Efficacité d’une installation photovoltaïque

Les installations photovoltaïques (PV) convertissent l'énergie lumineuse du soleil en électricité. Leur efficacité dépend de plusieurs facteurs, notamment l'irradiance solaire, les caractéristiques des panneaux et les pertes du système.

Concepts clés :

• Irradiance solaire (\(G\)) : Puissance solaire reçue par unité de surface. Unité : Watts par mètre carré (W/m²).
• Puissance Crête (\(P_c\)) : Puissance maximale qu'un panneau PV peut fournir dans des conditions de test standard (STC : irradiance de 1000 W/m², température de cellule de 25°C, spectre AM1.5). Unité : Watt-crête (Wc ou Wp).
• Rendement d'un panneau PV (\(\eta_{panneau}\)) : Rapport entre la puissance électrique maximale produite par le panneau et la puissance solaire incidente reçue par sa surface. \(\eta_{panneau} = \frac{P_c}{G_{STC} \times A_{panneau}}\), où \(G_{STC} = 1000 \text{ W/m}^2\).
• Puissance Électrique Produite (\(P_{elec}\)) : \(P_{elec} = G \times A_{totale} \times \eta_{panneau} \times \text{Facteurs de correction}\). Ou plus simplement, si le rendement est constant, \(P_{elec} = G \times A_{panneau} \times \eta_{panneau}\) pour un panneau.
• Performance Ratio (PR) : Rapport entre l'énergie réellement produite par l'installation et l'énergie qui serait produite si le système fonctionnait à son rendement nominal (basé sur la puissance crête et l'irradiance). Il tient compte de toutes les pertes du système (température, câblage, onduleur, salissure, etc.). \(PR = \frac{E_{reelle}}{E_{theorique\_STC}}\).
• Énergie Produite (\(E\)) : \(E = P_{elec} \times t\). Pour des calculs annuels, on utilise souvent l'ensoleillement annuel (kWh/m²/an) et le PR.

Données du Problème

Une installation photovoltaïque domestique est constituée de plusieurs panneaux solaires identiques.

• Nombre de panneaux : \(N_p = 10\)
• Puissance crête d'un panneau : \(P_{c,unitaire} = 300 \text{ Wc}\)
• Surface d'un panneau : \(A_{panneau} = 1.6 \text{ m}^2\)
• Irradiance solaire moyenne sur le site (lorsque le soleil brille) : \(G_{moy} = 800 \text{ W/m}^2\)
• Irradiance solaire pour les conditions STC : \(G_{STC} = 1000 \text{ W/m}^2\)
• Performance Ratio (PR) de l'installation : \(PR = 0.80\) (soit 80%)
• Ensoleillement annuel moyen reçu par les panneaux (tenant compte de l'orientation et de l'inclinaison) : \(H_{annuel} = 1200 \text{ kWh/m}^2\text{/an}\)

Questions

1. Calculer la surface totale (\(A_{totale}\)) des panneaux photovoltaïques.
2. Calculer la puissance crête totale (\(P_{c,totale}\)) de l'installation.
3. Calculer le rendement nominal (\(\eta_{panneau}\)) d'un panneau dans les conditions STC.
4. Estimer la puissance électrique instantanée (\(P_{elec,inst}\)) produite par l'installation lorsque l'irradiance solaire moyenne est de \(G_{moy} = 800 \text{ W/m}^2\), en utilisant le rendement nominal du panneau et en supposant que ce rendement reste constant.
5. Calculer l'énergie électrique théorique (\(E_{theorique\_annuelle}\)) que l'installation produirait en un an si elle fonctionnait continuellement à sa puissance crête avec l'ensoleillement annuel moyen \(H_{annuel}\) (attention aux unités, \(H_{annuel}\) est une énergie par m², il faut la puissance crête par m²). Une approche plus directe est : \(E_{theorique\_annuelle} = P_{c,totale} \times \frac{H_{annuel}}{G_{STC}}\).
6. Calculer l'énergie électrique réelle (\(E_{reelle\_annuelle}\)) produite par l'installation en un an, en utilisant le Performance Ratio (PR).
7. Calculer le rendement global (\(\eta_{global}\)) de l'installation sur une année, défini comme le rapport entre l'énergie électrique réelle produite et l'énergie solaire totale reçue par la surface des panneaux.
8. Si le coût moyen de l'électricité achetée au réseau est de 0.20 €/kWh, quelle économie annuelle cette installation permet-elle de réaliser (en supposant que toute l'énergie produite est autoconsommée et remplace de l'électricité achetée) ?