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Exercices Physique Chimie

Calcul du Travail et de l’Énergie

Calcul du Travail et de l’Énergie

Calcul du Travail et de l’Énergie

Comprendre le Travail d'une Force et l'Énergie Cinétique

En physique, le travail (\(W\)) est une mesure de l'énergie transférée lorsqu'une force (\(F\)) provoque le déplacement (\(d\)) d'un objet. Si la force est constante et agit dans la même direction que le déplacement, le travail est simplement le produit de l'intensité de la force par la distance du déplacement. Le travail s'exprime en Joules (J).

L'énergie cinétique (\(E_c\)) est l'énergie que possède un corps du fait de son mouvement. Elle dépend de la masse (\(m\)) de l'objet et de sa vitesse (\(v\)). L'énergie cinétique s'exprime également en Joules (J).

Données de l'étude

Une personne pousse une caisse sur un sol horizontal.

Informations sur la situation :

  • Force horizontale constante exercée par la personne sur la caisse (\(F\)) : \(50 \, \text{N}\) (Newtons)
  • Distance sur laquelle la caisse est poussée (\(d\)) : \(10 \, \text{m}\) (mètres)
  • Masse de la caisse (\(m\)) : \(20 \, \text{kg}\) (kilogrammes)
  • La caisse part du repos (vitesse initiale nulle).
  • On suppose que la force exercée par la personne est la seule force horizontale qui travaille (on néglige les frottements pour simplifier le calcul du travail moteur).
Schéma : Personne Poussant une Caisse
F d = 10 m

Schéma illustrant une personne exerçant une force F pour déplacer une caisse sur une distance d.

Questions à traiter

  1. Définir ce qu'est le travail d'une force en physique.
  2. Calculer le travail (\(W\)) effectué par la personne sur la caisse.
  3. Définir ce qu'est l'énergie cinétique.
  4. Si, après avoir été poussée sur 10 m, la caisse atteint une vitesse de \(2 \, \text{m/s}\), calculer son énergie cinétique (\(E_c\)) à cet instant.
  5. Quelle est l'énergie cinétique initiale de la caisse (avant que la personne ne commence à pousser) ?

Correction : Calcul du Travail et de l’Énergie

Question 1 : Définition du travail d'une force

Principe :

Le travail d'une force est une notion fondamentale en physique qui décrit le transfert d'énergie lorsqu'une force agit sur un objet et provoque son déplacement.

Définition :

Le travail d'une force constante \(\vec{F}\) dont le point d'application se déplace de A à B (déplacement \(\vec{AB}\)) est le produit scalaire de la force par le vecteur déplacement. Si la force est parallèle au déplacement et dans le même sens, le travail \(W\) est donné par :

\[ W = F \times d \]

où \(F\) est l'intensité de la force (en Newtons, N) et \(d\) est la distance du déplacement (en mètres, m). Le travail s'exprime en Joules (J).

Le travail est moteur si la force favorise le mouvement (W > 0), résistant si la force s'oppose au mouvement (W < 0), et nul si la force est perpendiculaire au déplacement ou si le déplacement est nul.

Résultat Question 1 : Le travail d'une force constante \(F\) agissant sur une distance \(d\) dans la direction du mouvement est \(W = F \times d\). Il représente un transfert d'énergie et s'exprime en Joules (J).

Quiz Intermédiaire 1 : L'unité du travail dans le Système International est :

Question 2 : Calcul du travail (\(W\)) effectué

Principe :

On utilise la formule du travail \(W = F \times d\), car la force est constante et dans la direction du déplacement.

Formule(s) utilisée(s) :
\[W = F \times d\]
Données spécifiques :
  • Force (\(F\)) : \(50 \, \text{N}\)
  • Distance (\(d\)) : \(10 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} W &= 50 \, \text{N} \times 10 \, \text{m} \\ &= 500 \, \text{J} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : Le travail effectué par la personne sur la caisse est \(W = 500 \, \text{J}\).

Quiz Intermédiaire 2 : Si une force de 20 N déplace un objet de 5 m dans sa direction, le travail effectué est de :

Question 3 : Définition de l'énergie cinétique

Principe :

L'énergie cinétique est une forme d'énergie associée au mouvement d'un objet.

Définition :

L'énergie cinétique (\(E_c\)) d'un objet de masse \(m\) se déplaçant à une vitesse \(v\) est donnée par la formule :

\[E_c = \frac{1}{2} \times m \times v^2\]

où \(m\) est la masse en kilogrammes (kg), \(v\) est la vitesse en mètres par seconde (m/s), et \(E_c\) est l'énergie cinétique en Joules (J).

Résultat Question 3 : L'énergie cinétique est l'énergie que possède un corps du fait de son mouvement. Elle se calcule par \(E_c = \frac{1}{2} m v^2\).

Quiz Intermédiaire 3 : Si la vitesse d'un objet double (et sa masse reste constante), son énergie cinétique est multipliée par :

Question 4 : Calcul de l'énergie cinétique finale

Principe :

On applique la formule de l'énergie cinétique \(E_c = \frac{1}{2} m v^2\) avec les données fournies.

Formule(s) utilisée(s) :
\[E_c = \frac{1}{2} m v^2\]
Données spécifiques :
  • Masse de la caisse (\(m\)) : \(20 \, \text{kg}\)
  • Vitesse finale de la caisse (\(v\)) : \(2 \, \text{m/s}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} E_c &= \frac{1}{2} \times 20 \, \text{kg} \times (2 \, \text{m/s})^2 \\ &= \frac{1}{2} \times 20 \, \text{kg} \times 4 \, \text{m}^2/\text{s}^2 \\ &= 10 \times 4 \, \text{J} \\ &= 40 \, \text{J} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : L'énergie cinétique de la caisse à \(2 \, \text{m/s}\) est de \(40 \, \text{J}\).

Quiz Q4 : Un objet de 10 kg se déplace à 3 m/s. Son énergie cinétique est de :

Question 5 : Énergie cinétique initiale

Principe :

L'énergie cinétique dépend de la vitesse. Si la vitesse est nulle, l'énergie cinétique est également nulle.

Formule(s) utilisée(s) :
\[E_c = \frac{1}{2} m v^2\]
Données spécifiques :
  • Masse de la caisse (\(m\)) : \(20 \, \text{kg}\)
  • Vitesse initiale de la caisse (\(v_{\text{initiale}}\)) : \(0 \, \text{m/s}\) (part du repos)
Calcul :
\[ \begin{aligned} E_{c, \text{initiale}} &= \frac{1}{2} \times 20 \, \text{kg} \times (0 \, \text{m/s})^2 \\ &= \frac{1}{2} \times 20 \, \text{kg} \times 0 \, \text{m}^2/\text{s}^2 \\ &= 0 \, \text{J} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : L'énergie cinétique initiale de la caisse est de \(0 \, \text{J}\).

Quiz Q5 : Un objet immobile possède une énergie cinétique :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

6. Le travail d'une force est nul si :

7. L'énergie cinétique dépend de :

8. Si une force de \(100 \, \text{N}\) déplace un objet de \(2 \, \text{m}\) dans sa direction, le travail est de :

Glossaire

Travail (\(W\))
Mesure du transfert d'énergie qui se produit lorsqu'une force provoque un déplacement. Unité : Joule (J).
Force (\(F\))
Action capable de modifier l'état de mouvement ou de repos d'un corps, ou de le déformer. Unité : Newton (N).
Déplacement (\(d\))
Changement de position d'un objet. C'est une grandeur vectorielle, mais dans les cas simples, on considère la distance parcourue. Unité : mètre (m).
Joule (J)
Unité de mesure de l'énergie et du travail dans le Système International. \(1 \, \text{J} = 1 \, \text{N} \cdot \text{m}\).
Énergie
Capacité d'un système à produire un travail, à provoquer un mouvement ou à générer de la chaleur. Unité : Joule (J).
Énergie Cinétique (\(E_c\))
Énergie que possède un corps en raison de son mouvement. \(E_c = \frac{1}{2} m v^2\). Unité : Joule (J).
Masse (\(m\))
Mesure de la quantité de matière d'un corps, ou de son inertie. Unité : kilogramme (kg).
Vitesse (\(v\))
Rapport de la distance parcourue par le temps mis pour la parcourir. Unité : mètre par seconde (m/s).
Calcul du Travail et de l’Énergie - Exercice d'Application (Physique 3ème)

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