Calcul de la Masse Volumique d'un Bloc
Comprendre la Masse Volumique
La masse volumique est une grandeur physique qui caractérise la masse d'un matériau par unité de volume. Elle permet de savoir si un objet est "lourd" ou "léger" pour sa taille. Par exemple, un petit morceau de plomb est beaucoup plus lourd qu'un morceau de bois de la même taille, car le plomb a une masse volumique plus élevée. Connaître la masse volumique d'un objet peut nous aider à identifier le matériau dont il est fait. Cet exercice vous guidera pour calculer la masse volumique d'un bloc parallélépipédique.
Données de l'étude
- Longueur du bloc (\(\text{L}\)) : \(10 \, \text{cm}\)
- Largeur du bloc (\(\text{l}\)) : \(5 \, \text{cm}\)
- Hauteur du bloc (\(\text{h}\)) : \(2 \, \text{cm}\)
- Masse du bloc (\(\text{m}\)) : \(270 \, \text{g}\)
Schéma : Bloc Parallélépipédique
Bloc dont on veut calculer la masse volumique.
Questions à traiter
- Rappeler la formule permettant de calculer le volume (\(\text{V}\)) d'un parallélépipède rectangle (comme ce bloc) en fonction de sa longueur (\(\text{L}\)), de sa largeur (\(\text{l}\)) et de sa hauteur (\(\text{h}\)).
- Calculer le volume (\(\text{V}\)) du bloc en centimètres cubes (\(\text{cm}^3\)).
- Rappeler la formule permettant de calculer la masse volumique (\(\rho\), prononcer "rhô") d'un objet en fonction de sa masse (\(\text{m}\)) et de son volume (\(\text{V}\)).
- Calculer la masse volumique (\(\rho\)) du bloc en grammes par centimètre cube (\(\text{g/cm}^3\)).
- Sachant que la masse volumique de l'aluminium est d'environ \(2,7 \, \text{g/cm}^3\) et celle du fer d'environ \(7,8 \, \text{g/cm}^3\), ce bloc pourrait-il être en aluminium ? Pourrait-il être en fer ? Justifier.
Correction : Calcul de la Masse Volumique d'un Bloc
Question 1 : Formule du volume d'un parallélépipède rectangle
Principe :
Le volume d'un parallélépipède rectangle est l'espace qu'il occupe. Il se calcule en multipliant ses trois dimensions : longueur, largeur et hauteur.
Formule(s) utilisée(s) :
Où :
\(\text{V}\) est le volume
\(\text{L}\) est la longueur
\(\text{l}\) est la largeur
\(\text{h}\) est la hauteur
Question 2 : Calcul du volume (\(\text{V}\)) du bloc
Principe :
On applique la formule du volume en utilisant les dimensions données pour le bloc. Il faut s'assurer que toutes les dimensions sont dans la même unité avant de calculer.
Données spécifiques :
- Longueur (\(\text{L}\)) : \(10 \, \text{cm}\)
- Largeur (\(\text{l}\)) : \(5 \, \text{cm}\)
- Hauteur (\(\text{h}\)) : \(2 \, \text{cm}\)
Calcul :
Quiz Intermédiaire 1 : Si les dimensions d'un cube sont de \(3 \, \text{cm}\) de côté, son volume est de :
Question 3 : Formule de la masse volumique (\(\rho\))
Principe :
La masse volumique (\(\rho\)) d'une substance est le rapport entre la masse (\(\text{m}\)) de cette substance et le volume (\(\text{V}\)) qu'elle occupe.
Formule(s) utilisée(s) :
Où :
\(\rho\) est la masse volumique (par exemple en \(\text{g/cm}^3\) ou \(\text{kg/m}^3\))
\(\text{m}\) est la masse (par exemple en g ou kg)
\(\text{V}\) est le volume (par exemple en \(\text{cm}^3\) ou \(\text{m}^3\))
Question 4 : Calcul de la masse volumique (\(\rho\)) du bloc
Principe :
On utilise la masse du bloc et le volume calculé précédemment pour déterminer sa masse volumique. Il est crucial que les unités de masse et de volume soient cohérentes avec l'unité souhaitée pour la masse volumique.
Données spécifiques :
- Masse du bloc (\(\text{m}\)) : \(270 \, \text{g}\)
- Volume du bloc (\(\text{V}\)) : \(100 \, \text{cm}^3\) (calculé à la question 2)
Calcul :
Quiz Intermédiaire 2 : Si un objet a une masse de \(50 \, \text{g}\) et un volume de \(25 \, \text{cm}^3\), sa masse volumique est de :
Question 5 : Identification du matériau
Principe :
La masse volumique est une propriété caractéristique d'un matériau. En comparant la masse volumique calculée du bloc avec les masses volumiques connues de différents matériaux, on peut émettre une hypothèse sur la nature du matériau constituant le bloc.
Comparaison et justification :
La masse volumique calculée pour le bloc est \(\rho = 2,7 \, \text{g/cm}^3\).
- Aluminium : La masse volumique de l'aluminium est donnée comme étant d'environ \(2,7 \, \text{g/cm}^3\). Comme la masse volumique calculée pour le bloc est égale à celle de l'aluminium, le bloc pourrait être en aluminium.
- Fer : La masse volumique du fer est donnée comme étant d'environ \(7,8 \, \text{g/cm}^3\). Comme \(2,7 \, \text{g/cm}^3\) est très différent de \(7,8 \, \text{g/cm}^3\), le bloc ne pourrait pas être en fer (ou du moins, pas en fer pur massif).
Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)
1. La masse volumique se calcule par la formule :
2. Si deux objets ont le même volume, celui qui a la plus grande masse volumique est celui qui :
3. L'unité usuelle de la masse volumique pour les solides et liquides en chimie au collège est souvent :
Glossaire
- Masse (\(\text{m}\))
- Quantité de matière contenue dans un objet. Son unité dans le Système International (SI) est le kilogramme (kg), mais on utilise aussi fréquemment le gramme (g).
- Volume (\(\text{V}\))
- Espace occupé par un objet ou une substance. Son unité SI est le mètre cube (\(\text{m}^3\)), mais on utilise aussi le litre (L), le centimètre cube (\(\text{cm}^3\)) ou le millilitre (mL).
- Masse Volumique (\(\rho\))
- Grandeur physique qui caractérise la masse d'une substance par unité de volume. Elle s'exprime souvent en grammes par centimètre cube (\(\text{g/cm}^3\)) ou en kilogrammes par mètre cube (\(\text{kg/m}^3\)). \(\rho = \text{m}/\text{V}\).
- Parallélépipède Rectangle
- Solide géométrique à six faces rectangulaires. Son volume est calculé par \(\text{V} = \text{Longueur} \times \text{largeur} \times \text{hauteur}\).
- Centimètre Cube (\(\text{cm}^3\))
- Unité de volume équivalente au volume d'un cube de 1 cm de côté. \(1 \, \text{cm}^3 = 1 \, \text{mL}\).
- Gramme (\(\text{g}\))
- Unité de masse. \(1000 \, \text{g} = 1 \, \text{kg}\).
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