Calcul de la Masse Volumique de l'Eau
Introduction à la Masse Volumique de l'Eau
La masse volumique est une propriété importante d'une substance. Elle nous indique combien de masse de cette substance est contenue dans un certain volume. L'eau est une substance très courante et sa masse volumique est une valeur de référence souvent utilisée. Savoir comment mesurer la masse et le volume de l'eau, puis calculer sa masse volumique, sont des compétences de base en chimie et en physique. Cet exercice vous guidera à travers ces étapes.
Données de l'étude
- Il pèse une éprouvette graduée vide et trouve une masse \(\text{m}_1 = 52,5 \, \text{g}\).
- Il verse ensuite de l'eau dans l'éprouvette jusqu'à la graduation \(100 \, \text{mL}\).
- Il pèse à nouveau l'éprouvette contenant l'eau et trouve une masse \(\text{m}_2 = 152,0 \, \text{g}\).
Schéma : Mesure de la Masse et du Volume de l'Eau
Illustration de la mesure du volume d'eau avec une éprouvette graduée et de sa masse avec une balance.
Questions à traiter
- Quel est le volume \(\text{V}\) d'eau mesuré par l'élève ? Donner le résultat en millilitres (\(\text{mL}\)).
- Calculer la masse \(\text{m}_{\text{eau}}\) de l'eau contenue dans l'éprouvette.
- Rappeler la formule de la masse volumique (\(\rho\)).
- Calculer la masse volumique (\(\rho_{\text{eau}}\)) de l'eau mesurée par l'élève, en grammes par millilitre (\(\text{g/mL}\)).
- Convertir le volume d'eau \(\text{V}\) en centimètres cubes (\(\text{cm}^3\)). Que peut-on dire de la relation entre \(\text{mL}\) et \(\text{cm}^3\) ?
- Exprimer la masse volumique de l'eau calculée précédemment en grammes par centimètre cube (\(\text{g/cm}^3\)) et en kilogrammes par litre (\(\text{kg/L}\)).
Correction : Calcul de la Masse Volumique de l'Eau
Question 1 : Volume \(\text{V}\) d'eau mesuré
Principe :
Le volume d'un liquide est mesuré directement à l'aide d'une verrerie graduée, comme une éprouvette graduée. Il faut lire la graduation correspondant au bas du ménisque (la surface courbe du liquide) pour obtenir une mesure précise.
Données spécifiques :
- L'élève a versé de l'eau jusqu'à la graduation \(100 \, \text{mL}\).
Réponse :
Le volume d'eau mesuré par l'élève est \(\text{V} = 100 \, \text{mL}\).
Question 2 : Calcul de la masse \(\text{m}_{\text{eau}}\) de l'eau
Principe :
Pour mesurer la masse d'un liquide, on ne peut pas le poser directement sur une balance. On mesure d'abord la masse du récipient vide (ici, l'éprouvette), puis la masse du récipient contenant le liquide. La masse du liquide est alors la différence entre ces deux mesures (masse du plein moins masse du vide).
Données spécifiques :
- Masse de l'éprouvette vide (\(\text{m}_1\)) : \(52,5 \, \text{g}\)
- Masse de l'éprouvette avec l'eau (\(\text{m}_2\)) : \(152,0 \, \text{g}\)
Calcul :
Quiz Intermédiaire 1 : Cette méthode de pesée (peser le contenant vide puis plein) s'appelle :
Question 3 : Formule de la masse volumique (\(\rho\))
Principe :
La masse volumique (\(\rho\)) d'une substance est définie comme le rapport de sa masse (\(\text{m}\)) par son volume (\(\text{V}\)).
Formule(s) utilisée(s) :
Question 4 : Calcul de la masse volumique (\(\rho_{\text{eau}}\)) de l'eau en \(\text{g/mL}\)
Principe :
On applique la formule de la masse volumique en utilisant la masse de l'eau et le volume d'eau mesurés.
Données spécifiques :
- Masse de l'eau (\(\text{m}_{\text{eau}}\)) : \(99,5 \, \text{g}\) (calculée à la question 2)
- Volume de l'eau (\(\text{V}\)) : \(100 \, \text{mL}\) (donnée à la question 1)
Calcul :
Question 5 : Conversion du volume en \(\text{cm}^3\) et relation \(\text{mL}\) / \(\text{cm}^3\)
Principe :
Le millilitre (\(\text{mL}\)) et le centimètre cube (\(\text{cm}^3\)) sont deux unités de volume couramment utilisées. Il existe une relation directe entre elles.
Conversion et Relation :
On sait que \(1 \, \text{Litre (L)} = 1000 \, \text{millilitres (mL)}\).
On sait aussi que \(1 \, \text{Litre (L)} = 1 \, \text{décimètre cube (dm}^3\)\).
Comme \(1 \, \text{dm}^3 = (10 \, \text{cm})^3 = 1000 \, \text{cm}^3\), on a :
\(1000 \, \text{mL} = 1000 \, \text{cm}^3\)
Donc, \(1 \, \text{mL} = 1 \, \text{cm}^3\).
Le volume d'eau mesuré est \(\text{V} = 100 \, \text{mL}\).
Par conséquent, \(\text{V} = 100 \, \text{cm}^3\).
Question 6 : Masse volumique en \(\text{g/cm}^3\) et \(\text{kg/L}\)
Principe :
Pour convertir les unités de masse volumique, il faut convertir à la fois l'unité de masse et l'unité de volume, ou utiliser les équivalences directes si elles sont connues.
Calculs et Conversions :
Masse volumique calculée : \(\rho_{\text{eau}} = 0,995 \, \text{g/mL}\).
En \(\text{g/cm}^3\) :
Comme \(1 \, \text{mL} = 1 \, \text{cm}^3\), la valeur numérique ne change pas :
En \(\text{kg/L}\) :
On sait que \(1 \, \text{g} = 0,001 \, \text{kg}\) et \(1 \, \text{mL} = 0,001 \, \text{L}\).
Donc, \(\rho_{\text{eau}} = \frac{0,995 \, \text{g}}{1 \, \text{mL}} = \frac{0,995 \times 0,001 \, \text{kg}}{1 \times 0,001 \, \text{L}} = \frac{0,000995 \, \text{kg}}{0,001 \, \text{L}}\)
On remarque que la valeur numérique de la masse volumique de l'eau est (approximativement) la même en \(\text{g/mL}\), \(\text{g/cm}^3\) et \(\text{kg/L}\). La valeur de référence pour l'eau pure à 4°C est de \(1,00 \, \text{g/mL}\).
Quiz Intermédiaire 2 : Un objet flotte sur l'eau si sa masse volumique est :
Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)
1. Pour obtenir la masse d'un liquide, on pèse :
2. La masse volumique de l'eau est approximativement de :
3. Si le volume d'un liquide est de \(50 \, \text{cm}^3\), cela équivaut à :
Glossaire
- Masse (\(\text{m}\))
- Quantité de matière contenue dans un objet ou une substance. Unité courante : gramme (g), kilogramme (kg).
- Volume (\(\text{V}\))
- Espace occupé par un objet ou une substance. Unités courantes : millilitre (mL), centimètre cube (\(\text{cm}^3\)), litre (L).
- Masse Volumique (\(\rho\))
- Rapport de la masse d'une substance par le volume qu'elle occupe (\(\rho = \text{m}/\text{V}\)). Caractéristique d'une substance. Unités courantes : \(\text{g/mL}\), \(\text{g/cm}^3\), \(\text{kg/L}\).
- Éprouvette Graduée
- Instrument de laboratoire en verre ou en plastique, cylindrique et gradué, utilisé pour mesurer avec précision le volume des liquides.
- Balance
- Instrument utilisé pour mesurer la masse d'un objet.
- Ménisque
- Surface courbe d'un liquide dans un tube (comme une éprouvette). Pour l'eau, le ménisque est concave (creux) et la lecture du volume se fait au bas du ménisque.
- Millilitre (\(\text{mL}\))
- Unité de volume. \(1 \, \text{mL} = 1 \, \text{cm}^3\). \(1000 \, \text{mL} = 1 \, \text{L}\).
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