Synthèse de l’Eau Oxygénée
Contexte : Qu'est-ce que la stœchiométrie ?
En chimie, les réactions sont comme des recettes de cuisine. Les réactifs sont les ingrédients et les produits sont les plats que l'on prépare. La stœchiométriePartie de la chimie qui traite des relations quantitatives (masses, volumes, moles) entre les réactifs et les produits dans une réaction chimique. est l'art de calculer les bonnes proportions d'ingrédients pour ne rien gaspiller et pour savoir à l'avance quelle quantité de plat on pourra préparer. Souvent, un des ingrédients vient à manquer avant les autres : c'est le réactif limitantLe réactif qui est entièrement consommé en premier dans une réaction chimique. C'est lui qui détermine la quantité maximale de produits qui peuvent être formés.. C'est lui qui dicte la fin de la réaction et la quantité maximale de produits que l'on peut obtenir.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra la méthode systématique pour analyser une réaction chimique : calculer les quantités de matière initiales, construire un tableau d'avancement pour suivre la réaction, identifier le réactif limitant, et enfin calculer les quantités de produits formés. C'est une compétence fondamentale en chimie.
Objectifs Pédagogiques
- Calculer des quantités de matière (moles) à partir d'une masse ou d'une concentration.
- Équilibrer une équation de réaction chimique.
- Construire et utiliser un tableau d'avancement.
- Déterminer l'avancement maximal (\(x_{\text{max}}\)) et le réactif limitant.
- Faire un bilan de matière à l'état final.
- Calculer une masse ou une concentration finale de produit.
Données de l'étude
L'équation de la réaction est :
Schéma de l'expérience
- \(M(\text{H}) = 1,0 \, \text{g/mol}\)
- \(M(\text{O}) = 16,0 \, \text{g/mol}\)
- \(M(\text{S}) = 32,1 \, \text{g/mol}\)
- \(M(\text{Ba}) = 137,3 \, \text{g/mol}\)
Questions à traiter
- Calculer les quantités de matière initiales des réactifs \(\text{BaO}_2\) et \(\text{H}_2\text{SO}_4\).
- Construire le tableau d'avancement de la réaction et déterminer le réactif limitant.
- Calculer la quantité de matière maximale d'eau oxygénée (\(\text{H}_2\text{O}_2\)) que l'on peut obtenir.
- En déduire la masse de précipité de sulfate de baryum (\(\text{BaSO}_4\)) formé.
Correction : Synthèse de l’Eau Oxygénée
Question 1 : Calculer les quantités de matière initiales des réactifs
Principe avec image animée (le concept chimique)
En chimie, on ne raisonne pas directement avec les masses ou les volumes, mais avec la quantité de matièreGrandeur fondamentale en chimie qui représente un nombre d'entités élémentaires (atomes, molécules, ions). Son unité est la mole (mol)., dont l'unité est la mole. Pour un solide, on la calcule à partir de sa masse et de sa masse molaire. Pour une espèce en solution, on la calcule à partir de sa concentration molaire et du volume de la solution.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La masse molaire (M) d'une molécule est la somme des masses molaires de tous les atomes qui la composent. Par exemple, pour l'eau (\(\text{H}_2\text{O}\)), \(M(\text{H}_2\text{O}) = 2 \times M(\text{H}) + M(\text{O})\). C'est une étape de calcul intermédiaire essentielle pour passer de la masse à la quantité de matière.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Point Clé : La plus grande source d'erreur dans ce type de calcul est l'unité du volume. La concentration est en \(\text{mol/L}\), donc le volume doit impérativement être converti en Litres (L) avant de calculer la quantité de matière.
Normes (la référence réglementaire)
Le Système International d'unités (SI) définit la mole comme l'unité de quantité de matière. Les masses molaires atomiques sont standardisées par l'IUPAC et sont basées sur la masse de l'isotope 12 du carbone.
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que le peroxyde de baryum est pur et que la concentration de la solution d'acide sulfurique est exacte.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Pour un solide :
Pour une solution :
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- \(m(\text{BaO}_2) = 8,47 \, \text{g}\)
- \(V(\text{H}_2\text{SO}_4) = 50,0 \, \text{mL} = 0,0500 \, \text{L}\)
- \(C(\text{H}_2\text{SO}_4) = 0,80 \, \text{mol/L}\)
- \(M(\text{H}) = 1,0 \, \text{g/mol}\), \(M(\text{O}) = 16,0 \, \text{g/mol}\), \(M(\text{S}) = 32,1 \, \text{g/mol}\), \(M(\text{Ba}) = 137,3 \, \text{g/mol}\)
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Masse molaire du peroxyde de baryum (\(\text{BaO}_2\)) :
2. Quantité de matière de peroxyde de baryum :
3. Quantité de matière d'acide sulfurique :
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Nous avons transformé les données de l'énoncé (masses, volumes) en une grandeur comparable pour les deux réactifs : la quantité de matière. Nous disposons au départ de 0,0500 mol de peroxyde de baryum et 0,040 mol d'acide sulfurique. Ces deux valeurs sont la base de toute l'analyse stœchiométrique qui va suivre.
Point à retenir
Les quantités de matière initiales sont \(n_i(\text{BaO}_2) = 0,0500 \, \text{mol}\) et \(n_i(\text{H}_2\text{SO}_4) = 0,040 \, \text{mol}\). Ces valeurs sont le point de départ du tableau d'avancement.
Justifications (le pourquoi de cette étape)
Une équation chimique décrit une réaction en termes de nombre de molécules (ou de moles). Pour savoir comment les réactifs vont être consommés, il est indispensable de connaître le nombre de "paquets" (moles) de chaque réactif que l'on a au départ, et non leur masse ou leur volume.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
La principale erreur est d'oublier de convertir les millilitres (mL) en litres (L). Une autre erreur fréquente est de mal calculer la masse molaire en oubliant de multiplier par le nombre d'atomes (par exemple, oublier le "2" de \(\text{O}_2\)).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
À vous de jouer !
Question 2 : Construire le tableau d'avancement et déterminer le réactif limitant
Principe avec image animée (le concept chimique)
Le tableau d'avancement est un outil qui permet de suivre les quantités de matière de chaque espèce chimique au cours de la réaction. Le réactif limitant est celui qui s'épuise en premier, c'est-à-dire celui pour lequel la quantité de matière devient nulle pour la plus petite valeur de l'avancement \(x\).
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Pour trouver le réactif limitant, on calcule l'avancement maximal théorique (\(x_{\text{max}}\)) pour chaque réactif. Pour un réactif A avec un coefficient stœchiométrique \(a\), on calcule \(x_{\text{max, A}} = \frac{n_i(A)}{a}\). Le "vrai" avancement maximal de la réaction est la plus petite de ces valeurs. Le réactif correspondant à cette plus petite valeur est le réactif limitant.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Point Clé : Le réactif limitant n'est pas forcément celui qui est en plus petite quantité de matière au départ ! Il faut toujours tenir compte des coefficients stœchiométriques de l'équation bilan.
Normes (la référence réglementaire)
La construction du tableau d'avancement est une méthode standardisée en chimie pour appliquer la loi de conservation de la matière (loi de Lavoisier) de manière systématique à une réaction.
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que la réaction est totale, c'est-à-dire qu'elle se poursuit jusqu'à l'épuisement complet du réactif limitant.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Hypothèse 1 : \(\text{BaO}_2\) est limitant.
Hypothèse 2 : \(\text{H}_2\text{SO}_4\) est limitant.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- \(n_i(\text{BaO}_2) = 0,0500 \, \text{mol}\)
- \(n_i(\text{H}_2\text{SO}_4) = 0,040 \, \text{mol}\)
- Coefficients stœchiométriques : 1 pour chaque espèce.
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Construction du tableau d'avancement :
| État | Avancement | \( \text{BaO}_2 \) | \( + \quad \text{H}_2\text{SO}_4 \) | \( \rightarrow \quad \text{BaSO}_4 \) | \( + \quad \text{H}_2\text{O}_2 \) |
|---|---|---|---|---|---|
| Initial | \(x=0\) | 0,0500 | 0,040 | 0 | 0 |
| En cours | \(x\) | \(0,0500 - x\) | \(0,040 - x\) | \(x\) | \(x\) |
| Final | \(x_{\text{max}}\) | \(0,0500 - x_{\text{max}}\) | \(0,040 - x_{\text{max}}\) | \(x_{\text{max}}\) | \(x_{\text{max}}\) |
2. Recherche du réactif limitant :
On choisit la plus petite valeur : \(x_{\text{max}} = 0,040 \, \text{mol}\).
Réflexions (l'interprétation du résultat)
La comparaison des deux avancements maximaux possibles montre que \(x_{\text{max},2}\) est inférieur à \(x_{\text{max},1}\). Cela signifie que la réaction s'arrêtera lorsque l'acide sulfurique sera entièrement consommé, avant que tout le peroxyde de baryum n'ait eu le temps de réagir.
Point à retenir
L'avancement maximal est \(x_{\text{max}} = 0,040 \, \text{mol}\). Le réactif qui correspond à cette valeur est l'acide sulfurique (\(\text{H}_2\text{SO}_4\)), c'est donc le réactif limitant.
Justifications (le pourquoi de cette étape)
Identifier le réactif limitant est l'étape la plus importante de la stœchiométrie. C'est cette identification qui permet de calculer les quantités réelles de produits formés et de réactifs restants à la fin de la réaction. Sans cela, tous les calculs suivants seraient faux.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne concluez jamais que le réactif limitant est celui avec la plus petite quantité de matière initiale. Ici, \(n_i(\text{H}_2\text{SO}_4) < n_i(\text{BaO}_2)\), et c'est bien le réactif limitant, mais c'est uniquement parce que les coefficients stœchiométriques sont tous égaux à 1. Si l'équation avait été \(2A + B \rightarrow C\), il aurait fallu comparer \(n_i(A)/2\) et \(n_i(B)/1\).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
À vous de jouer !
Question 3 : Calculer la quantité de matière maximale d'eau oxygénée
Principe avec image animée (le concept chimique)
Une fois l'avancement maximal \(x_{\text{max}}\) déterminé, il suffit de l'utiliser dans la colonne du produit qui nous intéresse dans le tableau d'avancement. La quantité de matière finale d'un produit est simplement égale à son coefficient stœchiométrique multiplié par \(x_{\text{max}}\).
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Le bilan de matière à l'état final consiste à calculer les quantités de matière de toutes les espèces (réactifs restants et produits formés) en remplaçant \(x\) par \(x_{\text{max}}\) dans la dernière ligne du tableau d'avancement. Pour un réactif en excès A, il en restera \(n_f(A) = n_i(A) - a \cdot x_{\text{max}}\). Pour un produit P, il se sera formé \(n_f(P) = c \cdot x_{\text{max}}\).
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Point Clé : Le tableau d'avancement est votre meilleur ami ! Une fois qu'il est correctement rempli et que \(x_{\text{max}}\) est trouvé, répondre à cette question est une simple lecture de la case correspondante dans la dernière ligne du tableau.
Normes (la référence réglementaire)
Ce calcul est une application directe du principe de proportionnalité défini par les coefficients stœchiométriques de l'équation-bilan, qui est au cœur de la chimie quantitative.
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose qu'il n'y a pas de réactions secondaires qui consommeraient l'eau oxygénée formée.
Formule(s) (l'outil mathématique)
D'après le tableau d'avancement :
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Avancement maximal : \(x_{\text{max}} = 0,040 \, \text{mol}\)
Calcul(s) (l'application numérique)
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Le calcul montre que la réaction peut produire un maximum de 0,040 mole d'eau oxygénée. Cette quantité est directement dictée par la quantité de réactif limitant que nous avons introduite au départ.
Point à retenir
La quantité maximale de produit formé est déterminée par le réactif limitant. Ici, la quantité finale d'eau oxygénée est égale à l'avancement maximal, soit \(0,040 \, \text{mol}\).
Justifications (le pourquoi de cette étape)
L'objectif d'une synthèse chimique est de fabriquer un produit. Cette étape quantifie le succès de la synthèse en calculant la quantité maximale de produit que l'on peut espérer obtenir, ce qu'on appelle le rendement théorique.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
N'oubliez pas de multiplier \(x_{\text{max}}\) par le coefficient stœchiométrique du produit si celui-ci est différent de 1. Ici, le coefficient est 1, donc le calcul est direct, mais ce n'est pas toujours le cas.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
À vous de jouer !
Question 4 : En déduire la masse de précipité de sulfate de baryum formé
Principe avec image animée (le concept chimique)
Tout comme pour l'eau oxygénée, la quantité de matière de sulfate de baryum formée est directement liée à l'avancement maximal. Une fois cette quantité en moles connue, on peut la convertir en masse en utilisant la masse molaire du sulfate de baryum.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Un précipité est un produit solide insoluble qui se forme dans une solution liquide lors d'une réaction chimique. Dans notre cas, le sulfate de baryum (\(\text{BaSO}_4\)) est très peu soluble dans l'eau, il apparaît donc sous forme d'un solide blanc au fond du récipient. La masse de ce solide peut être mesurée expérimentalement après filtration et séchage, et comparée à la masse théorique calculée.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Point Clé : C'est l'opération inverse de la question 1. On part d'une quantité de matière (en mol) et on veut trouver une masse (en g). Il faut donc multiplier par la masse molaire, et non diviser.
Normes (la référence réglementaire)
Le calcul de la masse à partir de la quantité de matière est une application directe de la définition de la mole et de la masse molaire, concepts fondamentaux définis par l'IUPAC.
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que tout le sulfate de baryum formé précipite effectivement et qu'il n'y a pas de pertes de produit lors d'une éventuelle filtration.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Quantité de matière de \(\text{BaSO}_4\) :
Masse de \(\text{BaSO}_4\) :
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- \(x_{\text{max}} = 0,040 \, \text{mol}\)
- Masses molaires atomiques pour calculer \(M(\text{BaSO}_4)\)
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Masse molaire du sulfate de baryum (\(\text{BaSO}_4\)) :
2. Quantité de matière de sulfate de baryum :
3. Masse de sulfate de baryum :
Réflexions (l'interprétation du résultat)
La réaction produira 9,34 grammes de précipité solide. C'est une quantité mesurable qui pourrait être vérifiée en laboratoire en pesant le solide après l'avoir filtré et séché. La différence entre la masse théorique calculée et la masse expérimentale mesurée permettrait de calculer le rendement de la réaction.
Point à retenir
Pour trouver la masse d'un produit, on calcule d'abord sa quantité de matière (en mol) à l'aide de \(x_{\text{max}}\), puis on la convertit en masse (en g) à l'aide de sa masse molaire.
Justifications (le pourquoi de cette étape)
Cette étape montre comment passer d'une quantité de matière, une grandeur de comptage des molécules, à une masse, une grandeur macroscopique et mesurable. C'est le lien essentiel entre le monde microscopique des atomes et le monde macroscopique du laboratoire.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur la plus courante est de mal calculer la masse molaire, notamment en oubliant de multiplier la masse molaire de l'oxygène par 4. Prenez le temps de bien décomposer la formule moléculaire.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
À vous de jouer !
Outil Interactif : Calculateur de Rendement
Entrez la masse de peroxyde de baryum utilisée pour voir la masse d'eau oxygénée que vous pouvez théoriquement produire.
Paramètres de la Réaction
Résultats de la Synthèse
Pour Aller Plus Loin : Le Rendement d'une Réaction
Théorie vs Pratique : La masse que nous avons calculée est la masse théorique. En réalité, lors d'une expérience en laboratoire, il y a toujours de petites pertes (réaction incomplète, pertes lors de la filtration...). Le rendementLe rapport entre la quantité de produit réellement obtenue expérimentalement et la quantité de produit maximale théoriquement possible. Il est souvent exprimé en pourcentage. d'une réaction est le rapport entre la masse de produit réellement obtenue et la masse théorique maximale. Un bon chimiste cherche toujours à maximiser le rendement de ses synthèses !
Le Saviez-Vous ?
La stœchiométrie a été l'une des plus grandes avancées de la chimie moderne. C'est le chimiste français Joseph Proust qui, à la fin du 18ème siècle, a établi la "loi des proportions définies", stipulant que les éléments se combinent toujours dans les mêmes proportions de masse pour former un composé donné. Cette loi est à la base de tous les calculs stœchiométriques.
Foire Aux Questions (FAQ)
Pourquoi l'équation est-elle déjà équilibrée ?
Dans cet exercice, l'équation vous a été donnée déjà équilibrée (tous les coefficients sont "1") pour simplifier. En seconde, une des compétences à acquérir est justement d'apprendre à équilibrer les équations en s'assurant qu'il y a le même nombre de chaque type d'atome du côté des réactifs et du côté des produits (conservation des éléments).
Que signifient les indices (s) et (aq) ?
Ce sont des indicateurs de l'état physique des espèces chimiques. (s) signifie "solide", (l) signifie "liquide", (g) signifie "gazeux", et (aq) signifie "aqueux", c'est-à-dire dissous dans l'eau.
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Pour la réaction \(2\text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{H}_2\text{O}\), si on mélange 4 mol de \(\text{H}_2\) et 3 mol de \(\text{O}_2\), quel est le réactif limitant ?
2. Quelle est la masse de 0,2 mol de sulfate de baryum \(\text{BaSO}_4\) (\(M = 233,4 \, \text{g/mol}\)) ?
- Quantité de matière (n)
- Grandeur fondamentale en chimie qui représente un nombre d'entités élémentaires (atomes, molécules, ions). Son unité est la mole (mol).
- Mole (mol)
- Unité de la quantité de matière. Une mole contient environ \(6,022 \times 10^{23}\) entités (nombre d'Avogadro).
- Réactif limitant
- Le réactif qui est entièrement consommé en premier dans une réaction chimique. C'est lui qui détermine la quantité maximale de produits qui peuvent être formés.
- Stœchiométrie
- Partie de la chimie qui traite des relations quantitatives (masses, volumes, moles) entre les réactifs et les produits dans une réaction chimique.
- Tableau d'avancement
- Tableau qui permet de faire le bilan de matière d'une réaction chimique en décrivant les quantités de matière à l'état initial, en cours de réaction et à l'état final.
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