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Calcul de Stœchiométrie

Calcul de Stœchiométrie - Exercice de Chimie

Calcul de Stœchiométrie : Réactions Chimiques et Proportions

Comprendre la Stœchiométrie

La stœchiométrie est une branche de la chimie qui étudie les relations quantitatives entre les réactifs et les produits lors d'une réaction chimique. Elle nous permet de prédire les quantités de substances consommées ou produites. Pour cela, il est essentiel de savoir équilibrer les équations chimiques et d'utiliser le concept de mole, ainsi que les masses molaires. Cet exercice vous aidera à maîtriser ces calculs fondamentaux.

Données de l'étude

On s'intéresse à la réaction de synthèse du sulfure de fer(II) à partir de fer métallique et de soufre en poudre. L'équation (non équilibrée pour commencer) de la réaction est :

Fe (s) + S (s) → FeS (s)

Réaction entre le fer et le soufre.

Masses molaires atomiques (arrondies) à utiliser :

  • Fer (Fe) : \(M(\text{Fe}) = 55,8 \, \text{g/mol}\)
  • Soufre (S) : \(M(\text{S}) = 32,1 \, \text{g/mol}\)

Questions à traiter

  1. Vérifier si l'équation de la réaction \(\text{Fe (s)} + \text{S (s)} \rightarrow \text{FeS (s)}\) est équilibrée. Justifier.
  2. Calculer la masse molaire moléculaire du sulfure de fer(II) (\(\text{FeS}\)).
  3. On souhaite faire réagir complètement une masse \(m(\text{Fe}) = 11,2 \, \text{g}\) de fer.
    1. Calculer la quantité de matière de fer (en moles) correspondante. Notée \(n(\text{Fe})\).
    2. En utilisant l'équation équilibrée, déterminer la quantité de matière de soufre (\(n(\text{S})\)) nécessaire pour réagir avec cette quantité de fer.
    3. Calculer la masse de soufre (\(m(\text{S})\)) correspondante.
  4. Quelle masse de sulfure de fer(II) (\(m(\text{FeS})\)) sera alors produite lors de cette réaction complète ?
  5. Si on mélange \(2,8 \, \text{g}\) de fer avec \(2,0 \, \text{g}\) de soufre. L'un des réactifs est-il en excès ? Si oui, lequel et quelle masse de ce réactif restera-t-il après la réaction ? (Question plus avancée)

Correction : Calcul de Stœchiométrie

Question 1 : Équilibrage de l'équation

Principe :

Une équation chimique est équilibrée lorsque le nombre d'atomes de chaque élément est le même du côté des réactifs (à gauche de la flèche) et du côté des produits (à droite de la flèche). C'est la loi de conservation de la masse (et des éléments).

Vérification : \(\text{Fe (s)} + \text{S (s)} \rightarrow \text{FeS (s)}\)
  • Fer (Fe) : 1 atome de Fe dans les réactifs, 1 atome de Fe dans les produits. \(\Rightarrow\) Équilibré pour Fe.
  • Soufre (S) : 1 atome de S dans les réactifs, 1 atome de S dans les produits. \(\Rightarrow\) Équilibré pour S.

Tous les éléments sont présents en même quantité de chaque côté de la flèche.

Résultat Question 1 : Oui, l'équation \(\text{Fe (s)} + \text{S (s)} \rightarrow \text{FeS (s)}\) est déjà équilibrée. Les coefficients stœchiométriques sont tous égaux à 1.

Question 2 : Calcul de la Masse Molaire de FeS

Principe :

La masse molaire moléculaire d'un composé est la somme des masses molaires atomiques de tous les atomes présents dans sa formule chimique.

Formule(s) utilisée(s) :
\[M(\text{FeS}) = M(\text{Fe}) + M(\text{S})\]
Données spécifiques :
  • \(M(\text{Fe}) = 55,8 \, \text{g/mol}\)
  • \(M(\text{S}) = 32,1 \, \text{g/mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M(\text{FeS}) &= 55,8 \, \text{g/mol} + 32,1 \, \text{g/mol} \\ &= 87,9 \, \text{g/mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La masse molaire du sulfure de fer(II) (\(\text{FeS}\)) est de \(87,9 \, \text{g/mol}\).

Question 3.a : Quantité de matière de Fer (\(n(\text{Fe})\))

Principe :

La quantité de matière (nombre de moles, \(n\)) d'un échantillon est obtenue en divisant sa masse (\(m\)) par sa masse molaire (\(M\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[n = \frac{m}{M}\]
Données spécifiques :
  • \(m(\text{Fe}) = 11,2 \, \text{g}\)
  • \(M(\text{Fe}) = 55,8 \, \text{g/mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} n(\text{Fe}) &= \frac{m(\text{Fe})}{M(\text{Fe})} \\ &= \frac{11,2 \, \text{g}}{55,8 \, \text{g/mol}} \\ &\approx 0,2007 \, \text{mol} \end{aligned} \]

On peut arrondir à \(0,20 \, \text{mol}\) ou \(0,201 \, \text{mol}\) pour la suite des calculs, en fonction de la précision souhaitée.

Résultat Question 3.a : La quantité de matière de fer est \(n(\text{Fe}) \approx 0,201 \, \text{mol}\).

Question 3.b : Quantité de matière de Soufre (\(n(\text{S})\)) nécessaire

Principe :

L'équation chimique équilibrée \(\text{Fe} + \text{S} \rightarrow \text{FeS}\) indique que 1 mole de fer réagit avec 1 mole de soufre pour former 1 mole de sulfure de fer. Les proportions sont donc de 1:1 entre Fe et S.

Relation stœchiométrique :

D'après l'équation, \(\frac{n(\text{Fe})}{1} = \frac{n(\text{S})}{1}\). Donc \(n(\text{S}) = n(\text{Fe})\).

Calcul :
  • \(n(\text{Fe}) \approx 0,201 \, \text{mol}\)
\[ n(\text{S}) = n(\text{Fe}) \approx 0,201 \, \text{mol} \]
Résultat Question 3.b : Il faut environ \(0,201 \, \text{mol}\) de soufre.

Question 3.c : Masse de Soufre (\(m(\text{S})\)) correspondante

Principe :

Pour trouver la masse à partir de la quantité de matière, on utilise la formule \(m = n \times M\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[m(\text{S}) = n(\text{S}) \times M(\text{S})\]
Données spécifiques :
  • \(n(\text{S}) \approx 0,201 \, \text{mol}\)
  • \(M(\text{S}) = 32,1 \, \text{g/mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} m(\text{S}) &= 0,201 \, \text{mol} \times 32,1 \, \text{g/mol} \\ &\approx 6,4521 \, \text{g} \end{aligned} \]

Arrondi à \(6,45 \, \text{g}\) ou \(6,5 \, \text{g}\) en fonction des chiffres significatifs.

Résultat Question 3.c : Il faut environ \(6,45 \, \text{g}\) de soufre.

Quiz Intermédiaire 1 : Si la masse molaire d'une substance X est \(M_X\), et que vous avez \(n_X\) moles de X, quelle formule utilisez-vous pour trouver la masse \(m_X\) ?

Question 4 : Masse de Sulfure de Fer(II) (\(m(\text{FeS})\)) produite

Principe :

Selon l'équation \(\text{Fe} + \text{S} \rightarrow \text{FeS}\), 1 mole de fer réagit pour former 1 mole de sulfure de fer(II). Donc, la quantité de matière de FeS produite sera égale à la quantité de matière de fer (ou de soufre, puisqu'ils réagissent en proportions 1:1 et qu'on suppose une réaction complète avec la quantité calculée de soufre).

Relation stœchiométrique et calcul de \(n(\text{FeS})\) :

\(n(\text{FeS}) = n(\text{Fe}) \approx 0,201 \, \text{mol}\).

Calcul de la masse \(m(\text{FeS})\) :
\[m(\text{FeS}) = n(\text{FeS}) \times M(\text{FeS})\]
  • \(n(\text{FeS}) \approx 0,201 \, \text{mol}\)
  • \(M(\text{FeS}) = 87,9 \, \text{g/mol}\) (calculé à la question 2)
\[ \begin{aligned} m(\text{FeS}) &= 0,201 \, \text{mol} \times 87,9 \, \text{g/mol} \\ &\approx 17,6679 \, \text{g} \end{aligned} \]

Arrondi à \(17,7 \, \text{g}\). Alternativement, par conservation de la masse : \(m(\text{FeS}) = m(\text{Fe}) + m(\text{S}) = 11,2 \, \text{g} + 6,45 \, \text{g} = 17,65 \, \text{g}\). Les petites différences sont dues aux arrondis.

Résultat Question 4 : La masse de sulfure de fer(II) produite est d'environ \(17,7 \, \text{g}\) (ou \(17,65 \, \text{g}\) par conservation de la masse).

Question 5 : Réactifs en excès (Question avancée)

Principe :

Lorsque les réactifs ne sont pas mélangés dans les proportions stœchiométriques exactes, l'un d'eux sera entièrement consommé avant l'autre. Celui qui est entièrement consommé est appelé le réactif limitant, et celui qui reste est le réactif en excès. Pour déterminer cela, on calcule combien de l'un est nécessaire pour réagir avec la totalité de l'autre, ou on compare les rapports (quantité de matière / coefficient stœchiométrique).

Données initiales :
  • \(m(\text{Fe})_{\text{initial}} = 2,8 \, \text{g}\)
  • \(m(\text{S})_{\text{initial}} = 2,0 \, \text{g}\)
Calcul des quantités de matière initiales :
\[ n(\text{Fe})_{\text{initial}} = \frac{2,8 \, \text{g}}{55,8 \, \text{g/mol}} \approx 0,05018 \, \text{mol} \]
\[ n(\text{S})_{\text{initial}} = \frac{2,0 \, \text{g}}{32,1 \, \text{g/mol}} \approx 0,06230 \, \text{mol} \]
Détermination du réactif limitant :

L'équation est \(\text{Fe} + \text{S} \rightarrow \text{FeS}\). Les coefficients stœchiométriques sont 1 pour Fe et 1 pour S.

Si tout le fer réagit (\(0,05018 \, \text{mol}\)), il faudrait \(0,05018 \, \text{mol}\) de soufre.

Nous avons \(0,06230 \, \text{mol}\) de soufre, ce qui est supérieur à \(0,05018 \, \text{mol}\). Donc, le soufre est en excès et le fer est le réactif limitant.

Calcul de la masse de soufre restante :

Quantité de soufre qui réagit : \(n(\text{S})_{\text{réagit}} = n(\text{Fe})_{\text{initial}} \approx 0,05018 \, \text{mol}\).

Quantité de soufre restante :

\[ \begin{aligned} n(\text{S})_{\text{restant}} &= n(\text{S})_{\text{initial}} - n(\text{S})_{\text{réagit}} \\ &\approx 0,06230 \, \text{mol} - 0,05018 \, \text{mol} \\ &\approx 0,01212 \, \text{mol} \end{aligned} \]

Masse de soufre restante :

\[ \begin{aligned} m(\text{S})_{\text{restant}} &= n(\text{S})_{\text{restant}} \times M(\text{S}) \\ &\approx 0,01212 \, \text{mol} \times 32,1 \, \text{g/mol} \\ &\approx 0,38905 \, \text{g} \end{aligned} \]

Arrondi à \(0,39 \, \text{g}\).

Résultat Question 5 : Le fer est le réactif limitant. Le soufre est en excès. Il restera environ \(0,39 \, \text{g}\) de soufre après la réaction.

Quiz Intermédiaire 2 : Dans une réaction, le réactif limitant est celui qui :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Qu'est-ce que la masse molaire d'un atome ?

2. L'équation : \(2\text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{H}_2\text{O}\) signifie que :

3. Si la masse molaire du Carbone (C) est \(12 \, \text{g/mol}\), combien de moles y a-t-il dans \(24 \, \text{g}\) de Carbone ?

Glossaire

Stœchiométrie
Étude des relations quantitatives (en masse ou en moles) entre les réactifs et les produits dans une réaction chimique.
Équation Chimique Équilibrée
Représentation d'une réaction chimique où le nombre d'atomes de chaque élément est conservé entre les réactifs et les produits. Les coefficients stœchiométriques indiquent les proportions molaires.
Mole (mol)
Unité de quantité de matière. Une mole contient environ \(6,022 \times 10^{23}\) entités (atomes, molécules, ions, etc.). Ce nombre est appelé constante d'Avogadro.
Masse Molaire Atomique (\(M\))
Masse d'une mole d'atomes d'un élément chimique, généralement exprimée en grammes par mole (g/mol). Elle est numériquement proche du nombre de masse \(A\) de l'isotope le plus courant.
Masse Molaire Moléculaire (\(M\))
Masse d'une mole de molécules d'un composé chimique. Elle est calculée en additionnant les masses molaires atomiques de tous les atomes présents dans la formule de la molécule.
Réactif
Substance consommée au cours d'une réaction chimique.
Produit
Substance formée au cours d'une réaction chimique.
Coefficient Stœchiométrique
Nombre placé devant la formule d'une espèce chimique dans une équation équilibrée, indiquant la proportion en moles de cette espèce dans la réaction.
Réactif Limitant
Réactif qui est entièrement consommé en premier lors d'une réaction chimique, déterminant ainsi la quantité maximale de produit qui peut être formée.
Réactif en Excès
Réactif qui n'est pas entièrement consommé à la fin d'une réaction chimique, car le réactif limitant a été épuisé avant lui.
Calcul de Stœchiométrie - Exercice d'Application (Niveau 3ème)

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