Concentration Basique à partir du pH
Contexte : Pourquoi le pH est-il si important ?
Le pH est une mesure de l'acidité ou de la basicité d'une solution aqueuse. De nombreux produits du quotidien, comme les déboucheurs de canalisation, sont des solutions basiques. Leur efficacité dépend de leur concentration en ions hydroxydeL'ion OH⁻, responsable du caractère basique d'une solution. Plus sa concentration est élevée, plus la solution est basique., notés \(OH^-\). Connaître le pH d'une solution nous permet, grâce à une relation fondamentale de la chimie de l'eau, de remonter à la concentration de ces ions et donc de quantifier la "force" de la base.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous guidera pas à pas pour calculer la concentration en ions hydroxyde et en soluté apporté dans une solution basique à partir d'une simple mesure de pH. C'est une compétence clé pour comprendre la réactivité des solutions que nous utilisons tous les jours.
Objectifs Pédagogiques
- Comprendre la relation entre le pH et la concentration en ions oxonium \(H_3O^+\).
- Savoir utiliser le produit ionique de l'eau, \(K_e\), pour lier les concentrations en \(H_3O^+\) et \(OH^-\).
- Calculer la concentration en ions hydroxyde \(OH^-\) dans une solution basique.
- Déterminer la concentration molaire d'une solution de base forte.
Données de l'étude
Dissociation de l'hydroxyde de sodium dans l'eau
- La mesure du pH de la solution à 25 °C donne : \( \text{pH} = 12.0 \)
- Le produit ionique de l'eau à 25 °C est : \( K_e = 1.0 \times 10^{-14} \)
- L'équation de la réaction de dissociation est : \( \text{NaOH}_{(\text{s})} \xrightarrow{\text{eau}} \text{Na}^+_{(\text{aq})} + \text{OH}^-_{(\text{aq})} \)
Questions à traiter
- Calculer la concentration en ions oxonium \( [H_3O^+] \) dans la solution.
- En déduire la concentration en ions hydroxyde \( [OH^-] \).
- Quelle est la concentration molaire \( C \) de la solution d'hydroxyde de sodium ?
Correction : Concentration Basique à partir du pH
Question 1 : Calculer la concentration en ions oxonium \( [H_3O^+] \)
Principe avec image animée (le concept physique)
Le pH est directement lié à la concentration en ions oxoniumIon responsable du caractère acide d'une solution. Sa concentration est directement mesurée par le pH. \( [H_3O^+] \). La relation mathématique qui les unit est une fonction logarithmique. Pour retrouver la concentration à partir du pH, il faut utiliser la fonction réciproque, c'est-à-dire la puissance de 10.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Le "p" de pH signifie "potentiel" et est une convention mathématique pour \(-\log_{10}\). Ainsi, \( \text{pH} = -\log([H_3O^+]) \). Cette échelle logarithmique est pratique car elle permet de manipuler des nombres simples (de 0 à 14) pour décrire des concentrations qui varient sur de nombreux ordres de grandeur (de \(1\) à \(10^{-14}\) mol/L).
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Point Clé : La touche `10^x` ou `^` de votre calculatrice est votre meilleure amie ici. Assurez-vous de bien l'utiliser avec le signe négatif pour ne pas faire d'erreur de calcul.
Normes (la référence réglementaire)
La définition du pH comme \(-\log([H_3O^+])\) est une convention internationale établie par l'Union Internationale de Chimie Pure et Appliquée (UICPA).
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que la mesure de pH est exacte et que la température est de 25 °C, conditions pour lesquelles la définition du pH est standardisée.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Concentration en ions oxonium :
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- \( \text{pH} = 12.0 \)
Calcul(s) (l'application numérique)
Calcul de la concentration en ions oxonium :
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Une concentration de \(10^{-12} \, \text{mol/L}\) est extrêmement faible. Cela confirme bien que dans une solution basique, les ions H₃O⁺ sont très minoritaires.
Point à retenir : La concentration en ions oxonium est \(10^{-\text{pH}}\). L'unité est la mole par litre (\(\text{mol/L}\)).
Justifications (le pourquoi de cette étape)
Cette première étape est un prérequis indispensable. Sans la concentration en H₃O⁺, il est impossible d'utiliser la relation du produit ionique de l'eau pour trouver la concentration en OH⁻.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Oublier le signe "moins" : Une erreur fréquente est de calculer \(10^{\text{pH}}\) au lieu de \(10^{-\text{pH}}\). Un pH élevé doit toujours correspondre à une concentration en \(H_3O^+\) très faible.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
À vous de jouer : Quelle serait la concentration \( [H_3O^+] \) (en \(\text{mol/L}\)) pour un pH de 11.0 ?
Question 2 : En déduire la concentration en ions hydroxyde \( [OH^-] \)
Principe avec image animée (le concept physique)
Dans toute solution aqueuse, il existe un équilibre entre les ions oxoniumIon responsable du caractère acide d'une solution. Sa concentration est directement mesurée par le pH. et les ions hydroxydeIon responsable du caractère basique d'une solution. Sa concentration est liée à celle de l'ion oxonium par le produit ionique de l'eau., appelé l'autoprotolyse de l'eau. Cet équilibre est gouverné par une constante, le produit ionique de l'eauConstante d'équilibre de l'autoprotolyse de l'eau. À 25°C, \(K_e = [H_3O^+][OH^-] = 1.0 \times 10^{-14}\). \(K_e\). Puisque nous connaissons \(K_e\) et que nous venons de calculer \( [H_3O^+] \), nous pouvons facilement en déduire la concentration \( [OH^-] \) par une simple division.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Le produit ionique de l'eau, \(K_e = [H_3O^+][OH^-]\), est une constante d'équilibre qui ne dépend que de la température. À 25 °C, sa valeur est \(1.0 \times 10^{-14}\). Cette relation est une véritable "balance" : si la concentration d'une des deux espèces augmente, celle de l'autre doit diminuer pour que leur produit reste constant. C'est le fondement de l'échelle de pH.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Point Clé : Pensez au \(K_e\) comme à un budget fixe de 14 "unités de puissance négative" à répartir entre H₃O⁺ et OH⁻. Si H₃O⁺ a une "puissance" de -12, alors OH⁻ doit avoir une "puissance" de -2 pour que le total fasse -14.
Normes (la référence réglementaire)
La valeur de \(K_e = 1.0 \times 10^{-14}\) à 25 °C est une constante fondamentale de la chimie des solutions aqueuses, validée par d'innombrables expériences.
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que la solution est suffisamment diluée pour que les activités des ions soient égales à leurs concentrations, une hypothèse standard au niveau lycée.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Concentration en ions hydroxyde :
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- \( K_e = 1.0 \times 10^{-14} \)
- \( [H_3O^+] = 1.0 \times 10^{-12} \, \text{mol/L} \) (résultat de la Q1)
Calcul(s) (l'application numérique)
Calcul de la concentration en ions hydroxyde :
Réflexions (l'interprétation du résultat)
La concentration en ions OH⁻ (\(10^{-2} \, \text{mol/L}\)) est 10 milliards de fois plus grande que celle en ions H₃O⁺ (\(10^{-12} \, \text{mol/L}\)). C'est bien ce qui caractérise une solution basique.
Point à retenir : La relation \(K_e = [H_3O^+][OH^-]\) est fondamentale pour passer d'une concentration à l'autre.
Justifications (le pourquoi de cette étape)
Cette étape est le cœur du raisonnement. Elle permet de "basculer" du monde acide (mesuré par le pH et [H₃O⁺]) au monde basique (caractérisé par [OH⁻]).
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Attention aux puissances de 10 : Attention aux erreurs de calcul avec les puissances de 10. La règle est \(10^a / 10^b = 10^{a-b}\), donc ici \(-14 - (-12) = -2\).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
À vous de jouer : Quelle serait la concentration \( [OH^-] \) (en \(\text{mol/L}\)) pour un pH de 11.0 ?
Question 3 : Quelle est la concentration molaire \( C \) de la solution ?
Principe avec image animée (le concept physique)
L'hydroxyde de sodium (\(NaOH\)) est une base forteSubstance qui se dissocie totalement dans l'eau pour libérer des ions hydroxyde \(OH^-\).. Cela signifie que lorsqu'on le dissout dans l'eau, chaque molécule de \(NaOH\) se sépare (se dissocie) pour donner un ion sodium \(Na^+\) et un ion hydroxyde \(OH^-\). La dissociation est totale. Par conséquent, la concentration des ions hydroxyde \( [OH^-] \) que nous venons de calculer est directement égale à la concentration de la solution \(C\) en hydroxyde de sodium que l'on a initialement préparée.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Pour une base forte de type \(BOH\), la réaction de dissociation dans l'eau est totale : \( BOH \rightarrow B^+ + OH^- \). Il n'y a plus de molécules de \(BOH\) en solution, seulement des ions. Le nombre de moles d'ions \(OH^-\) formés est donc égal au nombre de moles de \(BOH\) dissoutes. En divisant par le volume, on en déduit que les concentrations sont égales : \( C = [OH^-] \).
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Point Clé : L'adjectif "fort" en chimie est la clé. Si un acide ou une base est "fort(e)", la réaction est totale et les concentrations sont égales. Si c'est "faible", c'est plus compliqué !
Normes (la référence réglementaire)
La classification des acides et bases en "forts" ou "faibles" est une simplification pédagogique d'un concept plus large de constantes d'acidité/basicité (pKa/pKb) défini par l'UICPA.
Hypothèses (le cadre du calcul)
On considère que les ions hydroxyde provenant de l'autoprotolyse de l'eau sont en quantité négligeable par rapport à ceux apportés par la base forte. C'est une excellente approximation pour un pH de 12.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Concentration de la solution de base forte :
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- \( [OH^-] = 1.0 \times 10^{-2} \, \text{mol/L} \) (résultat de la Q2)
Calcul(s) (l'application numérique)
Calcul de la concentration de la solution :
Réflexions (l'interprétation du résultat)
La concentration du déboucheur est de 0.01 mol/L. Nous sommes partis d'une simple mesure de pH pour remonter à une information essentielle sur la composition du produit. C'est un exemple puissant de l'utilité du pH en chimie.
Point à retenir : Pour une base forte, la concentration de la solution est égale à la concentration des ions hydroxyde.
Justifications (le pourquoi de cette étape)
Cette étape finale relie la concentration d'une espèce ionique mesurable indirectement (OH⁻) à la concentration de la substance que l'on a pesée et dissoute en laboratoire (NaOH). C'est le but ultime de l'exercice.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne pas appliquer à une base faible : Ne pas appliquer cette égalité (\(C = [OH^-]\)) à une base faible ! C'est l'erreur la plus commune à ce sujet.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
À vous de jouer : On dissout de la potasse (KOH, une autre base forte) jusqu'à obtenir un pH de 13.0. Quelle est la concentration C de la solution (en \(\text{mol/L}\)) ?
Mini Fiche Mémo : Concentration Basique à partir du pH
| Étape | Formule Clé & Objectif |
|---|---|
| 1. pH \(\Rightarrow\) [H₃O⁺] | \( [H_3O^+] = 10^{-\text{pH}} \) Calculer la concentration en ions oxonium, responsables de l'acidité. |
| 2. [H₃O⁺] \(\Rightarrow\) [OH⁻] | \( [OH^-] = K_e / [H_3O^+] \) Utiliser la "balance" de l'eau pour trouver la concentration en ions hydroxyde. |
| 3. [OH⁻] \(\Rightarrow\) C (Base Forte) | \( C = [OH^-] \) Identifier la concentration initiale de la solution car la dissociation est totale. |
Outil Interactif : Concentration Basique à partir du pH
Faites glisser le curseur de pH pour voir comment les concentrations en ions \(H_3O^+\) et \(OH^-\) évoluent de manière opposée.
Paramètres
Concentrations à l'équilibre
Le Saviez-Vous ?
Le pH de l'eau de mer est légèrement basique, autour de 8.1. Cette basicité est cruciale pour la vie marine, notamment pour les coraux et les coquillages qui ont besoin d'un environnement non acide pour construire leur squelette en carbonate de calcium. L'acidification des océans, due à l'absorption du CO₂, menace directement cet équilibre vital.
Foire Aux Questions (FAQ)
Et si la base n'est pas "forte" ?
Si la base est faible (comme l'ammoniac, \(NH_3\)), elle ne se dissocie pas totalement dans l'eau. Il s'établit un équilibre chimique. Dans ce cas, la concentration de la solution \(C\) est supérieure à la concentration des ions hydroxyde \( [OH^-] \). Le calcul devient plus complexe et fait intervenir une autre constante, la constante de basicité \(K_b\). C'est un sujet abordé dans les classes supérieures.
Pourquoi la température est-elle toujours précisée (25 °C) ?
Parce que le produit ionique de l'eau, \(K_e\), dépend de la température. À 100 °C par exemple, \(K_e\) est environ 55 fois plus grand qu'à 25 °C. Le pH de l'eau pure et neutre à 100 °C n'est donc pas de 7.0, mais d'environ 6.14 ! Pour simplifier les calculs au lycée, on se place presque toujours à la température standard de 25 °C.
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Si le pH d'une solution augmente, la concentration en ions hydroxyde \( [OH^-] \) :
2. Une solution de pH=13 est...
- Ion Oxonium (H₃O⁺)
- Ion responsable du caractère acide d'une solution. Sa concentration est directement mesurée par le pH.
- Ion Hydroxyde (OH⁻)
- Ion responsable du caractère basique d'une solution. Sa concentration est liée à celle de l'ion oxonium par le produit ionique de l'eau.
- Produit Ionique de l'Eau (Kₑ)
- Constante d'équilibre de l'autoprotolyse de l'eau. À 25°C, \(K_e = [H_3O^+][OH^-] = 1.0 \times 10^{-14}\).
- Base Forte
- Substance qui se dissocie totalement dans l'eau pour libérer des ions hydroxyde \(OH^-\).
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