Calcul du pH et concentration ionique

Calcul de pH et Concentrations Ioniques en Chimie

Calcul du pH et Concentration Ionique

Contexte : L'acidité, une notion clé du quotidien.

Le pH (potentiel Hydrogène)Grandeur sans dimension qui mesure l'acidité ou la basicité d'une solution. Une solution avec un pH de 7 est neutre, un pH < 7 est acide, et un pH > 7 est basique. est une mesure essentielle en chimie, qui trouve des applications partout autour de nous : dans l'alimentation (acidité d'un citron), la biologie (pH du sang), l'environnement (pluies acides) ou les produits ménagers. Comprendre comment le calculer et comment il se lie aux concentrations ioniquesQuantité de matière d'une espèce ionique (en moles) dissoute par litre de solution. On la note avec des crochets, par exemple [H₃O⁺]. Unité : mol·L⁻¹. est une compétence fondamentale. Cet exercice vous propose d'étudier la préparation d'une solution d'acide chlorhydrique, un acide fortAcide qui se dissocie totalement dans l'eau. Chaque molécule d'acide libère un ion H⁺ (qui devient H₃O⁺), donc la concentration en ions H₃O⁺ est égale à la concentration de l'acide., et de déterminer les caractéristiques de la solution finale.

Remarque Pédagogique : Cet exercice illustre une manipulation courante en laboratoire : la dilution. Nous partirons d'une solution commerciale (dite "solution mère") pour préparer une solution moins concentrée ("solution fille"). Nous lierons ensuite les calculs de concentration à une mesure expérimentale, le pH, pour caractériser complètement notre solution.

Objectifs Pédagogiques

Maîtriser le calcul de concentration molaireQuantité de matière (en moles) d'un soluté dissous par litre de solution. C'est la mesure de concentration la plus utilisée en chimie. Unité : mol·L⁻¹. lors d'une dilution.
Savoir calculer un pH à partir de la concentration en ions oxoniumIon H₃O⁺, formé lorsqu'un ion H⁺ (un proton) s'associe à une molécule d'eau H₂O. C'est l'ion responsable de l'acidité d'une solution..
Déterminer la concentration en ions oxonium à partir d'une valeur de pH.
Utiliser le produit ionique de l'eauConstante d'équilibre, notée Ke, de l'autoprotolyse de l'eau. À 25°C, Ke = [H₃O⁺]·[OH⁻] = 10⁻¹⁴. Cette relation est vraie dans toutes les solutions aqueuses. pour trouver la concentration en ions hydroxydeIon OH⁻, responsable de la basicité d'une solution..
Identifier toutes les espèces ioniques présentes en solution et calculer leur concentration.

Données de l'étude

On souhaite préparer un volume \(V_1 = 200,0 \, \text{mL}\) d'une solution d'acide chlorhydrique (\(H_3O^+ + Cl^-\)) de concentration \(C_1\) par dilution d'une solution mère commerciale de concentration \(C_0\). Après préparation et homogénéisation, on mesure le pH de la solution fille S₁. Les données de l'expérience sont les suivantes :

Schéma de la Dilution

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Concentration de la solution mère	\(C_0\)	\(1,00 \times 10^{-1}\)	\(\text{mol} \cdot \text{L}^{-1}\)
Volume prélevé de la solution mère	\(V_0\)	20,0	\(\text{mL}\)
Volume final de la solution fille	\(V_1\)	200,0	\(\text{mL}\)
pH mesuré de la solution fille S₁	pH	2,0	(sans unité)
Produit ionique de l'eau (à 25°C)	\(K_e\)	\(1,0 \times 10^{-14}\)	(sans unité)

Questions à traiter

Calculer la concentration molaire \(C_1\) de la solution fille S₁.
À partir du pH mesuré, déterminer la concentration en ions oxonium \([H_3O^+]\) dans la solution S₁.
Comparer la valeur de \([H_3O^+]\) calculée à la question 2 avec la concentration \(C_1\) calculée à la question 1. Que peut-on en conclure sur l'acide chlorhydrique ?
Calculer la concentration en ions hydroxyde \([OH^-]\) dans la solution S₁.

Les bases de la Chimie des Solutions

Avant de plonger dans la correction, revoyons quelques concepts clés sur le pH et les concentrations.

1. La Dilution :
Diluer une solution consiste à y ajouter du solvant (généralement de l'eau) pour diminuer sa concentration. Lors d'une dilution, la quantité de matière de soluté \(n\) prélevée dans la solution mère se conserve et se retrouve dans la solution fille. On a donc la relation : \[ C_0 \cdot V_0 = C_1 \cdot V_1 \]

2. Le pH et les ions Oxonium :
Le pH est défini par la relation logarithmique suivante, où \([H_3O^+]\) est la concentration molaire en ions oxonium. \[ \text{pH} = -\log([H_3O^+]) \] Inversement, on peut retrouver la concentration à partir du pH : \[ [H_3O^+] = 10^{-\text{pH}} \]

3. Le Produit Ionique de l'Eau :
Dans toute solution aqueuse, les ions oxonium \(H_3O^+\) et hydroxyde \(OH^-\) coexistent. Leurs concentrations sont liées par une constante à une température donnée, le produit ionique de l'eau \(K_e\). À 25°C : \[ K_e = [H_3O^+] \cdot [OH^-] = 1,0 \times 10^{-14} \] Cette relation est fondamentale car elle permet de trouver l'une des concentrations si l'on connaît l'autre.

Correction : Calcul du pH et Concentration Ionique

Question 1 : Calculer la concentration molaire C₁

Principe (le concept physique)

Le principe de la dilution repose sur la conservation de la quantité de matière du soluté. En prélevant un volume \(V_0\) de la solution mère, on prélève une quantité de matière \(n_0 = C_0 \times V_0\). Cette même quantité de matière se retrouve ensuite dans le volume final \(V_1\) de la solution fille. La concentration change, mais la quantité de "grains" de soluté reste la même.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La relation \(C_0 V_0 = C_1 V_1\) est la pierre angulaire de tous les calculs de dilution. Elle découle directement de la définition de la concentration molaire \(C = n/V\). On peut aussi définir le facteur de dilution, \(F = C_0/C_1 = V_1/V_0\). C'est un nombre sans unité, supérieur à 1, qui indique "de combien de fois" on a dilué la solution. En chimie, la concentration d'une solution mère est souvent notée \(C_m\) ou \(C_0\), et celle de la solution fille \(C_f\) ou \(C_1\).

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Une erreur fréquente est de se tromper d'indice entre 0 (mère) et 1 (fille). Rappelez-vous toujours que la solution mère est plus concentrée (\(C_0 > C_1\)) et que le volume final est plus grand que le volume prélevé (\(V_1 > V_0\)). Cela permet de vérifier la cohérence de vos calculs.

Normes (la référence réglementaire)

La précision des dilutions dépend directement de la qualité de la verrerie. Les normes internationales, comme ISO 1042 pour les fioles jaugées et ISO 648 pour les pipettes à un trait, définissent les classes de précision (A ou B) et les tolérances de volume, garantissant la fiabilité et la reproductibilité des résultats en laboratoire.

Formule(s) (l'outil mathématique)

On part de la relation de conservation de la matière et on isole la concentration recherchée, \(C_1\) :

C_0 \cdot V_0 = C_1 \cdot V_1 \quad \Rightarrow \quad C_1 = \frac{C_0 \cdot V_0}{V_1}

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que les volumes sont additifs, ce qui est une excellente approximation pour les solutions aqueuses diluées. On suppose également que la verrerie utilisée (pipette jaugée, fiole jaugée) est précise et correctement utilisée.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Concentration mère, \(C_0 = 1,00 \times 10^{-1} \, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1}\)
Volume prélevé, \(V_0 = 20,0 \, \text{mL}\)
Volume final, \(V_1 = 200,0 \, \text{mL}\)

Astuces(Pour aller plus vite)

Dans la formule \(C_1 = C_0 \cdot (V_0/V_1)\), les volumes \(V_0\) et \(V_1\) sont dans un rapport. Tant qu'ils sont exprimés dans la même unité (ici, les mL), il n'est pas nécessaire de les convertir en Litres. Le rapport sera le même et le calcul est plus rapide. La concentration \(C_1\) sera alors directement dans la même unité que \(C_0\).

Schéma (Avant les calculs)

Conservation de la Quantité de Matière

Calcul(s) (l'application numérique)

On applique la formule en laissant les volumes en mL.

\begin{aligned} C_1 &= \frac{C_0 \cdot V_0}{V_1} \\ &= \frac{(1,00 \times 10^{-1} \, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1}) \cdot (20,0 \, \text{mL})}{200,0 \, \text{mL}} \\ &= (1,00 \times 10^{-1}) \cdot \frac{1}{10} \, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \\ &= 1,00 \times 10^{-2} \, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Concentrations Avant et Après

Réflexions (l'interprétation du résultat)

La concentration de la solution fille est de \(1,00 \times 10^{-2} \, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1}\). C'est bien 10 fois plus faible que la concentration de la solution mère, ce qui est logique car le volume final est 10 fois plus grand que le volume prélevé (facteur de dilution F = 200/20 = 10). Le résultat est cohérent.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur classique est d'inverser \(V_0\) et \(V_1\) dans la formule, ce qui conduirait à une concentration 10 fois plus grande, absurde pour une dilution. Faites toujours une vérification de bon sens : la concentration doit diminuer ! Attention également aux chiffres significatifs : les données sont fournies avec 3 chiffres significatifs, le résultat doit donc être exprimé de même.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

La dilution conserve la quantité de matière : \(n_0 = n_1\).
La formule à retenir est \(C_0 V_0 = C_1 V_1\).
Pas besoin de convertir les volumes s'ils sont dans la même unité.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

En pharmacie, la préparation de médicaments par dilution (appelées dilutions en cascade ou dilutions sériées) est une technique cruciale. Elle permet d'obtenir des concentrations très faibles avec une grande précision à partir d'une solution stock, ce qui est essentiel pour les principes actifs puissants.

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

La concentration molaire de la solution fille S₁ est C₁ = 1,00 x 10⁻² mol·L⁻¹.

A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si on avait prélevé 10,0 mL de solution mère pour préparer 500,0 mL de solution fille, quelle serait la nouvelle concentration C₁ (en mol·L⁻¹) ?

Question 2 : Déterminer [H₃O⁺] à partir du pH

Principe (le concept physique)

Le pH est une échelle logarithmique qui mesure l'acidité. Cela signifie qu'une variation d'une unité de pH correspond à une variation d'un facteur 10 de la concentration en ions H₃O⁺. La relation mathématique \([H_3O^+] = 10^{-\text{pH}}\) est la traduction directe de cette définition. Elle permet de passer de la grandeur macroscopique mesurable (le pH) à la concentration microscopique des ions responsables de l'acidité.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La fonction logarithme décimal (\(\log\)) et sa fonction réciproque, la puissance de 10 (\(10^x\)), sont des outils mathématiques essentiels en chimie. Le pH n'est qu'un exemple ; de nombreuses autres grandeurs (pOH, pKa, pKe) sont définies sur ce modèle pour manipuler plus facilement des nombres très petits ou très grands et les représenter sur des échelles plus parlantes. La concentration molaire d'une espèce chimique X en solution est notée [X]. Ainsi, \([H_3O^+]\) désigne spécifiquement la concentration molaire des ions oxonium.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Pour vous souvenir de la formule, pensez que "pH" et "puissance de 10" vont ensemble. Si vous avez le pH et que vous cherchez la concentration, vous devez utiliser la fonction \(10^x\) sur votre calculatrice. Si vous avez la concentration et cherchez le pH, vous utilisez la fonction \(\log\). Le signe "moins" dans la définition du pH est là pour que le pH soit presque toujours un nombre positif.

Normes (la référence réglementaire)

La définition et la mesure du pH sont standardisées au niveau international pour garantir que les résultats soient comparables. L'Union Internationale de Chimie Pure et Appliquée (IUPAC) fournit les recommandations de référence. Celles-ci sont basées sur une série de solutions tampons primaires dont le pH est établi avec une très grande précision.

Formule(s) (l'outil mathématique)

La relation inverse de la définition du pH est :

[H_3O^+] = 10^{-\text{pH}}

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que la mesure du pH est exacte et que la température est de 25°C, température pour laquelle les définitions standards du pH sont établies.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

pH mesuré, pH = 2,0

Astuces(Pour aller plus vite)

Lorsque le pH est un nombre entier, comme ici (pH=2), le calcul de la concentration est immédiat et ne nécessite pas de calculatrice : c'est simplement \(10^{-2}\), soit 0,01. C'est un bon réflexe à avoir pour vérifier rapidement un ordre de grandeur.

Schéma (Avant les calculs)

Échelle de pH

Calcul(s) (l'application numérique)

On applique directement la formule. L'unité de la concentration sera des mol·L⁻¹.

\begin{aligned} [H_3O^+] &= 10^{-\text{pH}} \\ &= 10^{-2,0} \, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \\ &= 1,0 \times 10^{-2} \, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Correspondance pH et Concentration

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Une solution de pH 2,0 contient une concentration en ions oxonium de \(1,0 \times 10^{-2}\) moles par litre. C'est une concentration relativement élevée pour des ions H₃O⁺, ce qui confirme que la solution est nettement acide, comme l'indique la valeur du pH.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur la plus courante est d'oublier le signe "moins" dans l'exposant. Calculer \(10^{2}\) au lieu de \(10^{-2}\) donnerait un résultat absurde de 100 mol·L⁻¹. Assurez-vous aussi de bien utiliser la fonction \(10^x\) (souvent une touche seconde de la touche \(\log\)) et non la fonction exponentielle \(e^x\).

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

La concentration en H₃O⁺ se déduit du pH par la formule \([H_3O^+] = 10^{-\text{pH}}\).
Le pH est une échelle logarithmique inversée : plus le pH est bas, plus \([H_3O^+]\) est élevée.
L'unité de la concentration calculée est la mol·L⁻¹.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Le pH de notre estomac est extrêmement acide, entre 1,5 et 3,5. Cette acidité, due à l'acide chlorhydrique produit par les cellules de la paroi stomacale, est essentielle pour décomposer les aliments et tuer la plupart des bactéries et virus que nous ingérons.

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

La concentration en ions oxonium dans la solution S₁ est [H₃O⁺] = 1,0 x 10⁻² mol·L⁻¹.

A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Quelle serait la concentration [H₃O⁺] (en mol·L⁻¹) pour une solution de pH = 3,5 ?

Question 3 : Comparer [H₃O⁺] et C₁

Principe (le concept physique)

Cette question compare la concentration théorique en acide que nous avons préparée (\(C_1\)) avec la concentration réelle en ions H₃O⁺ mesurée via le pH. La relation entre les deux révèle la nature de l'acide. Si l'acide se dissocie totalement dans l'eau, chaque molécule d'acide libère un ion H₃O⁺. Dans ce cas, la concentration en ions H₃O⁺ doit être égale à la concentration de l'acide. C'est la définition d'un acide fort. On utilise \(C\) pour désigner la concentration d'un soluté apporté, et les crochets \([])\) pour désigner la concentration d'une espèce effectivement présente en solution à l'équilibre.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

L'équation de la réaction de l'acide chlorhydrique (HCl) avec l'eau est : \(HCl + H_2O \rightarrow H_3O^+ + Cl^-\). Pour un acide fort, cette réaction est totale (symbolisée par une simple flèche \(\rightarrow\)). Cela signifie que tout le HCl initial est transformé. Pour un acide faible, la réaction est un équilibre (double flèche \(\rightleftharpoons\)) et seule une fraction des molécules d'acide réagit, donc \([H_3O^+] < C_{\text{acide}}\).

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

C'est un point de raisonnement crucial en chimie des solutions. On a deux informations : ce qu'on a "mis" dans la fiole (la concentration \(C_1\)) et ce qu'on "mesure" réellement (le pH, qui donne \([H_3O^+]\)). La comparaison des deux permet de conclure sur le comportement de l'espèce chimique en solution. C'est le lien entre la stœchiométrie et la mesure expérimentale.

Normes (la référence réglementaire)

Les définitions des termes fondamentaux en chimie, comme 'acide fort' ou 'réaction totale', sont rigoureusement établies par l'IUPAC. Son "Gold Book" (Compendium of Chemical Terminology) sert de référence internationale pour s'assurer que les scientifiques du monde entier utilisent un vocabulaire précis et univoque.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Il n'y a pas de nouvelle formule ici, c'est une étape de comparaison et de raisonnement.

\text{Comparer } [H_3O^+]_{\text{mesuré}} \text{ et } C_{1, \text{calculé}}

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que nos calculs précédents et la mesure de pH sont corrects.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Concentration calculée, \(C_1 = 1,00 \times 10^{-2} \, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1}\) (de Q1)
Concentration mesurée, \([H_3O^+] = 1,0 \times 10^{-2} \, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1}\) (de Q2)

Astuces(Pour aller plus vite)

Quand deux nombres sont identiques, la comparaison est immédiate. L'important est de bien formuler la conclusion qui en découle en utilisant le vocabulaire chimique approprié ("acide fort", "réaction totale").

Schéma (Avant les calculs)

Comparaison de Valeurs

Calcul(s) (l'application numérique)

On compare les deux valeurs obtenues précédemment.

C_1 = 1,00 \times 10^{-2} \, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1}

[H_3O^+] = 1,0 \times 10^{-2} \, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1}

On constate que les valeurs sont égales (en tenant compte de la précision des données).

[H_3O^+] \approx C_1

Schéma (Après les calculs)

Conclusion de la Comparaison

Réflexions (l'interprétation du résultat)

L'égalité entre la concentration apportée en acide et la concentration mesurée en ions H₃O⁺ est la preuve expérimentale que l'acide chlorhydrique s'est totalement dissocié dans l'eau. Chaque molécule de HCl a bien libéré un ion H₃O⁺. Cela confirme le statut d'acide fort de l'acide chlorhydrique.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne pas conclure trop vite. Si les valeurs étaient légèrement différentes (par ex. pH=2,1 donnant \([H_3O^+] = 7,9 \times 10^{-3}\) mol/L), il faudrait discuter des incertitudes de mesure (sur le pH, sur les volumes) avant de conclure qu'il s'agit d'un acide faible. Mais ici, l'égalité est parfaite aux chiffres significatifs près.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

Pour un acide fort, la réaction avec l'eau est totale.
La concentration en ions oxonium est égale à la concentration de l'acide : \([H_3O^+] = C_{\text{acide}}\).
Pour un acide faible, on aurait \([H_3O^+] < C_{\text{acide}}\).

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

L'acide acétique, le principal composant du vinaigre, est un exemple classique d'acide faible. Si vous faites le même exercice avec du vinaigre dilué, vous trouverez que la concentration \([H_3O^+]\) mesurée est bien plus faible que la concentration en acide acétique calculée, car seule une petite partie des molécules d'acide acétique réagit avec l'eau.

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

Comme [H₃O⁺] ≈ C₁, on conclut que l'acide chlorhydrique est un acide fort, sa réaction avec l'eau est totale.

A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Une solution d'un acide HA de concentration C = 0,01 mol/L a un pH de 4. Cet acide est-il fort ou faible ?

Question 4 : Calculer la concentration en ions hydroxyde [OH⁻]

Principe (le concept physique)

Toute solution aqueuse, même très acide, contient des ions hydroxyde OH⁻. Leur présence est due à l'équilibre d'autoprotolyse de l'eau (\(2H_2O \rightleftharpoons H_3O^+ + OH^-\)). Le produit ionique de l'eau, \(K_e\), est une constante qui lie les concentrations de H₃O⁺ et OH⁻. Puisque nous connaissons \([H_3O^+]\), nous pouvons utiliser cette relation fondamentale pour trouver \([OH^-]\).

Mini-Cours (approfondissement théorique)

L'équilibre d'autoprotolyse de l'eau est toujours présent. Dans une solution acide, l'ajout d'ions H₃O⁺ déplace cet équilibre vers la gauche (selon le principe de Le Chatelier), consommant des ions OH⁻. C'est pourquoi \([OH^-]\) devient très faible en milieu acide, mais jamais nulle. Inversement, en milieu basique, \([H_3O^+]\) est très faible. Le produit ionique de l'eau est noté \(K_e\) (ou parfois \(K_w\) pour "water" en anglais).

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Pensez à une balance. D'un côté, \([H_3O^+]\), de l'autre, \([OH^-]\). Le produit des deux doit toujours faire \(10^{-14}\). Si l'un augmente, l'autre doit obligatoirement diminuer pour maintenir le produit constant. C'est la "loi" de l'eau !

Normes (la référence réglementaire)

La valeur du produit ionique de l'eau (\(K_e\)) n'est pas arbitraire. La valeur de \(1,0 \times 10^{-14}\) est la valeur standard recommandée par des organismes comme l'IUPAC et le NIST (National Institute of Standards and Technology) pour les calculs thermodynamiques standards à une température de 25 °C (298.15 K).

Formule(s) (l'outil mathématique)

On part de la définition du produit ionique de l'eau et on isole \([OH^-]\) :

K_e = [H_3O^+] \cdot [OH^-] \quad \Rightarrow \quad [OH^-] = \frac{K_e}{[H_3O^+]}

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que l'expérience est réalisée à une température de 25°C, pour laquelle \(K_e = 1,0 \times 10^{-14}\).

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Produit ionique de l'eau, \(K_e = 1,0 \times 10^{-14}\)
Concentration en ions oxonium, \([H_3O^+] = 1,0 \times 10^{-2} \, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1}\) (de Q2)

Astuces(Pour aller plus vite)

Le calcul avec les puissances de 10 est très simple ici. Diviser par \(10^{-2}\) revient à multiplier par \(10^{+2}\). Le calcul se fait donc de tête : \(10^{-14} / 10^{-2} = 10^{-14+2} = 10^{-12}\). C'est une compétence clé pour gagner du temps et éviter les erreurs de calculatrice.

Schéma (Avant les calculs)

La Balance Ionique de l'Eau

Calcul(s) (l'application numérique)

On applique la formule. L'unité sera des mol·L⁻¹.

\begin{aligned} [OH^-] &= \frac{K_e}{[H_3O^+]} \\ &= \frac{1,0 \times 10^{-14}}{1,0 \times 10^{-2}} \, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \\ &= 1,0 \times 10^{-12} \, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Concentrations de tous les ions

Réflexions (l'interprétation du résultat)

La concentration en ions hydroxyde est extrêmement faible (\(1,0 \times 10^{-12}\) mol·L⁻¹), ce qui est tout à fait normal pour une solution acide de pH=2. Cela montre bien que les ions H₃O⁺ sont très majoritaires par rapport aux ions OH⁻. On peut aussi calculer le pOH = -log([OH⁻]) = 12, et on vérifie bien la relation pH + pOH = 14.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne jamais dire qu'il n'y a "pas d'ions OH⁻" dans une solution acide. Ils sont toujours présents, même en concentration infime. L'erreur serait de considérer leur concentration comme nulle. Attention également aux calculs de puissances de 10, une erreur de signe est vite arrivée.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

Toute solution aqueuse contient des ions H₃O⁺ et OH⁻.
Leurs concentrations sont liées par \(K_e = [H_3O^+] \cdot [OH^-] = 10^{-14}\) à 25°C.
Connaître \([H_3O^+]\) (ou le pH) permet de calculer directement \([OH^-]\).

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

La valeur de \(K_e\) dépend fortement de la température. À 100°C (eau bouillante), \(K_e\) vaut environ \(55 \times 10^{-14}\). Le pH de l'eau pure et neutre à 100°C n'est donc pas 7, mais environ 6,14 ! L'eau est toujours neutre (\([H_3O^+] = [OH^-]\)), mais l'échelle de pH est décalée.

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

La concentration en ions hydroxyde dans la solution S₁ est [OH⁻] = 1,0 x 10⁻¹² mol·L⁻¹.

A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Quelle serait la concentration [OH⁻] (en mol·L⁻¹) dans une solution de pH = 11 ?

Outil Interactif : Paramètres d'une Solution Acide

Modifiez la concentration de l'acide fort pour voir son influence sur le pH et les concentrations ioniques.

Paramètres d'Entrée

Concentration en Acide Fort (mol·L⁻¹) 1.00e-2 mol·L⁻¹

Résultats Clés

pH de la solution -

[H₃O⁺] (mol·L⁻¹) -

[OH⁻] (mol·L⁻¹) -

Le Saviez-Vous ?

L'échelle de pH a été introduite en 1909 par le chimiste danois Søren Sørensen, qui travaillait pour le laboratoire de la brasserie Carlsberg ! Il avait besoin d'un moyen simple de mesurer et de contrôler l'acidité pour garantir la qualité de la bière. Le "p" de pH viendrait de "puissance" (en français ou allemand "Potenz") ou de "potentiel".

Foire Aux Questions (FAQ)

Peut-on avoir un pH négatif ?

Oui ! Si la concentration en H₃O⁺ est supérieure à 1 mol·L⁻¹, son logarithme est positif, et le pH = -log([H₃O⁺]) devient négatif. C'est le cas pour les solutions d'acides forts très concentrées, comme l'acide chlorhydrique commercial (environ 12 mol·L⁻¹), dont le pH théorique est d'environ -1,1.

Comment mesure-t-on le pH en pratique ?

On peut utiliser des méthodes approximatives comme le papier pH (une bandelette qui change de couleur) ou des indicateurs colorés. Pour une mesure précise, on utilise un pH-mètre, un appareil électronique doté d'une électrode qui mesure la différence de potentiel électrique entre la solution et une référence interne, et la convertit en une valeur de pH.

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Si on dilue 10 fois une solution d'acide fort, son pH...

Diminue de 1 unité
Augmente de 1 unité
Est divisé par 10

2. Dans une solution basique de pH = 9, quelle affirmation est correcte ?

[H₃O⁺] = 10⁹ mol·L⁻¹
Il n'y a pas d'ions H₃O⁺
[OH⁻] > [H₃O⁺]

pH (potentiel Hydrogène): Grandeur sans dimension qui mesure l'acidité ou la basicité d'une solution. Elle est définie par la relation pH = -log([H₃O⁺]).
Concentration Molaire (C): Quantité de matière d'un soluté (en moles) dissoute par unité de volume de solution (en litres). Unité : mol·L⁻¹.
Acide Fort: Un acide qui réagit totalement avec l'eau. Pour un acide fort de concentration C, la concentration en ions oxonium est [H₃O⁺] = C.

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