Calcul de la Masse Volumique du Plastique

Le Plastique Mystère : À la Découverte de sa Masse Volumique

Identifier les plastiques : une question de "lourdeur" pour leur taille !

Les plastiques sont partout autour de nous : bouteilles, jouets, emballages... Mais savais-tu qu'il existe de nombreux types de plastiques différents, chacun avec ses propres caractéristiques ? Une de ces caractéristiques est la masse volumique (souvent appelée densité). Elle nous indique combien de masse (de "matière") est contenue dans un certain volume de plastique. C'est un peu comme dire si un plastique est "compact" ou "aéré". En mesurant la masse et le volume d'un échantillon de plastique inconnu, on peut calculer sa masse volumique et essayer de deviner de quel type de plastique il s'agit, ce qui est très utile pour le tri et le recyclage !

L'Énigme du Plastique Inconnu

Au centre de tri, un morceau de plastique de forme irrégulière a été trouvé. Pour aider à son identification, les élèves de 3ème doivent déterminer sa masse volumique.

Mesures effectuées en laboratoire :

La masse du morceau de plastique est mesurée avec une balance : $m = 31,5 \, \text{grammes (g)}$.
Pour mesurer son volume, on utilise la méthode du déplacement d'eau :
- On verse $60 \, \text{millilitres (mL)}$ d'eau dans une éprouvette graduée (Volume initial $V_1$).
- On plonge délicatement le morceau de plastique dans l'éprouvette. Le niveau de l'eau monte alors jusqu'à $90 \, \text{mL}$ (Volume final $V_2$).

Voici un tableau avec la masse volumique de quelques plastiques courants :

Type de Plastique	Masse Volumique ($\rho$) en $ \text{g/cm}^3 $
Polyéthylène Téréphtalate (PET) - Bouteilles d'eau	1,38 à 1,40
Polyéthylène Haute Densité (PEHD) - Bouteilles de lait, flacons	0,94 à 0,97
Polychlorure de Vinyle (PVC) - Tuyaux, fenêtres	1,30 à 1,58
Polypropylène (PP) - Bouchons, boîtes alimentaires	0,90 à 0,92
Polystyrène (PS) - Pots de yaourt, couverts jetables	1,04 à 1,06

Schéma : Mesure de la masse et du volume du plastique

Mesure de la masse du plastique, puis de son volume par la méthode du déplacement d'eau.

Questions à traiter

Quelle est la masse ($m$) de l'échantillon de plastique ?
Explique comment on détermine le volume d'un objet solide de forme irrégulière par la méthode du déplacement d'eau.
Calcule le volume ($V$) de l'échantillon de plastique en millilitres (mL).
Rappelle la formule qui permet de calculer la masse volumique ($\rho$) d'un objet.
Sachant que $1 \, \text{mL} = 1 \, \text{cm}^3$, calcule la masse volumique de l'échantillon de plastique en grammes par centimètre cube ($\text{g/cm}^3$).
En te référant au tableau des masses volumiques fourni, quel type de plastique pourrait être l'échantillon de Léo ? Justifie ta réponse.
Si Léo avait un autre morceau de plastique de même volume ($20 \, \text{cm}^3$) mais fait en PVC (densité $ \approx 1,4 \, \text{g/cm}^3 $), quelle serait sa masse ? Serait-il plus lourd ou plus léger que l'échantillon initial ?

Correction : Le Mystère du Plastique Inconnu

Question 1 : Masse de l'échantillon de plastique

Réponse :

D'après l'énoncé, la masse ($m$) de l'échantillon de plastique est de $31,5 \, \text{g}$.

Question 2 : Détermination du volume par déplacement d'eau

Réponse :

Pour déterminer le volume d'un objet solide de forme irrégulière par la méthode du déplacement d'eau :

On verse un certain volume d'eau ($V_1$) dans un récipient gradué (comme une éprouvette).
On lit et note ce volume initial $V_1$.
On immerge complètement l'objet dans l'eau. Le niveau de l'eau monte.
On lit le nouveau volume indiqué par le récipient gradué ($V_2$), qui correspond au volume de l'eau plus celui de l'objet.
Le volume de l'objet est alors la différence entre le volume final et le volume initial : $V_{\text{objet}} = V_2 - V_1$.

Question 3 : Calcul du volume de l'échantillon de plastique

Données :

Volume initial d'eau ($V_1$) : $60 \, \text{mL}$
Volume final (eau + plastique) ($V_2$) : $90 \, \text{mL}$

Calcul :

\begin{aligned} V_{\text{plastique}} &= V_2 - V_1 \\ &= 90 \, \text{mL} - 60 \, \text{mL} \\ &= 30 \, \text{mL} \end{aligned}

Résultat Question 3 : Le volume de l'échantillon de plastique est de $30 \, \text{mL}$.

Question 4 : Formule de la masse volumique

Réponse :

La formule pour calculer la masse volumique ($\rho$) d'un objet est :

\rho = \frac{m}{V}

Où $m$ est la masse de l'objet et $V$ est son volume.

Question 5 : Calcul de la masse volumique du plastique

Données :

Masse du plastique ($m$) : $31,5 \, \text{g}$
Volume du plastique ($V$) : $30 \, \text{mL}$. Puisque $1 \, \text{mL} = 1 \, \text{cm}^3$, alors $V = 30 \, \text{cm}^3$.

Calcul :

\begin{aligned} \rho_{\text{plastique}} &= \frac{m}{V} \\ &= \frac{31,5 \, \text{g}}{30 \, \text{cm}^3} \\ &= 1,05 \, \text{g/cm}^3 \end{aligned}

Résultat Question 5 : La masse volumique de l'échantillon de plastique est de $1,05 \, \text{g/cm}^3$.

Quiz Intermédiaire 1 : Si un objet a une masse de $40 \, \text{g}$ et un volume de $20 \, \text{cm}^3$, sa masse volumique est de :

$0,5 \, \text{g/cm}^3$
$2 \, \text{g/cm}^3$
$60 \, \text{g/cm}^3$
$800 \, \text{g/cm}^3$

Question 6 : Identification possible du type de plastique

Réponse :

La masse volumique calculée pour l'échantillon est de $1,05 \, \text{g/cm}^3$.

En comparant avec le tableau :

PET : 1,38 à 1,40 g/cm³
PEHD : 0,94 à 0,97 g/cm³
PVC : 1,30 à 1,58 g/cm³
PP : 0,90 à 0,92 g/cm³
Polystyrène (PS) : 1,04 à 1,06 g/cm³

La valeur de $1,05 \, \text{g/cm}^3$ se situe dans la fourchette de masse volumique du Polystyrène (PS). Il est donc probable que l'échantillon de Léo soit en polystyrène.

Question 7 : Comparaison avec un morceau de PVC de même volume

Données pour le PVC :

Volume ($V_{\text{PVC}}$) : $20 \, \text{cm}^3$ (même volume que la pièce du drone de l'exercice précédent, ou un autre volume si on prend celui de la pierre de Léo. Prenons $30 \, \text{cm}^3$ pour rester cohérent avec le volume calculé pour le plastique de Léo).
Correction : L'énoncé de la question 7 fait référence à un volume de $20 \, \text{cm}^3$. Utilisons cette valeur.
Volume ($V_{\text{PVC}}$) : $20 \, \text{cm}^3$
Densité du PVC ($\rho_{\text{PVC}}$) : environ $1,4 \, \text{g/cm}^3$ (on prend une valeur moyenne de la fourchette 1,30-1,58).

Calcul de la masse du PVC :

\begin{aligned} m_{\text{PVC}} &= \rho_{\text{PVC}} \times V_{\text{PVC}} \\ &= 1,4 \, \text{g/cm}^3 \times 20 \, \text{cm}^3 \\ &= 28 \, \text{g} \end{aligned}

Comparaison :

L'échantillon initial de Léo avait une masse de $31,5 \, \text{g}$ pour un volume de $30 \, \text{cm}^3$.

Un morceau de PVC de $20 \, \text{cm}^3$ aurait une masse de $28 \, \text{g}$.

Pour comparer correctement, il faudrait comparer des objets de même volume. Si l'objet de Léo avait un volume de $20 \, \text{cm}^3$ (au lieu de $30 \, \text{cm}^3$) et était en PS ($\rho = 1,05 \, \text{g/cm}^3$), sa masse serait $m = 1,05 \times 20 = 21 \, \text{g}$.

Donc, un morceau de PVC de $20 \, \text{cm}^3$ ($28 \, \text{g}$) serait plus lourd qu'un morceau de Polystyrène de $20 \, \text{cm}^3$ ($21 \, \text{g}$), car le PVC est plus dense que le Polystyrène.

Quiz Intermédiaire 2 : Si le plastique A flotte sur l'eau ($\rho_{\text{eau}} = 1 \, \text{g/cm}^3$) et que le plastique B coule, alors :

La densité de A est inférieure à 1 g/cm³ et celle de B est supérieure à 1 g/cm³.
La densité de B est inférieure à 1 g/cm³ et celle de A est supérieure à 1 g/cm³.
Les deux plastiques ont une densité inférieure à 1 g/cm³.
Les deux plastiques ont une densité supérieure à 1 g/cm³.

Glossaire

Masse (m): Quantité de matière contenue dans un objet. Unité courante : gramme (g) ou kilogramme (kg).
Volume (V): Espace occupé par un objet. Unités courantes : centimètre cube ($\text{cm}^3$) ou millilitre (mL). $1 \, \text{mL} = 1 \, \text{cm}^3$.
Masse Volumique (ou Densité, $\rho$): Masse d'un matériau par unité de volume. C'est une caractéristique d'un matériau. Formule : $ \rho = m/V $. Unités courantes : $ \text{g/cm}^3 $ ou $ \text{kg/m}^3 $.
Déplacement d'eau: Méthode utilisée pour mesurer le volume d'un objet solide de forme irrégulière. On mesure le volume d'eau déplacé lorsque l'objet est complètement immergé.
Éprouvette Graduée: Récipient cylindrique avec des graduations précises, utilisé en laboratoire pour mesurer le volume de liquides ou le volume d'objets par déplacement d'eau.
Balance: Instrument utilisé pour mesurer la masse d'un objet.
Plastique: Matériau synthétique (fabriqué par l'homme) qui peut être moulé ou façonné. Il existe de nombreux types de plastiques avec des propriétés différentes.
Recyclage: Processus de transformation des déchets (comme les plastiques usagés) en nouveaux produits pour réduire la consommation de matières premières et l'accumulation des déchets.

D’autres exercices de physique 3 ème:

Calcul de la Masse Volumique du Plastique

L'Énigme du Plastique Inconnu

Schéma : Mesure de la masse et du volume du plastique

Questions à traiter

Correction : Le Mystère du Plastique Inconnu

Question 1 : Masse de l'échantillon de plastique

Réponse :

Question 2 : Détermination du volume par déplacement d'eau

Réponse :

Question 3 : Calcul du volume de l'échantillon de plastique

Données :

Calcul :

Question 4 : Formule de la masse volumique

Réponse :

Question 5 : Calcul de la masse volumique du plastique

Données :

Calcul :

Question 6 : Identification possible du type de plastique

Réponse :

Question 7 : Comparaison avec un morceau de PVC de même volume

Données pour le PVC :

Calcul de la masse du PVC :

Comparaison :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

Glossaire

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