Calcul du Liquide Résiduel Après Réaction
Contexte : La recette de la chimie.
En chimie, les réactions sont comme des recettes de cuisine : on mélange des ingrédients (les réactifsSubstance qui est consommée au cours d'une réaction chimique pour former de nouvelles substances (les produits).) dans des proportions précises pour obtenir un plat (les produitsSubstance formée au cours d'une réaction chimique à partir des réactifs.). La stœchiométrieBranche de la chimie qui étudie les relations quantitatives (en moles) entre les réactifs et les produits dans une réaction chimique. C'est la "comptabilité" de la réaction. est l'art de calculer ces proportions. Souvent, l'un des ingrédients est utilisé en totalité avant les autres : c'est le réactif limitantLe réactif qui est entièrement consommé en premier dans une réaction chimique. C'est lui qui détermine la quantité maximale de produits qui peut être formée.. Savoir l'identifier est crucial pour prédire la quantité de produits formés et ce qu'il restera dans le mélange final.
Remarque Pédagogique : Cet exercice est une application directe du concept de mole et de réactif limitant. Nous allons suivre la démarche d'un chimiste : écrire l'équation, calculer les quantités de matière initiales, déterminer quel réactif s'épuise en premier, et enfin dresser un bilan de matière pour savoir ce qu'il y a dans le bécher à la fin de la réaction.
Objectifs Pédagogiques
- Écrire et équilibrer une équation de réaction acido-basique.
- Calculer des quantités de matière (moles) à partir de volumes et de concentrations.
- Identifier le réactif limitant d'une réaction.
- Construire un tableau d'avancement pour déterminer l'état final du système.
- Calculer les concentrations des espèces chimiques restantes en solution.
Données de l'étude
Mélange des réactifs
Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
---|---|---|---|
Volume de la solution de HCl | \(V_1\) | 100 | \(\text{mL}\) |
Concentration de la solution de HCl | \(C_1\) | 0,20 | \(\text{mol} \cdot \text{L}^{-1}\) |
Volume de la solution de NaOH | \(V_2\) | 50 | \(\text{mL}\) |
Concentration de la solution de NaOH | \(C_2\) | 0,30 | \(\text{mol} \cdot \text{L}^{-1}\) |
Questions à traiter
- Écrire l'équation équilibrée de la réaction.
- Calculer les quantités de matière initiales des réactifs.
- Identifier le réactif limitant en utilisant un tableau d'avancement.
- Déterminer la composition (en moles) du mélange à l'état final.
Les bases de la Chimie des Solutions
Avant la correction, revoyons les concepts fondamentaux pour résoudre cet exercice.
1. La Quantité de Matière (la mole) :
En chimie, on ne compte pas les atomes un par un, on les compte par "paquets" appelés des moles. La quantité de matière, notée \(n\), s'exprime en moles (mol). Pour une solution, on la calcule en multipliant la concentration molaire \(C\) (en mol/L) par le volume \(V\) (en L).
\[ n = C \times V \]
2. Le Tableau d'Avancement :
C'est un outil comptable pour suivre les quantités de matière de chaque espèce au cours de la réaction. Il comporte trois lignes : l'état initial (avant la réaction), l'état intermédiaire (pendant la réaction, en fonction de l'avancement \(x\)) et l'état final (quand la réaction s'arrête).
3. Le Réactif Limitant :
C'est le réactif qui sera entièrement consommé en premier. C'est lui qui "limite" la réaction et la fait s'arrêter. Pour le trouver, on calcule l'avancement maximal (\(x_{\text{max}}\)) pour chaque réactif. Le réactif qui donne la plus petite valeur de \(x_{\text{max}}\) est le réactif limitant.
Correction : Calcul du Liquide Résiduel Après Réaction
Question 1 : Écrire l'équation équilibrée de la réaction
Principe (le concept physique)
Une équation chimique est une représentation symbolique d'une transformation. Elle doit respecter la loi de conservation de la matière (principe de Lavoisier) : le nombre d'atomes de chaque élément doit être le même dans les réactifs (à gauche de la flèche) et dans les produits (à droite). Équilibrer une équation consiste à ajuster les coefficients stœchiométriques (les nombres placés devant les formules) pour satisfaire cette loi.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La réaction entre un acide fort comme HCl et une base forte comme NaOH est une réaction de neutralisation. L'ion hydrogène H⁺ de l'acide réagit avec l'ion hydroxyde OH⁻ de la base pour former une molécule d'eau H₂O. Les autres ions, Cl⁻ et Na⁺, sont des ions "spectateurs" : ils sont présents en solution mais ne participent pas directement à la transformation. Ils se retrouvent sous forme de chlorure de sodium (NaCl) dissous à la fin.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Pour équilibrer, commencez par les atomes qui n'apparaissent que dans une seule molécule de chaque côté. Ici, c'est assez simple. Comptez les atomes de Na, Cl, H et O de chaque côté et assurez-vous que les comptes sont bons. Dans ce cas, l'équation est déjà naturellement équilibrée avec des coefficients de 1 partout.
Normes (la référence réglementaire)
En chimie, les conventions d'écriture sont strictes. On note l'état physique de chaque espèce : (aq) pour aqueux (dissous dans l'eau), (s) pour solide, (l) pour liquide et (g) pour gaz. Cela donne des informations importantes sur les conditions de la réaction.
Formule(s) (l'outil mathématique)
L'équation de la réaction entre l'acide chlorhydrique et l'hydroxyde de sodium est :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que la réaction est totale, c'est-à-dire qu'elle se poursuit jusqu'à l'épuisement complet du réactif limitant.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
Les réactifs sont l'acide chlorhydrique (HCl) et l'hydroxyde de sodium (NaOH). Les produits sont le chlorure de sodium (NaCl) et l'eau (H₂O).
Astuces(Pour aller plus vite)
La réaction entre un acide fort et une base forte est l'une des réactions les plus classiques. Elle produit toujours un sel et de l'eau, et les coefficients sont très souvent de 1. C'est un bon réflexe à avoir.
Schéma (Avant les calculs)
Réactifs et Produits
Calcul(s) (l'application numérique)
On vérifie l'équilibre des atomes :
Les comptes sont identiques. L'équation est équilibrée avec tous les coefficients stœchiométriques égaux à 1.
Schéma (Après les calculs)
Équation Équilibrée
Réflexions (l'interprétation du résultat)
L'équation nous dit que pour chaque mole de HCl qui réagit, il faut exactement une mole de NaOH. Cette proportion "1 pour 1" est la clé pour toute la suite de l'exercice.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne jamais commencer un calcul de stœchiométrie sans avoir une équation parfaitement équilibrée. Une erreur de coefficient à cette étape faussera absolument tous les calculs qui suivent.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Une équation chimique doit respecter la conservation des atomes.
- Les coefficients stœchiométriques indiquent les proportions en moles.
- La réaction Acide Fort + Base Forte donne Sel + Eau.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
La chaleur dégagée par la réaction de neutralisation entre l'acide chlorhydrique et la soude est utilisée dans certaines chaufferettes chimiques. En mélangeant les deux réactifs, on produit une réaction exothermique qui libère de la chaleur instantanément.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Quel est le coefficient stœchiométrique devant H₂SO₄ dans la réaction équilibrée : H₂SO₄ + NaOH → Na₂SO₄ + H₂O ?
Question 2 : Calculer les quantités de matière initiales
Principe (le concept physique)
Avant de savoir ce qui va se passer, il faut savoir ce que l'on a au départ. En chimie, la "quantité" la plus importante n'est pas le volume ou la masse, mais la quantité de matière, exprimée en moles. C'est cette grandeur qui nous permet de comparer les réactifs entre eux en utilisant les proportions de l'équation chimique.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La concentration molaire (\(C\)) d'une solution est la quantité de matière de soluté (en moles) par litre de solution. La formule \(n = C \times V\) découle directement de cette définition. Elle est fondamentale pour tous les calculs en chimie des solutions. Il est crucial de s'assurer que les unités sont cohérentes : si la concentration est en mol/L, le volume doit être en L.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
L'erreur la plus commune est d'oublier de convertir les volumes de millilitres (mL) en litres (L) avant d'appliquer la formule. Rappelez-vous toujours que 1 L = 1000 mL, donc pour passer des mL aux L, il faut diviser par 1000.
Normes (la référence réglementaire)
L'unité du Système International pour la quantité de matière est la mole (mol). Pour la concentration, c'est la mole par mètre cube (\(\text{mol/m}^3\)), mais en chimie, la mole par litre (\(\text{mol/L}\)), aussi notée M, est universellement utilisée et acceptée.
Formule(s) (l'outil mathématique)
La quantité de matière \(n\) se calcule par :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que les volumes et les concentrations donnés sont précis et que les solutés (HCl et NaOH) sont totalement dissociés dans l'eau, ce qui est le cas pour les acides et bases forts.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Pour HCl : \(V_1 = 100 \, \text{mL}\), \(C_1 = 0,20 \, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1}\)
- Pour NaOH : \(V_2 = 50 \, \text{mL}\), \(C_2 = 0,30 \, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1}\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Pour convertir les mL en L, il suffit de multiplier par \(10^{-3}\). Par exemple, \(100 \, \text{mL} = 100 \times 10^{-3} \, \text{L} = 0,1 \, \text{L}\).
Schéma (Avant les calculs)
Calcul des Moles Initiales
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Convertir les volumes en Litres :
2. Calculer la quantité de matière de HCl (\(n_1\)) :
3. Calculer la quantité de matière de NaOH (\(n_2\)) :
Schéma (Après les calculs)
Quantités Initiales en Moles
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Nous avons initialement 0,020 mole d'acide et 0,015 mole de base. Bien que le volume d'acide soit plus grand, la quantité de matière de base n'est pas négligeable. Ces deux valeurs sont le point de départ de notre tableau d'avancement pour déterminer comment la réaction va se dérouler.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
La conversion des volumes est l'erreur numéro un. Toujours vérifier que le volume est en litres si la concentration est en moles par litre. Une erreur ici se répercutera sur tout le reste de l'exercice.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- La quantité de matière \(n\) est la grandeur clé en stœchiométrie.
- La formule est \(n = C \times V\).
- Les unités doivent être cohérentes : \(n\) (mol), \(C\) (mol/L), \(V\) (L).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Le nombre d'entités (atomes, molécules...) dans une mole est appelé le nombre d'Avogadro, \(N_A \approx 6,022 \times 10^{23} \, \text{mol}^{-1}\). Cela signifie que dans nos 0,020 mole de HCl, il y a environ \(0,020 \times 6,022 \times 10^{23}\), soit plus de 12 000 milliards de milliards de molécules !
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Quelle est la quantité de matière (en mol) dans 250 mL d'une solution à 0,10 mol/L ?
Question 3 : Identifier le réactif limitant
Principe (le concept physique)
Dans une réaction, les réactifs sont consommés selon les proportions données par l'équation. Comme nos quantités initiales (0,020 mol et 0,015 mol) ne sont pas dans ces proportions (ici 1 pour 1), l'un des deux va s'épuiser avant l'autre. Ce réactif est le "limitant" car c'est lui qui arrête la réaction. L'autre, qui sera encore présent à la fin, est dit "en excès".
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Le tableau d'avancement est l'outil parfait pour cela. On exprime les quantités de matière à un instant \(t\) en fonction de l'avancement \(x\). Pour trouver le réactif limitant, on cherche la plus petite valeur de \(x\) qui annule la quantité d'un des réactifs. Cette valeur est l'avancement maximal, \(x_{\text{max}}\). Le réactif correspondant à ce \(x_{\text{max}}\) est le limitant.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Une méthode rapide consiste à diviser la quantité de matière initiale de chaque réactif par son coefficient stœchiométrique. Ici, les coefficients sont 1 pour les deux. On compare donc \(n_1/1\) et \(n_2/1\). Le plus petit des deux rapports (\(0,015 < 0,020\)) correspond au réactif limitant (NaOH).
Normes (la référence réglementaire)
La construction et l'utilisation du tableau d'avancement sont une méthode standardisée enseignée en chimie pour résoudre les problèmes de stœchiométrie de manière rigoureuse et systématique.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Pour un réactif A avec une quantité initiale \(n_A\) et un coefficient \(a\), on résout l'équation :
On fait ce calcul pour chaque réactif et on garde la plus petite valeur de \(x_{\text{max}}\).
Hypothèses (le cadre du calcul)
La réaction est supposée totale et rapide. Les coefficients stœchiométriques sont de 1 pour HCl et 1 pour NaOH.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Quantité initiale de HCl, \(n_1 = 0,020 \, \text{mol}\)
- Quantité initiale de NaOH, \(n_2 = 0,015 \, \text{mol}\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Quand les coefficients sont tous égaux à 1, c'est très simple : le réactif limitant est simplement celui qui a la plus petite quantité de matière au départ. Ici, c'est NaOH avec 0,015 mol.
Schéma (Avant les calculs)
Tableau d'avancement à remplir
Équation | HCl | + | NaOH | → | NaCl | + | H₂O |
État Initial (mol) | 0,020 | 0,015 | 0 | (solvant) | |||
État Final (mol) | ? | ? | ? |
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Hypothèse 1 : HCl est le réactif limitant.
2. Hypothèse 2 : NaOH est le réactif limitant.
3. Comparaison : On choisit la plus petite valeur. \(x_{\text{max}} = 0,015 \, \text{mol}\). Le réactif qui correspond à cette valeur est le NaOH.
Schéma (Après les calculs)
Identification du Limitant
Réflexions (l'interprétation du résultat)
L'hydroxyde de sodium (NaOH) est le réactif limitant. Cela signifie qu'à la fin de la réaction, il n'y aura plus du tout de NaOH en solution. La réaction s'arrêtera quand les 0,015 mol de NaOH auront été consommées. Il restera par contre de l'acide chlorhydrique qui n'a pas réagi.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne pas conclure que le réactif avec la plus petite quantité de matière est toujours le limitant. Il faut impérativement diviser par le coefficient stœchiométrique. Dans ce cas, les coefficients étaient de 1, donc ça fonctionnait, mais ce n'est pas une règle générale.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Le réactif limitant est celui qui s'épuise en premier.
- Il détermine l'avancement maximal \(x_{\text{max}}\) de la réaction.
- Pour le trouver, on compare les rapports \(n_{\text{initial}} / \text{coeff}\) pour chaque réactif.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Dans l'industrie chimique, on fait souvent exprès de mettre l'un des réactifs en large excès. Cela permet de s'assurer que l'autre réactif, souvent plus cher ou plus précieux, est consommé le plus complètement possible, maximisant ainsi le rendement de la production.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si on mélange 2 mol de H₂ et 2 mol de O₂ pour la réaction 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O, quel est le réactif limitant ?
Question 4 : Déterminer la composition finale du mélange
Principe (le concept physique)
Le bilan de matière consiste à "compter" ce qu'il y a dans le bécher une fois que la réaction est terminée. Pour chaque espèce (réactifs et produits), on calcule sa quantité de matière finale en utilisant l'avancement maximal \(x_{\text{max}}\) déterminé à l'étape précédente. Pour les réactifs, on soustrait la quantité qui a réagi ; pour les produits, on ajoute la quantité qui a été formée.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Une fois \(x_{\text{max}}\) connu, le calcul des quantités finales est direct à partir de la ligne "état intermédiaire" du tableau d'avancement. Pour une espèce A (réactif) de coefficient \(a\), la quantité finale est \(n_{f}(A) = n_{i}(A) - a \cdot x_{\text{max}}\). Pour une espèce B (produit) de coefficient \(b\), la quantité finale est \(n_{f}(B) = n_{i}(B) + b \cdot x_{\text{max}}\).
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Un bon moyen de vérifier vos calculs est de s'assurer que la quantité finale du réactif limitant est bien égale à zéro (ou très proche, à cause des arrondis). Si ce n'est pas le cas, vous avez probablement fait une erreur dans l'identification du limitant ou dans le calcul de \(x_{\text{max}}\).
Normes (la référence réglementaire)
Le bilan de matière est une application directe de la loi de conservation de la matière. La masse totale du système (réactifs + solvant) à l'état final doit être égale à la masse totale à l'état initial.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Les quantités finales \(n_f\) sont :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On utilise l'avancement maximal calculé précédemment, en supposant que la réaction est bien allée jusqu'à son terme.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Avancement maximal, \(x_{\text{max}} = 0,015 \, \text{mol}\)
- Quantités initiales : \(n_1 = 0,020 \, \text{mol}\) (HCl), \(n_2 = 0,015 \, \text{mol}\) (NaOH)
Astuces(Pour aller plus vite)
Remplissez simplement la dernière ligne du tableau d'avancement en remplaçant \(x\) par la valeur de \(x_{\text{max}}\) que vous avez trouvée. C'est la méthode la plus sûre et la plus visuelle pour ne rien oublier.
Schéma (Avant les calculs)
Bilan de Matière Final
Calcul(s) (l'application numérique)
On calcule les quantités finales (\(n_f\)) pour chaque espèce :
Schéma (Après les calculs)
Composition du Mélange Final
Espèce | HCl (en excès) | NaOH (limitant) | NaCl (produit) |
Quantité Finale (mol) | 0,005 | 0 | 0,015 |
Réflexions (l'interprétation du résultat)
À l'état final, la solution ne contient plus de soude (NaOH). Elle contient 0,015 mole de sel (NaCl) qui a été formé, et il reste 0,005 mole d'acide chlorhydrique (HCl) qui n'a pas réagi. Le mélange final est donc une solution acide de chlorure de sodium.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne pas oublier de calculer les quantités de produits formés ! Un bilan de matière doit inclure toutes les espèces présentes dans le milieu réactionnel à la fin de la réaction.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Le bilan final se calcule avec \(x_{\text{max}}\).
- La quantité du réactif limitant à la fin est nulle.
- Les quantités des produits sont égales à \((\text{coeff.}) \times x_{\text{max}}\).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Le contrôle du pH est crucial dans de nombreux processus industriels (traitement de l'eau, fabrication alimentaire...). Ces processus utilisent des réactions de neutralisation comme celle-ci, en contrôlant précisément les quantités ajoutées pour atteindre un pH cible, ni trop acide, ni trop basique.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Pour la réaction 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O, si l'on part de 2 mol de H₂ (limitant) et 2 mol de O₂, combien de moles d'eau sont formées ?
Outil Interactif : Simulation de Titrage
Modifiez les volumes et concentrations des réactifs pour voir comment change le réactif limitant et la composition finale.
Paramètres d'Entrée
Composition Finale
Le Saviez-Vous ?
La réaction de neutralisation que vous venez d'étudier est la base d'une technique de laboratoire très importante appelée "titrage". En mesurant précisément le volume de soude nécessaire pour neutraliser un volume d'acide de concentration inconnue, les chimistes peuvent déterminer cette concentration avec une grande précision. C'est une méthode utilisée tous les jours dans les laboratoires d'analyse.
Que se passe-t-il si on mélange les réactifs dans les proportions exactes ?
Si on mélange les réactifs dans les proportions stœchiométriques (ici, 1 mole de HCl pour 1 mole de NaOH), alors il n'y a ni réactif limitant, ni réactif en excès. Les deux réactifs sont entièrement consommés en même temps. À l'état final, la solution ne contiendrait que le produit (NaCl) et le solvant (l'eau).
Pourquoi la solution finale est-elle acide dans cet exercice ?
Parce que le réactif en excès est l'acide chlorhydrique (HCl). Une fois que toute la soude (NaOH) a été consommée, il reste encore du HCl dans la solution. La présence de cet acide non réagi rend le mélange final acide.
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Dans une réaction A + 2B → C, si l'on mélange 1 mole de A et 3 moles de B, quel est le réactif en excès ?
2. On mélange 50 mL d'une solution A à 1 mol/L et 100 mL d'une solution B à 0.5 mol/L. Quelle affirmation est vraie ?
- Mole (mol)
- Unité de la quantité de matière dans le Système International. Une mole contient environ \(6,022 \times 10^{23}\) entités (atomes, molécules...).
- Concentration Molaire (C)
- Quantité de matière d'un soluté (en moles) dissoute dans un litre de solution. Unité : mole par litre (\(\text{mol/L}\) ou M).
- Réactif Limitant
- Réactif qui est entièrement consommé en premier dans une réaction et qui en détermine la fin.
- Stœchiométrie
- Étude des proportions quantitatives (en moles) dans lesquelles les substances chimiques réagissent.
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