Exercices Physique Chimie

Masse Molaire et Composition Centésimale

Masse Molaire et Composition Centésimale

Masse Molaire et Composition Centésimale

Comprendre la Mole, la Masse Molaire et la Composition Centésimale

En chimie, la mole est une unité de quantité de matière, très utile pour compter les atomes et les molécules. La masse molaire (\(M\)) d'une substance est la masse d'une mole de cette substance ; elle s'exprime en grammes par mole (\(\text{g/mol}\)). Pour un composé chimique, la masse molaire moléculaire est la somme des masses molaires atomiques de tous les atomes présents dans la formule de la molécule.

La composition centésimale massique d'un composé indique le pourcentage en masse de chaque élément chimique présent dans ce composé. Elle permet de connaître la proportion de chaque élément dans la masse totale du composé.

Données de l'étude

Nous allons étudier la composition du glucose, un sucre simple de formule brute \(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6\).

Masses molaires atomiques :

  • Carbone (C) : \(M(\text{C}) = 12,0 \, \text{g/mol}\)
  • Hydrogène (H) : \(M(\text{H}) = 1,0 \, \text{g/mol}\)
  • Oxygène (O) : \(M(\text{O}) = 16,0 \, \text{g/mol}\)
Schéma : Molécule de Glucose et ses Éléments
C₆H₁₂O₆ (Glucose) 6 x C 12 x H 6 x O

Représentation conceptuelle du glucose et des atomes qui le composent.

Questions à traiter

  1. Calculer la masse molaire moléculaire (\(M\)) du glucose (\(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6\)).
  2. Calculer la masse de carbone présente dans une mole de glucose.
  3. Calculer la composition centésimale massique en carbone (\(\% \text{C}\)) dans le glucose.
  4. Calculer la composition centésimale massique en hydrogène (\(\% \text{H}\)) dans le glucose.
  5. Calculer la composition centésimale massique en oxygène (\(\% \text{O}\)) dans le glucose.
  6. Vérifier que la somme des pourcentages massiques des éléments est proche de 100%.

Correction : Masse Molaire et Composition Centésimale

Question 1 : Masse molaire moléculaire (\(M\)) du glucose

Principe :

La masse molaire moléculaire d'un composé est la somme des masses molaires atomiques de chaque atome constituant la molécule, multipliées par leur nombre respectif dans la formule brute.

Formule(s) utilisée(s) :
\[M(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) = 6 \times M(\text{C}) + 12 \times M(\text{H}) + 6 \times M(\text{O})\]
Données spécifiques :
  • \(M(\text{C}) = 12,0 \, \text{g/mol}\)
  • \(M(\text{H}) = 1,0 \, \text{g/mol}\)
  • \(M(\text{O}) = 16,0 \, \text{g/mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) &= (6 \times 12,0 \, \text{g/mol}) + (12 \times 1,0 \, \text{g/mol}) + (6 \times 16,0 \, \text{g/mol}) \\ &= 72,0 \, \text{g/mol} + 12,0 \, \text{g/mol} + 96,0 \, \text{g/mol} \\ &= 180,0 \, \text{g/mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La masse molaire moléculaire du glucose est \(M(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) = 180,0 \, \text{g/mol}\).

Quiz Intermédiaire 1 : La masse molaire de l'éthanol (\(\text{C}_2\text{H}_6\text{O}\)) est : (M(C)=12, M(H)=1, M(O)=16 g/mol)

Question 2 : Masse de carbone dans une mole de glucose

Principe :

Une mole de glucose (\(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6\)) contient 6 moles d'atomes de carbone. La masse de carbone dans une mole de glucose est donc 6 fois la masse molaire du carbone.

Formule(s) utilisée(s) :
\[m_{\text{C dans 1 mole de glucose}} = \text{nombre d'atomes de C par molécule} \times M(\text{C})\]
Données spécifiques :
  • Nombre d'atomes de carbone dans \(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6\) : 6
  • Masse molaire du carbone (\(M(\text{C})\)) : \(12,0 \, \text{g/mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} m_{\text{C}} &= 6 \times 12,0 \, \text{g/mol} \\ &= 72,0 \, \text{g} \end{aligned} \]

(Cette masse est pour une mole de glucose, donc elle est en grammes).

Résultat Question 2 : Il y a \(72,0 \, \text{g}\) de carbone dans une mole de glucose.

Quiz Intermédiaire 2 : Dans une mole de dioxyde de carbone (\(\text{CO}_2\)), la masse d'oxygène est : (M(O)=16 g/mol)

Question 3 : Composition centésimale massique en carbone (\(\% \text{C}\))

Principe :

Le pourcentage massique d'un élément dans un composé est la masse de cet élément dans une mole du composé, divisée par la masse molaire du composé, le tout multiplié par 100.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \% \text{C} = \frac{\text{masse de C dans 1 mole de glucose}}{M(\text{glucose})} \times 100 \]
Données spécifiques :
  • Masse de carbone dans 1 mole de glucose : \(72,0 \, \text{g}\) (calculée à la question 2)
  • Masse molaire du glucose (\(M(\text{glucose})\)) : \(180,0 \, \text{g/mol}\) (calculée à la question 1)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \% \text{C} &= \frac{72,0 \, \text{g}}{180,0 \, \text{g}} \times 100 \\ &= 0,400 \times 100 \\ &= 40,0 \, \% \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : La composition centésimale massique en carbone dans le glucose est de \(40,0 \, \%\).

Quiz Intermédiaire 3 : Si un gâteau de 500 g contient 200 g de sucre, le pourcentage massique de sucre est :

Question 4 : Composition centésimale massique en hydrogène (\(\% \text{H}\))

Principe :

Similaire à la question précédente, on calcule d'abord la masse d'hydrogène dans une mole de glucose, puis on la rapporte à la masse molaire du glucose.

Calcul de la masse d'hydrogène dans 1 mole de glucose :
\[ \begin{aligned} m_{\text{H}} &= \text{nombre d'atomes de H par molécule} \times M(\text{H}) \\ &= 12 \times 1,0 \, \text{g/mol} \\ &= 12,0 \, \text{g} \end{aligned} \]
Calcul du pourcentage massique en hydrogène :
\[ \begin{aligned} \% \text{H} &= \frac{m_{\text{H}}}{M(\text{glucose})} \times 100 \\ &= \frac{12,0 \, \text{g}}{180,0 \, \text{g}} \times 100 \\ &\approx 0,0666... \times 100 \\ &\approx 6,7 \, \% \end{aligned} \]

(Arrondi à une décimale. Plus précisément 6,67%)

Résultat Question 4 : La composition centésimale massique en hydrogène dans le glucose est d'environ \(6,7 \, \%\).

Quiz Q4 : Dans l'eau (\(\text{H}_2\text{O}\), M=18 g/mol), la masse d'hydrogène est 2g. Le pourcentage massique d'hydrogène est environ :

Question 5 : Composition centésimale massique en oxygène (\(\% \text{O}\))

Principe :

De même, on calcule la masse d'oxygène dans une mole de glucose, puis on la rapporte à la masse molaire du glucose.

Calcul de la masse d'oxygène dans 1 mole de glucose :
\[ \begin{aligned} m_{\text{O}} &= \text{nombre d'atomes d'O par molécule} \times M(\text{O}) \\ &= 6 \times 16,0 \, \text{g/mol} \\ &= 96,0 \, \text{g} \end{aligned} \]
Calcul du pourcentage massique en oxygène :
\[ \begin{aligned} \% \text{O} &= \frac{m_{\text{O}}}{M(\text{glucose})} \times 100 \\ &= \frac{96,0 \, \text{g}}{180,0 \, \text{g}} \times 100 \\ &\approx 0,5333... \times 100 \\ &\approx 53,3 \, \% \end{aligned} \]

(Arrondi à une décimale. Plus précisément 53,33%)

Résultat Question 5 : La composition centésimale massique en oxygène dans le glucose est d'environ \(53,3 \, \%\).

Quiz Q5 : Si un composé contient 25% de A, 25% de B, que doit être le pourcentage de C si ce sont les seuls éléments ?

Question 6 : Vérification de la somme des pourcentages

Principe :

La somme des pourcentages massiques de tous les éléments constituant un composé doit être égale à 100% (ou très proche en raison des arrondis).

Données spécifiques (pourcentages calculés) :
  • \(\% \text{C} = 40,0 \, \%\)
  • \(\% \text{H} \approx 6,7 \, \%\)
  • \(\% \text{O} \approx 53,3 \, \%\)
Calcul de la somme :
\[ \begin{aligned} \text{Somme des } \% &= \% \text{C} + \% \text{H} + \% \text{O} \\ &= 40,0 \, \% + 6,7 \, \% + 53,3 \, \% \\ &= 100,0 \, \% \end{aligned} \]

Si nous avions utilisé des valeurs plus précises pour H (6,67%) et O (53,33%), la somme serait : \(40,00\% + 6,67\% + 53,33\% = 100,00\%\).

Résultat Question 6 : La somme des pourcentages massiques (\(40,0 \% + 6,7 \% + 53,3 \% = 100,0 \%\)) est bien égale à 100%, ce qui valide nos calculs (aux arrondis près).

Quiz Q6 : La composition centésimale permet de connaître :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

7. La masse molaire d'un atome est généralement exprimée en :

8. Pour calculer la masse molaire moléculaire du dioxyde de soufre (\(\text{SO}_2\)), on a besoin de : (M(S)=32 g/mol, M(O)=16 g/mol)

9. La composition centésimale massique d'un élément dans un composé est :

Glossaire

Mole (mol)
Unité de quantité de matière du Système International. Une mole contient environ \(6,022 \times 10^{23}\) entités élémentaires (atomes, molécules, ions...). Ce nombre est appelé nombre d'Avogadro.
Masse Molaire Atomique (\(M\))
Masse d'une mole d'atomes d'un élément chimique. Elle est généralement exprimée en grammes par mole (\(\text{g/mol}\)) et sa valeur numérique est proche du nombre de masse de l'isotope le plus courant.
Masse Molaire Moléculaire (\(M\))
Masse d'une mole de molécules d'un composé chimique. Elle est calculée en additionnant les masses molaires atomiques de tous les atomes présents dans la formule de la molécule. Unité : \(\text{g/mol}\).
Formule Brute
Représentation écrite d'une molécule qui indique la nature et le nombre de chaque atome la constituant (ex: \(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6\) pour le glucose).
Composition Centésimale Massique
Pourcentage en masse de chaque élément chimique présent dans un composé. La somme des pourcentages massiques de tous les éléments d'un composé est égale à 100%.
Quantité de Matière (\(n\))
Mesure du nombre d'entités élémentaires (atomes, molécules, etc.) dans un échantillon. Son unité est la mole (mol). Elle se calcule par \(n = m/M\), où \(m\) est la masse de l'échantillon et \(M\) sa masse molaire.
Masse Molaire et Composition Centésimale - Exercice d'Application (Chimie Seconde)

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