Réaction Zinc-Acide Chlorhydrique

1. Calcul de la quantité de matière de zinc utilisée

Pour comprendre la quantité de matière, imaginez que chaque mole est comme un « sac » contenant toujours le même nombre de particules (atomes ou molécules). La masse molaire nous dit combien de grammes pèse un de ces sacs. Si on a une masse inférieure à la masse d’un sac, on a moins d’une mole. Si la masse est supérieure, on a plus d’une mole. Ici, on pèse \(13\,\text{g}\) de zinc et on sait qu’un sac (une mole) de zinc pèse \(65{,}38\,\text{g·mol}^{-1}\).

Formule

\[ n(\mathrm{Zn}) = \frac{m(\mathrm{Zn})}{M(\mathrm{Zn})} \]

Données

• \(m(\mathrm{Zn}) = 13\,\text{g}\)
• \(M(\mathrm{Zn}) = 65{,}38\,\text{g·mol}^{-1}\)

Calcul

\[ n(\text{Zn}) = \frac{13}{65{,}38} \]
On effectue le calcul du quotient :
\[ \frac{13}{65{,}38} \approx 0{,}1988 \]

Résultat

\[ n(\mathrm{Zn}) \approx 0{,}199\,\text{mol} \]

2. Équation de la réaction chimique

Lorsqu’un métal réagit avec un acide, il peut libérer du gaz. Ici, le zinc (Zn) réagit avec l’acide chlorhydrique (HCl). Les atomes de zinc cèdent des électrons aux ions hydrogène (H⁺) de l’acide, formant du gaz H₂, et forment le sel chlorure de zinc (ZnCl₂) en solution.

Équation chimique

\[ \mathrm{Zn_{(s)} + 2\,HCl_{(aq)} \longrightarrow ZnCl_{2\,(aq)} + H_{2\,(g)}} \]

3. Calcul de la quantité de matière d’hydrogène dégagée

La stœchiométrie permet de relier les quantités de réactifs et de produits. Les coefficients de l’équation montrent qu’une mole de Zn produit une mole de H₂. Autrement dit, pour chaque « sac » de zinc consommé, on obtient un « sac » de gaz H₂. Si on a \(0{,}199\,\text{mol}\) de Zn, on obtiendra exactement \(0{,}199\,\text{mol}\) de H₂.

Formule

\[ n(H_{2}) = n(\mathrm{Zn}) \times \frac{1\,\text{mol }H_{2}}{1\,\text{mol Zn}} \]

Données

• \(n(\mathrm{Zn}) = 0{,}199\,\text{mol}\)

Calcul pas à pas

1) On prend \(n(\mathrm{Zn}) = 0{,}199\,\text{mol}\).
2) On multiplie par le ratio mol : mol (1) :
\[ n(H_{2}) = 0{,}199 \times 1 \] \[ n(H_{2}) = 0{,}199 \]

Résultat

\[ n(H_{2}) = 0{,}199\,\text{mol} \]

4. Nombre de molécules d’hydrogène dégagées

Une mole contient toujours le même nombre d’éléments, donné par la constante d’Avogadro. Pour trouver combien de molécules cela représente, on multiplie le nombre de moles de H₂ par cette constante, un peu comme multiplier le nombre de sacs par le nombre d’objets dans chaque sac.

Formule

\[ N(H_{2}) = n(H_{2}) \times N_{\mathrm{A}} \]

Données

• \(n(H_{2}) = 0{,}199\,\text{mol}\)
• \(N_{\mathrm{A}} = 6{,}022\times10^{23}\,\text{molécules·mol}^{-1}\)

Calcul pas à pas

1) On écrit l’expression :
\[ N(H_{2}) = 0{,}199 \times 6{,}022\times10^{23} \]
2) On calcule la multiplication :
\[ 0{,}199 \times 6{,}022 \approx 1{,}198 \] puis on ajoute l’exposant :
\[ 1{,}198 \times10^{23} \approx 1{,}20\times10^{23} \]

Résultat

\[ N(H_{2}) \approx 1{,}20\times10^{23}\,\text{molécules} \]