Calcul de la Vitesse de la Lumière dans l’Eau
Comprendre le Calcul de la Vitesse de la Lumière dans l’Eau
La lumière se déplace à différentes vitesses en fonction du milieu à travers lequel elle passe. Dans le vide, la lumière voyage à une vitesse d’environ 299,792 kilomètres par seconde. Lorsque la lumière entre dans un milieu comme l’eau, elle ralentit en raison de l’indice de réfraction de l’eau.
Objectif:
Dans cet exercice, les élèves utiliseront les données fournies pour calculer la vitesse de la lumière dans l’eau et comparer cette vitesse à celle de la lumière dans le vide.
Données fournies:
- Vitesse de la lumière dans le vide : \(c = 299,792\) km/s
- Indice de réfraction de l’eau : \(n = 1.33\)
Questions:
1. Calculez la vitesse de la lumière dans l’eau.
2. Comparez cette vitesse à celle de la lumière dans le vide. Quel pourcentage de la vitesse de la lumière dans le vide représente la vitesse de la lumière dans l’eau?
Correction : Calcul de la Vitesse de la Lumière dans l’Eau
1. Calcul de la Vitesse de la Lumière dans l’Eau
Formule :
La vitesse de la lumière dans un milieu matériel est donnée par
\[ v = \frac{c}{n} \]
où :
- \( v \) est la vitesse de la lumière dans le milieu,
- \( c \) est la vitesse de la lumière dans le vide,
- \( n \) est l’indice de réfraction du milieu.
\[ v \approx 225\,409,77 \, \text{km/s} \]
Pour une meilleure compréhension, arrondissons au millier près :
\[ v \approx 225\,410 \, \text{km/s} \]
Résultat :
La vitesse de la lumière dans l’eau est d’environ 225 410 km/s.
2. Comparaison de la Vitesse dans l’Eau avec Celle dans le Vide
Nous souhaitons déterminer quel pourcentage représente la vitesse dans l’eau par rapport à celle dans le vide.
La formule pour obtenir le pourcentage est :\[ \text{Pourcentage} = \frac{v_{\text{eau}}}{c} \times 100 \]
où \(v_{\text{eau}} \approx 225\,410 \, \text{km/s}\) et \( c = 299\,792 \, \text{km/s} \).
Substitution des valeurs
\[ \text{Pourcentage} \approx \frac{225\,410}{299\,792} \times 100 \]
-
Calculons d'abord la fraction
\[ \frac{225\,410}{299\,792} \approx 0,751 \]
- Conversion en pourcentage
\[ 0,751 \times 100 \approx 75,1\% \]
Résultat :
La vitesse de la lumière dans l’eau représente environ 75,1% de la vitesse de la lumière dans le vide.
Calcul de la Vitesse de la Lumière dans l’Eau
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