Impact des Catalyseurs sur les Réactions

Impact des Catalyseurs sur les Réactions Chimiques

Impact des Catalyseurs sur les Réactions Chimiques

Contexte : Accélérer la chimie, un enjeu industriel et biologique majeur.

En cinétique chimique, la vitesse de réactionDésigne la rapidité avec laquelle les réactifs se transforment en produits. Elle peut être mesurée par la disparition d'un réactif ou l'apparition d'un produit par unité de temps. est un paramètre crucial. De nombreuses réactions sont naturellement trop lentes pour être utiles. Un catalyseurSubstance qui augmente la vitesse d'une réaction chimique sans être consommée par celle-ci. Il agit en offrant un autre chemin réactionnel avec une énergie d'activation plus faible. est une substance qui augmente cette vitesse sans être consommée. Comprendre et quantifier l'efficacité d'un catalyseur est fondamental, que ce soit pour la synthèse de médicaments, la production de carburants ou le fonctionnement des enzymes dans notre corps. Cet exercice vous propose d'analyser l'effet d'un catalyseur sur la décomposition de l'eau oxygénée.

Remarque Pédagogique : Cet exercice illustre un concept central de la chimie de Première : les facteurs cinétiques. Nous allons utiliser des données expérimentales (volume de gaz produit en fonction du temps) pour calculer des vitesses de réaction et comparer quantitativement une réaction catalysée et non catalysée. C'est une démarche typique du chimiste en laboratoire pour optimiser un procédé.


Objectifs Pédagogiques

  • Définir et identifier un catalyseur dans une équation de réaction.
  • Calculer une vitesse volumique de réactionVitesse de réaction rapportée au volume du mélange réactionnel. Elle s'exprime souvent en mol·L⁻¹·s⁻¹. à partir de données expérimentales.
  • Comparer l'efficacité d'une réaction avec et sans catalyseur.
  • Interpréter un profil énergétiqueGraphique montrant l'évolution de l'énergie potentielle du système au cours de la réaction. Il met en évidence l'énergie d'activation, qui est la "barrière" énergétique à franchir. et l'effet d'un catalyseur.
  • Se familiariser avec le suivi d'une réaction par dégagement gazeux.

Données de l'étude

On étudie la décomposition du peroxyde d'hydrogène (eau oxygénée), \(H_2O_2\), en dioxygène (\(O_2\)) et en eau (\(H_2O\)). La réaction est suivie en mesurant le volume de dioxygène gazeux dégagé au cours du temps. On réalise deux expériences dans les mêmes conditions de température et de concentration initiale en \(H_2O_2\).

  • Expérience 1 : Décomposition spontanée de \(H_2O_2\).
  • Expérience 2 : Décomposition de \(H_2O_2\) en présence d'ions fer (III), \(Fe^{3+}\), comme catalyseur.
Schéma du montage expérimental
H₂O₂ O₂(g) V_max 0
Paramètre Symbole Valeur Unité
Volume de la solution de \(H_2O_2\) \(V_{\text{sol}}\) 50.0 \(\text{mL}\)
Concentration initiale en \(H_2O_2\) \([H_2O_2]_0\) 0.80 \(\text{mol} \cdot \text{L}^{-1}\)
Volume molaire des gaz \(V_{\text{m}}\) 24.0 \(\text{L} \cdot \text{mol}^{-1}\)
Temps final (Exp. 1) \(t_{\text{fin},1}\) 1200 \(\text{s}\)
Temps final (Exp. 2) \(t_{\text{fin},2}\) 60 \(\text{s}\)

Questions à traiter

  1. Écrire l'équation de la réaction de décomposition de l'eau oxygénée.
  2. Calculer la quantité de matière initiale de peroxyde d'hydrogène.
  3. Déterminer le volume maximal de dioxygène \(V_{O_2, \text{max}}\) susceptible d'être produit.
  4. Calculer la vitesse volumique moyenne de formation du dioxygène pour chaque expérience et conclure sur l'effet du catalyseur.

Les bases de la Cinétique Chimique

Avant de plonger dans la correction, revoyons quelques concepts clés.

1. Le Catalyseur :
Un catalyseur est une espèce chimique qui accélère une réaction. Il participe à la réaction mais est régénéré à la fin. Il n'apparaît donc pas dans l'équation bilan. Il existe trois types de catalyse :

  • Homogène : Le catalyseur est dans la même phase que les réactifs (ex: tous en solution).
  • Hétérogène : Le catalyseur est dans une phase différente (ex: un solide pour des réactifs gazeux).
  • Enzymatique : Le catalyseur est une enzyme (protéine), comme dans les systèmes biologiques.

2. Vitesse Volumique de Réaction :
La vitesse volumique de formation d'un produit P est la dérivée de sa concentration par rapport au temps : \( v_{\text{P}} = \frac{d[\text{P}]}{dt} \). Pour une estimation sur un intervalle de temps, on calcule la vitesse moyenne : \[ v_{\text{moy, P}} = \frac{\Delta[\text{P}]}{\Delta t} = \frac{[\text{P}]_{\text{final}} - [\text{P}]_{\text{initial}}}{t_{\text{final}} - t_{\text{initial}}} \] Elle s'exprime en \( \text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1} \).

3. Énergie d'Activation :
Pour que des réactifs se transforment en produits, ils doivent franchir une barrière d'énergie appelée énergie d'activation (\(E_a\)). Un catalyseur agit en proposant un nouveau chemin réactionnel avec une énergie d'activation plus faible, ce qui rend la réaction plus rapide.


Correction : Impact des Catalyseurs sur les Réactions Chimiques

Question 1 : Écrire l'équation de la réaction

Principe (le concept physique)

L'équation de réaction est une représentation symbolique d'une transformation chimique. Elle doit respecter la loi de conservation de la matière, formulée par Lavoisier : "Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme". Cela signifie que tous les atomes présents dans les réactifs (à gauche de la flèche) doivent se retrouver, en même nombre et de même nature, dans les produits (à droite).

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Pour équilibrer une équation, on ajuste les nombres placés devant les formules chimiques, appelés coefficients stœchiométriques. Ces coefficients (des entiers les plus petits possibles) indiquent les proportions dans lesquelles les espèces réagissent et se forment. Ils sont cruciaux car ils déterminent les rapports de moles pour tous les calculs de stœchiométrie.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Pensez à une recette de cuisine. Si la recette dit "2 œufs + 100g de farine \(\Rightarrow\) 1 gâteau", les coefficients sont 2, 1 et 1. Vous ne pouvez pas changer la composition des ingrédients (la formule chimique), mais vous pouvez ajuster les quantités (les coefficients) pour que tout soit utilisé correctement. Équilibrer une équation, c'est trouver la bonne recette pour la réaction.

Normes (la référence réglementaire)

L'écriture des équations chimiques suit les conventions internationales établies par l'Union Internationale de Chimie Pure et Appliquée (IUPAC). Celles-ci incluent l'utilisation de la flèche (\(\rightarrow\)) pour une réaction totale, la mention des états physiques ((g) pour gaz, (l) pour liquide, (s) pour solide, (aq) pour aqueux) et l'équilibrage correct des atomes et des charges.

Formule(s) (l'outil mathématique)

La structure générale est :

\[ a \, \text{Réactif}_1 + b \, \text{Réactif}_2 \rightarrow c \, \text{Produit}_1 + d \, \text{Produit}_2 \]

Où a, b, c, d sont les coefficients stœchiométriques.

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que la réaction est unique et complète, c'est-à-dire qu'il n'y a pas de réactions secondaires parasites et que les réactifs se transforment uniquement en les produits indiqués.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Réactif : Peroxyde d'hydrogène (\(H_2O_2\))
  • Produits : Dioxygène (\(O_2\)) et Eau (\(H_2O\))
Astuces(Pour aller plus vite)

Lors de l'équilibrage, commencez par les atomes qui apparaissent dans le moins de molécules possible. Laissez les atomes qui sont dans de nombreuses molécules (souvent H et O) pour la fin. Ici, H et O sont partout, mais on peut commencer par compter les O, qui sont déséquilibrés (2 vs 3).

Schéma (Avant les calculs)
Molécules Impliquées
H₂O₂O₂+H₂O
Calcul(s) (l'application numérique)

1. Équation de départ : \(H_2O_2 \rightarrow H_2O + O_2\).
2. Bilan des atomes : Gauche (2 H, 2 O), Droite (2 H, 3 O). Les oxygènes ne sont pas équilibrés.
3. Pour avoir un nombre pair d'oxygènes à gauche, on essaie de doubler \(H_2O_2\) : \(2 \, H_2O_2 \rightarrow H_2O + O_2\).
4. Nouveau bilan : Gauche (4 H, 4 O), Droite (2 H, 3 O). Rien n'est équilibré.
5. On doit maintenant ajuster les produits pour obtenir 4 H et 4 O. En mettant un coefficient 2 devant \(H_2O\), on obtient \(2 \, H_2O\), ce qui donne 4 H et 2 O. Ajouté au \(O_2\), on a un total de 4 H et 4 O à droite.

\[ 2 \, H_2O_2 (\text{aq}) \rightarrow 2 \, H_2O (\text{l}) + O_2 (\text{g}) \]

6. Vérification finale : Gauche (4 H, 4 O), Droite (4 H, 4 O). C'est équilibré.

Schéma (Après les calculs)
Équation Équilibrée Visuellement
2 x2 x+
Réflexions (l'interprétation du résultat)

L'équation équilibrée nous apprend la stœchiométrie de la réaction : pour chaque 2 moles de peroxyde d'hydrogène qui se décomposent, il se forme 2 moles d'eau et 1 mole de dioxygène gazeux. Ce rapport de 2 pour 1 entre \(H_2O_2\) et \(O_2\) est l'information fondamentale que nous utiliserons dans les questions suivantes.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne jamais modifier les indices dans les formules chimiques pour équilibrer une équation (par exemple, changer \(H_2O\) en \(H_2O_2\)). Cela changerait la nature même des substances. Seuls les coefficients stœchiométriques peuvent être modifiés.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Une équation chimique doit toujours être équilibrée en atomes et en charges.
  • Les états physiques (aq, l, g, s) sont importants pour comprendre la réaction.
  • Le catalyseur n'apparaît pas dans l'équation bilan car il est régénéré.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

La loi de conservation de la masse est la pierre angulaire de la chimie moderne. Avant Lavoisier, les scientifiques pensaient que de la matière pouvait être créée ou détruite. En réalisant des expériences dans des récipients fermés et en pesant tout avec précision, il a prouvé que la masse totale reste constante lors d'une réaction chimique.

FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
L'équation de la réaction est : \( 2 \, H_2O_2 (\text{aq}) \rightarrow 2 \, H_2O (\text{l}) + O_2 (\text{g}) \).
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Équilibrez l'équation de la combustion du méthane : \(... CH_4 + ... O_2 \rightarrow ... CO_2 + ... H_2O\). Entrez les 4 coefficients séparés par des virgules (ex: 1,2,1,2).

Question 2 : Calculer la quantité de matière initiale de \(H_2O_2\)

Principe (le concept physique)

La quantité de matière, exprimée en moles, est l'unité du chimiste pour "compter" les atomes et les molécules. Pour une espèce en solution, cette quantité dépend de combien de molécules sont dissoutes (la concentration) dans un certain volume de solvant (le volume de la solution).

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La concentration molaire (\(C\)) est définie comme la quantité de matière de soluté (\(n\)) par litre de solution (\(V\)). La mole elle-même est une quantité définie par le nombre d'Avogadro (\(N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \, \text{mol}^{-1}\)), qui représente un "paquet" d'entités chimiques. Calculer \(n\) revient donc à déterminer combien de ces "paquets" de molécules de \(H_2O_2\) sont présents au début.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Imaginez que la concentration est la "densité" de sucre dans un café (en grammes par litre) et le volume est la taille de votre tasse. Pour savoir combien de grammes de sucre vous avez au total, vous multipliez la "densité" par la taille de la tasse. C'est exactement la même logique pour \(n = C \times V\).

Normes (la référence réglementaire)

Le Système International d'unités (SI) définit la mole (mol) comme l'unité de quantité de matière. Pour les calculs, il est impératif d'utiliser les unités SI cohérentes : la concentration en \(\text{mol} \cdot \text{L}^{-1}\) (ou \(\text{mol} \cdot \text{dm}^{-3}\)) et le volume en Litres (L).

Formule(s) (l'outil mathématique)

La relation fondamentale est :

\[ n = C \times V \]

où \(n\) est la quantité de matière (mol), \(C\) la concentration molaire (mol·L⁻¹) et \(V\) le volume (L).

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que la concentration de la solution commerciale est précise et que le volume a été prélevé avec une verrerie de précision (ex: fiole jaugée, pipette).

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Concentration initiale, \([H_2O_2]_0 = 0.80 \, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1}\)
  • Volume de la solution, \(V_{\text{sol}} = 50.0 \, \text{mL}\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Faites une estimation rapide avant de calculer. 50 mL, c'est 1/20ème de litre. La quantité de matière sera donc environ 1/20ème de la concentration. \(0.80 / 20 = 0.04\). Cela permet de vérifier que votre résultat final a le bon ordre de grandeur et que vous n'avez pas fait d'erreur de conversion.

Schéma (Avant les calculs)
Solution Initiale
V = 50 mLC = 0.80 mol/Ln = ?
Calcul(s) (l'application numérique)

1. Convertir le volume en Litres :

\[ V_{\text{sol}} = 50.0 \, \text{mL} = 50.0 \times 10^{-3} \, \text{L} = 0.0500 \, \text{L} \]

2. Appliquer la formule :

\[ \begin{aligned} n_{H_2O_2, 0} &= [H_2O_2]_0 \times V_{\text{sol}} \\ &= 0.80 \, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \times 0.0500 \, \text{L} \\ &= 0.040 \, \text{mol} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Quantité de Matière Calculée
n = 0.040 mol
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Nous disposons de 0.040 mole de "carburant" pour notre réaction. C'est cette quantité qui va déterminer la quantité maximale de produits que l'on peut espérer obtenir. C'est le point de départ de tous les calculs de rendement et de bilan de matière.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur la plus classique est l'oubli de la conversion du volume de millilitres (mL) en litres (L). Une erreur d'un facteur 1000 qui faussera tous les résultats suivants. Prenez toujours le réflexe de vérifier la cohérence des unités avant de multiplier.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • La quantité de matière d'un soluté est \(n = C \times V\).
  • Les unités doivent être cohérentes : moles, mol·L⁻¹ et Litres.
  • Cette quantité initiale est la base du tableau d'avancement.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Le mot "mole" a été introduit vers 1900 par le chimiste Wilhelm Ostwald. Il vient du mot allemand "Molekül" (molécule). L'idée était de créer un mot pour désigner une quantité de substance proportionnelle à sa masse moléculaire, simplifiant ainsi grandement les calculs stœchiométriques.

FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
La quantité de matière initiale de peroxyde d'hydrogène est de 0.040 mol.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Quelle serait la quantité de matière (en mol) dans 200 mL d'une solution à 0.5 mol/L ?

Question 3 : Déterminer le volume maximal de dioxygène

Principe (le concept physique)

La stœchiométrie, dictée par l'équation de réaction équilibrée, nous donne les proportions exactes de réactifs consommés et de produits formés. Le volume maximal de gaz est atteint lorsque la réaction est terminée, c'est-à-dire quand le réactif limitant (ici, le seul réactif, \(H_2O_2\)) est entièrement épuisé.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le tableau d'avancement est l'outil parfait pour suivre les quantités de matière. À l'état final, l'avancement est maximal (\(x_{\text{max}}\)). Pour le réactif limitant \(H_2O_2\), on a \(n_{H_2O_2, 0} - 2x_{\text{max}} = 0\), donc \(x_{\text{max}} = n_{H_2O_2, 0} / 2\). La quantité de \(O_2\) formée est alors \(n_{O_2, \text{max}} = x_{\text{max}}\). On retrouve bien que \(n_{O_2, \text{max}} = n_{H_2O_2, 0} / 2\).

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

C'est toujours la recette de cuisine ! Si notre recette dit "2 œufs pour faire 1 gâteau" et que nous avons 8 œufs, nous pouvons faire au maximum \(8/2 = 4\) gâteaux. Ici, "2 moles de \(H_2O_2\) pour faire 1 mole de \(O_2\)". Nous avons 0.040 mol de \(H_2O_2\), donc nous pouvons faire au maximum \(0.040 / 2 = 0.020\) mol de \(O_2\).

Normes (la référence réglementaire)

Le volume molaire (\(V_{\text{m}}\)) dépend de la température et de la pression. La valeur de 24.0 L/mol est une valeur usuelle pour les conditions standards de température et de pression en classe de première (souvent 20°C et 1 atm). La valeur de référence IUPAC pour les conditions normales (0°C, 1 bar) est de 22.7 L/mol.

Formule(s) (l'outil mathématique)

1. Relation stœchiométrique :

\[ n_{O_2, \text{max}} = \frac{n_{H_2O_2, 0}}{2} \]

2. Relation volume-quantité de matière pour un gaz :

\[ V_{\text{gaz}} = n_{\text{gaz}} \times V_{\text{m}} \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que la réaction est totale (le réactif limitant est entièrement consommé) et que le dioxygène se comporte comme un gaz parfait, ce qui est une excellente approximation dans ces conditions.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Quantité initiale de \(H_2O_2\), \(n_{H_2O_2, 0} = 0.040 \, \text{mol}\) (de Q2)
  • Volume molaire, \(V_{\text{m}} = 24.0 \, \text{L} \cdot \text{mol}^{-1}\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Combinez les deux formules en une seule étape pour aller plus vite : \( V_{O_2, \text{max}} = (n_{H_2O_2, 0} / 2) \times V_{\text{m}} \). Cela évite de devoir écrire le résultat intermédiaire de \(n_{O_2, \text{max}}\).

Schéma (Avant les calculs)
Rapport Stœchiométrique
H₂O₂H₂O₂ donnentO₂
Calcul(s) (l'application numérique)

1. Calculer la quantité de matière maximale de \(O_2\) :

\[ \begin{aligned} n_{O_2, \text{max}} &= \frac{0.040 \, \text{mol}}{2} \\ &= 0.020 \, \text{mol} \end{aligned} \]

2. Calculer le volume maximal de \(O_2\) en Litres, puis convertir en millilitres :

\[ \begin{aligned} V_{O_2, \text{max}} &= n_{O_2, \text{max}} \times V_{\text{m}} \\ &= 0.020 \, \text{mol} \times 24.0 \, \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \\ &= 0.48 \, \text{L} \\ &= 480 \, \text{mL} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Volume Final de Gaz Produit
480 mLO₂(g)
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le calcul prédit que, quelle que soit la vitesse, la réaction s'arrêtera lorsqu'on aura produit 480 mL de dioxygène. C'est le rendement théorique de 100%. Le catalyseur n'affectera pas cette valeur finale, il permettra seulement de l'atteindre plus rapidement.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne pas oublier de diviser par le coefficient stœchiométrique 2. Une erreur courante est de considérer un rapport 1:1, ce qui doublerait le volume de gaz calculé. Lisez toujours attentivement l'équation équilibrée.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • La stœchiométrie de l'équation donne les rapports de moles.
  • Le volume d'un gaz est proportionnel à sa quantité de matière (\(V = n \times V_{\text{m}}\)).
  • Le catalyseur ne change pas la quantité finale de produits.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

La loi d'Avogadro, qui est à la base du concept de volume molaire, stipule que des volumes égaux de gaz parfaits différents, aux mêmes température et pression, contiennent le même nombre de molécules. C'est pourquoi un litre d'hélium contient autant de molécules qu'un litre de dioxygène dans les mêmes conditions, même si leur masse est très différente.

FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Le volume maximal de dioxygène susceptible d'être produit est de 480 mL.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Pour la réaction \(Zn(\text{s}) + 2H^+(\text{aq}) \rightarrow Zn^{2+}(\text{aq}) + H_2(\text{g})\), quel volume de \(H_2\) (en L) obtient-on à partir de 0.1 mol de Zinc ? (On prendra Vm = 24 L/mol)

Question 4 : Calculer les vitesses moyennes et conclure

Principe (le concept physique)

La vitesse de réaction quantifie sa rapidité. En calculant la vitesse volumique moyenne, on détermine combien de moles de produit apparaissent par litre de solution et par seconde, en moyenne, sur toute la durée de la transformation. Comparer ces valeurs permet de mesurer objectivement l'efficacité du catalyseur.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La vitesse moyenne est une simplification. En réalité, la vitesse d'une réaction varie constamment : elle est maximale au début (concentrations des réactifs élevées) et diminue au fur et à mesure que les réactifs sont consommés. La vitesse instantanée à un temps t est la pente de la tangente à la courbe de concentration en fonction du temps à ce point précis.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

C'est comme calculer la vitesse moyenne sur un trajet en voiture : (distance totale) / (temps total). Cela ne dit rien sur les moments où vous étiez à l'arrêt ou à vitesse maximale. Ici, on calcule la "concentration totale apparue" divisée par le "temps total". C'est une bonne mesure globale pour comparer deux "trajets" (deux expériences).

Normes (la référence réglementaire)

L'IUPAC définit la vitesse de réaction de manière rigoureuse pour éviter les ambiguïtés. La vitesse volumique de réaction \(v\) est définie par rapport à l'avancement volumique \(x_v\) : \(v = dx_v/dt\). Pour un produit P avec un coefficient stœchiométrique \(c\), on a \(v = (1/c) \cdot d[\text{P}]/dt\). Dans cet exercice, on calcule la vitesse de formation du produit, qui est directement proportionnelle à la vitesse de réaction.

Formule(s) (l'outil mathématique)

La concentration finale en dioxygène est \([\text{O}_2]_{\text{fin}} = n_{O_2, \text{max}} / V_{\text{sol}}\). La vitesse moyenne de formation est :

\[ v_{\text{moy, } O_2} = \frac{\Delta[\text{O}_2]}{\Delta t} = \frac{[\text{O}_2]_{\text{fin}} - [\text{O}_2]_{\text{init}}}{t_{\text{fin}} - t_{\text{init}}} = \frac{n_{O_2, \text{max}}}{V_{\text{sol}} \cdot t_{\text{fin}}} \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que le temps final (\(t_{\text{fin}}\)) mesuré correspond bien au moment où la réaction est considérée comme terminée (c'est-à-dire que le volume de gaz n'augmente plus de façon significative).

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • \(n_{O_2, \text{max}} = 0.020 \, \text{mol}\) (de Q3)
  • \(V_{\text{sol}} = 0.0500 \, \text{L}\)
  • \(t_{\text{fin},1} = 1200 \, \text{s}\) (Expérience 1, sans catalyseur)
  • \(t_{\text{fin},2} = 60 \, \text{s}\) (Expérience 2, avec catalyseur)
Astuces(Pour aller plus vite)

Puisque la quantité de produit formé (\(n_{O_2, \text{max}}\)) et le volume (\(V_{\text{sol}}\)) sont identiques pour les deux expériences, le rapport des vitesses est simplement l'inverse du rapport des temps : \(v_2 / v_1 = t_{\text{fin},1} / t_{\text{fin},2}\). Calculer \(1200 / 60 = 20\) est beaucoup plus rapide et donne directement le facteur d'accélération.

Schéma (Avant les calculs)
Interprétation Graphique de la Vitesse Moyenne
Pente = Vitesse MoyenneTempsVolume O₂
Calcul(s) (l'application numérique)

1. Calculer la vitesse pour l'Expérience 1 (sans catalyseur) :

\[ \begin{aligned} v_1 &= \frac{n_{O_2, \text{max}}}{V_{\text{sol}} \cdot t_{\text{fin},1}} \\ &= \frac{0.020 \, \text{mol}}{0.0500 \, \text{L} \cdot 1200 \, \text{s}} \\ &= \frac{0.020}{60} \, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1} \\ &\approx 3.33 \times 10^{-4} \, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1} \end{aligned} \]

2. Calculer la vitesse pour l'Expérience 2 (avec catalyseur) :

\[ \begin{aligned} v_2 &= \frac{n_{O_2, \text{max}}}{V_{\text{sol}} \cdot t_{\text{fin},2}} \\ &= \frac{0.020 \, \text{mol}}{0.0500 \, \text{L} \cdot 60 \, \text{s}} \\ &= \frac{0.020}{3} \, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1} \\ &\approx 6.67 \times 10^{-3} \, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1} \end{aligned} \]

3. Comparer les vitesses :

\[ \begin{aligned} \frac{v_2}{v_1} &= \frac{6.67 \times 10^{-3}}{3.33 \times 10^{-4}} \\ &\approx 20 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Profil Énergétique avec et sans Catalyseur
RéactifsProduitsSans catalyseur (Eₐ élevée)Avec catalyseur (Eₐ faible)
Réflexions (l'interprétation du résultat)

La vitesse de réaction est 20 fois plus grande en présence du catalyseur. Cela confirme quantitativement que les ions \(Fe^{3+}\) sont un catalyseur efficace pour cette réaction. Le schéma du profil énergétique illustre le "pourquoi" : le catalyseur a offert un chemin de "montagne" moins haut à franchir pour les réactifs, leur permettant de se transformer en produits beaucoup plus facilement et rapidement.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Attention à ne pas oublier le volume de la solution (\(V_{\text{sol}}\)) dans le dénominateur pour le calcul de la vitesse volumique. Oublier ce terme revient à calculer la vitesse de production en mol/s, et non en mol/L/s.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Un catalyseur augmente la vitesse de réaction.
  • La vitesse moyenne est une mesure globale de la rapidité d'une réaction.
  • Le facteur d'accélération est le rapport des vitesses (ou l'inverse du rapport des temps si les quantités sont égales).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Les enzymes sont les championnes de la catalyse. Par exemple, l'anhydrase carbonique, une enzyme présente dans nos globules rouges, accélère l'hydratation du CO₂ par un facteur de près de 10 millions ! Sans elle, le transport du CO₂ des tissus vers les poumons serait beaucoup trop lent pour nous maintenir en vie.

FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
La vitesse moyenne est de \(3.33 \times 10^{-4} \, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1}\) sans catalyseur et de \(6.67 \times 10^{-3} \, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1}\) avec catalyseur. La réaction est 20 fois plus rapide.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si l'expérience 2 (catalysée) s'était terminée en 30 secondes, quel aurait été le facteur d'accélération par rapport à l'expérience 1 ?


Outil Interactif : Suivi de Réaction

Observez comment la présence d'un catalyseur et la température influencent la vitesse de production du gaz.

Paramètres de l'Expérience
20 °C
Résultats Clés
Temps de demi-réaction (s) -
Vitesse initiale (mL/s) -

Le Saviez-Vous ?

Le pot catalytique de votre voiture est un excellent exemple de catalyse hétérogène. Il contient des métaux précieux comme le platine et le rhodium (catalyseurs solides) qui transforment les gaz polluants du moteur (monoxyde de carbone, oxydes d'azote) en substances beaucoup moins nocives (dioxyde de carbone, diazote) à très haute vitesse.


Foire Aux Questions (FAQ)

Est-ce qu'un catalyseur peut changer les produits d'une réaction ?

En général, non. Un catalyseur accélère une réaction qui est déjà possible thermodynamiquement, sans changer les produits finaux. Cependant, certains catalyseurs très spécifiques peuvent orienter une réaction vers un produit plutôt qu'un autre si plusieurs réactions sont possibles. C'est ce qu'on appelle la sélectivité.

Pourquoi la vitesse de réaction diminue-t-elle au cours du temps ?

La vitesse d'une réaction dépend de la concentration des réactifs. Au fur et à mesure que la réaction avance, les réactifs sont consommés, leur concentration diminue. Par conséquent, les chocs efficaces entre les molécules de réactifs deviennent moins fréquents, et la vitesse de réaction ralentit progressivement jusqu'à devenir nulle à la fin.


Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Un catalyseur agit en...

2. Dans notre expérience, la catalyse par les ions Fe³⁺ est...


Catalyseur
Espèce chimique qui augmente la vitesse d'une transformation chimique sans être modifiée à la fin de celle-ci.
Cinétique chimique
Étude de la vitesse des réactions chimiques et des facteurs qui l'influencent (température, concentration, catalyseurs).
Temps de demi-réaction (\(t_{1/2}\))
Durée nécessaire pour que l'avancement de la réaction atteigne la moitié de son avancement final.
Impact des Catalyseurs sur les Réactions Chimiques

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