Calcul de la Masse de Nickel dans une Pièce de Monnaie
Comprendre la Composition des Objets du Quotidien
De nombreux objets qui nous entourent sont fabriqués à partir de mélanges de différentes substances. En chimie, un mélange de métaux est appelé un alliage. Les pièces de monnaie, par exemple, sont souvent des alliages pour leur conférer des propriétés spécifiques de dureté, de résistance à la corrosion ou de couleur. Connaître la composition d'un alliage, c'est-à-dire les proportions des différents éléments chimiques qui le constituent, est important. Une façon d'exprimer cette composition est le pourcentage massique, qui indique la masse d'un élément particulier pour 100 unités de masse de l'alliage.
Données de l'étude : Analyse d'une Pièce de Monnaie
Schéma : Pièce de Monnaie et sa Composition
Une pièce de monnaie est souvent un alliage de plusieurs métaux, dont le nickel.
Questions à traiter
- Que signifie l'indication "la pièce contient \(25\%\) de nickel en masse" ?
- Quelle est la masse totale de la pièce de monnaie étudiée ?
- Écrire la formule littérale qui permet de calculer la masse de nickel (\(m_{\text{Ni}}\)) contenue dans la pièce, en utilisant le pourcentage massique et la masse totale de la pièce.
- Calculer la masse de nickel (\(m_{\text{Ni}}\)) présente dans cette pièce de \(7.50 \, \text{g}\).
- Si un collectionneur possède 10 pièces identiques, quelle serait la masse totale de nickel qu'il détiendrait à travers ces pièces ?
Correction : Calcul de la Masse de Nickel dans une Pièce
Question 1 : Signification du pourcentage massique
Principe :
Le pourcentage massique d'un composant dans un mélange (ou un alliage) indique la proportion de la masse de ce composant par rapport à la masse totale du mélange, exprimée en pourcentage.
Réponse :
L'indication "\(25\%\) de nickel en masse" signifie que pour \(100 \, \text{g}\) de l'alliage de la pièce, il y a \(25 \, \text{g}\) de nickel. Autrement dit, le nickel représente un quart de la masse totale de la pièce.
Question 2 : Masse totale de la pièce
Principe :
Cette information est directement donnée dans l'énoncé du problème.
Données spécifiques :
- Masse de la pièce (\(m_{\text{pièce}}\)) : \(7.50 \, \text{g}\)
Question 3 : Formule littérale pour la masse de nickel
Principe :
Pour calculer la masse d'un composant à partir de son pourcentage massique et de la masse totale, on multiplie la masse totale par le pourcentage massique (exprimé sous forme décimale).
Formule(s) utilisée(s) :
Ou, si le pourcentage est déjà sous forme décimale (ex: 0.25 pour 25%) :
\[ m_{\text{Ni}} = \text{Fraction massique de Ni} \times m_{\text{pièce}} \]Question 4 : Calcul de la masse de nickel (\(m_{\text{Ni}}\))
Principe :
On applique la formule établie à la question 3 avec les valeurs numériques données.
Données spécifiques :
- Pourcentage de Nickel : \(25\%\)
- \(m_{\text{pièce}} = 7.50 \, \text{g}\)
Calcul :
Quiz Intermédiaire 1 : Si une barre de chocolat de \(100 \, \text{g}\) contient \(30\%\) de cacao en masse, quelle est la masse de cacao ?
Question 5 : Masse totale de nickel pour 10 pièces
Principe :
Si toutes les pièces sont identiques, la masse totale de nickel est la masse de nickel dans une pièce multipliée par le nombre de pièces.
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- \(m_{\text{Ni par pièce}} = 1.875 \, \text{g}\)
- Nombre de pièces = 10
Calcul :
Quiz Intermédiaire 2 : Le nickel est un :
Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)
1. Un alliage est :
2. Si un objet de \(200 \, \text{g}\) contient \(10\%\) d'un élément X en masse, quelle est la masse de X ?
3. La masse se mesure généralement en :
Glossaire
- Masse
- Quantité de matière contenue dans un objet. Elle se mesure en grammes (g) ou en kilogrammes (kg).
- Pourcentage Massique
- Rapport de la masse d'un composant à la masse totale du mélange, multiplié par 100. Il indique la proportion en masse d'un composant.
- Alliage
- Mélange homogène de métaux, ou d'un métal avec un ou plusieurs autres éléments (métalliques ou non métalliques).
- Nickel (Ni)
- Élément chimique métallique, de symbole Ni et de numéro atomique 28. Il est utilisé dans de nombreux alliages, comme l'acier inoxydable et les pièces de monnaie.
- Élément Chimique
- Substance pure constituée d'un seul type d'atome, caractérisée par son numéro atomique (nombre de protons dans le noyau).
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