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Exercices Physique Chimie

Calcul du pH et concentration ionique

Calcul du pH et Concentration Ionique

Calcul du pH et Concentration Ionique

Comprendre le pH et les Concentrations Ioniques

Le potentiel Hydrogène, noté \(\text{pH}\), est une mesure de l'acidité ou de la basicité d'une solution aqueuse. Il est directement lié à la concentration en ions oxonium (ou hydronium) \(\text{H}_3\text{O}^+\) présents dans la solution. Plus une solution est acide, plus sa concentration en ions \(\text{H}_3\text{O}^+\) est élevée et plus son \(\text{pH}\) est faible. Inversement, une solution basique a une faible concentration en ions \(\text{H}_3\text{O}^+\) et un \(\text{pH}\) élevé. Cet exercice vous permettra de calculer le \(\text{pH}\) à partir d'une concentration et vice-versa, et de caractériser des solutions.

Données de l'étude

On étudie différentes solutions aqueuses à \(25 \, \text{°C}\).

Formules et rappels (à \(25 \, \text{°C}\)) :

  • Relation entre le \(\text{pH}\) et la concentration en ions oxonium : \(\text{pH} = -\log([\text{H}_3\text{O}^+])\)
  • Relation inverse : \([\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-\text{pH}}\)
  • Une solution est acide si \(\text{pH} < 7\).
  • Une solution est neutre si \(\text{pH} = 7\).
  • Une solution est basique si \(\text{pH} > 7\).
  • La concentration \([\text{H}_3\text{O}^+]\) est exprimée en moles par litre (\(\text{mol/L}\) ou \(\text{mol} \cdot \text{L}^{-1}\)).
Schéma : Échelle de pH
Échelle de pH 0 Acide 3.5 7 Neutre 10.5 14 Basique

Illustration de l'échelle de pH avec les zones acide, neutre et basique.

Questions à traiter

  1. Une solution de jus de citron a une concentration en ions oxonium \([\text{H}_3\text{O}^+] = 2,5 \times 10^{-3} \, \text{mol/L}\). Calculer son \(\text{pH}\). Cette solution est-elle acide, basique ou neutre ?
  2. Une solution d'eau de Javel a un \(\text{pH} = 11,5\). Calculer la concentration en ions oxonium \([\text{H}_3\text{O}^+]\) dans cette solution. Cette solution est-elle acide, basique ou neutre ?
  3. L'eau pure à \(25 \, \text{°C}\) a un \(\text{pH} = 7,0\). Quelle est la concentration en ions oxonium \([\text{H}_3\text{O}^+]\) dans l'eau pure ?
  4. On dispose d'une solution d'acide chlorhydrique de concentration \([\text{H}_3\text{O}^+] = 0,010 \, \text{mol/L}\). Calculer le \(\text{pH}\) de cette solution.
  5. Si on dilue 10 fois la solution d'acide chlorhydrique précédente (question 4), quelle devient la nouvelle concentration en ions \([\text{H}_3\text{O}^+]\) ? Quel est alors le nouveau \(\text{pH}\) ? Comment varie le \(\text{pH}\) lors d'une dilution d'un acide ?

Correction : Calcul du pH et Concentration Ionique

Question 1 : pH du jus de citron

Principe :

On utilise la formule \(\text{pH} = -\log([\text{H}_3\text{O}^+])\) pour calculer le \(\text{pH}\) à partir de la concentration en ions oxonium.

Données spécifiques :
  • \([\text{H}_3\text{O}^+] = 2,5 \times 10^{-3} \, \text{mol/L}\)
Calcul du \(\text{pH}\) :
\[ \begin{aligned} \text{pH} &= -\log([\text{H}_3\text{O}^+]) \\ &= -\log(2,5 \times 10^{-3}) \\ &\approx -(-2,60) \\ &\approx 2,60 \end{aligned} \]

(Utiliser la fonction "log" ou "log10" de la calculatrice).

Caractère de la solution :

Comme \(\text{pH} \approx 2,60\), et que \(2,60 < 7\), la solution de jus de citron est acide.

Résultat Question 1 : Le \(\text{pH}\) du jus de citron est d'environ \(2,60\). La solution est acide.

Question 2 : Concentration en \(\text{H}_3\text{O}^+\) de l'eau de Javel

Principe :

On utilise la formule \([\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-\text{pH}}\) pour calculer la concentration en ions oxonium à partir du \(\text{pH}\).

Données spécifiques :
  • \(\text{pH} = 11,5\)
Calcul de \([\text{H}_3\text{O}^+]\) :
\[ \begin{aligned} [\text{H}_3\text{O}^+] &= 10^{-\text{pH}} \\ &= 10^{-11,5} \, \text{mol/L} \\ &\approx 3,16 \times 10^{-12} \, \text{mol/L} \end{aligned} \]

(Utiliser la fonction \(10^x\) ou "antilog" de la calculatrice).

Caractère de la solution :

Comme \(\text{pH} = 11,5\), et que \(11,5 > 7\), la solution d'eau de Javel est basique.

Résultat Question 2 : La concentration en ions oxonium dans l'eau de Javel est \([\text{H}_3\text{O}^+] \approx 3,16 \times 10^{-12} \, \text{mol/L}\). La solution est basique.

Quiz Intermédiaire 1 : Si le \(\text{pH}\) d'une solution augmente d'une unité (par exemple de 2 à 3), la concentration en ions \(\text{H}_3\text{O}^+\) est :

Question 3 : Concentration en \(\text{H}_3\text{O}^+\) dans l'eau pure

Principe :

L'eau pure est neutre à \(25 \, \text{°C}\), son \(\text{pH}\) est de 7,0. On utilise la relation \([\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-\text{pH}}\).

Données spécifiques :
  • \(\text{pH}_{\text{eau pure}} = 7,0\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} [\text{H}_3\text{O}^+] &= 10^{-\text{pH}} \\ &= 10^{-7,0} \, \text{mol/L} \\ &= 1,0 \times 10^{-7} \, \text{mol/L} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Dans l'eau pure à \(25 \, \text{°C}\), \([\text{H}_3\text{O}^+] = 1,0 \times 10^{-7} \, \text{mol/L}\).

Question 4 : \(\text{pH}\) de la solution d'acide chlorhydrique

Principe :

On utilise la formule \(\text{pH} = -\log([\text{H}_3\text{O}^+])\).

Données spécifiques :
  • \([\text{H}_3\text{O}^+] = 0,010 \, \text{mol/L}\)

On peut écrire \(0,010 \, \text{mol/L}\) sous forme de puissance de 10 : \(0,010 = 1,0 \times 10^{-2} \, \text{mol/L}\).

Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{pH} &= -\log([\text{H}_3\text{O}^+]) \\ &= -\log(1,0 \times 10^{-2}) \\ &= -(-2,0) \\ &= 2,0 \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : Le \(\text{pH}\) de la solution d'acide chlorhydrique est de \(2,0\).

Question 5 : Effet de la dilution sur le \(\text{pH}\)

Principe :

Diluer une solution acide 10 fois signifie que sa concentration en ions \(\text{H}_3\text{O}^+\) est divisée par 10. On calcule ensuite le nouveau \(\text{pH}\).

Calcul de la nouvelle concentration :

Concentration initiale : \([\text{H}_3\text{O}^+]_{\text{initial}} = 1,0 \times 10^{-2} \, \text{mol/L}\).

Après dilution par 10 :

\[ [\text{H}_3\text{O}^+]_{\text{dilué}} = \frac{[\text{H}_3\text{O}^+]_{\text{initial}}}{10} = \frac{1,0 \times 10^{-2} \, \text{mol/L}}{10} = 1,0 \times 10^{-3} \, \text{mol/L} \]
Calcul du nouveau \(\text{pH}\) :
\[ \begin{aligned} \text{pH}_{\text{dilué}} &= -\log([\text{H}_3\text{O}^+]_{\text{dilué}}) \\ &= -\log(1,0 \times 10^{-3}) \\ &= -(-3,0) \\ &= 3,0 \end{aligned} \]
Variation du \(\text{pH}\) :

Le \(\text{pH}\) initial était de 2,0. Après dilution par 10, le \(\text{pH}\) est devenu 3,0.

Lorsqu'on dilue un acide, sa concentration en ions \(\text{H}_3\text{O}^+\) diminue, et par conséquent, son \(\text{pH}\) augmente (la solution devient moins acide, se rapprochant de 7).

Résultat Question 5 : Nouvelle concentration \([\text{H}_3\text{O}^+] = 1,0 \times 10^{-3} \, \text{mol/L}\). Nouveau \(\text{pH} = 3,0\). Le \(\text{pH}\) augmente lors de la dilution d'un acide.

Quiz Intermédiaire 2 : Si on dilue 100 fois une solution acide de \(\text{pH} = 1\), le nouveau \(\text{pH}\) sera (environ) :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Une solution avec un \(\text{pH} = 5\) est :

2. Si \([\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-9} \, \text{mol/L}\), alors le \(\text{pH}\) est :

3. La dilution d'une solution basique par ajout d'eau pure :

Glossaire

\(\text{pH}\) (Potentiel Hydrogène)
Mesure de l'acidité ou de la basicité d'une solution aqueuse, liée à la concentration en ions oxonium \(\text{H}_3\text{O}^+\). L'échelle va typiquement de 0 à 14.
Ion Oxonium (\(\text{H}_3\text{O}^+\))
Ion formé lorsqu'un ion hydrogène \(\text{H}^+\) (proton) s'associe à une molécule d'eau \(\text{H}_2\text{O}\). Sa concentration détermine l'acidité d'une solution.
Concentration Molaire (\([\text{X}]\))
Quantité de matière (nombre de moles) d'une espèce chimique \(\text{X}\) dissoute par litre de solution. Unité : mole par litre (\(\text{mol/L}\) ou \(\text{mol} \cdot \text{L}^{-1}\)).
Solution Acide
Solution dont le \(\text{pH}\) est inférieur à 7 (à \(25 \, \text{°C}\)). Elle contient plus d'ions \(\text{H}_3\text{O}^+\) que d'ions \(\text{OH}^-\).
Solution Basique (ou Alcaline)
Solution dont le \(\text{pH}\) est supérieur à 7 (à \(25 \, \text{°C}\)). Elle contient moins d'ions \(\text{H}_3\text{O}^+\) que d'ions \(\text{OH}^-\).
Solution Neutre
Solution dont le \(\text{pH}\) est égal à 7 (à \(25 \, \text{°C}\)). Les concentrations en ions \(\text{H}_3\text{O}^+\) et \(\text{OH}^-\) y sont égales.
Logarithme Décimal (\(\log\))
Fonction mathématique utilisée dans la définition du \(\text{pH}\). Si \(\text{y} = 10^\text{x}\), alors \(\text{x} = \log(\text{y})\).
Dilution
Opération consistant à ajouter du solvant (généralement de l'eau) à une solution pour diminuer sa concentration.
Calcul du pH et Concentration Ionique - Exercice d'Application (Niveau Seconde)

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