Calcul de Vitesse, Distance et Temps en Physique (6ème)
Comprendre la Vitesse, la Distance et le Temps
En physique, quand un objet se déplace, on peut décrire son mouvement à l'aide de trois grandeurs importantes : la distance parcourue, le temps mis pour parcourir cette distance, et la vitesse de déplacement. La vitesse nous indique à quel point un objet se déplace rapidement. Si tu connais deux de ces grandeurs, tu peux souvent calculer la troisième !
Énoncé de l'exercice : Le trajet de Léo
- Distance parcourue par Léo (\(d\)) : \(20 \, \text{km}\)
- Temps mis par Léo (\(t\)) : \(2 \, \text{heures}\) (ou \(2 \, \text{h}\))
Schéma : Le trajet de Léo à vélo
Léo se déplace de son point de départ jusqu'à la maison de sa grand-mère.
Questions à traiter
- Quelle est la formule qui relie la vitesse, la distance et le temps ? Rappelle comment calculer la vitesse si on connaît la distance et le temps.
- Calcule la vitesse moyenne de Léo en kilomètres par heure (\(\text{km/h}\)).
- Si Léo voulait arriver en seulement 1 heure et 30 minutes (c'est-à-dire \(1.5 \, \text{h}\)), quelle devrait être sa vitesse moyenne en \(\text{km/h}\) ?
- Un autre jour, Léo roule à une vitesse moyenne de \(15 \, \text{km/h}\). Combien de temps (en heures) mettra-t-il pour parcourir les \(20 \, \text{km}\) jusqu'à chez sa grand-mère ?
Correction : Le trajet de Léo
Question 1 : Formule de la vitesse
Principe :
La vitesse (\(v\)) d'un objet est une mesure de la distance (\(d\)) qu'il parcourt pendant une certaine durée (\(t\)). Pour calculer la vitesse, on divise la distance parcourue par le temps mis pour la parcourir.
Formule(s) utilisée(s) :
Ce qui s'écrit avec les symboles :
Quiz Intermédiaire 1 : Que signifie le symbole \(d\) dans la formule \(v = d/t\) ?
Question 2 : Calcul de la vitesse moyenne de Léo
Principe :
Pour calculer la vitesse moyenne de Léo, nous utilisons la formule \(v = d/t\) avec les données du problème.
Données spécifiques :
- Distance (\(d\)) : \(20 \, \text{km}\)
- Temps (\(t\)) : \(2 \, \text{h}\)
Calcul :
Quiz Intermédiaire 2 : Si Léo avait parcouru \(40 \, \text{km}\) en \(2 \, \text{h}\), sa vitesse serait :
Question 3 : Vitesse pour arriver en 1h30min
Principe :
Nous devons d'abord convertir le temps en heures. Ensuite, nous utilisons la même formule \(v = d/t\) avec la nouvelle durée.
Conversion du temps : 1 heure et 30 minutes. On sait que 30 minutes, c'est la moitié d'une heure, donc 0.5 heure. Donc, 1 heure et 30 minutes = \(1 \, \text{h} + 0.5 \, \text{h} = 1.5 \, \text{h}\).
Données spécifiques :
- Distance (\(d\)) : \(20 \, \text{km}\) (la distance ne change pas)
- Nouveau temps (\(t'\)) : \(1.5 \, \text{h}\)
Calcul :
Pour faire le calcul \(20 \div 1.5\), tu peux penser à \(20 \div \frac{3}{2}\), ce qui est égal à \(20 \times \frac{2}{3} = \frac{40}{3} \approx 13.33\).
Quiz Intermédiaire 3 : Si Léo veut mettre MOINS de temps pour le même trajet, sa vitesse doit être :
Question 4 : Temps de trajet à \(15 \, \text{km/h}\)
Principe :
Cette fois, nous connaissons la distance et la vitesse, et nous voulons trouver le temps. Nous devons réarranger la formule de la vitesse. Si \(v = d/t\), alors pour trouver \(t\), la formule devient \(t = d/v\).
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- Distance (\(d\)) : \(20 \, \text{km}\)
- Nouvelle vitesse (\(v''\)) : \(15 \, \text{km/h}\)
Calcul :
Pour comprendre \(1.33 \, \text{h}\) : \(1.33 \, \text{h}\) c'est \(1\) heure entière et \(0.33\) heure. Comme il y a 60 minutes dans une heure, \(0.33 \times 60 \text{ minutes} \approx 20 \text{ minutes}\). Donc, Léo mettrait environ 1 heure et 20 minutes.
Quiz Q4 : Pour calculer le temps, on divise :
Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)
1. Si un vélo parcourt \(30 \, \text{km}\) en \(3 \, \text{heures}\), quelle est sa vitesse moyenne ?
2. Une voiture roule à \(50 \, \text{km/h}\). Quelle distance parcourt-elle en \(2 \, \text{heures}\) ?
3. Un coureur parcourt \(100 \, \text{mètres}\) à une vitesse de \(5 \, \text{m/s}\). Combien de temps met-il ?
Glossaire des termes importants
- Distance (\(d\))
- La longueur du trajet parcouru par un objet. Elle se mesure en mètres (\(\text{m}\)), kilomètres (\(\text{km}\)), etc.
- Temps (\(t\))
- La durée que met un objet pour parcourir une distance. Il se mesure en secondes (\(\text{s}\)), minutes (\(\text{min}\)), heures (\(\text{h}\)), etc.
- Vitesse (\(v\))
- Indique à quel point un objet se déplace rapidement. C'est la distance parcourue par unité de temps. Elle se mesure souvent en mètres par seconde (\(\text{m/s}\)) ou en kilomètres par heure (\(\text{km/h}\)).
- Kilomètre (\(\text{km}\))
- Une unité de mesure de la distance. \(1 \, \text{km} = 1000 \, \text{mètres}\).
- Heure (\(\text{h}\))
- Une unité de mesure du temps. \(1 \, \text{heure} = 60 \, \text{minutes} = 3600 \, \text{secondes}\).
- Kilomètre par heure (\(\text{km/h}\))
- Une unité de vitesse. Si un objet a une vitesse de \(1 \, \text{km/h}\), cela signifie qu'il parcourt 1 kilomètre en 1 heure.
- Mètre par seconde (\(\text{m/s}\))
- Une unité de vitesse, souvent utilisée en sciences. Si un objet a une vitesse de \(1 \, \text{m/s}\), cela signifie qu'il parcourt 1 mètre en 1 seconde.
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