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Exercices Physique Chimie

Réaction de Saponification

Synthèse d’un Savon : La Saponification

Synthèse d’un Savon : La Saponification

Comprendre la Saponification

La saponification est une réaction chimique qui permet de fabriquer du savon. Elle consiste à faire réagir un corps gras (comme une huile végétale ou une graisse animale, qui sont des triesters du glycérol) avec une base forte (comme l'hydroxyde de sodium, ou soude caustique). Cette réaction produit du savon (un carboxylate de sodium ou de potassium) et du glycérol. C'est une transformation totale et lente, qui est souvent accélérée par chauffage et agitation. Cet exercice vous propose d'étudier les aspects quantitatifs de la saponification de l'oléine (un triglycéride présent dans l'huile d'olive) par la soude.

Données de l'étude

On réalise la saponification de l'oléine par l'hydroxyde de sodium (soude). L'équation de la réaction (non équilibrée pour l'instant dans l'énoncé simplifié) est :

Oléine (C₅₇H₁₀₄O₆) + Hydroxyde de sodium (NaOH) \(\rightarrow\) Oléate de sodium (C₁₈H₃₃NaO₂, savon) + Glycérol (C₃H₈O₃)

Masses molaires atomiques (arrondies) :

  • Hydrogène (\(\text{H}\)) : \(\text{M(H)} = 1,0 \, \text{g/mol}\)
  • Carbone (\(\text{C}\)) : \(\text{M(C)} = 12,0 \, \text{g/mol}\)
  • Oxygène (\(\text{O}\)) : \(\text{M(O)} = 16,0 \, \text{g/mol}\)
  • Sodium (\(\text{Na}\)) : \(\text{M(Na)} = 23,0 \, \text{g/mol}\)

Masses molaires moléculaires données :

  • Masse molaire de l'oléine (\(\text{M}_{\text{oléine}}\)) : \(884,0 \, \text{g/mol}\)
  • Masse molaire de l'oléate de sodium (savon, \(\text{M}_{\text{savon}}\)) : \(304,0 \, \text{g/mol}\)

Conditions expérimentales :

  • Masse d'oléine introduite : \(\text{m}_{\text{oléine}} = 50,0 \, \text{g}\)
  • Masse d'hydroxyde de sodium introduite : \(\text{m}_{\text{NaOH}} = 10,0 \, \text{g}\)
  • Après réaction, purification et séchage, on obtient une masse de savon : \(\text{m}_{\text{savon exp}} = 48,5 \, \text{g}\)
Schéma : Saponification
Saponification Oléine Soude (NaOH) Chauffage + Savon + Glycérol C₁₈H₃₃NaO₂ C₃H₈O₃

Schéma simplifié de la réaction de saponification dans un bécher chauffé.

Questions à traiter

  1. Écrire l'équation bilan équilibrée de la réaction de saponification de l'oléine par l'hydroxyde de sodium.
  2. Calculer la masse molaire de l'hydroxyde de sodium (\(\text{M}_{\text{NaOH}}\)) et du glycérol (\(\text{M}_{\text{C}_3\text{H}_8\text{O}_3}\)).
  3. Calculer les quantités de matière initiales (en moles) d'oléine (\(\text{n}_{\text{oléine}}\)) et d'hydroxyde de sodium (\(\text{n}_{\text{NaOH}}\)) introduites.
  4. À l'aide d'un tableau d'avancement (ou par un raisonnement sur les proportions stœchiométriques), identifier le réactif limitant.
  5. En déduire la quantité de matière maximale d'oléate de sodium (\(\text{n}_{\text{savon théo}}\)) qui peut être formée.
  6. Calculer la masse théorique maximale d'oléate de sodium (\(\text{m}_{\text{savon théo}}\)) que l'on pourrait obtenir.
  7. Calculer le rendement (\(\eta\)) de cette synthèse de savon.

Correction : Synthèse d’un Savon : La Saponification

Question 1 : Équation bilan équilibrée

Principe :

Un triglycéride réagit avec trois équivalents de base forte (comme NaOH) pour former trois équivalents de savon et un équivalent de glycérol. Il faut s'assurer que le nombre d'atomes de chaque élément est le même de part et d'autre de la flèche.

Réactifs : Oléine (\(\text{C}_{57}\text{H}_{104}\text{O}_6\)), Hydroxyde de sodium (\(\text{NaOH}\)).
Produits : Oléate de sodium (\(\text{C}_{18}\text{H}_{33}\text{NaO}_2\)), Glycérol (\(\text{C}_3\text{H}_8\text{O}_3\)).

Équation :

L'oléine est un triester du glycérol et de l'acide oléique (\(\text{C}_{17}\text{H}_{33}\text{COOH}\)). Chaque molécule d'oléine réagit avec 3 molécules de NaOH pour former 3 molécules de savon (oléate de sodium) et 1 molécule de glycérol.

\[\text{C}_{57}\text{H}_{104}\text{O}_6\text{(s)} + 3\text{NaOH(aq)} \rightarrow 3\text{C}_{18}\text{H}_{33}\text{NaO}_2\text{(s)} + \text{C}_3\text{H}_8\text{O}_3\text{(l)}\]

(aq) pour aqueux, (s) pour solide, (l) pour liquide.

Résultat Question 1 : \(\text{C}_{57}\text{H}_{104}\text{O}_6\text{(s)} + 3\text{NaOH(aq)} \rightarrow 3\text{C}_{18}\text{H}_{33}\text{NaO}_2\text{(s)} + \text{C}_3\text{H}_8\text{O}_3\text{(l)}\).

Question 2 : Masses molaires de NaOH et du glycérol

Principe :

On somme les masses molaires atomiques des atomes constituant chaque molécule.

Données spécifiques (masses molaires atomiques) :
  • \(\text{M(H)} = 1,0 \, \text{g/mol}\)
  • \(\text{M(C)} = 12,0 \, \text{g/mol}\)
  • \(\text{M(O)} = 16,0 \, \text{g/mol}\)
  • \(\text{M(Na)} = 23,0 \, \text{g/mol}\)
Calcul pour NaOH :
\[ \text{M}_{\text{NaOH}} = \text{M(Na)} + \text{M(O)} + \text{M(H)} = 23,0 + 16,0 + 1,0 = 40,0 \, \text{g/mol} \]
Calcul pour le glycérol (\(\text{C}_3\text{H}_8\text{O}_3\)) :
\[ \begin{aligned} \text{M}_{\text{C}_3\text{H}_8\text{O}_3} &= (3 \times \text{M(C)}) + (8 \times \text{M(H)}) + (3 \times \text{M(O)}) \\ &= (3 \times 12,0) + (8 \times 1,0) + (3 \times 16,0) \, \text{g/mol} \\ &= 36,0 + 8,0 + 48,0 \, \text{g/mol} \\ &= 92,0 \, \text{g/mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : \(\text{M}_{\text{NaOH}} = 40,0 \, \text{g/mol}\) et \(\text{M}_{\text{C}_3\text{H}_8\text{O}_3} = 92,0 \, \text{g/mol}\).

Question 3 : Quantités de matière initiales

Principe :

On utilise la formule \(\text{n} = \text{m/M}\).

Données spécifiques :
  • \(\text{m}_{\text{oléine}} = 50,0 \, \text{g}\) ; \(\text{M}_{\text{oléine}} = 884,0 \, \text{g/mol}\)
  • \(\text{m}_{\text{NaOH}} = 10,0 \, \text{g}\) ; \(\text{M}_{\text{NaOH}} = 40,0 \, \text{g/mol}\)
Calcul pour l'oléine :
\[ \text{n}_{\text{oléine}} = \frac{50,0 \, \text{g}}{884,0 \, \text{g/mol}} \approx 0,05656 \, \text{mol} \]
Calcul pour NaOH :
\[ \text{n}_{\text{NaOH}} = \frac{10,0 \, \text{g}}{40,0 \, \text{g/mol}} = 0,250 \, \text{mol} \]
Résultat Question 3 : \(\text{n}_{\text{oléine}} \approx 0,0566 \, \text{mol}\) et \(\text{n}_{\text{NaOH}} = 0,250 \, \text{mol}\).

Question 4 : Identification du réactif limitant

Principe :

Le réactif limitant est celui qui est entièrement consommé en premier et qui arrête la réaction. On compare les rapports (quantité de matière initiale / coefficient stœchiométrique) pour chaque réactif.

Équation : \(\text{C}_{57}\text{H}_{104}\text{O}_6 + 3\text{NaOH} \rightarrow \text{Produits}\)

Calcul des rapports :

Pour l'oléine (coefficient 1) :

\[ \frac{\text{n}_{\text{oléine}}}{1} = \frac{0,05656 \, \text{mol}}{1} = 0,05656 \, \text{mol} \]

Pour NaOH (coefficient 3) :

\[ \frac{\text{n}_{\text{NaOH}}}{3} = \frac{0,250 \, \text{mol}}{3} \approx 0,08333 \, \text{mol} \]
Comparaison :

\(0,05656 < 0,08333\). Le rapport le plus petit est celui de l'oléine.

Résultat Question 4 : L'oléine est le réactif limitant car \(\frac{\text{n}_{\text{oléine}}}{1} < \frac{\text{n}_{\text{NaOH}}}{3}\).

Question 5 : Quantité de matière maximale de savon (\(\text{n}_{\text{savon théo}}\))

Principe :

La quantité maximale de produit formé est déterminée par le réactif limitant et les coefficients stœchiométriques. D'après l'équation, 1 mole d'oléine produit 3 moles de savon.

Données spécifiques :
  • \(\text{n}_{\text{oléine}} \approx 0,05656 \, \text{mol}\) (réactif limitant)
  • Coefficient stœchiométrique du savon : 3
Calcul :

Si l'oléine est le réactif limitant, l'avancement maximal \(\text{x}_{\text{max}} = \text{n}_{\text{oléine}} / 1 \approx 0,05656 \, \text{mol}\).

La quantité de savon formée est \(3 \times \text{x}_{\text{max}}\).

\[ \text{n}_{\text{savon théo}} = 3 \times \text{n}_{\text{oléine}} = 3 \times 0,05656 \, \text{mol} \approx 0,16968 \, \text{mol} \]
Résultat Question 5 : La quantité de matière théorique maximale de savon est \(\text{n}_{\text{savon théo}} \approx 0,170 \, \text{mol}\).

Question 6 : Masse théorique maximale de savon (\(\text{m}_{\text{savon théo}}\))

Principe :

On utilise la relation \(\text{m} = \text{n} \times \text{M}\).

Données spécifiques :
  • \(\text{n}_{\text{savon théo}} \approx 0,16968 \, \text{mol}\)
  • \(\text{M}_{\text{savon}} = 304,0 \, \text{g/mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{m}_{\text{savon théo}} &= \text{n}_{\text{savon théo}} \times \text{M}_{\text{savon}} \\ &= 0,16968 \, \text{mol} \times 304,0 \, \text{g/mol} \\ &\approx 51,58 \, \text{g} \end{aligned} \]
Résultat Question 6 : La masse théorique maximale de savon est \(\text{m}_{\text{savon théo}} \approx 51,6 \, \text{g}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Le rendement d'une réaction est toujours :

Question 7 : Calcul du rendement (\(\eta\)) de la synthèse

Principe :

Le rendement est le rapport de la masse de produit réellement obtenue expérimentalement sur la masse théorique maximale, exprimé en pourcentage.

Données spécifiques :
  • Masse de savon expérimentale (\(\text{m}_{\text{savon exp}}\)) : \(48,5 \, \text{g}\)
  • Masse théorique de savon (\(\text{m}_{\text{savon théo}}\)) : \(51,58 \, \text{g}\) (valeur non arrondie pour plus de précision)
Formule(s) utilisée(s) :
\[ \eta = \frac{\text{m}_{\text{savon exp}}}{\text{m}_{\text{savon théo}}} \times 100\% \]
Calcul :
\[ \begin{aligned} \eta &= \frac{48,5 \, \text{g}}{51,58 \, \text{g}} \times 100\% \\ &\approx 0,9403 \times 100\% \\ &\approx 94,0\% \end{aligned} \]
Résultat Question 7 : Le rendement de la synthèse de savon est d'environ \(94,0\%\).

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La saponification est une réaction entre :

2. Les produits principaux de la saponification d'un triglycéride par la soude (NaOH) sont :

3. Le rendement d'une réaction chimique est souvent inférieur à 100% à cause :

Glossaire

Saponification
Réaction chimique d'hydrolyse d'un ester (généralement un corps gras) par une base forte (comme la soude NaOH ou la potasse KOH), conduisant à la formation d'un alcool (glycérol dans le cas des corps gras) et d'un sel d'acide carboxylique (le savon).
Corps Gras (Triglycéride)
Ester formé à partir de glycérol et de trois acides gras. Les huiles et les graisses sont des triglycérides.
Base Forte
Substance qui se dissocie totalement en solution aqueuse pour libérer des ions hydroxyde \(\text{OH}^-\) (ex: NaOH, KOH).
Savon
Sel d'acide carboxylique à longue chaîne carbonée (généralement un carboxylate de sodium ou de potassium), possédant des propriétés détergentes.
Glycérol (ou Glycérine)
Trialcool (\(\text{C}_3\text{H}_8\text{O}_3\)) obtenu comme sous-produit de la saponification des corps gras.
Masse Molaire (\(\text{M}\))
Masse d'une mole d'une substance. Unité : \(\text{g/mol}\).
Quantité de Matière (\(\text{n}\))
Nombre de moles d'une substance. Unité : \(\text{mol}\).
Réactif Limitant
Réactif qui est entièrement consommé en premier lors d'une réaction chimique et qui détermine ainsi la quantité maximale de produits pouvant être formés.
Rendement (\(\eta\))
Rapport entre la quantité de produit réellement obtenue expérimentalement et la quantité de produit théoriquement attendue si la réaction était totale. Souvent exprimé en pourcentage.
Stœchiométrie
Étude des proportions quantitatives dans lesquelles les substances chimiques réagissent et se forment.
Synthèse d’un Savon : La Saponification - Exercice d'Application (Niveau Première)

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