Calcul de l’énergie thermique

L'unité de masse dans le Système International (SI) est le kilogramme (kg). Les capacités thermiques massiques et la chaleur latente sont données en fonction des kilogrammes. Il faut donc convertir les grammes en kilogrammes : \(1 \text{ kg} = 1000 \text{ g}\).

Masse \(m = 200 \text{ g}\).

Cette étape correspond à un changement de température de la glace, sans changement d'état. On utilise la formule \(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\). Ici, \(m = 0.200 \text{ kg}\), \(c = c_{glace} = 2100 \text{ J} \cdot \text{kg}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}\). La variation de température \(\Delta T = T_{final} - T_{initial} = 0^\circ\text{C} - (-10^\circ\text{C})\).

Cette étape correspond à un changement d'état (fusion de la glace en eau liquide) à température constante (\(0^\circ \text{C}\)). On utilise la formule \(Q = m \cdot L_f\). Ici, \(m = 0.200 \text{ kg}\) et \(L_f = 3.34 \times 10^5 \text{ J} \cdot \text{kg}^{-1}\).

Cette étape correspond à un changement de température de l'eau liquide, sans changement d'état. On utilise la formule \(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\). Ici, \(m = 0.200 \text{ kg}\) (la masse n'a pas changé), \(c = c_{eau} = 4186 \text{ J} \cdot \text{kg}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}\). La variation de température \(\Delta T = T_{final} - T_{initial} = 30^\circ\text{C} - 0^\circ\text{C}\).

L'énergie thermique totale nécessaire est la somme des énergies calculées pour chaque étape du processus : chauffage de la glace (\(Q_1\)), fusion de la glace (\(Q_2\)), et chauffage de l'eau liquide (\(Q_3\)).

La puissance \(P\) d'un appareil de chauffage est l'énergie qu'il fournit par unité de temps : \(P = \frac{E}{\Delta t}\). Nous cherchons le temps \(\Delta t_{total}\) nécessaire pour fournir l'énergie \(Q_{total}\) avec un thermoplongeur de puissance \(P = 500 \text{ W}\). Donc, \(\Delta t_{total} = \frac{Q_{total}}{P}\).

Calcul du temps en secondes :

Conversion en minutes (\(1 \text{ min} = 60 \text{ s}\)) :

Soit environ 3 minutes et \(0.2038 \times 60 \approx 12\) secondes.

Réponses Correctes :

Question 1 : b) \(Q = mc\Delta T\)

Question 2 : b) Faire passer 1 kg d'une substance de l'état solide à l'état liquide à température constante.

Question 3 : c) \(4.78^\circ\text{C}\) (car \(\Delta T = Q / (mc) = 10000 / (0.5 \times 4186) \approx 4.777\)).

Question 4 : b) 3 s (car \(\Delta t = Q / P = 3000 \text{ J} / 1000 \text{ W} = 3 \text{ s}\)).

Énergie Thermique :

Forme d'énergie interne d'un système, liée à l'agitation microscopique de ses constituants (atomes, molécules) et à leurs interactions. Elle est associée à la température et à l'état physique de la matière.

Chaleur (Transfert Thermique, \(Q\)) :

Transfert d'énergie thermique entre deux systèmes ou entre deux parties d'un même système, résultant d'une différence de température. Unité : Joule (J).

Capacité Thermique Massique (\(c\)) :

Quantité d'énergie thermique qu'il faut fournir à un kilogramme d'une substance pour élever sa température d'un Kelvin (ou d'un degré Celsius). Unité : J·kg\(^{-1}\)·K\(^{-1}\) ou J·kg\(^{-1}\)·°C\(^{-1}\).

Changement d'État :

Transformation physique d'une substance d'un état (solide, liquide, gaz) à un autre, se produisant à température constante pour un corps pur.

Chaleur Latente Massique (\(L\)) :

Quantité d'énergie thermique nécessaire pour faire changer d'état un kilogramme d'une substance à température constante. \(L_f\) pour la fusion (solide \(\rightarrow\) liquide), \(L_v\) pour la vaporisation (liquide \(\rightarrow\) gaz). Unité : J·kg\(^{-1}\).

Fusion :

Passage de l'état solide à l'état liquide.

Température de Fusion :

Température à laquelle une substance passe de l'état solide à l'état liquide (ou inversement) à une pression donnée.

Joule (J) :

Unité d'énergie dans le Système International.

Watt (W) :

Unité de puissance dans le Système International, équivalant à un Joule par seconde (1 W = 1 J/s).

Puissance (\(P\)) :

Quantité d'énergie transférée ou convertie par unité de temps.