Puissance et Efficacité : L'Énergie en Action !
Rapide et efficace ? Ou lent et gaspilleur ? Découvrons la puissance et l'efficacité !
Quand tu utilises un appareil électrique, comme une bouilloire pour chauffer de l'eau, il consomme de l'énergie électrique. La puissance de l'appareil nous dit à quelle vitesse il consomme cette énergie. Mais toute l'énergie consommée est-elle vraiment utilisée pour ce qu'on veut faire (chauffer l'eau) ? Pas toujours ! L'efficacité (ou rendement) nous indique quelle proportion de l'énergie consommée est réellement transformée en énergie utile. Dans cet exercice, nous allons explorer ces notions avec une bouilloire électrique. ⚡🍵
La Bouilloire de Mamie : Ça chauffe vite ?
Schéma Énergétique de la Bouilloire
Schéma simplifié des transferts d'énergie.
Questions à traiter
- Qu'est-ce que la puissance électrique (\(P\)) d'un appareil ? Quelle est son unité dans le Système International ?
- L'énergie électrique (\(E\)) consommée par un appareil est liée à sa puissance (\(P\)) et à sa durée d'utilisation (\(t\)) par la formule : \(E = P \times t\).
- Convertis la durée de fonctionnement de la bouilloire (\(3\) minutes) en secondes (\(\text{s}\)).
- Calcule l'énergie électrique totale (\(E_{\text{consommée}}\)) consommée par la bouilloire en Joules (\(\text{J}\)).
- L'efficacité énergétique (ou rendement \(\eta\)) d'un appareil est le rapport entre l'énergie utile qu'il fournit et l'énergie totale qu'il consomme : \(\eta = \frac{E_{\text{utile}}}{E_{\text{consommée}}}\). L'efficacité est souvent exprimée en pourcentage (\(\% \)).
- Calcule l'efficacité énergétique de la bouilloire de Mamie. Donne le résultat d'abord sous forme décimale, puis en pourcentage (arrondis le pourcentage à l'unité si nécessaire).
- L'énergie qui n'est pas transformée en énergie utile est considérée comme de l'énergie "perdue" (souvent sous forme de chaleur dissipée dans l'environnement).
- Calcule la quantité d'énergie perdue (\(E_{\text{perdue}}\)) par la bouilloire pendant qu'elle chauffe l'eau.
- Si Mamie achetait une nouvelle bouilloire avec une efficacité de \(90\%\) mais de même puissance (\(1500 \text{ W}\)), et qu'elle l'utilisait pour fournir la même quantité d'énergie utile à l'eau (\(E_{\text{utile}} = 225\,000 \text{ J}\)) :
- Quelle quantité d'énergie électrique cette nouvelle bouilloire consommerait-elle ?
- Combien de temps mettrait-elle pour chauffer l'eau ? (Arrondis à la seconde près).
Correction : L'Énergie en Action !
Question 1 : Puissance électrique et unité
Réponse :
La puissance électrique (\(P\)) d'un appareil indique la rapidité avec laquelle cet appareil transforme ou consomme l'énergie électrique. Plus la puissance est élevée, plus l'appareil consomme d'énergie par unité de temps (et souvent, plus il est "performant" pour sa tâche, comme chauffer vite).
L'unité de la puissance dans le Système International est le Watt (W).
Question 2 : Calcul de l'énergie consommée
Réponse a) Conversion du temps en secondes :
Durée \(t = 3\) minutes.
Comme \(1 \text{ minute} = 60 \text{ secondes}\) :
La bouilloire fonctionne pendant \(180 \text{ s}\).
Réponse b) Calcul de l'énergie électrique consommée (\(E_{\text{consommée}}\)) :
Puissance \(P = 1500 \text{ W}\), Durée \(t = 180 \text{ s}\).
Formule : \(E = P \times t\).
La bouilloire consomme \(270\,000 \text{ Joules}\) d'énergie électrique.
Question 3 : Calcul de l'efficacité énergétique
Réponse a) Calcul de \(\eta\) :
Énergie utile \(E_{\text{utile}} = 225\,000 \text{ J}\).
Énergie consommée \(E_{\text{consommée}} = 270\,000 \text{ J}\).
Formule : \(\eta = \frac{E_{\text{utile}}}{E_{\text{consommée}}}\).
Pour exprimer en pourcentage, on multiplie par 100 :
L'efficacité énergétique de la bouilloire est d'environ \(0,833\) (ou \(83\%\) arrondi à l'unité).
Quiz Intermédiaire 1 : Si un appareil consomme \(1000 \text{ J}\) et fournit \(700 \text{ J}\) d'énergie utile, son efficacité est de :
Question 4 : Calcul de l'énergie perdue
Réponse a) Calcul de \(E_{\text{perdue}}\) :
L'énergie perdue est la différence entre l'énergie consommée et l'énergie utile.
La bouilloire perd \(45\,000 \text{ Joules}\) d'énergie (principalement sous forme de chaleur dissipée dans l'air et dans la structure de la bouilloire).
Question 5 : Nouvelle bouilloire plus efficace
Réponse a) Énergie consommée par la nouvelle bouilloire :
Nouvelle efficacité \(\eta_{\text{nouvelle}} = 90\% = 0,9\).
Énergie utile souhaitée \(E_{\text{utile}} = 225\,000 \text{ J}\) (la même qu'avant).
On sait que \(\eta = \frac{E_{\text{utile}}}{E_{\text{consommée}}}\), donc \(E_{\text{consommée}} = \frac{E_{\text{utile}}}{\eta}\).
La nouvelle bouilloire consommerait \(250\,000 \text{ J}\) d'énergie électrique.
Réponse b) Temps de fonctionnement de la nouvelle bouilloire :
Puissance \(P = 1500 \text{ W}\) (inchangée).
Énergie consommée \(E_{\text{consommée nouvelle}} = 250\,000 \text{ J}\).
On utilise \(E = P \times t\), donc \(t = E/P\).
Arrondi à la seconde près, la nouvelle bouilloire mettrait environ \(167 \text{ s}\) pour chauffer l'eau (soit \(2\) minutes et \(47\) secondes), ce qui est moins que les \(180 \text{ s}\) de l'ancienne bouilloire.
Quiz Intermédiaire 2 : Un appareil plus efficace, pour le même travail utile :
Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)
1. Un appareil de \(1000 \text{ W}\) fonctionnant pendant \(10 \text{ s}\) consomme :
2. L'efficacité énergétique est le rapport :
3. Si une lampe a une efficacité de \(20\%\), cela signifie que pour \(100 \text{ J}\) d'énergie électrique consommée :
Glossaire de la Puissance et de l'Efficacité
- Énergie (\(E\))
- Capacité à effectuer un travail ou à produire de la chaleur. Son unité dans le Système International est le Joule (\(\text{J}\)).
- Joule (\(\text{J}\))
- Unité de mesure de l'énergie.
- Puissance (\(P\))
- Rapidité avec laquelle l'énergie est transférée ou transformée. Elle se mesure en Watts (\(\text{W}\)). \(P = E/t\).
- Watt (\(\text{W}\))
- Unité de mesure de la puissance. \(1 \text{ Watt} = 1 \text{ Joule par seconde}\) (\(1 \text{ W} = 1 \text{ J/s}\)).
- Temps (\(t\))
- Durée pendant laquelle un phénomène se produit. Unité de base : seconde (\(\text{s}\)).
- Énergie Utile (\(E_{\text{utile}}\))
- Partie de l'énergie consommée par un appareil qui est transformée pour l'usage souhaité (ex: chaleur pour chauffer l'eau dans une bouilloire, lumière pour une lampe).
- Énergie Consommée (\(E_{\text{consommée}}\) ou \(E_{\text{absorbée}}\))
- Quantité totale d'énergie fournie à un appareil pour qu'il fonctionne.
- Énergie Perdue (\(E_{\text{perdue}}\) ou \(E_{\text{dissipée}}\))
- Partie de l'énergie consommée qui n'est pas transformée en énergie utile. Elle est souvent dissipée sous forme de chaleur dans l'environnement.
- Efficacité Énergétique (ou Rendement \(\eta\))
- Rapport entre l'énergie utile fournie par un appareil et l'énergie totale qu'il a consommée. \(\eta = E_{\text{utile}} / E_{\text{consommée}}\). C'est un nombre sans unité, souvent exprimé en pourcentage. Une efficacité de \(100\%\) signifierait qu'il n'y a aucune perte d'énergie.
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