Changements d’État de la Matière
📝 Contexte de l'Étude
De : Dr. Arnauld, Chef de la Station de Recherche Arctique.
À : Technicien(ne) de laboratoire en chef.
Objet : URGENT - Analyse de l'eau fondue.
Nous sommes actuellement bloqués dans la base polaire par une tempête de neige sans précédent.
Pire encore, notre système de purification d'eau est tombé en panne hier soir.
Pour survivre et préparer nos rations alimentaires, nous avons récolté un imposant bloc de glace à l'extérieur.
Nous l'avons immédiatement placé dans un bécher en verre, directement sur une plaque chauffante.
Notre protocole de survie exige une stérilisation totale en portant cette eau à forte ébullition.
J'ai installé une sonde de température reliée à notre ordinateur central pour suivre le processus de chauffe en temps réel.
Nous devons nous assurer des quantités produites, et surtout, vérifier la pureté chimique de cette glace récoltée dans la nature !
Problématique Scientifique
En tant que technicien(ne), vous devez évaluer théoriquement la quantité d'eau liquide que vous allez obtenir au final.
Cette estimation doit se faire une fois la fusion totalement terminée, tout en sachant que le volume dans la verrerie a déjà évolué.
Enfin, vous devez analyser la courbe de chauffe envoyée par l'ordinateur central lors de l'ébullition.
Problème majeur : les relevés ne correspondent pas au comportement attendu pour de l'eau pure. Y a-t-il un danger à consommer cette eau ?
Dans tout l'exercice, on considérera que l'évaporation de l'eau avant d'atteindre le seuil d'ébullition est négligeable. On admettra également que la plaque chauffante transfère son énergie thermique de manière homogène.
Afin de mener à bien votre diagnostic, l'ordinateur central de la station vous a fourni les paramètres physico-chimiques ci-dessous :
🧪 DONNÉES DU PROBLÈME
-
Système étudié : Le bloc de glace prélevé
- Masse pesée du bloc de glace : \( m_{\text{glace}} = 273 \text{ g} \)
⚛️ CONSTANTES CHIMIQUES DE L'EAU
-
Masses volumiques et Énergie
- Masse volumique de l'eau liquide : \( \rho_{\text{liquide}} = 1{,}0 \text{ g/mL} \)
- Masse volumique de l'eau solide (glace) : \( \rho_{\text{solide}} = 0{,}91 \text{ g/mL} \)
- Chaleur latente de fusion de l'eau : \( L_f = 334 \text{ J/g} \)
- Température d'ébullition théorique (Corps pur) : \( T_{\text{éb}} = 100 \text{ °C} \)
3. Travail Demandé
Répondez aux questions suivantes en justifiant soigneusement chaque étape de calcul et en respectant la démarche scientifique imposée.
Question 1 : Bilan Volumique du Glaçon
En utilisant la masse volumique de la glace, déterminer par le calcul le volume initial (en millilitres) occupé par le bloc de glace prélevé à l'extérieur avant de lancer la chauffe.
Question 2 : Conséquence de la Fusion sur le Volume
Une fois la fusion totalement terminée, calculer le nouveau volume occupé par l'eau devenue entièrement liquide dans le bécher. Comparer ce résultat final avec le volume de glace calculé à la question précédente et formuler une conclusion.
Question 3 : Bilan Énergétique de la Fusion
Calculer l'énergie thermique totale qui a été absorbée par le glaçon pour passer entièrement de l'état solide à l'état liquide (à température constante de 0°C). Exprimer le résultat en Joules (J) puis obligatoirement en kilojoules (kJ).
Question 4 (Synthèse) : L'Anomalie de l'Ébullition
🎯 DÉFI : L'ordinateur affiche les relevés de la sonde lors de la chauffe. L'eau ne se comporte pas comme prévu.
| État visuel de l'ébullition | Température Relevée |
|---|---|
| Début (Apparition des premières bulles) | 101,5 °C |
| Fin de relevé (Forte ébullition) | 104,0 °C |
Calculer la variation de température observée pendant cette ébullition. La glace prélevée est-elle de l'eau pure ? Proposer une explication scientifique argumentée à cette anomalie.
Changements d’État de la Matière
🎯 1. Objectif Technique
L'objectif principal de cette étape est de déterminer l'espace physique (le volume) qui est occupé par le bloc de glace initialement placé dans le bécher.
Pour cela, nous allons exploiter sa masse, ainsi que sa masse volumique théorique.
Je connais la masse de l'objet (en grammes) et je cherche à trouver son volume (en millilitres).
Je dois chercher la grandeur physique qui permet de relier directement la masse et le volume d'un corps matériel : il s'agit de la masse volumique.
La masse volumique, notée par la lettre grecque \( \rho \) (rhô), est une grandeur physique fondamentale.
Elle caractérise la masse d'un matériau spécifique par unité de volume. Ainsi, elle est propre à chaque matériau et varie selon l'état de la matière.
Mathématiquement, elle se calcule en divisant la masse totale d'un objet par son volume total.
Pour isoler et trouver le volume inconnu, nous devons poser l'équation de définition de la masse volumique.
Ensuite, nous allons utiliser les règles de l'algèbre pour manipuler cette équation. Le but est d'exprimer le volume \( V \) en fonction des deux autres grandeurs.
La masse volumique \( \rho \) (exprimée en \( \text{g/mL} \)) s'écrit comme le quotient de la masse \( m \) (exprimée en \( \text{g} \)) par le volume \( V \) (exprimé en \( \text{mL} \)).
En réarrangeant l'équation précédente, nous isolons mathématiquement notre inconnue \( V \).
Le volume se calcule en divisant la masse \( m \) (en \( \text{g} \)) par la masse volumique \( \rho \) (en \( \text{g/mL} \)).
Explication détaillée et justification des paramètres numériques :
- Masse de la glace étudiée : \( m = 273 \text{ g} \). Cette donnée provient de la pesée mentionnée dans le tableau de bord de l'énoncé.
- Masse volumique de l'eau solide : \( \rho_{\text{solide}} = 0{,}91 \text{ g/mL} \). Cette valeur est issue de la section des constantes physico-chimiques fournies.
Vérifiez la cohérence absolue de vos unités.
Ici, la masse est exprimée en grammes (\( \text{g} \)) et la masse volumique est exprimée en grammes par millilitre (\( \text{g/mL} \)). Lors de la division, les grammes s'annulent.
Le résultat final va donc émerger en millilitres (\( \text{mL} \)). Cette vérification s'appelle l'analyse dimensionnelle.
Nous allons appliquer la formule isolée.
L'étape consiste à rappeler la formule littérale, puis à substituer les symboles \( m \) et \( \rho_{\text{solide}} \) par leurs valeurs numériques.
Nous obtiendrons la valeur du volume initial du glaçon, noté \( V_{\text{glace}} \).
En divisant la masse de 273 par la constante de 0,91, nous résolvons l'équation.
📝 9. Bilan : Le bloc de glace prélevé à l'extérieur occupait un volume de 300 mL au sein du bécher, avant qu'on n'allume la plaque chauffante.
Ce résultat mathématique est cohérent avec la réalité du laboratoire.
Un bloc de glace de 273 grammes tiendra aisément dans un bécher classique en verre.
En effet, ces récipients possèdent généralement une contenance allant de 500 mL à 1 Litre.
Ne confondez pas la multiplication et la division.
Une erreur fréquente consiste à écrire la formule sous la forme \( V = m \times \rho \). Cela donnerait ici \( 273 \times 0{,}91 \approx 248 \).
C'est une valeur fausse qui vous donnerait une unité incorrecte (des \( \text{g}^{2}\text{/mL} \)). Repassez par la formule de base pour vérifier votre transformation mathématique.
❓ 12. Question Fréquente
Dois-je convertir les millilitres (mL) en Litres (L) à la fin ?
Non, ce n'est pas obligatoire, à moins que la question de l'énoncé ne l'exige formellement.
En chimie usuelle de laboratoire, le millilitre (\( \text{mL} \)) ou le centimètre cube (\( \text{cm}^{3} \)) demeure l'unité de mesure la plus pratique.
🎯 1. Objectif Technique
Le but est de calculer le nouveau volume de l'eau une fois qu'elle est intégralement passée à l'état liquide.
Il faudra analyser la différence spatiale observée dans la verrerie pour en tirer une loi de la matière.
Pour calculer le volume occupé par l'eau liquide, j'ai besoin de connaître sa masse volumique mais aussi sa masse.
Quelle est la masse de l'eau liquide générée par la fonte du glaçon ? Je dois me rappeler d'une loi de la chimie concernant la matière.
Lors de tout changement d'état physique, la masse globale de la substance concernée se conserve.
Pourquoi observe-t-on ce phénomène ? Car le nombre de molécules reste identique du début à la fin de la transformation.
Ces molécules changent d'organisation structurelle, mais aucune particule ne disparaît.
C'est le célèbre principe de Lavoisier : « Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme ».
Nous allons poser conjointement deux équations fondamentales.
La première traduira la loi de conservation de la masse. La seconde réutilisera la formule du volume démontrée à la question 1, adaptée à l'état liquide.
La masse de l'eau à l'état liquide final \( m_{\text{liquide}} \) (en \( \text{g} \)) est égale à la masse du bloc de glace initial \( m_{\text{glace}} \) (en \( \text{g} \)). Le signe égale traduit cette absence de perte.
On adapte l'équation de calcul du volume pour déterminer le volume de l'eau \( V_{\text{liquide}} \) (en \( \text{mL} \)).
On utilise la masse de l'eau fondue \( m_{\text{liquide}} \) (en \( \text{g} \)) et la masse volumique de l'eau liquide \( \rho_{\text{liquide}} \) (en \( \text{g/mL} \)).
Explication des paramètres numériques utilisés :
- Masse de l'eau liquide obtenue : \( m_{\text{liquide}} = 273 \text{ g} \). Cette valeur est déduite du principe de conservation de la masse (Formule N°1).
- Masse volumique de l'eau liquide : \( \rho_{\text{liquide}} = 1{,}0 \text{ g/mL} \). Cette valeur est tirée des constantes physico-chimiques de l'énoncé.
Dans cette configuration, diviser un nombre par le chiffre 1 équivaut à ne rien modifier au résultat.
Puisque la constante \( \rho_{\text{liquide}} \) de l'eau pure est égale à \( 1{,}0 \), la valeur numérique du volume en \( \text{mL} \) sera identique à celle de la masse en grammes.
Nous appliquons le calcul de la fraction en posant d'abord la formule littérale complète.
Nous remplaçons ensuite au numérateur la masse par la valeur 273, et au dénominateur la masse volumique par la valeur 1,0.
Résolution formelle de la fraction pour déterminer la contenance finale dans le bécher.
📝 9. Bilan : En comparant les deux états, on constate qu'avant la fonte, la glace occupait 300 mL.
Après la fonte totale, l'eau liquide n'occupe plus que 273 mL. Le volume a donc diminué lors de la fusion, bien que la masse soit restée identique (273 g dans les deux cas).
Ce résultat met en lumière une anomalie de l'eau.
Pour la quasi-totalité des corps, l'état solide est plus compact que l'état liquide. L'eau fait exception : la glace prend plus de place que l'eau liquide.
C'est pourquoi une bouteille d'eau placée au congélateur peut exploser. C'est aussi pourquoi les glaçons (moins denses) parviennent à flotter sur l'eau.
Une erreur fréquente consiste à affirmer que « si le volume diminue, c'est qu'on a perdu de la masse, et donc qu'une partie de l'eau s'est évaporée ».
C'est faux ! La masse se conserve à 100%.
C'est uniquement l'espacement microscopique entre les molécules qui se modifie. Les liaisons hydrogène se brisent, permettant aux molécules d'eau liquide de s'empiler et de se tasser plus densément que dans le cristal de glace.
❓ 12. Question Fréquente
Comment expliquer ce phénomène au niveau moléculaire ?
À l'état solide, les molécules d'eau sont organisées dans une structure aérée qui laisse des espaces vides entre elles.
Dès que la glace fond, cette structure s'effondre. Les molécules se mettent à glisser les unes sur les autres en se serrant davantage, ce qui entraîne une réduction du volume total.
🎯 1. Objectif Technique
Il s'agit de déterminer la quantité d'énergie thermique que la plaque chauffante a dû fournir au système.
Cette énergie a servi uniquement pour briser la structure cristalline solide de la glace et la forcer à se transformer en fluide liquide, sans augmenter sa température.
Faire fondre 1 gramme de glace demande un apport de 334 Joules (c'est la chaleur latente \( L_f \)).
Puisque le bloc de l'expérience pèse 273 grammes, l'énergie totale qui sera engloutie sera 273 fois plus importante. Il s'agit d'une relation de proportionnalité.
Pendant un changement d'état d'un corps pur, la température du système ne monte pas.
Elle stagne : on appelle cela un palier de température.
Toute l'énergie thermique apportée par le système de chauffage sert exclusivement à rompre les liaisons microscopiques entre les molécules.
Cette énergie totale, notée \( E \), dépend de la masse \( m \) de l'échantillon et de sa chaleur latente \( L \). Cette dernière est l'énergie requise pour transformer chaque unité de masse.
La formule mathématique qui traduit cette loi de proportionnalité est une équation de multiplication entre deux facteurs.
Formule N°1 : Énergie thermique :L'énergie thermique \( E \) (exprimée en Joules, symbole \( \text{J} \)) est le produit de la masse \( m \) de l'objet (en grammes, symbole \( \text{g} \)) par la chaleur latente spécifique de fusion \( L_f \) (en \( \text{J/g} \)).
Pour convertir l'énergie totale \( E \) (en \( \text{J} \)) vers l'énergie \( E_{\text{kJ}} \) (en \( \text{kJ} \)), il faut diviser le résultat précédent par le chiffre 1000.
Explication des paramètres numériques utilisés :
- Masse concernée par la transformation : \( m = 273 \text{ g} \). La totalité du glaçon doit fondre selon les critères fixés par l'énoncé.
- Chaleur latente de fusion : \( L_f = 334 \text{ J/g} \). Il s'agit de la donnée constante fournie dans le tableau initial.
Le résultat de votre calculatrice sera une valeur élevée exprimée en Joules (\( \text{J} \)).
L'énoncé demande de le convertir en kilojoules (\( \text{kJ} \)). Le préfixe "kilo" (\( \text{k} \)) signifie "mille" (1000).
La règle est la suivante : \( 1 \text{ kJ} = 1000 \text{ J} \). Pour passer des Joules aux kilojoules, il suffit de diviser le résultat par 1000.
Nous exécutons l'étape mathématique de la multiplication en rappelant la formule littérale pour déterminer l'énergie en Joules.
Ensuite, nous effectuons la conversion dans un second bloc de calcul indépendant.
Remplacement des grandeurs littérales par 273 et 334 au sein de l'équation d'énergie.
Nous posons la formule de conversion puis divisons le résultat par 1000 pour la mise à l'échelle.
📝 9. Bilan : La plaque chauffante utilisée dans la station de recherche a dû fournir 91,2 kilojoules d'énergie thermique.
Ce travail a servi uniquement pour parvenir à liquéfier la glace polaire initiale.
Pour vous donner un ordre de grandeur concret face à ce chiffre :
91 kJ correspond approximativement à l'énergie mécanique importante que dépenserait une personne soulevant un objet de 900 kilos sur dix mètres de hauteur.
L'enseignement à en tirer est clair : les changements d'état physique de l'eau sont des processus thermodynamiques gourmands en énergie thermique. Ce constat explique pourquoi un gros glaçon met un temps considérable à fondre.
Avant d'effectuer la multiplication, assurez-vous toujours que l'unité de masse présente dans votre constante \( L \) (ici donnée en \( \text{J/g} \)) correspond à l'unité de masse avec laquelle vous avez pesé l'objet (ici en \( \text{g} \)).
Si l'énoncé avait fourni la constante en \( \text{J/kg} \), il aurait fallu convertir les 273 grammes en 0,273 kilogrammes sous peine de fausser le raisonnement mathématique !
❓ 12. Question Fréquente
Combien de chiffres significatifs dois-je conserver dans le résultat ?
La règle scientifique des chiffres significatifs s'applique ici : la donnée 273 comporte trois chiffres, et la constante 334 en compte trois.
Il est rigoureux de conserver 3 chiffres significatifs dans la réponse finale, d'où l'arrondi à \( 91{,}2 \text{ kJ} \) dans le bilan formel.
🎯 1. Objectif Technique
L'enjeu de cette analyse est de quantifier la variation de température pendant la vaporisation de l'eau fondue.
À partir de ce calcul, nous devrons déduire la nature chimique du contenu du bécher pour statuer sur la sécurité sanitaire de l'équipe.
Je vois sur les relevés que l'eau bout. Je me rappelle mes cours fondamentaux : pour l'eau pure, l'ébullition se produit à une température fixe de 100°C.
Le thermomètre indique que l'ébullition démarre à 101,5°C et qu'elle atteint 104,0°C.
Cela signifie qu'il y a des anomalies par rapport au comportement théorique attendu.
Voici la règle de la thermodynamique apprise au collège : Lorsqu'un corps pur subit un changement d'état physique, sa température reste constante tout le long du processus.
On observe alors un palier horizontal sur le graphique de suivi de la température.
À l'inverse, si la substance est un mélange, la température va continuer de varier pendant la totalité du changement d'état.
Pour quantifier mathématiquement cette anomalie de laboratoire, nous allons calculer la variation de température pendant l'ébullition.
On la note \( \Delta T \) (la lettre grecque Delta majuscule signifiant "la différence" en sciences).
L'écart thermique \( \Delta T \) (exprimé en \( \text{°C} \)) s'obtient en soustrayant la température du début d'ébullition \( T_{\text{début}} \) (en \( \text{°C} \)) à la température relevée en fin de processus \( T_{\text{fin}} \) (en \( \text{°C} \)).
Extrait du journal de bord de l'ordinateur central (ces valeurs thermiques alimentent l'équation) :
| État visuel de l'ébullition | Température Relevée |
|---|---|
| Début (Apparition des bulles) | \( T_{\text{début}} = 101{,}5 \text{ °C} \) |
| Fin de relevé | \( T_{\text{fin}} = 104{,}0 \text{ °C} \) |
En thermodynamique, la conclusion tirée d'un tel calcul est formelle : si \( \Delta T = 0 \), le liquide est un corps pur.
Si \( \Delta T \neq 0 \) (la différence n'est pas nulle), c'est la preuve de l'existence d'un mélange ou d'une impureté.
Le calcul mathématique fait office de preuve formelle pour clore une enquête de laboratoire.
Nous exécutons la soustraction algébrique en partant de la formule littérale.
Nous remplaçons la valeur mesurée en fin de relevé et la valeur mesurée au début de l'ébullition.
On soustrait formellement \( 101{,}5 \) à \( 104{,}0 \) pour calculer l'écart.
📝 9. Bilan : La conclusion est la suivante : la température augmente de 2,5°C pendant que l'eau bout. De plus, elle bout au-dessus de la température d'ébullition théorique de référence de 100°C.
Ce comportement physique déviant est la signature témoignant de la présence d'un mélange. La glace n'est manifestement pas composée d'eau pure. L'hypothèse probable est qu'il s'agit d'eau de mer salée qui a gelé.
Ajouter du sel (du chlorure de sodium) dans l'eau a pour effet de repousser la température d'ébullition vers le haut. C'est le phénomène d'ébullioscopie.
Au fur et à mesure que l'eau s'évapore, le sel reste dans le bécher et se concentre.
Par conséquent, la température de la plaque nécessaire pour faire bouillir la solution restante devra monter. C'est ce qui explique la hausse de la sonde thermique vers 104°C.
Consommer cette eau non distillée aggraverait la situation en déshydratant l'équipage.
Aurait-on pu incriminer une panne de la sonde de température ?
La réponse est non.
Une sonde déréglée aurait pu afficher 104°C dès le début au lieu des 100°C attendus. Mais, elle aurait dessiné un palier plat et stationnaire si l'eau avait été pure.
Le fait que la température continue de monter sans stagnation pendant l'ébullition innocente la machine. Cela prouve directement l'impureté chimique de l'eau.
❓ 12. Question Fréquente
Est-ce que l'altitude de la station polaire joue un rôle dans les mesures ?
Oui, l'altitude possède un impact : elle abaisse la pression atmosphérique, ce qui diminue théoriquement la température d'ébullition (par exemple, l'eau bout à environ 90°C au sommet de l'Everest).
Le fait que l'eau bout ici à une température supérieure à 100°C montre que l'effet de la présence de sel est prédominant. Ce phénomène masque l'abaissement induit par la pression atmosphérique polaire.
