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Calcul du Rendement Énergétique d’une Ampoule

Calcul du Rendement Énergétique d’une Ampoule

Calcul du Rendement Énergétique d’une Ampoule

Comprendre le Rendement Énergétique

Le rendement énergétique d'un appareil ou d'un système est une mesure de son efficacité à convertir l'énergie qu'il consomme en énergie utile. Aucun appareil n'est parfait : une partie de l'énergie consommée est inévitablement "perdue", c'est-à-dire transformée en une forme d'énergie non désirée pour l'usage principal de l'appareil (souvent de la chaleur). Le rendement est généralement exprimé en pourcentage. Un rendement élevé signifie que l'appareil est efficace et gaspille peu d'énergie. Comprendre et calculer le rendement est crucial pour évaluer la performance énergétique des dispositifs et pour faire des choix éclairés en matière de consommation d'énergie.

Données de l'étude

On étudie le rendement énergétique d'une ampoule à incandescence classique.

Caractéristiques de l'ampoule et conditions d'utilisation :

  • Puissance électrique consommée par l'ampoule : \(P_{\text{électrique}} = 60 \, \text{W}\)
  • Puissance lumineuse utile émise par l'ampoule : \(P_{\text{lumineuse}} = 3,0 \, \text{W}\)
  • Durée d'utilisation de l'ampoule : \(\Delta t = 2,0 \, \text{heures}\)
Schéma : Bilan énergétique d'une ampoule
Ampoule E électrique (consommée) E lumineuse (utile) E thermique (perdue) Flux d'énergies pour une ampoule.

L'ampoule consomme de l'énergie électrique et la convertit en énergie lumineuse (utile) et en énergie thermique (perdue).

Questions à traiter

  1. Calculer l'énergie électrique totale (\(E_{\text{électrique}}\)) consommée par l'ampoule pendant sa durée d'utilisation. Exprimer le résultat en Joules (J) puis en Watt-heures (Wh).
  2. Calculer l'énergie lumineuse utile (\(E_{\text{lumineuse}}\)) produite par l'ampoule pendant cette même durée, en Joules (J).
  3. En déduire l'énergie thermique (\(E_{\text{thermique}}\)) perdue par l'ampoule pendant cette durée, en Joules (J).
  4. Calculer le rendement énergétique (\(\eta\)) de cette ampoule en pourcentage.
  5. Commenter la valeur du rendement obtenue. Que peut-on dire de l'efficacité de ce type d'ampoule ?

Correction : Calcul du Rendement Énergétique d’une Ampoule

Question 1 : Énergie électrique consommée (\(E_{\text{électrique}}\))

Principe :

L'énergie (\(E\)) consommée par un appareil de puissance (\(P\)) fonctionnant pendant une durée (\(\Delta t\)) est donnée par la relation \(E = P \times \Delta t\). Il faut veiller à la cohérence des unités : si \(P\) est en Watts (W) et \(\Delta t\) en secondes (s), alors \(E\) est en Joules (J). Si \(P\) est en Watts (W) et \(\Delta t\) en heures (h), alors \(E\) est en Watt-heures (Wh).

Formule(s) utilisée(s) :
\[E = P \times \Delta t\]
Données spécifiques et Calculs :
  • \(P_{\text{électrique}} = 60 \, \text{W}\)
  • \(\Delta t = 2,0 \, \text{heures}\)

D'abord, convertissons la durée en secondes : \(\Delta t = 2,0 \, \text{h} \times 3600 \, \text{s/h} = 7200 \, \text{s}\).

Calcul de l'énergie en Joules :

\[ \begin{aligned} E_{\text{électrique (J)}} &= P_{\text{électrique}} \times \Delta t_{\text{secondes}} \\ &= 60 \, \text{W} \times 7200 \, \text{s} \\ &= 432000 \, \text{J} \end{aligned} \]

Calcul de l'énergie en Watt-heures :

\[ \begin{aligned} E_{\text{électrique (Wh)}} &= P_{\text{électrique}} \times \Delta t_{\text{heures}} \\ &= 60 \, \text{W} \times 2,0 \, \text{h} \\ &= 120 \, \text{Wh} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : L'énergie électrique consommée est :
  • \(E_{\text{électrique}} = 432\,000 \, \text{J}\)
  • \(E_{\text{électrique}} = 120 \, \text{Wh}\)

Quiz Intermédiaire 1 : Un appareil de 1000 W fonctionne pendant 30 minutes. Quelle énergie consomme-t-il en Wh ?

Question 2 : Énergie lumineuse utile (\(E_{\text{lumineuse}}\))

Principe :

L'énergie lumineuse utile est calculée de la même manière que l'énergie électrique, en utilisant la puissance lumineuse utile \(P_{\text{lumineuse}}\) et la même durée de fonctionnement \(\Delta t\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[E_{\text{lumineuse}} = P_{\text{lumineuse}} \times \Delta t\]
Données spécifiques et Calculs :
  • \(P_{\text{lumineuse}} = 3,0 \, \text{W}\)
  • \(\Delta t = 7200 \, \text{s}\) (durée en secondes pour obtenir des Joules)
\[ \begin{aligned} E_{\text{lumineuse}} &= 3,0 \, \text{W} \times 7200 \, \text{s} \\ &= 21600 \, \text{J} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : L'énergie lumineuse utile produite est \(E_{\text{lumineuse}} = 21\,600 \, \text{J}\).

Question 3 : Énergie thermique perdue (\(E_{\text{thermique}}\))

Principe :

L'énergie électrique consommée par l'ampoule est convertie en énergie lumineuse (utile) et en énergie thermique (perdue, car le but principal d'une ampoule est d'éclairer, pas de chauffer). D'après le principe de conservation de l'énergie, l'énergie consommée est égale à la somme des énergies produites (utile + perdue).

\(E_{\text{électrique}} = E_{\text{lumineuse}} + E_{\text{thermique}}\)

Donc, l'énergie thermique perdue est la différence entre l'énergie électrique consommée et l'énergie lumineuse utile.

Formule(s) utilisée(s) :
\[E_{\text{thermique}} = E_{\text{électrique}} - E_{\text{lumineuse}}\]
Données spécifiques et Calculs :
  • \(E_{\text{électrique}} = 432000 \, \text{J}\)
  • \(E_{\text{lumineuse}} = 21600 \, \text{J}\)
\[ \begin{aligned} E_{\text{thermique}} &= 432000 \, \text{J} - 21600 \, \text{J} \\ &= 410400 \, \text{J} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : L'énergie thermique perdue par l'ampoule est \(E_{\text{thermique}} = 410\,400 \, \text{J}\).

Quiz Intermédiaire 2 : Si un appareil consomme 100 J et que son énergie utile est de 40 J, quelle est l'énergie perdue ?

Question 4 : Rendement énergétique (\(\eta\)) de l'ampoule

Principe :

Le rendement énergétique (\(\eta\)) est le rapport de l'énergie utile (\(E_{\text{utile}}\)) à l'énergie consommée (\(E_{\text{consommée}}\)), généralement exprimé en pourcentage. On peut aussi le calculer à partir des puissances : \(\eta = \frac{P_{\text{utile}}}{P_{\text{consommée}}} \times 100\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[\eta \, (\%) = \frac{E_{\text{lumineuse}}}{E_{\text{électrique}}} \times 100 \quad \text{ou} \quad \eta \, (\%) = \frac{P_{\text{lumineuse}}}{P_{\text{électrique}}} \times 100\]
Données spécifiques et Calculs :

En utilisant les énergies (en Joules) :

  • \(E_{\text{lumineuse}} = 21600 \, \text{J}\)
  • \(E_{\text{électrique}} = 432000 \, \text{J}\)
\[ \begin{aligned} \eta &= \frac{21600 \, \text{J}}{432000 \, \text{J}} \times 100 \\ &= 0,05 \times 100 \\ &= 5,0 \, \% \end{aligned} \]

Vérification avec les puissances :

  • \(P_{\text{lumineuse}} = 3,0 \, \text{W}\)
  • \(P_{\text{électrique}} = 60 \, \text{W}\)
\[ \begin{aligned} \eta &= \frac{3,0 \, \text{W}}{60 \, \text{W}} \times 100 \\ &= 0,05 \times 100 \\ &= 5,0 \, \% \end{aligned} \]

Les deux méthodes donnent le même résultat.

Résultat Question 4 : Le rendement énergétique de cette ampoule à incandescence est \(\eta = 5,0 \, \%\).

Question 5 : Commentaire sur le rendement

Analyse :

Un rendement de 5,0 % signifie que seulement 5 % de l'énergie électrique consommée par l'ampoule est convertie en énergie lumineuse (la forme d'énergie désirée pour une ampoule). Les 95 % restants de l'énergie sont convertis en énergie thermique (chaleur), ce qui est considéré comme une perte pour l'éclairage.

Ce rendement est très faible, ce qui caractérise les ampoules à incandescence traditionnelles. Elles sont très inefficaces pour produire de la lumière car la majorité de l'énergie est dissipée sous forme de chaleur.

Les technologies d'éclairage plus modernes, comme les ampoules fluocompactes (LFC) ou les diodes électroluminescentes (LED), ont des rendements énergétiques bien supérieurs (par exemple, les LED peuvent atteindre des rendements de 20% à plus de 50% en termes de conversion d'énergie électrique en lumière visible, bien que la définition exacte du "rendement lumineux" puisse être plus complexe). Elles consomment donc beaucoup moins d'énergie électrique pour une même quantité de lumière produite, ce qui les rend plus économiques et plus écologiques.

Résultat Question 5 : Un rendement de 5,0 % est très bas, indiquant que l'ampoule à incandescence est un dispositif d'éclairage peu efficace, gaspillant une grande partie de l'énergie consommée sous forme de chaleur. Les alternatives modernes sont nettement plus performantes.

Quiz Q5 : Un rendement énergétique élevé pour un appareil signifie qu'il :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

6. L'énergie se mesure en :

7. Si une ampoule a une puissance utile de 5 W et une puissance consommée de 20 W, son rendement est de :

8. L'énergie perdue par une ampoule à incandescence se manifeste principalement sous forme de :

Glossaire

Énergie (E)
Capacité d'un système à produire un travail ou à provoquer un changement. Son unité SI est le Joule (J). D'autres unités comme le Watt-heure (Wh) sont aussi utilisées.
Puissance (P)
Quantité d'énergie transférée ou convertie par unité de temps. Son unité SI est le Watt (W), qui correspond à un Joule par seconde (1 W = 1 J/s).
Joule (J)
Unité de mesure de l'énergie dans le Système International.
Watt (W)
Unité de mesure de la puissance dans le Système International.
Watt-heure (Wh)
Unité d'énergie couramment utilisée pour l'énergie électrique. \(1 \, \text{Wh} = 3600 \, \text{J}\).
Rendement énergétique (\(\eta\))
Rapport entre l'énergie utile fournie par un système et l'énergie totale consommée par ce système. Il est souvent exprimé en pourcentage. \(\eta = (E_{\text{utile}} / E_{\text{consommée}}) \times 100\).
Énergie utile
Forme d'énergie pour laquelle un appareil a été conçu (ex: énergie lumineuse pour une ampoule, énergie mécanique pour un moteur).
Énergie consommée (ou absorbée)
Énergie totale fournie à un appareil pour son fonctionnement.
Énergie perdue (ou dissipée)
Partie de l'énergie consommée qui n'est pas convertie en énergie utile, mais transformée en d'autres formes d'énergie non souhaitées (souvent de la chaleur par effet Joule).
Ampoule à incandescence
Type d'ampoule qui produit de la lumière en chauffant un filament métallique jusqu'à ce qu'il devienne incandescent. Elle a un faible rendement lumineux.
Conservation de l'énergie
Principe fondamental selon lequel l'énergie totale d'un système isolé reste constante au cours du temps. L'énergie ne peut être ni créée ni détruite, mais seulement transformée d'une forme à une autre.
Calcul du Rendement Énergétique d’une Ampoule - Exercice d'Application (Niveau Première)

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