volume d'eau évaporée en litres (\(\text{L}\)). (Rappel : \(1 \, \text{m}^3 = 1000 \, \text{L}\))
- Calculer la masse d'eau évaporée (\(m_{\text{evap}}\)) sur une semaine (en \(\text{kg}\)).
- Si la piscine contenait initialement \(70 \, \text{m}^3\) d'eau, quel pourcentage du volume initial a été perdu par évaporation en une semaine ?
Correction : Calcul de l'Évaporation de l'Eau
Question 1 : Surface de la piscine (\(S\))
Principe :
La piscine est rectangulaire. La surface d'un rectangle est obtenue en multipliant sa longueur par sa largeur.
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- Longueur (\(L\)) : \(10 \, \text{m}\)
- Largeur (\(l\)) : \(5 \, \text{m}\)
Calcul :
Quiz Intermédiaire 1 : Un jardin carré de 7 m de côté a une surface de :
Question 2 : Baisse de niveau totale (\(h_{\text{evap}}\))
Principe :
Le taux d'évaporation est donné par jour. Pour trouver la baisse de niveau totale sur une semaine, on multiplie la baisse journalière par le nombre de jours dans une semaine.
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- Baisse de niveau journalière : \(0,5 \, \text{cm/jour}\)
- Nombre de jours : \(7 \, \text{jours}\)
Calcul :
En centimètres :
Conversion en mètres (Rappel : \(1 \, \text{m} = 100 \, \text{cm}\)) :
Quiz Intermédiaire 2 : Si un escargot avance de 0,2 cm par minute, en 10 minutes il aura parcouru :
Question 3 : Volume d'eau évaporée (\(V_{\text{evap}}\)) en \(\text{m}^3\)
Principe :
Le volume d'eau évaporée correspond au volume d'un parallélépipède rectangle dont la base est la surface de la piscine et la hauteur est la baisse de niveau due à l'évaporation.
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- Surface (\(S\)) : \(50 \, \text{m}^2\)
- Baisse de niveau (\(h_{\text{evap}}\)) : \(0,035 \, \text{m}\)
Calcul :
Quiz Intermédiaire 3 : L'unité du volume dans le Système International est :
Question 4 : Volume d'eau évaporée (\(V_{\text{evap, L}}\)) en Litres
Principe :
Pour convertir des mètres cubes (\(\text{m}^3\)) en litres (\(\text{L}\)), on utilise la relation \(1 \, \text{m}^3 = 1000 \, \text{L}\).
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- Volume d'eau évaporée (\(V_{\text{evap}}\)) : \(1,75 \, \text{m}^3\)
Calcul :
Quiz Q4 : Combien y a-t-il de millilitres (mL) dans 2,5 Litres ?
Question 5 : Masse d'eau évaporée (\(m_{\text{evap}}\))
Principe :
La masse volumique (\(\rho\)) est le rapport entre la masse (\(m\)) d'une substance et son volume (\(V\)). On peut donc calculer la masse en multipliant la masse volumique par le volume : \(m = \rho \times V\).
Formule(s) utilisée(s) :
(en s'assurant que \(V_{\text{evap}}\) est en \(\text{m}^3\))
Données spécifiques :
- Masse volumique de l'eau (\(\rho_{\text{eau}}\)) : \(1000 \, \text{kg/m}^3\)
- Volume d'eau évaporée (\(V_{\text{evap}}\)) : \(1,75 \, \text{m}^3\)
Calcul :
Quiz Q5 : Si un objet a un volume de \(0,2 \, \text{m}^3\) et une masse volumique de \(500 \, \text{kg/m}^3\), sa masse est de :
Question 6 : Pourcentage du volume initial perdu
Principe :
Pour calculer le pourcentage d'un volume perdu par rapport à un volume initial, on divise le volume perdu par le volume initial, puis on multiplie le résultat par 100.
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- Volume d'eau évaporée (\(V_{\text{evap}}\)) : \(1,75 \, \text{m}^3\)
- Volume initial d'eau (\(V_{\text{initial}}\)) : \(70 \, \text{m}^3\)
Calcul :
Quiz Q6 : Si vous avez mangé 2 pommes sur un total de 8 pommes, quel pourcentage avez-vous mangé ?
Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)
7. L'évaporation est un passage de l'état :
8. Quel facteur N'AUGMENTE PAS la vitesse d'évaporation de l'eau ?
9. Si le volume d'eau d'une piscine est de \(50 \, \text{m}^3\), cela équivaut à :
Glossaire
- Évaporation
- Processus par lequel un liquide se transforme en gaz (vapeur) à sa surface. C'est une forme de vaporisation.
- Volume (\(V\))
- Quantité d'espace tridimensionnel occupé par une substance. Unités courantes : mètre cube (\(\text{m}^3\)), litre (\(\text{L}\)).
- Surface (\(S\))
- Mesure de l'étendue d'une région bidimensionnelle. Unité courante : mètre carré (\(\text{m}^2\)).
- Masse (\(m\))
- Quantité de matière dans un objet. Unité SI : kilogramme (\(\text{kg}\)).
- Masse Volumique (\(\rho\))
- Masse d'une substance par unité de volume (\(\rho = m/V\)). Unité SI : kilogramme par mètre cube (\(\text{kg/m}^3\)). Pour l'eau, \(\rho_{\text{eau}} \approx 1000 \, \text{kg/m}^3\) ou \(1 \, \text{g/cm}^3\) ou \(1 \, \text{kg/L}\).
- Vapeur d'eau
- Eau à l'état gazeux. Elle est invisible dans l'atmosphère.
- Humidité de l'air
- Quantité de vapeur d'eau présente dans l'air. Une humidité élevée signifie que l'air contient déjà beaucoup de vapeur d'eau, ce qui peut ralentir l'évaporation.
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